最新数学华师版七年级上册第4章图形的初步认识461角课件

第4章

图形的初步认识4.6角第1课时

角第4章图形的初步认识4.6角第1课时1课堂讲解角及有关角的定义角的表示方法角的度量方位角

2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解角及有关角的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？生活中还有哪些东西具有类似的形象？观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？生活中还有哪1知识点角及有关角的定义知1－讲(1)角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．(2)角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．1知识点角及有关角的定义知1－讲(1)角的静态定义：有公共端知识点知1－讲(3)两类特殊的角：①平角是指射线旋转到与起始位置成一直线的角，平角的特点是两边成一条直线．②周角是指射线旋转回到起始位置所成的角，周角的特点是两边重合成一条射线．(4)角的大小与角的边的长短无关，只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关．知识点知1－讲(3)两类特殊的角：①平角是指射线旋转到与起始知识点知1－讲

例1

判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)有公共端点的两条射线叫做角．(

)(2)两条射线组成的图形叫做角．(

)(3)角的大小与角画出的两边的长短无关．(

)(4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．(

)

导引：紧扣角的两种定义来进行判断．

答案：(1)×

(2)×

(3)√

(4)×（来自《点拨》）知识点知1－讲例1判断正误，对的打“√”，错的打“总

结知1－讲（来自《点拨》）判断角的方法：静态定义的条件：①两条射线；②有公共端点；

③组成的图形．动态定义的条件：①一条射线；②绕它的端点旋转；③形成的图形．总结知1－讲（来自《点拨》）判断角的方法：总

结知1－讲（来自《点拨》）本例中，(1)没有“组成的图形”，而“两条射线”是角的边；(2)缺少“公共端点”；(3)不是“绕它的端点”旋转．

总结知1－讲（来自《点拨》）本例中，(1)没有“组成的知识点例2

〈易错题〉下列说法中，正确的是(

)A．平角是一条直线B．一条射线是一个周角C．两边成一条直线时组成的角是平角

D．以上都不对导引：因为平角、周角都是角，故要根据角的定义结合平角、周角的特征进行判断．知1－讲C（来自《点拨》）知识点例2〈易错题〉下列说法中，正确的是()知1－总

结知1－讲（来自《点拨》）易错警示：解答本题的关键是要理解透彻角的定义中角与角的边的意义，通过特殊角：平角及周角进一步认识角；我们通过上例中角的“三条件”，从静态和动态的角度都易判断出A，B是错误的，C正确．总结知1－讲（来自《点拨》）易错警示：解1下列说法中正确的是(

)A．两条射线所组成的图形叫做角B．有公共点的两条射线叫做角C．一条射线绕着它的端点旋转叫做角D．一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角知1－练（来自《典中点》）下列说法中正确的是(

)A．两条射线所组成的图形叫做角B．有公共点的两条射线叫做角C．一条射线绕着它的端点旋转叫做角D．一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角1下列说法中正确的是()知1－练（来自《典中点》）下列说2下列说法中正确的是(

)A．由两条射线组成的图形是角B．角的边越长，角越大C．在角一边的延长线上取一点D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角知1－练（来自《典中点》）2下列说法中正确的是()知1－练（来自《典中点》）3下列说法正确的是(

)A．一条直线便是一个平角B．由两条射线组成的图形叫做角C．周角就是一条射线D．由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而成的图形叫周角知1－练（来自《典中点》）3下列说法正确的是()知1－练（来自《典中点》）2知识点角的表示方法

知2－讲角的表示方法：(1)用三个大写的英文字母表示，其中表示顶点的字母应该写在中间，如图(1)所示，表示为∠AOB；2知识点角的表示方法知2－讲角的表示方法：知识点知2－讲(2)用一个大写的英文字母表示，这个字母表示角的顶点，如图(1)所示，还可表示为∠O，这种方式适用于顶点处只有一个角的情况；(3)用一个小写的希腊字母表示，如图(2)所示，表示为∠α；(4)用数字标注，如图(3)所示，表示为∠1.知识点知2－讲(2)用一个大写的英文字母表示，这个字母表示角知识点知2－讲

例3

如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角；(3)小于平角的角．导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点．解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.（来自《点拨》）知识点知2－讲例3如图，写出符合以下条件的角：（总

结知2－讲（来自《点拨》）1．表示角时，若用一个大写字母表示某角，则该角不能有其他角与它共用顶点，如图中∠BAD，∠BAC，∠CAD，∠BDA，∠CDA都不能用一个大写字母表示，以免混淆．总结知2－讲（来自《点拨》）1．表示角时，若用一个大写总

结知2－讲（来自《点拨》）2．找角或数角的个数的方法有：方法一：顺序寻找法，即以某边为“始边”，然后按顺序寻找构成角的另一边，直至“找”完为止；方法二：可运用类比法，类比数线段的方法数角的个数．总结知2－讲（来自《点拨》）2．找角或数角的个数的方法1知2－练如图，下列表示角的方法，错误的是(

)A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(

)（来自《典中点》）21知2－练如图，下列表示角的方法，错误的是()（来自《典3知2－练如图，下列说法：(1)∠ECG和∠C是同一个角；(2)∠OGF和∠DGB是同一个角；(3)∠DOF和∠EOG是同一个角；(4)∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个（来自《典中点》）3知2－练如图，下列说法：（来自《典中点》）3知识点角的度量

知3－讲常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制还有弧度制等．3知识点角的度量知3－讲常用的角的度量单位为度、分、秒，知识点知3－讲（来自教材）

例4（1）把18°15′化成用度表示的角；（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.解：（1）先把15′化成度，即15′=所以18°15′=18.25°.

