换底公式课件2

4．2换底公式4．2换底公式1学习导航学习目标学习导航2重点难点重点：换底公式的特征．难点：用换底公式进行对数式的化简求值．重点难点3新知初探·思维启动对数换底公式logbN＝_______(a，b＞0，a，b≠1，N＞0).想一想1.logab与logba(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1)有什么关系？新知初探·思维启动对数换底公式4做一做做一做52．log47·log74等于()A．0 B．1C．4 D．72．log47·log74等于()6想一想2.(logab)·(logbc)·(logca)(a，b，c＞0且a，b，c≠1)的值是多少？想一想7典题例证·技法归纳题型一用换底公式求对数式的值

计算：(1)log1627log8132；(2)(log32＋log92)(log43＋log83)．

题型探究例1典题例证·技法归纳题型一用换底公式求对数式的值题型探究例18【思维总结】求对数式的值时，若底数不同，可用换底公式化为同底，再利用对数运算性质计算．【思维总结】求对数式的值时，若底数不同，可用换底公式化为同9变式训练1．计算(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258)．变式训练10换底公式课件211题型二用已知对数表示其它对数

已知log189＝a,18b＝5，试用a，b表示log3645.

例2题型二用已知对数表示其它对数例212换底公式课件213换底公式课件214【名师点睛】求条件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可同时化简条件和结论，直到找到它们之间的联系．【名师点睛】求条件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出15变式训练变式训练16换底公式课件217题型三利用对数求值【思路点拨】把a，b用对数形式表示后，转化为对数的运算求值．【解】法一：由3a＝4b＝36，得log336＝a，log436＝b，……2分例3题型三利用对数求值例318换底公式课件219【名师点评】解答带有附加条件的对数式求值问题，通常需要指数式与对数式互化或对等式两边取对数等，但要注意对底数的合理选取及化同底．【名师点评】解答带有附加条件的对数式求值问题，通常需要指数20变式训练变式训练21备选例题1．已知f(3x)＝4xlog23＋234，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于________．解析：令t＝3x，则x＝log3t，∴f(t)＝4log3t·log23＋234备选例题1．已知f(3x)＝4xlog23＋234，则f(222答案：20162．设x，y，z∈(0，＋∞)，且3x＝4y＝6z，比较3x,4y,6z的大小．答案：201623换底公式课件224方法感悟方法技巧方法感悟方法技巧25换底公式课件226失误防范要注意对数换底公式的特征：一个对数换为两个同底的对数的商，而不是商的对数．要保证对数有意义，如：log(－2)2(－3)4直接化为2log(－2)(－3)显然是无意义的．失误防范274．2换底公式4．2换底公式28学习导航学习目标学习导航29重点难点重点：换底公式的特征．难点：用换底公式进行对数式的化简求值．重点难点30新知初探·思维启动对数换底公式logbN＝_______(a，b＞0，a，b≠1，N＞0).想一想1.logab与logba(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1)有什么关系？新知初探·思维启动对数换底公式31做一做做一做322．log47·log74等于()A．0 B．1C．4 D．72．log47·log74等于()33想一想2.(logab)·(logbc)·(logca)(a，b，c＞0且a，b，c≠1)的值是多少？想一想34典题例证·技法归纳题型一用换底公式求对数式的值

计算：(1)log1627log8132；(2)(log32＋log92)(log43＋log83)．

题型探究例1典题例证·技法归纳题型一用换底公式求对数式的值题型探究例135【思维总结】求对数式的值时，若底数不同，可用换底公式化为同底，再利用对数运算性质计算．【思维总结】求对数式的值时，若底数不同，可用换底公式化为同36变式训练1．计算(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258)．变式训练37换底公式课件238题型二用已知对数表示其它对数

已知log189＝a,18b＝5，试用a，b表示log3645.

例2题型二用已知对数表示其它对数例239换底公式课件240换底公式课件241【名师点睛】求条件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可同时化简条件和结论，直到找到它们之间的联系．【名师点睛】求条件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出42变式训练变式训练43换底公式课件244题型三利用对数求值【思路点拨】把a，b用对数形式表示后，转化为对数的运算求值．【解】法一：由3a＝4b＝36，得log336＝a，log436＝b，……2分例3题型三利用对数求值例345换底公式课件246【名师点评】解答带有附加条件的对数式求值问题，通常需要指数式与对数式互化或对等式两边取对数等，但要注意对底数的合理选取及化同底．【名师点评】解答带有附加条件的对数式求值问题，通常需要指数47变式训练变式训练48备选例题1．已知f(3x)＝4xlog23＋234，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于________．解析：令t＝3x，则x＝log3t，∴f(t)＝4log3t·log23＋234备选例题1．已知f(3x)＝4xlog23＋234，则f(249答案：20162．设x，y，z∈(0，＋∞)，且3x＝4y＝6z，比较3x,4y,6z的大小．