倒数认识教学设计（共10篇）

第80页共80页倒数认识教学设计〔共10篇〕第1篇：认识倒数教学设计认识倒数教学设计龙溪小学王樱【教学内容】教科书第42页单元主题图，第43页例1。【教学目的】1.在观察比拟中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习才能。【教学重点】倒数的意义与求法。【教学难点】理解“互为倒数”的意义。【教学过程】一、情境引入出示教科书第42页单元主题图。1.看图后，你想说些什么？2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？引出单元内容：分数除法。3.从今天开场我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。4.我们今天的学习就从做一个游戏开场。游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间：2分钟。评比标准：写得又对又多的小组为胜。5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。二、认识倒数1.在学生刚刚写出的算式中选出几组分数。(假设没有，老师写出几组)请同学们看看刚刚你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？3.出示：0.5×2=1，(假如学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为12，整数2可以看作分母是1的分数，12与2即为一对分子和分母颠倒的数。4.通过刚刚的分析^p，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)6.理解“互为”的意义。(1)“互为”是什么意思？(互相)一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。(2)(结合学生的算式来说明)比方12乘2等于1，所以12和2互为倒数，也可以说2是12的倒数或者12是2的倒数。(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。三、求倒数1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)①47、56、13、18②32、85、9、1、1313(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。(2)观察比拟每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。充分让学生交流后引导学生小结：①真分数的倒数都是假分数。②大于1的假分数的倒数都是真分数。2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。3.假设用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？a的倒数为1a(a不为0)。4.完成教科书第43页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。四、拓展练习1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)2.辩一辩。(课件出示练习)(1)得数是1的两个数互为倒数。(2)1的倒数是1，0的倒数是0。(3)18是倒数。(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。(5)所有假分数的倒数都是真分数。3.练习九第2题。4.开放性练习。(课件出示练习)23×=×4=52×=1×括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每个括号都填出所给数的倒数。填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。五、总结今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？教学反思：本课设计从一个游戏引入新课，让学生在轻松自主的学习中发现问题、解决问题，体会了学习的乐趣。在学习的过程中，老师鼓励学生独立考虑，寻找解决问题的方法，并通过小组交流等形式让学生对写出“乘积是1的两个数”的方法进展优化，从而找出其中规律，总结出倒数的意义。整个教学过程中，老师从组织到引导，充分给予了学生考虑和探究的空间，开展了学生比拟、归纳、概括的才能。比的意义龙溪小学彭风【教学内容】教科书第65页例1及相关练习。【教学目的】1.在详细情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。2.培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。【教学重点】理解比的意义及比、分数、除法的联络。【教学过程】一、导入新课1.出例如1图表：姓名从家到学校的路程(m)从家到学校的时间(分)张丽2405李兰2004老师引导学生观察表格后提问：你从表格中理解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。2.小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。二、学习新知1.初步认识比及比的读、写方法。(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。老师举例：比方张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=54,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成5：4或54，读作：5比4。(2)学生带着问题自读教科书例1内容。问题：①比的各部分名称是什么?②你都知道了关于比的哪些知识？③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？学生自学后根据问题谈自己的收获。(3)教学例1“试一试”。①提问：你能用刚刚所学的知识解决“试一试”中的问题吗？组织学生独立考虑，解决问题，然后集体订正，评价。老师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？学生答复后，老师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照表达的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。②老师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)老师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。观察“试一试”中的最后一个问题。老师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进展比拟？(路程和时间)谁除以谁？老师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。2.求比值。考虑：5∶4表示什么？4∶5表示什么？说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？课堂内完成课堂活动第1题。3.比与除法、分数之间的关系。分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。相应部分区别比前项∶(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算分数分子-(分数线)分母分数值一种数三、稳固练习1.想一想，填一填。(1)比的前项是5，后项是3，比值是。(2)比的后项是8，前项是4，比值是()。(3)比的前项是0，比值也是0，后项是。(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是学生独立考虑、解答，然后指名答复，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0)2.拓展练习。