(2)因为1°=60′，所以0.2°=60′×0.2=12′，因此93.2°=93°12′.想一想

18°15′和18.15°相等吗？哪一个较大？知识点知3－讲（来自教材）例4（1）把18°1知3－练把15°48′36″化成以度为单位的形式是(

)A．15.8°B．15.4836°

C．15.81°D．15.36°若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论中正确的是(

)A．∠P＝∠QB．∠Q＝∠RC．∠P＝∠RD．∠P＝∠Q＝∠R（来自《典中点》）21知3－练把15°48′36″化成以度为单位的形式是()3知3－练从3时到6时，钟表的时针转过的角的度数是(

)A．30°B．60°C．90°D．120°如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．（来自《典中点》）43知3－练从3时到6时，钟表的时针转过的角的度数是()（4知识点方位角知4－讲定义：以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，即正北、正南方向与物体运动方向的夹角为方位角．

4知识点方位角知4－讲定义：以正北、正南方向为基准，描述物体知识点知4－讲例5如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）南偏东25°；（2）北偏西60°.

知识点知4－讲例5如图，OA是表示北偏东30°方向的知识点知4－讲（来自教材）解：如图所示.（1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°，所成的角的终边即为所求的射线.

（2）以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°，所成的角的终边即为所求的射线.知识点知4－讲（来自教材）解：如图所示.知识点知4－讲（来自教材）读一读轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.如:“北偏东30”、“南偏东25”、“北偏西60”.

知识点知4－讲（来自教材）读一读知识点知4－讲（来自《点拨》）例6

如图，下列说法不正确的是(

)A．OC的方向是南偏东30°B．OA的方向是北偏东45°C．OB的方向是北偏西60°D．∠AOB的度数是75°D知识点知4－讲（来自《点拨》）例6如图，下列说法不正1知4－练根据图填空:（1）正东和正西方向所成的角是______度； （2）正南和西南方向所成的角是______度；（3）东北和西北方向所成的角是______度；（4）正西和东南方向所成的角是______度.

（来自教材）1知4－练根据图填空:（来自教材）2知4－练(中考·南昌)如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°，那么太阳相对于你的方向是(

)A．南偏西60°

B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°（来自《典中点》）2知4－练(中考·南昌)如图，如果在阳光下你的身影的方向为北3知4－练(中考·河北)已知，岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是(

)（来自《典中点》）3知4－练(中考·河北)已知，岛P位于岛Q的正西方，由岛（来1.易错警示：角的大小与角画出的两边的长短无关，只与构成角的两边的两条射线张开的幅度大小有关．另外，若没有特别说明，一般指的角都是小于平角的角．2.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器等．3.易错警示：叙述方位角时，先南北，后东西，而且要选好基准点，即在某一点的南(北)偏东(西)多少度．1.易错警示：角的大小与角画出的两边的长短无关，只与1.必做:完成教材P153T1-32.补充:请完成《典中点》剩余部分习题1.必做:完成教材P153T1-3第4章

图形的初步认识4.6角第1课时

角第4章图形的初步认识4.6角第1课时1课堂讲解角及有关角的定义角的表示方法角的度量方位角

2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解角及有关角的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？生活中还有哪些东西具有类似的形象？观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？生活中还有哪1知识点角及有关角的定义知1－讲(1)角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．(2)角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．1知识点角及有关角的定义知1－讲(1)角的静态定义：有公共端知识点知1－讲(3)两类特殊的角：①平角是指射线旋转到与起始位置成一直线的角，平角的特点是两边成一条直线．②周角是指射线旋转回到起始位置所成的角，周角的特点是两边重合成一条射线．(4)角的大小与角的边的长短无关，只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关．知识点知1－讲(3)两类特殊的角：①平角是指射线旋转到与起始知识点知1－讲

例1

判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)有公共端点的两条射线叫做角．(

)(2)两条射线组成的图形叫做角．(

)(3)角的大小与角画出的两边的长短无关．(

)(4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．(

)

导引：紧扣角的两种定义来进行判断．

答案：(1)×

(2)×

(3)√

(4)×（来自《点拨》）知识点知1－讲例1判断正误，对的打“√”，错的打“总

结知1－讲（来自《点拨》）判断角的方法：静态定义的条件：①两条射线；②有公共端点；

③组成的图形．动态定义的条件：①一条射线；②绕它的端点旋转；③形成的图形．总结知1－讲（来自《点拨》）判断角的方法：总

结知1－讲（来自《点拨》）本例中，(1)没有“组成的图形”，而“两条射线”是角的边；(2)缺少“公共端点”；(3)不是“绕它的端点”旋转．

总结知1－讲（来自《点拨》）本例中，(1)没有“组成的知识点例2

〈易错题〉下列说法中，正确的是(

)A．平角是一条直线B．一条射线是一个周角C．两边成一条直线时组成的角是平角

D．以上都不对导引：因为平角、周角都是角，故要根据角的定义结合平角、周角的特征进行判断．知1－讲C（来自《点拨》）知识点例2〈易错题〉下列说法中，正确的是()知1－总

