垂直于弦的直径课件

24.1.2垂直于弦的直径（1）1ppt课件24.1.2垂直于弦的直径（1）1ppt课件由此你能得到圆的什么特性？

可以发现：圆是轴对称图形.任何一条直径所在直线都是它的对称轴．

不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?探究：2ppt课件由此你能得到圆的什么特性？可以发现：圆是轴对看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE＝BE3ppt课件看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE＝BE3pp

已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦,CD⊥AB，垂足为E.求证：AE＝BE,AC＝BC，AD＝BD.⌒⌒⌒⌒COAEBD动动脑筋叠合法4ppt课件已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦,CD⊥A垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧CD⊥AB∵CD是直径，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE归纳：老师提示:

垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.5ppt课件垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧CD⊥A（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论.总结6ppt课件（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦上述

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.垂径定理记忆7ppt课件垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.(1)1、填空：如图，在⊙O中

（1）若MN⊥AB，MN为直径；则（ ），（ ），（ ）；（2）若AC＝BC，MN为直径；AB不是直径，则（ ），（ ），（ ）；（3）若MN⊥AB，AC＝BC，则

（ ），（ ），（ ）；（4）若AM＝BM，MN为直径，则

（ ），（ ），（ ）.练习COBAMN⌒⌒8ppt课件1、填空：如图，在⊙O中 练习COBAMN⌒⌒8p判断（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧()（2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心()（3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分()（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧()（5）圆内两条非直径的弦不能互相平分（）×√××√9ppt课件判断（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧(1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。·OABE2.若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB=

cm。轻松过关3.若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系？10ppt课件1．如图，在⊙O中，弦·OABE2.若⊙O的半径为10cm,

如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径.MPBO辅助线关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线.圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题.A11ppt课件如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，P小结:

解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件..CDABOMNE.ACDBO.ABO12ppt课件小结:解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或在直径为650毫米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示。若油面宽AB＝600毫米，求油的最大深度。解决问题13ppt课件在直径为650毫米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示。2、如图，点P是半径为5cm的⊙O内一点，且OP=3cm,则过P点的弦中，（1）最长的弦=

cm（2）最短的弦=

cm

ABCD10854314ppt课件2、如图，点P是半径为5cm的⊙O内一点，且OP=3cm,1、如图，⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是

。c3cm≤OP≤5cm45315ppt课件1、如图，⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.垂径定理课堂小结：16ppt课件垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.(1)平分Bye-bye!17ppt课件Bye-bye!17ppt课件24.1.2垂直于弦的直径（1）18ppt课件24.1.2垂直于弦的直径（1）1ppt课件由此你能得到圆的什么特性？

可以发现：圆是轴对称图形.任何一条直径所在直线都是它的对称轴．

不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?探究：19ppt课件由此你能得到圆的什么特性？可以发现：圆是轴对看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE＝BE20ppt课件看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE＝BE3pp

已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦,CD⊥AB，垂足为E.求证：AE＝BE,AC＝BC，AD＝BD.⌒⌒⌒⌒COAEBD动动脑筋叠合法21ppt课件已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦,CD⊥A垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧CD⊥AB∵CD是直径，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE归纳：老师提示:

垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.22ppt课件垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧CD⊥A（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论.总结23ppt课件（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦上述

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.垂径定理记忆24ppt课件垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.(1)1、填空：如图，在⊙O中

（1）若MN⊥AB，MN为直径；则（ ），（ ），（ ）；（2）若AC＝BC，MN为直径；AB不是直径，则（ ），（ ），（ ）；（3）若MN⊥AB，AC＝BC，则

（ ），（ ），（ ）；（4）若AM＝BM，MN为直径，则

（ ），（ ），（ ）.练习COBAMN⌒⌒25ppt课件1、填空：如图，在⊙O中 练习COBAMN⌒⌒8p判断（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧()（2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心()（3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分()（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧()（5）圆内两条非直径的弦不能互相平分（）×√××√26ppt课件判断（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧(1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。·OABE2.若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB=

cm。轻松过关3.若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系？27ppt课件1．如图，在⊙O中，弦·OABE2.若⊙O的半径为10cm,

如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径.MPBO辅助线关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线.圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题.A28ppt课件如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，P小结:

解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件..CDABOMNE.ACDBO.ABO29ppt课件小结:解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或在直径为650毫米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示。若油面宽AB＝600毫米，求油的最大深度。解决问题30ppt课件在直径为650毫米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示。2、如图，点P是半径为5cm的⊙O内一点，且OP=3cm,则过P点的弦中，（1）最长的弦=

cm（2）最短的弦=

cm

ABCD10854331ppt课件2、如图，点P是半径为5cm的⊙O内一点，且OP=3cm,1、如图，⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是

。c3cm≤OP≤5cm4