(课件出示)(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)(2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？学生考虑、讨论答复后，老师小结。四、全课总结老师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)老师总结。(略)五、课外作业搜集生活中关于比的信息。教学反思：本节课的设计注重对学生原有知识的理解，让学生在已有认知经历的根底上，给学生提供自主探究的时间和空间，同时老师结合详细问题，把握时机，培养学生搜集信息的才能，合理的把数学与生活严密联络起来。第2篇：倒数的认识教学设计《倒数的认识》教学设计马冬红教学内容：倒数的认识。教学目的：〔1〕、使学生明确倒数的意义，并能根据倒数的意义判断两个数是否互为倒数。〔2〕、使学生通过观察、交流总结出求一个数的倒数的方法。教学重点：知道倒数的意义、会求一个数的倒数。教学难点：认识“0为什么没有倒数”。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境——引入概念师：“呆”字怎么写？课件演示，观察，“呆”变成了什么字？出示“吞”字，问学生：这个字倒过来写会是什么字呢？〔生说师演示〕师：像这样有趣的现象很多，在数学王国里也有这样的奇妙之处。从而引入课题：倒数的认识。二、观察归纳——形成概念1、出示口算比赛。〔分男生和女生两组进展比赛〕2、汇报口算结果。3、观察女生组的题目，观察算式和结果，说说发现了什么。〔学生交流后并写出几个这样的算式〕4、自学课本，〔1〕引导学生归纳倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。〔板书〕〔2〕理解倒数的意义。强调指出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的，不能单独存在。必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。〔3〕举例说说什么是互为倒数。三、讨论探究——深化概念〔例1〕1、出例如1，说出哪两个数互为倒数。2、学习找倒数的方法，〔1〕找分数的倒数，出示小结求分数的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。〔2〕找6的倒数求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母交换位置。引导学生讨论后归纳找一个数的倒数的方法：互为倒数的两个数的分子、分母是互相交换位置的．3、提问：1的倒数是多少？0有倒数吗学生先猜想，再验证，后归纳。验证：1×〔１〕=1０×〔任何数〕≠１，从而归纳出：1的倒数是1,0没有倒数。四、稳固深化——拓展应用1、写出下面各数的倒数。4/11、16/9、35、7/8、4/15.稳固求倒数的方法2、找朋友：〔把互为倒数的两个数用线连起来〕3、判断。〔练习六第二题〕稳固倒数的意义。4、数学游戏，互说倒数〔同桌进展：一位同学说出一个数，另一位同学说出这个数的倒数〕五、总结回忆——评价反思通过这节课的学习，你学到哪些知识？六、板书设计：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数求分数的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母交换位置1的倒数是1,0没有倒数第3篇：倒数的认识教学设计倒数的认识刘杰文教学内容：新人教版六年级数学上册第28页的例1。教学目的：1、通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。2、学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。3、在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的才能。进步学生学好数学的信心。教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。教学难点：纯熟正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、猜字游戏导入，提醒课题。上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，假如把上下部分颠倒后是什么字？〔“吞”——吴〕，“士”这个字读什么，假如把上下部分颠倒后是什么字？〔“士”——干〕。中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。如：〔板书：3/8〕假如把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？〔8/3〕。师：谁还能说出这样的数？〔课件出示〕象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？〔倒数〕今天我们就一起来研究倒数〔板书：倒数的认识，并让学生读一读。〕二、出示学习目的：1、理解倒数的意义。2、掌握求一个数的倒数的方法，能纯熟准确地写出一个数的倒数。三、自主探究新知〔一〕探究讨论，理解倒数的意义。1、〔课件出示教材第24页例1的四个算式。〕开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报交流。〔通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。〕生：我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。3、你是怎样理解互为倒数的呢？〔倒数是指两个数之间的关系，这两个数互相依存，一个数不能叫倒数。〕能举例吗？〔二〕深化理解。1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？举例：3/8×8/3＝1，那么我们就说8/3是3/8的倒数，反过来〔引导学生说〕3/8是8/3的倒数，也就是说3/8和8/3互为倒数。〔谁还想举例说说。〕2、互为倒数的两个数有什么特点？〔两个数的分子、分母正好颠倒了位置〕例如：〔2/5的倒数是5/2，5/2的倒数是2/5，……不能说5/2是倒数，要说它是谁的倒数。〕3、想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。〕〔三〕运用概念。1、讨论求一个数的倒数的方法。出例如2：写出其中3/5、7/2两个分数的倒数。学生试做讨论后，老师将过程板书如下：3/5的分子分母调换位置5/37/2的分子分母调换位置2/7所以3/5的倒数是5/3，7/2的倒数是2/7。〔能不能写成3/5=5/3，为什么？〕小结：求一个数〔0除外〕的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。〕2、怎样求小数和带分数的倒数呢？〔课件演示，学生观察。〕师强调：带分数先化成假分再把分子和分母调换位置；小数要先把它化成分数再把分子和分母调换位置。3、怎样求整数〔除外〕的倒数？恳求示6的倒数是几？〔出示课件〕四、堂堂清作业〔一〕填一填。〔出示课件〕1、乘积是〔〕的〔〕个数〔〕倒数。2、a和b互为倒数，那a的倒数是〔〕，b的倒数是〔〕。3、只有当假分数为〔〕时，它与它的倒数相等；而〔〕是没有倒数。4、一个真分数的倒数一定是〔〕。〔二〕判断题。〔演示课件〕1、5/3是倒数。〔〕2、因为3/4×4/3＝，所以4/3是倒数。〔〕3、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。〔〕4、因为1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互为倒数。〔〕〔三〕说一说。〔课本第29页的第3题〕2/543/824/130.7五、课堂小结：今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有什么的问题吗？板书设计：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身。例2：写出其中2/5、7/2两个分数的倒数。2/5的分子分母调换位置5/27/2的分子分母调换位置2/76的倒数是1/6求带分数的倒数先把带分数化成与假分数，再把分子和分母调换位置。求小数的倒数的先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。