结知1－讲（来自《点拨》）易错警示：解答本题的关键是要理解透彻角的定义中角与角的边的意义，通过特殊角：平角及周角进一步认识角；我们通过上例中角的“三条件”，从静态和动态的角度都易判断出A，B是错误的，C正确．总结知1－讲（来自《点拨》）易错警示：解1下列说法中正确的是(

)A．两条射线所组成的图形叫做角B．有公共点的两条射线叫做角C．一条射线绕着它的端点旋转叫做角D．一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角知1－练（来自《典中点》）下列说法中正确的是(

)A．两条射线所组成的图形叫做角B．有公共点的两条射线叫做角C．一条射线绕着它的端点旋转叫做角D．一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角1下列说法中正确的是()知1－练（来自《典中点》）下列说2下列说法中正确的是(

)A．由两条射线组成的图形是角B．角的边越长，角越大C．在角一边的延长线上取一点D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角知1－练（来自《典中点》）2下列说法中正确的是()知1－练（来自《典中点》）3下列说法正确的是(

)A．一条直线便是一个平角B．由两条射线组成的图形叫做角C．周角就是一条射线D．由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而成的图形叫周角知1－练（来自《典中点》）3下列说法正确的是()知1－练（来自《典中点》）2知识点角的表示方法

知2－讲角的表示方法：(1)用三个大写的英文字母表示，其中表示顶点的字母应该写在中间，如图(1)所示，表示为∠AOB；2知识点角的表示方法知2－讲角的表示方法：知识点知2－讲(2)用一个大写的英文字母表示，这个字母表示角的顶点，如图(1)所示，还可表示为∠O，这种方式适用于顶点处只有一个角的情况；(3)用一个小写的希腊字母表示，如图(2)所示，表示为∠α；(4)用数字标注，如图(3)所示，表示为∠1.知识点知2－讲(2)用一个大写的英文字母表示，这个字母表示角知识点知2－讲

例3

如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角；(3)小于平角的角．导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点．解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.（来自《点拨》）知识点知2－讲例3如图，写出符合以下条件的角：（总

结知2－讲（来自《点拨》）1．表示角时，若用一个大写字母表示某角，则该角不能有其他角与它共用顶点，如图中∠BAD，∠BAC，∠CAD，∠BDA，∠CDA都不能用一个大写字母表示，以免混淆．总结知2－讲（来自《点拨》）1．表示角时，若用一个大写总

结知2－讲（来自《点拨》）2．找角或数角的个数的方法有：方法一：顺序寻找法，即以某边为“始边”，然后按顺序寻找构成角的另一边，直至“找”完为止；方法二：可运用类比法，类比数线段的方法数角的个数．总结知2－讲（来自《点拨》）2．找角或数角的个数的方法1知2－练如图，下列表示角的方法，错误的是(

)A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(

)（来自《典中点》）21知2－练如图，下列表示角的方法，错误的是()（来自《典3知2－练如图，下列说法：(1)∠ECG和∠C是同一个角；(2)∠OGF和∠DGB是同一个角；(3)∠DOF和∠EOG是同一个角；(4)∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个（来自《典中点》）3知2－练如图，下列说法：（来自《典中点》）3知识点角的度量

知3－讲常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制还有弧度制等．3知识点角的度量知3－讲常用的角的度量单位为度、分、秒，知识点知3－讲（来自教材）

例4（1）把18°15′化成用度表示的角；（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.解：（1）先把15′化成度，即15′=所以18°15′=18.25°.

(2)因为1°=60′，所以0.2°=60′×0.2=12′，因此93.2°=93°12′.想一想

18°15′和18.15°相等吗？哪一个较大？知识点知3－讲（来自教材）例4（1）把18°1知3－练把15°48′36″化成以度为单位的形式是(

)A．15.8°B．15.4836°

C．15.81°D．15.36°若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论中正确的是(

)A．∠P＝∠QB．∠Q＝∠RC．∠P＝∠RD．∠P＝∠Q＝∠R（来自《典中点》）21知3－练把15°48′36″化成以度为单位的形式是()3知3－练从3时到6时，钟表的时针转过的角的度数是(

)A．30°B．60°C．90°D．120°如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．（来自《典中点》）43知3－练从3时到6时，钟表的时针转过的角的度数是()（4知识点方位角知4－讲定义：以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，即正北、正南方向与物体运动方向的夹角为方位角．

4知识点方位角知4－讲定义：以正北、正南方向为基准，描述物体知识点知4－讲例5如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）南偏东25°；（2）北偏西60°.

知识点知4－讲例5如图，OA是表示北偏东30°方向的知识点知4－讲（来自教材）解：如图所示.（1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°，所成的角的终边即为所求的射线.