新人教版八年级数学下册《十九章-一次函数-数学活动》课件-15

第十九章一次函数

数学活动第十九章一次函数

数学活动新课导入世界人口每年都在增加，滴水的水龙头每时每刻都在漏水.如果我们能写出世界人口y关于年份x的函数关系式，那我们可以近似求出未来某年的世界人口总数吗？本节活动课我们就来探讨这两个问题.同样如果我们能写出水龙头漏水量y关于漏水时间t的函数解析式，那我们可以估算水龙头一天的漏水量吗？新课导入世界人口每年都在增加，滴水的水龙头每时每刻都在漏水.世界人口与年份的变化情况活动1(1)根据下表的数据，在直角坐标系中画出世界人口增长的曲线图.新课推进你还记得我们怎么画函数的图象吗？我们是否也能用相同的方法画这个曲线的图象？世界人口与年份的变化情况活动1(1)根据下表的数据，1.列表；2.描点；3.连线.Oyx3060196019741987199920101.列表；2.描点；3.连线.Oyx306019601974OSx306019601974198719992010如果把人口增长曲线看做一个一次函数，你能写出它的解析式吗？回想一下一次函数解析式的求法以及求解步骤？OSx306019601974198719992010如果把1.设函数的解析式：2.选择两个合适的点；3.列出方程组并解答：1960k+b=302010k+b=69k=0.78b=-1499解得：4.将k和b带入解析式：y=0.78x-1499(答案不唯一)y=kx+b设年份为x，人口数为y，则有1.设函数的解析式：2.选择两个合适的点；3.列出方程组并解你能根据求出来的解析式估计2020年的世界人口数吗？y=0.78x-1499解：将x=2020带入到解析式中的y=0.78×2020-1499=76.6(亿人)答：估计2020年的世界人口数将达到76.6亿.你能根据求出来的解析式估计2020年的世界人口数吗？y=0.水龙头漏水量与漏水时间的关系活动2水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量和漏水时间的关系，可进行以下的试验和研究：(1)在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，并填写下表：水龙头漏水量与漏水时间的关系活动2水龙头关闭不严会造(2)建立直角坐标系，以横轴表示时间t，纵轴表示水量w，描出以上述试验所得数据为坐标的各点，并观察他们的分布规律.(3)试写出w关于t的函数解析式，并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量.2505001000075012501500(2)建立直角坐标系，以横轴表示时间t，纵轴表示水量w，描出建立一次函数模型实际应用画出图象确定主题收集数据进行数学活动的一般步骤你能归纳出进行数学活动的一般步骤么？归纳：建立一次函数模型实际应用小华受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图所示的操作，请根据图中给的信息，解答下列问题：小华受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了(1)放入一个小球后，量筒中水面升高

cm；(2)求放入小球后，量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式；解：y与x之间的一次函数关系式为y=2x+30.2(1)放入一个小球后，量筒中水面升高cm；(3)量筒中至少放入几个小球才有水溢出？求有水溢出即求y＞49时x的值，即y=2x+30＞49，∴x＞9.5.又∵x为正整数，∴xmin=10.∴量筒中至少放10个小球才有水溢出.(3)量筒中至少放入几个小球才有水溢出？求有水溢出即求y＞4建立一次函数模型实际应用画出图象确定主题收集数据进行数学活动的一般步骤课堂小结：建立一次函数模型实际应用19章练习册总复习课后作业19章练习册总复习课后作业第十九章一次函数

数学活动第十九章一次函数

数学活动新课导入世界人口每年都在增加，滴水的水龙头每时每刻都在漏水.如果我们能写出世界人口y关于年份x的函数关系式，那我们可以近似求出未来某年的世界人口总数吗？本节活动课我们就来探讨这两个问题.同样如果我们能写出水龙头漏水量y关于漏水时间t的函数解析式，那我们可以估算水龙头一天的漏水量吗？新课导入世界人口每年都在增加，滴水的水龙头每时每刻都在漏水.世界人口与年份的变化情况活动1(1)根据下表的数据，在直角坐标系中画出世界人口增长的曲线图.新课推进你还记得我们怎么画函数的图象吗？我们是否也能用相同的方法画这个曲线的图象？世界人口与年份的变化情况活动1(1)根据下表的数据，1.列表；2.描点；3.连线.Oyx3060196019741987199920101.列表；2.描点；3.连线.Oyx306019601974OSx306019601974198719992010如果把人口增长曲线看做一个一次函数，你能写出它的解析式吗？回想一下一次函数解析式的求法以及求解步骤？OSx306019601974198719992010如果把1.设函数的解析式：2.选择两个合适的点；3.列出方程组并解答：1960k+b=302010k+b=69k=0.78b=-1499解得：4.将k和b带入解析式：y=0.78x-1499(答案不唯一)y=kx+b设年份为x，人口数为y，则有1.设函数的解析式：2.选择两个合适的点；3.列出方程组并解你能根据求出来的解析式估计2020年的世界人口数吗？y=0.78x-1499解：将x=2020带入到解析式中的y=0.78×2020-1499=76.6(亿人)答：估计2020年的世界人口数将达到76.6亿.你能根据求出来的解析式估计2020年的世界人口数吗？y=0.水龙头漏水量与漏水时间的关系活动2水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量和漏水时间的关系，可进行以下的试验和研究：(1)在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，并填写下表：水龙头漏水量与漏水时间的关系活动2水龙头关闭不严会造(2)建立直角坐标系，以横轴表示时间t，纵轴表示水量w，描出以上述试验所得数据为坐标的各点，并观察他们的分布规律.(3)试写出w关于t的函数解析式，并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量.2505001000075012501500(2)建立直角坐标系，以横轴表示时间t，纵轴表示水量w，描出建立一次函数模型实际应用画出图象确定主题收集数据进行数学活动的一般步骤你能归纳出进行数学活动的一般步骤么？归纳：建立一次函数模型实际应用小华受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图所示的操作，请根据图中给的信息，解答下列问题：小华受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了(1)放入一个小球后，量筒中水面升高

cm；(2)求放入小球后，量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式；解：y与x之间的一次函数关系式为y=2x+30.2(1)放入一个小球后，量筒中水面升高cm；(3)量筒中至少放入几个小球才有水溢出？求有水溢出即求y＞49时x的值，即y=2x+30＞49，∴x＞9.5.又∵x为正整数，∴xmin=10.∴量