第4篇：倒数的认识教学设计《倒数的认识》教学设计徐苍春教学内容：人教版六年级上册第28—29页例1、“做一做”及相关内容。教学目的：1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确纯熟的求出倒数。2、进一步培养学生观察、归纳、概括的才能，开展学生的思维。教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。教学难点：理解“互为倒数”的含义。教学过程：一、创设情境，导入新课同学们，在上数学课之前，老师想考你们一个语文知识，怎么样？〔出示“杏”和“呆”，“吴”和“吞”，“士”和“干”〕看到这几个字，你发现了什么？生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字。师：对了，把其中任意一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，是不是很有趣很奇妙啊！师：这种奇妙有趣的现象不仅出如今语文中，其实在数学中也存在着，你们想理解吗？[设计意图:利用中国汉字的构造特点，从文学中“倒”的现象引入，把数学教学与语文汉字之间进展联络，激发学习兴趣，巧妙地为学习者提供探究性与人文性的丰富素材。]二、理解概念，提醒课题1、师：出示：3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经历。】生：乘积都是1。生：分子和分母交换了位置。2、师：你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！〔鼓励学生写出整数、小数〕3、师：同学们，像这样乘积是1的两个数在数学上我们把它叫互为倒数。这节课我们就一起来学习倒数的认识。〔板书课题〕【设计意图：关于倒数，部分同学已经有一定的知识准备，教学时让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，进步同学的自主学习才能，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】三、交流讨论，会求倒数1.出例如1：下面哪两个数互为倒数？师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？〔课件出示题目〕师：你用什么好方法这么快就找出了这些数的倒数？师：同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们太棒了！师：那么，像6这样的整数怎么找倒数？生：可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。师：此题中的还有哪些数没有找到倒数？它们有没有倒数？师提问：〔1〕为什么1的倒数是1？〔2〕为什么0没有倒数？生：因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数2、课堂反应：做一做和29页3题〔指名口答〕【设计意图：有了对倒数的理解，同学不难求出一个数的倒数。这样让同学自主尝试解题，可以较好的激发同学的独立考虑意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在成功的体验中激发同学的积极情感。】四、掌握方法，稳固深化。1、找朋友：练习六第1题2、火眼金睛：练习六第2题3、公正小法官：练习六第5题4、练习延伸:求带分数〔〕，小数〔0.75〕的倒数【设计意图：设计不同层次的练习，从直观的连线，通过判断，激发同学的思维，检验同学对所学知识的掌握程度和灵敏应用才能，培养同学认真观察、分析^p、考虑的良好习惯。最后把知识延伸拓展，建构了比拟完好的知识系统。层次性的练习让同学更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发同学的思维，进步同学的总结概括才能。】五、回忆总结。通过这节课的学习，你有哪些收获？【设计意图：通过回忆，引导同学对本节课学到的知识和方法进展总结，让同学亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起学生积极的情感体验。】第5篇：《倒数的认识》教学设计《倒数的认识》教学设计1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能纯熟地写出一个数的倒数。2、引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括才能，激发学生学习的兴趣。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：纯熟写出一个数的倒数。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、情境导入。1、口算。5/122/5=15/77/5=11/88/13=5/211/5=3/167/3=8/217/8=先独立考虑，再指名口算订正。2、比一比，看谁算得又对又快：2/33/2=21/2=11/88/11=1/0=7/99/7=1/77=6/55/6=1/55=22/3535/22=学生先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自己有什么发现。【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，使学生获得积极的情感经历。】二、合作探究。1、小组合作交流：〔1〕和同桌说一说你的发现。〔2〕请你自己举出3个像上面这样的乘法式子。小组代表说说有什么发现。指名说说自己举出的例子。老师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。老师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？〔学生说说自己的已有认识〕老师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。阅读教材，进一步理解。老师：如今谁来说一说自己是怎样理解倒数的？学生口答，老师小结：假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的：乘积、互为。【设计意图：关于倒数，部分学生已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，进步学生的自主学习才能，同时，在合作交流的过程中，培养学生的独立考虑和合作探究意识。】2、强化概念理解。你认为下面这两种说法是否正确?〔1〕2/3是倒数。〔2〕得数是1的两个数互为倒数。学生先独立考虑，再口答，说明理由。【设计意图：一些学生通过自己的阅读和交流获得的知识往往是比拟浅薄的，为让学生深化的理解，需要老师的点拨，这样较好的完善学生认识，更利于学生掌握所学的知识。】3、求一个数的倒数。老师：假如我如今说出一个数，你能不能写出它的倒数。出示：写出下面各数的倒数：3/45/241学生尝试独立完成。老师巡视，板书学生出现的不同书写格式：3/4的倒数是4/33/4=4/3观察上面的两种写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？学生口答，出示答案。3/4的倒数是4/35/2的倒数是2/54的倒数是1的倒数是1老师：和同桌说一说，你是怎样求这几个数的倒数的？想一想：怎样求一个数的倒数？学生汇报。出示：分子分母调换位置3/4―――――――――――4/3分子分母调换位置5/2―――――――――――2/5分子分母调换位置4=4/1――――――――――1/4分子分母调换位置1=1/1――――――――――1/1=14、深化考虑，总结方法。〔1〕是不是所有的数都有倒数？1的倒数是多少？0的倒数是多少？〔特别说说0为什么没有倒数〕根据学生的答复总结：在求一个数的倒数时，1和0是两个特殊的情况，1的倒数是它本身，0没有倒数。〔2〕总结求一个数〔0除外〕的倒数的方法。【设计意图：有了对倒数的理解，学生不难求出一个数的倒数。这样让学生自主尝试解题，可以较好的激发学生的独立考虑意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在成功的体验中激发学生的积极情感。】三、稳固深化。练一练1：1、把互为倒数的两个数连起来：7/813/9115/131/38/71001/1009/13313/1512、很快地说出以下各数的倒数。7/122/39/583、先求出下面每组数的倒数，再仔细观察,你有什么新的发现？〔1〕3/42/54/13〔2〕7/211/425/9〔3〕1/21/101/23〔4〕3518以小组为单位，分别求出以上各组数的倒数，再观察，说说有什么新的发现。根据学生的答复，总结出示：交流，〔1〕真分数的倒数都是大于1的假分数。〔2〕大于1的假分数的倒数都是真分数。〔3〕几分之一的分数的倒数都是自然数。〔4〕非0自然数的倒数都是几分之一。4、你会求出以下各数的倒数吗？(2)1/4(二又四分之一)(5)4/5(五又五分之四)0.90.8学生尝试做题，老师及时指导。汇报订正总结。【设计意图：练一练1重点练习求一个数的倒数，设计四个层次的练习，从直观的连线，到独立的解题，再到从解题中发现规律，最后把知识延伸拓展，建构了比拟完好的知识系统。层次性的练习让学生更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发学生的思维，进步学生的总结概括才能。】练一练2：判断下面的说法是否正确。〔1〕3/8+5/8=1，所以3/8的倒数是5/8。〔〕〔2〕因为4/77/4=1，所以是4/7倒数。〔〕〔3〕9的倒数是9/1。〔〕〔4〕1的倒数是1，0的倒数是0。〔〕〔5〕任何假分数的倒数都小于1。〔〕〔6〕任何真分数的倒数都大于1。〔〕〔7〕任何一个整数,小数或分数都有倒数。〔〕【设计意图：通过判断，激发学生的思维，检验学生对所学知识的掌握程度和灵敏应用才能，培养学生认真观察、分析^p、考虑的良好习惯。】练一练3：1、根据所学的知识填空。〔1〕3〔〕=6〔〕=9〔〕=1〔2〕3/4〔〕=2/5〔〕=4/7〔〕=1〔3〕8〔〕=0.7〔〕=A〔〕学生先考虑，再口头答复，说说根据什么？重点引导学生里理解第3小题中的A可以是除0外的任何数。.2、先填空，再说说根据是什么？〔1〕2/3〔〕=112/3=〔〕〔2〕7〔〕=117=〔〕〔3〕1/10〔〕=111/10=〔〕【设计意图：运用所学的知识填空，进一步进步学生解题的灵敏性，8〔〕=0.7〔〕=A〔〕，把详细的求一个数的倒数抽象为求A的倒数，进一步激发学生的思维，深化对知识的系统理解。乘除比照练习，综合运用倒数、乘除法各部分间的关系等知识，为学生进一步学习分数除法做好初步的感知铺垫。】四、总结反思。这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？【设计意图：通过回忆，引导学生对本节课学到的知识和方法进展总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起学生积极的情感体验。】拓展练习：1、一个数的倒数的倒数与这个数本身有什么关系？2、3/4的倒数的3/5是多少？3、最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少？【设计意图：目的在于为学有余力的孩子提供一个展示自己的时机，给孩子以更多的探究空间。】第6篇：倒数的认识教学设计《倒数的认识》教学设计教学内容:苏教版小学数学第11册教材第24页例1、例2，“做一做”内及练习十。教学目的：知识与技能：引导学生通过体验，研究等理论活动，理解倒数的意义，过程与方法：有利于让学生经历自探问题，应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。情感态度和价值观：通过合作活动，培养学生学会与人合作，愿与人交流习惯。教学重点：理解导数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：学会求小数、带分数的倒数。教法：引导探究学法：合作、交流教学手段：小黑板。教学过程：一、创设情境，提出问题：1、出示：吴—吞杏—呆士—干观察后，提问：你发现了什么？2、数学中有没有这种情况呢？学生举例，老师板书。如：5/7—7/54/9—9/4提问：上面几组数有什么特点？板书：分子、分母交换位置3、把上面几组数改成乘法算式，学生计算。提问：上面几组数除了分子、分母交换位置外，还有什么特点？4、你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗？〔板书课题：倒数的认识〕5、提问：看到这个课题，你们想到了什么？师生共同确定本节课的目的——板书：倒数的意义、方法和作用。二、探究新知：1、倒数的意义：〔1〕学生看书自学，组成研讨小组进展研究，然后向全班汇报。〔2〕学生汇报研究的结果：什么叫倒数，并举例说明。(3)怎样理解“倒数”的意义的?使学生理解：①必须是两个数。②乘积必须是1。〔3〕提示学生说清“互为”是什么意思？〔倒数是指两个数之间的关系，这两个数互相依存，一个数不能叫倒数。必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数〕〔3〕互为倒数的两个数有什么特点？2、求倒数的方法：〔1〕学生看书上的例2自学求倒数的方法。〔2〕学生汇报：说说怎样求分数的倒数？举例说明。板书：分数：分子、分母交换位置〔3〕板书：3/4的倒数是4/33/4=4/3观察上面的两种求倒数写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？强调：求一个的倒数时，必须用语言文字表达，不能用等号连接。〔4〕考虑、讨论：分数假如是带分数时，怎样求它的倒数？如：一又三分之二〔5〕学生汇报，明确方法。板书：〔带分数：先改成假分数，再„„〕〔6〕我们学过的数除了分数，还有哪些数？〔7〕分组讨论：说说怎样求整数、小数的倒数？举例说明。〔8〕学生汇报，明确方法。板书：整数：先改成〔〕/1，再„„小数：先改成分数，再„„3、教学特例，深化理解：〔1〕1的倒数是多少？0有没有倒数？为什么？〔〕〔2〕学生汇报，老师小结：因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。完善整数板书〔0除外〕三、稳固练习：1、完成第24页“做一做”。补充：1/8二又五分之三0.7〔1〕独立完成，指明板演。〔2〕说说：求35、1/8、二又五分之三、0.7倒数的方法。强调：1/8的倒数要写成整数。2、活动：同桌互说倒数：一个学生说出一个数，另一个学生说出它的倒数。3、判断：练习六第3题补充：4/9×9/4=1，4/9是倒数。二又四分之三的倒数二又三分之四是。0.5×2=1，所以0.5和2互为倒数。〔1〕分组讨论、交流：说出判断的理由。(2)指明汇报，集体评判。四、课堂小结：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问？老师说明学习倒数的作用。五、作业：练习六第1、4题。六、板书：课题倒数的认识吴—吞杏—呆士—干分数：分子、分母交换位置7/5—5/74/9—9/4〔带分数：先改成假分数，再„„〕意义：乘积是1的两个数互为倒数。整数：先改成〔〕/1，再„„1的倒数是1；0没有倒数。再„„先改成分数，小数：《倒数的认识》说课一、说教材《倒数的认识》是人教版小学数学教科书第十一册的内容。教材首先出示乘积是1的分数乘法，从而引出分数的含义，并举例说明倒数的特点。例1教学求一个数的方法。从教材的内容来看，比拟简单。数学知识的联络性很广泛，比方本册将要学习的《分数除法》就要运用到倒数的知识。本课的教学目的在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义，能正确的求一个数的倒数，浸透辨证唯物关于事物都是普遍联络观念的启蒙教育。教材内容在编排上没有什么特别之处，但教学重点难点比拟突出，求1、0、小数、带分数的倒数是本课的重点，也是本课的难点。二、说教法基于教材内容比拟单调，那么只有在教法上表达新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。首先，根据小学生一般是从详细的形象思维逐步向抽象的逻辑思维开展的思维特点，我将在教学中联络小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联络实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以到达理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也表达了数学的兴趣性。比方让学生先理解“互相成为好朋友”就是你是我的朋友，我是你的朋友的意思，朋友必须建立在两个人的根底上的，那么有了这样详细形象思维的理解，学生对倒数有互相依存的特点这一比拟抽象的概念就有了比拟直观的理解了。其次，我将在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探究活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的才能。我在教学中首先让学生写出等于1的算式，看看自己能写出几种不同类型的式子，然后学生汇报、分类，要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色，有怎样的特色，并且让学生自己给这些有特色的算式中的因数起个名。这样学生就对倒数的意义中的“乘积是1的两个数”有了彻底的理解。三、说学法学生是课堂的主人，如何表达学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中讨论问题，在合作中解决问题。在这一系列的合作中进展恰当的学习活动，有时也能产生思想的碰撞、人格的升华„„这样才能表达学生在数学课堂上的主人意识。四、说教学思路本课主要围绕“导入、探究、深讨、练习、小结”四个环节进展。〔一〕谈话导入，初步感知。和学生谈谈“老师和大家互相成为好朋友的”意思，在谈话中让学生理解“互相”应该是双方面的，这句话可以理解成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比拟容易理解了。接下来告诉同学人与人之间有着互相的关系，同样在我们数学中数与数之间也有着互相关系，比方8是4的倍数，4是8的约数，比方2和3是互质关系，等等，今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。这样就比拟自然的过渡到新课的学习中。〔二〕经历体验，探究发现。让每一个学生写几个等于1的算式，并且小组合作进展分类，分类时大部分学生可能都会以加、减、乘、除来分类，〔也有可能会出现其它情况的分类方法〕然后让学生找出比拟有特色的一类，当学生找出乘法算式等于1的这一类的比拟有特色时，要及时让学生说出它们的特色表达在哪里，再让学生写出几个和这些算式类似的算式，根据特点，给它们取名字。由此引出课题和倒数的意义。〔三〕加强合作，深化讨论。以小组为单位，找出还有哪些数有倒数，怎样来求这些数的倒数。这一环节主要解决的问题是怎样求整数、带分数、小数的倒数，要让学生自己总结出求带分数、小数的倒数必需要先变形，再换位。在讨论中，如有学生提出1和0的倒数，那么要作为重点进展研究，总结出：1的倒数是1，0没有倒数。如没有学生提出，老师可稍加提示。〔四〕加强练习，稳固进步。本节课的练习形式多样化，主要有合作练习和独立练习两种形式，在练习中碰到的问题及时解决。〔五〕课堂小结，谈谈感受。让学生谈谈上了这堂课的感受，这堂课最让你感到快乐的是什么？最让你值得自豪的是什么？要启发学生说出自己的真实感受，这既是课堂小结，同时也注重了对学生的人文培养。《倒数的认识》教学反思《数学课程标准〔实验稿〕》的第二部分部分课程目的中指出学生的情感目的是：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，在学习活动中获得成功的体验。要实现这一目的我们还要细细地研究数学，你会发现数学它本身亦是有感情的。一、数学的情感蕴含于教材之中。这节课中，学生在观察自己所说的数的特点时，都带着浓重的求知欲来认识倒数，从觉得有趣好玩到给数取名为倒数，这一教材本身就蕴藏着一种魅力，让人想去深化地研究它，理解倒数到底有哪些特征。数学在学生眼里是有血有肉的，是有感情的，再如，“握手”这个环节，学生们理解了必须有“两”才能握手，又快乐的感受到数学就在我们身边。由此，我又联想到在质数和合数这一课中，让学生说说自己的学号，其中2号同学这样说道：“我是2号，2是个双数，好事总是成双的，你看我的中队长标志也是2道杠，多好！假如考试能得第2名的话也不错。我喜欢2，2是我的好朋友。”像这样的例子还有许多，我们应该不断地钻研教材，开掘教材中的数学情感，让负载于教材后的黯淡的感情色彩表达出来。二、数学的情感表达于生生间的互动。卡特金说过：“未经过人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠，由于它不能拨动人的心弦，很快就会被人遗忘。”因此作为一名数学老师应想方设法复原数学的感情色彩，让学生对数学产生浓重持久的兴趣。在本堂课老师紧紧抓住了倒数这个概念中的重点字词，与学生一起展开新知识的探究。在探究的过程中老师的提问精心设计，为学生创设了情境，提供了合作交流的时机，学生的思维和方法得到充分的展示。让学生思维的火花不时受到碰撞，学生之间互相帮助，对问题的解答互相补充，配合默契，从而共同解决了问题，培养了学生的合作才能和听、说、思、辩的才能，还让学生从中体会到了集体智慧的魅力是无穷的，使数学的情感在不知不觉中浸透于学生与学生之间的互动之中。三、数学的情感表达于师生间的互动这节课中，老师不再是知识的传授者，而是一个成功的引导者、合作者。如用本年级的数学老师为载体，互说一句话，互说一个数，在互相的合作中学生们不知不觉地进入了学习的状态。再如，在判别0.1111„„有没有倒数时，老师既是合作者，又是引导者，引导学生们去回忆、去考虑，通过师生间的不断交流合作，顺利成章地感知到循环小数也是有倒数的。整节课中，老师不停地的调动着学生的学习积极性，不断地和学生们合作交流，使他们真正成为学习的主人，清楚地感受到获得知识的全过程，清楚地感受到学习数学的快乐，清楚地感受到成功的喜悦。数学的数字、运算符号、几何图形、公式、定理等这些数学的构成要素都于人们的日常生活，它们是带有感情色彩的，我们要擅长捕捉他们的闪光之处，让这些蕴涵着的丰富的感情色彩放射出更加绚丽夺目的光辉来。第7篇：倒数的认识教学设计《倒数的认识》教案设计教材分析^p:课的内容是人教版课标数学第十一册第一单元中的“倒数的认识”,它是在分数乘法计算的根底上进展教学的,其是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。基于以上的认识,遵循“知识与技能的学习必须以有利于其它目的(数学考虑、解决问题、情感态度)的实现为前提”的重要理念,确定本课的教学目的:教学目的：1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2.进步学生观察、比拟、概括的才能以及感悟“变通”的数学思想。教学重点：倒数的意义与求法。教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。教学准备：PPT课件〔比赛内容，延伸等〕教学过程：一．游戏比赛学习之前，让我们先来个“设计接力”赛，怎么样？比赛内容：请你设计有两个因数相乘的算式，并使乘积为1。比赛结果评定标准：写得又对又多的为胜。〔重复的只能算一个〕2、组织评议。二、倒数的意义1、短短一分钟，大家就设计了这么多的算式，假如再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？所有这些算式中，两个因数的乘积都为1，像这样，乘积是1的两个数互为倒数。〔板书乘积是1的两个数互为倒数，重点标“互为”〕。理解“互为”。〔1〕问：“互为”是什么意思？〔互相〕一个人能说互相吗？互相肯定是发生在〔两个人之间〕。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是〔两个数〕之间的关系。〔2〕指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。〔3〕想一想，在我们学过的数的概念中，哪些数也不能单独表示一个数？〔约数、倍数、互质数〕〔4〕选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。三、倒数的写法1、刚刚，你们设计这些乘法算式时有什么窍门吗？为什么要把分子分母倒一下呢？〔倒了之后，分子和分母就可以互相约分，使得数是1〕〔假设有小数乘法。问：0.25*4=1这道算式，我怎么没看出分子分母倒一下呢？〕〔0.25就是，分子分母倒过来是，就是4〕所以0.25的倒数是4。2、根据你的经历，你能说出它们的倒数吗？〔显示：2/79/81/56〕第一个：应该怎样标准的书写呢？请你在自备本上试一试。指名板演。最后两个说说是怎样想的。3、你觉得应该怎样求一个数的倒数？〔把分数的分子分母调换位置〕4、一个数的倒数你会求了吗？谁愿意上来考考大家？你说一个数，我们说出它的倒数。在报数中得出：1的倒数是它本身。0没有倒数。卡片出示，分别分析^p为什么。〔有可能有学生报小数或带分数，集体讨论怎样求小数或带分数的倒数。〕四、深化认识1、小组合作请大家拿出练习纸，先找出下面每组数的倒数，再看看你能发现什么。练习6第4题交流发现：师：第一组数的倒数各是多少，你们有怎样的发现？谁愿意上来展示一下。师：是不是所有真分数的倒数都是假分数？师：谁来说说第二组师：是不是说所有假分数的倒数都是真分数？师：你说的就是等于1的假分数。而第二组中的分数都是什么样的假分数？所以——〔卡片出示：大于1的假分数的倒数都是真分数。〕师：第3组呢？这组分数有什么特点？〔分子都是1，即分数单位〕而它们的倒数都是〔整数〕〔卡片出示：分数单位的倒数都是整数〕师：第四组呢？〔„„这组都是整数，整数的倒数都是分子为1的真分数。〕师：是不是所有整数的倒数都是分数单位？〔出示：非零整数的倒数都是分数单位〕师：通过大家的研究，我们发现倒数有这样的规律——〔齐读〕。3、如今，你认识倒数了吗？真的认识了？那就请你来辨一辨。〔课件显示〕〔1〕、得数是1的两个数互为倒数。〔2〕、9的倒数是9/1。〔3〕、1的倒数是1，0的倒数是0。〔4〕、1/6是倒数。〔5〕、因为x×y=1〔x≠0,y≠0〕，所以x和y互为倒数。〔6〕、所有假分数的倒数都是真分数。4、今天这节课，我们学习了——。你觉得最令你快乐的收获是什么？关于倒数，你还想知道些什么呢？考虑一：1的倒数是多少？你觉得应该怎样求一个带分数的倒数？考虑二：小数有倒数吗？假如有，该怎样求？五、学科交融最后，让我们轻松一下。我们来看看语文中有趣的“倒数”现象。〔课件显示〕在人类的社会开展过程中，有很多的现象有着惊人的相似，只要我们擅长观察，做一个有心人，我们也能发现其中有趣的相似现象。第8篇：倒数的认识教学设计《倒数的认识》课堂教学实录与评析、反思1．提醒课题师：今天我们学习倒数的认识。(板书：倒数的认识)你们看了这个课题后，想知道什么？生1：倒数是什么东西？师：倒数不是什么东西，而应该是什么知识？(同学们轻轻地笑了)生2：数怎样倒法？生3：是不是只有分数有倒数？师：也就是说，同学们想知道倒数的意义和有关方法。老师板书：意义、方法。师：倒数的意义和有关方法课本上都有，我们一看就知道了。重要的是我们在学习中要有自己的发现。我相信你们。老师板书：发现(用另一种颜色的粉笔写)。2．初步理解倒数的意义(1)自学课本。师：请大家在课本上找到倒数的意义，读一读。学生翻开课本，寻找倒数的意义，用笔划词句。(2)复述意义。师：请同学们合上书，谁能说说什么是倒数？生1：乘积是1„„师：看来只读一遍就要记住有一定的难度，谁再来说说？生2：乘积是1的两个数互为倒数。老师板书：乘积是1的两个数——师：后面是什么，张老师忘了，谁来帮助？生3：互为倒数。老师接着板书：互为倒数。(3)初步剖析意义。师：我们读的时候可以把这句话分成两部分，你认为该怎么读？生1：乘积是1的两个数／互为倒数。生2：乘积是1的／两个数互为倒数。师：这两种读法终究哪一种读法好？同桌同学讨论一下，并说说你的想法。生3：乘积是1的两个数／互为倒数。师：为什么这样读？生3：这样读很顺。师：你是怎样读的？生4：乘积是1的／两个数互为倒数。师：同意这样读的同学请举手。看来，女同学都支持第一种，男同学都支持第二种。我也支持第二种的读法。老师边说边板书：条件(在“乘积是1”的下面划上红线)、结论(在“两个数互为倒数”的下面划上红线)。师：因为有了“乘积是1”的条件，才有“两个数互为倒数”的结论。3．深化探究倒数的意义(1)示范举例。师：如今老师写个算式，大家看看是不是符合这句话的意义？老师板书：4/5×5/4=1。〔生：符合〕师：那你有什么结论？生：4/5和5/4互为倒数。老师板书：4/5和5/4互为倒数。师：在条件前加两个字„„老师板书：因为板书在4/5×5/4=1的前面。师：有了因为，就有——学生齐声答复“所以”，老师板书：所以板书在4/5和5/4互为倒数的前面。师：谁来把条件、结论完好地说一说？生：因为4/5×5/4=1，所以4/5和5/4互为倒数。(2)学生举例。师：每个学生写一个这样的算式，然后让同桌的同学照样子说一说。(学生练习)师：你是怎么写的，说说看？生：因为2/7×7/2=1，所以2/7和7/2互为倒数。(3)深化剖析意义。①剖析“互为”的含义。(注：以下几个层次都是以学生为主提出讨论的，老师仅起到穿针引线的作用。小瓣题是在整理课堂实录后另外加上去的。)师：我们如今对倒数的意义有了一定的理解，不过还不够深化。如今请大家再认真读一读、想一想，你能对这句话中的某个字或某个词理解得更深化些，向大家解释得更清楚一些吗？过了几分钟，陆续有五六位学生举手。师：已经有同学想来为大家解释了，暂时没有考虑出结果的同学不要急，过一会儿在听别人发言的时候，你一定会有所发现的。如今谁来奉献自己的成果？生：“互为”就是分数的分子与分母是互质数。师：是这样吗？我刚刚看见有一位同学写了这样一个算式：4/6×6/4=1，分数中的4和6就不是互质数啊？但4/6与6/4是互为倒数，说明这位同学理解的\\\\\\'互为\\\\\\'不正确。不过这位同学能联想到以前的旧知识，这是一种学习的方法，你还记得什么叫互质数吗？生：公约数只有1的两个数是互质数。老师板书：公约数只有1的两个数是互质数。师：谁对“互为”有不同的解释？生：“互为”是互相成为一个关系，互为倒数是指这两个数互相成为倒数关系。师：你能根据详细的例子说一说吗？生：4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数。老师板书：就是——师：哎呀！老师忘了，怎么说？生：4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数。老师接着板书：4/5的倒数就是5/4，5/4的倒数就是4/5。老师出示卡片：判断：2和1/2都是倒数。()师：谁来判断一下这句话的正误，请说明理由。生1：错了，1/2倒过来是2/1。生2：对的，因为2可以化成2/1师：刚刚这两位同学争论的是这两个数的形式，请大家再想一想，判断一句话说得是否正确，应该怎样想？生3：应根据倒数的意义去判断。师：说得好。判断一句话的正确与否，主要看本质，不能仅看外表形式。生3：错了。不能说“都是”，应该说出谁是谁的倒数。生4：错了，应该是2和1/2互为倒数。②剖析“乘积是1”的含义。师：谁再来解释？生：我想为大家解释“乘积是1”，就是一个数乘一个数。师：“我想为大家解释”，这位同学非常好，愿意把自己的智慧奉献出来与大家分享。老师出示卡片：判断：因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。()生：错了，因为不是乘积是1，而是和是1。(4)探究求倒数的方法。师：谁想再解释吗？生：我想解释4/5的倒数的分子就是4/5的分母，4/5的倒数的分母就是4/5的分子。师：你的意思就是互为倒数的两个数，分子、分母的——生：分子、分母的位置对调一下。老师板书：分子、分母调换位置。师：你叫什么名字？(生齐说：陈潇雨)你真了不起，有了自己的发现。老师板书：陈潇雨发现(板书在分子、分母调换位置的后面，用红色粉笔书写)。老师板书：45—﹨↗—5↚↘4师：你对老师画的两个箭头，有什么想法？生：5/4是4/5的倒数，但4/5也是5/4的倒数，所以不能只画两个箭头。师：所以，还要——生：还要画两个箭头。老师在原来的线上加了两个从右到左的箭头。45—↖↗—5↙↘4师：你叫什么名字？〔生齐说：周宇明〕老师板书：周宇明发现(板书在有箭头式子的右边)。(5)探究倒数的特例。师：谁愿意把自己的智慧继续与大家一起分享？生1：我想解释“两个数”，就是两个因数。师：哈！“互为倒数”被别人解释了，“乘积是1”也给别人解释了，只有这“两个数”了。这位同学的发言让大家的注意力集中在“两个数”了。谁有不同的想法？生2：这两个数是两个分数，不是分数的可以化成分数，是整数的或小数的都可以化成分数。师：成倒数的两个数中，应该有几个整数？生3：两个整数，不！不对，应该是一个整数。师：谁能举个例子？生4：4×1/4=1。生5：12×1/12=1。师：他刚刚先说两个整数，有可能吗？生6：不可能，比方5×5=25。师：(看见学生举手，想发表不同意见，于是指名答复)你说呢！生7：那1×1不是等于1吗？确实是两个整数啊。(对方同学哑口无言，其他同学也很惊讶：哎！1×1是等于1。)师：那你是什么意思？生7：乘积是1的两个数互为倒数(1除外)。师：请大家找一找，课本上这句话的旁边有\\\\\\'1除外\\\\\\'吗？(学生翻开课本，没有这句话。)师：1×1=1符合这句话吗？〔生齐答：符合〕那你有什么新的想法？生7：1的倒数是1。师：你叫什么名字？〔生：王晨〕老师板书：王晨发现(板书在“1的倒数是1”的右边)。师：显然1是一个特殊的数，还有没有特殊的数？生齐答：0生1：0除外。师：课本上在倒数的意义中，为什么不加“零除外”呢？生2：因为0×0=0，所以0不能互为倒数。生3：0乘任何数都是0，不可能得到乘积是1。师：你有什么想法？生3：„„(一时语塞)师板书：(边板书边说：我板书两个字，你肯定说得出了)没有。生3：0没有倒数。老师：“0没有倒数”这个发现好，说明了并不是所有的数都有倒数。师：这个结论也有张老师一半的智慧哦！(老师的幽默引来了学生好心的笑声)你叫什么名字？〔生：池静宜〕这时，有学生提议：让池静宜来写。师：你的字一定很漂亮，好吧，请！该学生上黑板板书：0没有倒数。池静宜突然停笔，面对老师问：“老师，你的名字要写吗？”(学生都笑了)师：不要了。谢谢你！你写的字真漂亮，下了课，你能写幅书法作品给我吗？生：好的！(师生握手，生愉快地走下台。)4．综合练习(1)老师出示卡片①：判断并说出理由：0.25的倒数是4。()生：对的。因为0.25×4=1，所以0.25的倒数是4。(下略)老师出示卡片②：2/3×()=1。学生积极举手，想说答案。师：老师知道大家都能很快说出答案，我想问的是，这道填空题是什么意思？生1：求2/3的倒数是多少。生2：2/3的倒数是3/2。老师出示卡片③：1÷2/3=()。师：这个算式又是什么意思？生1：求2/3的倒数是多少。生2：2/3的倒数是3/2。卡片④：7×()=1。生：7的倒数是1/7。卡片⑤：1÷7=()。生：7的倒数是。师：你能换句话说说吗？生：1/7是7的倒数，7和1/7互为倒数。卡片⑥：1/9×()=1。生：1/9的倒数是9。(2)老师出示卡片⑦：一个数与它的倒数的和是8(1/8)，这个数是()。生：这个数是8。(3)老师出示：填空：3×()=6×()=9×()=1。(学生说，老师写出答案。)师：你有发现吗？生：整数的倒数就是分母为整数本身，分子为1的分数。师：也就是说，整数的倒数是一个分数单位。师：原来的3、6、9越来越--？生：越来越大！师：那它的——？生：它的倒数越来越小。(4)老师出示：3/4×()=2/5×()=4/7×()=1。(学生说，老师写答案。然后老师擦去1。)师：如今擦去\\\\\\'1\\\\\\'后，你认为有几种填法？生：还可以让它们的积等于2、3、„„，所以有无数种填法。师：但是根据倒数的意义来填是最容易考虑的，是吧？(5)老师出示：填符号或数字。①8÷2○8×1/2；②10÷5○10×1/5；(学生说答案，老师写。)③20÷()○20×()；生：20÷(5)=20×1/5。生：20÷(2)=20×1/2。„„5．总结延伸出示卡片：7÷2/3○7×3/2。师：你猜一下，7÷2/3○7×3/2能划等号吗？(生：能)那终究为什么呢？我们下一节数学课再作研究，好吗？(生：好)师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现。刚刚有同学记起了公约数只有1的两个数是互质数，如今我们又知道乘积是1的两个数互为倒数，看来数学中有不少这样的规律，希望以后大家创造更多的发现。谢谢大家，下课。《倒数》教学实录教学目的：1．在计算、比拟、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2．掌握求一个数的倒数的方法。3．培养学生的自主学习才能，进步学生观察、比拟、概括以及合作学习的才能。教学重点：理解倒数的意义及求一个数的倒数的方法。教学难点：理解倒数的意义。教学用具:多媒体课件教学过程：一、创设情境，理解“互为”师：当碰到好朋友的时候，美国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎样做呢？生：握手。师：如今谁愿意来前面和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。〔师生共同表演握手的动作。〕师：握手是几个人的事情呢？生：两个人。师：一年来，老师和大家朝夕相处,互相成为了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。二、游戏激趣，打破难点师：学习新知识之前，我们先来做个游戏。1．游戏规那么：师说“1、2”，大家说“2、1”；师说“1、2、3”，生说“3、2、1”；师说“老师爱我们”，生说“我们爱老师”。2．师生进展游戏。通过做游戏，使学生初步感知“倒”的含义。三、观察比拟，抽象概念1．以小组为单位，学生探究这几组数的特点。〔多媒体课件出示〕师：请同学计算，并认真考虑，看看你发现了什么？生：每组算式中两个乘数的分数的分子、分母的位置颠倒过来了。师：那么我们就给这样的数取个名字吧！〔板书课题——倒数〕师：继续观察这几组数，看看还有什么特点？生：每组中两个数的乘积都为1。2．大家能不能也举一些这样的例子呢？生举例。3．概括“倒数”的意义。老师引导学生交流后得出倒数的意义。老师同时板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。四、引导探究，掌握求一个数的倒数的方法1．举例观察，讨论。师：怎样求一个分数的倒数呢？〔生讨论后交流〕生：分子分母调换位置。生：把分子和分母的位置颠倒一下就可以了。生：分子和分母交换位置就行了。〔师生共同总结：求一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母调换位置。〕2．探究求整数的倒数的方法。师：怎样求2的倒数呢？生1：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。生2：用1除以2就求出了2的倒数。〔师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)五、稳固练习，拓展外延1．出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生找出几组互为倒数的数。生：3/4的倒数是4/3。生：5/9的倒数是9/5。生：3/7的倒数是7/3。师：剩下“1/5和1”，怎样求出1/5的倒数和1的倒数？生：1/5的倒数是5，因为1/5乘5等于1。师：1的倒数是几呢？生：1的倒数是1。师：你是怎样计算的？生：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。生：因为1×1=1，所以1的倒数为1。师：0也是整数，0的倒数是几呢？出示0×〔〕=1。谁上来填一填？〔没人举手〕师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？生：0没有倒数。师：假如把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。师：这样说可以吗？生：不可以，因为0不以做分母。2．填空。〔1〕乘积是〔〕的两个数互为倒数。〔2〕〔〕的倒数是它本身，〔〕没有倒数。〔3〕27/100的倒数是〔〕，25/16的倒数是〔〕。〔4〕0.7的倒数是〔〕。3．判断。〔1〕2/9是倒数。〔〕〔2〕一个数的倒数一定比原数小。〔〕〔3〕所有的数都有倒数。〔〕〔4〕a是整数，所以a的倒数是1/a。〔〕〔5〕因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。〔〕4．开放题。3/4×〔〕=〔〕×6=1×〔〕=0.5×〔〕=〔〕×〔〕七、总结反思1．汉字中也存在有趣的“倒数”现象。如“呆——杏”、“吞——吴”等。2．有趣的对联。〔讲乾隆皇帝吃饭的故事。〕上联是：客上天然居，居然天上客。下联是：僧游云隐寺，寺隐云游僧。3．这节课你们都有哪些收获？你是怎么学的？还有哪些没明白的地方？八、课堂小结[原创]《倒数的认识》教学实录一、情境呈现〔一〕片断一：师：出示“4/3和3/4”，问：这两个数有什么特点？生1：它们都是分数生2：这两个分数的分子分母正好颠倒了位置。师：你能用自己的话来表达一下这两个数之间的关系吗？生1：把3/4的分子分母的位置颠倒一下就是4/3，把4/3的分子分母的位置颠倒一下就是3/4生2：把3/4倒过来就是4/3，把4/3倒过来就是3/4。师：3/4的倒数是4/3，4/3的倒数是3/4师：这句话简单地说可以怎么说？生1：3/4和4/3你是我的倒数，我是你的倒数生2：3/4和4/3互相是倒数师：3/4和4/3互为倒数师：你还能举出一些这样的例子吗？生举例师：今天我们就来研究互为倒数师：对于互为倒数，你想理解什么？生1：我想知道什么是互为倒数？生2：我想知道怎样求一个数的倒数？生3：我想知道是不是只有分数才有倒数，其它的数有没有倒数？师：同学们提出了很有价值的问题，对于同学们提出的问题你能解答吗生尝试答复片断二：让学生自学课本师：通过刚刚的自学，你对上述问题有了哪些新的理解？生1：我知道了什么叫互为倒数〔乘积是1的两个数互为倒数〕生2：我知道了求一个数倒数的方法〔只要把分子分母调换位置〕生3：我知道了整数也有倒数，只要把整数看作分母是1的分数，再把它的分子分母调换位置就可以了。„„师：3/8和8/3是互为倒数，这句话还可以怎么说？生1：3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数生2：3/8和8/3的乘积是1师：假如说3/8是倒数，对吗？为什么？生1：不对，因为没有说出3/8是谁的倒数。假如说3/8是6/7的倒数就错了。生2：“互为倒数”应该是互相的，一个数不能说倒数生3：假设问：“这是谁的爸爸？”假如仅仅答复是“爸爸”就不知道是什么意思，应该说清楚是谁的爸爸。我想互为倒数也跟这差不多，应该说清楚谁是谁的倒数〔学生露出了会心的笑容，忍不住为他的发言鼓掌〕师：刚刚同学们说了分数和整数都有倒数，那么小数有没有倒数呢？生表示出两种意见，一种认为有，一种认为没有师：你能找出0.25的倒数吗？生独立找师：谁来说一说，0.25的倒数是什么？你是怎么找的？生1：0.25的倒数是4,只要把1÷0.25就可以了。生2：我觉得0.25的倒数也是4，我是把0.25化成了分数1/4,然后把分子分母调换位置师:通过刚刚的学习你有什么体会?生1：我知道了分数、整数、小数都有倒数生2：找一个小数的倒数，只要把1除以这个数就可以了，还可以把这个小数化成分数，再把分子分母调换位置师：请同学们找出2.7、1和0的倒数生独立找师：在练习中你有什么新的发现？生1：2.7用1÷2.7来找除不尽,只能化成分数来做.0的倒数是1/0，1的倒数是1/1生2:我觉得2.7的倒数用1÷2.7可以找出来,只要把这个除法的商用分数表示就可以了.另外我觉得1/1写成1就可以了。1的倒数就是1生3:我觉得0的倒数不是1/0,因为我找不出一个数和0相乘得1生4:1/0这个数不对,因为0不能做分母师:如今你又有了什么新的体会生1：整数、小数、分数都有倒数生2：我认为应该加上0没有倒数生3：我知道了求小数、整数的倒数都可以把它们先转化成分数再来求倒数师：2.7的倒数是10/27,所以2.7=10/27对吗?生1:不对,两个数是互为倒数它们可不等啊生2:我认为两个数是互为倒数,这两个数不一定相等.比方1的倒数就和1相等.一、提醒倒数的意义师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。师：第一题：3/8×8/3„第二题：7/15×15/7„第三题：3×1/3„第四题：1/80×80„„生：笑„„师：有些同学在下面偷偷地笑了！你们笑什么呀？生：〔齐〕太简单了！乘积都是1！„„师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？生：〔齐〕能！师：那好，我们就进展一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。准备好了吗？开场„„师：一分钟到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1师有选择的板书在黑板上。师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。生：〔抢着说〕我还有更多的„„生2：1×1=1，0.25×4=1，0.125×8=1，1/2×2=1，1/3×3=1，1/4×4=1，1/5×5=1，1/6×6=1，1/7×7=1，1/8×8=1，1/9×9=1师：太厉害了！假如给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？〔无数个〕不过我比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？信不信？不信？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？学生在下面窃窃私语。有说我也会的，也有说不信的„„师：你要能猜出来，也可以来试一试呀。生1：老师，我请你猜。师：好。生1：我写的第一个数是4。师：那你写的第二个数是1/4。生1：不对，我写的是0.25。师：是吗，1/4和0.25相等呀。生2：老师，我也请你猜。师：都来为难我了！生2：我写的第一个数是10/8。师：那你写的第二个数是8/10或是0.8。生2：老师，你没化成最简分数呀！师：你的也不是最简分数呀。师：你们也能猜吗？生〔齐说〕：能。师：为什么能猜到？生：因为这两个数的乘积是1。师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。老师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比方2/9和9/2和乘积是1，我们就说2/9和9/2互为倒数。〔师板书2/9和9/2互为倒数〕师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？生1：“互为”是指两个数的关系。生2：“互为”说明这两个数的关系是互相依存的。生3：我举个例子来说，比方“2/9和9/2互为倒数”就是说2/9是9/2的倒数，9/2是2/9的倒数。师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是互相依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间互相依存关系的知识吗？生：学过，约数和倍数。比方：15是3的倍数，3是15的约数。师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是互相依存，而不能独立地存在。师：5和1/5的积是1，我们就说„„〔生齐说〕师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。生2：这两个数不是分数，好似不可以说它们互为倒数？师：可以吗？生：可以，因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，这两个数的乘积也是1。师强调只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。师：看来同学们学得不错。如今老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。1、判断：〔1〕得数是1的两个数叫做互为倒数。〔2〕因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。〔3〕因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。2、展台出示练习十T1、T2，口答。〔T1：3/4×〔〕=17×〔〕=1T2：下面哪两个数互为倒数？4/37/686/73/41/8)二、探究求一个倒数的方法师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚刚的这些例子。生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。师：同意吗？生：同意。师：分子和分母调换了位置，〔师指黑板〕相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好似没有这一特点呀？生：假如把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。生：老师，假如分子是0的话，怎么办？师：这个问题我们记着，待会解答好吗？生：好师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？生：能师：试一试！师在黑板上出示3/57/2，写出它们的倒数。生汇报，并汇报写的方法。师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。〔板书〕师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？生：把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。师根据学生的答复及时板书。师：那1又2/7的倒数呢？生考虑。生1：1又2/7的倒数是1又7/2。生2：不对，要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。师：哪个答案才是