物理学教程(第二版)马文蔚等编著-高等教育出版社第八次课课件

第五章机械振动第五章机械振动1任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.机械振动物体围绕一固定位置往复运动.

简谐运动最简单、最基本的振动.弹簧振子作简谐运动的物体.例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等.简谐运动复杂振动合成分解任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.机械振动2弹簧振子的振动弹簧振子的振动3第一节一、简谐运动第一节一、简谐运动41、简谐运动的条件受回复力作用特点：1.弹簧质量不计。§1.简谐振动/一、条件。二、弹簧的振动2.质量集中于物体上。3.不计摩擦。1、简谐运动的条件受回复力作用特点：1.弹簧质量不计。§1.5

建立坐标系，o点选在弹簧平衡位置处。振动位移：从o点指向物体所在位置的矢量。回复力：§1.简谐振动/三、振动位移令建立坐标系，o点选在弹簧平衡位置处。振动位移：从o点指6有简谐运动微分方程§1.简谐振动/三、振动位移2、简谐运动方程有简谐运动§1.简谐振动/三、振动位移2、简谐运动方程7其中A为振幅，为角频率，为初相位。角频率只与弹簧振子性质有关。单位：rad/s解微分方程得:3、简谐运动的速度§1.简谐振动/三、振动速度其中A为振幅，为角频率，为初相位。角频率只与弹簧振子性质84、简谐运动的加速度速度与加速度也都是周期变化的。§1.简谐振动/三、振动加速度4、简谐运动的加速度速度与加速度也都是周期变化的。§1.简谐95、振动曲线§1.简谐振动/六、振动曲线5、振动曲线§1.简谐振动/六、振动曲线10山东科技大学济南校区干耀国设计制作§1.简谐振动山东科技大学济南校区干耀国设计制作§1.简谐振动11二、振幅

周期频率和相位二、振幅周期频率和相位121、振幅A物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。2、周期T单位：米，m物体完成一次全振动所用的时间。单位：秒，s3、频率1秒内物体完成全振动的次数。单位：赫兹，Hz§2.简谐振动的振幅周期频率/一.A、二.T、三.1、振幅A物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。2、周期T单13弹簧振子周期周期频率角频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关注意弹簧振子周期周期频率角频率周期和频率仅与振144、相位与初相由相位初相§2.简谐振动的振幅周期频率/四、相位与初相初相位:

描述质点初始时刻的运动状态.决定简谐运动在任意时刻的状态简谐运动在t=0时刻的相位4、相位与初相由相位初相§2.简谐振动的振幅周期频率/四155、振幅与初相的确定初始条件由时①②§2.简谐振动的振幅周期频率/五、A与的确定5、振幅与初相的确定初始条件由时①②§2.简谐振动的振幅周16②/①有时①②①2+(②/)2有§2.简谐振动的振幅周期频率/五、A与的确定②/①有时①②①2+(②/)2有§2.简谐振动的振幅周期频17取已知求讨论取已知求讨论18设计制作干耀国山东科技大学济南校区§2.简谐振动的振幅周期频率设计制作干耀国山东科技大学济南校区§2.简谐振动的振幅周期频19旋转矢量第二节旋转矢量第二节20一、旋转矢量将物理模型转变成数学模型。矢量A以角速度逆时针作匀速圆周运动，研究端点M在x轴上投影点的运动，§4.旋转矢量/一、旋转矢量一、旋转矢量将物理模型转变成数学模型。矢量A以角速度21

M点在x轴上投影点的运动为简谐运动。§4.旋转矢量/一、旋转矢量M点在x轴上投影点的运动为简谐运动。§4.旋转矢量22

旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.旋转23二、物理模型与数学模型比较A简谐运动旋转矢量t+T振幅初相相位角频率简谐运动周期长度与X轴夹角角速度园周运动周期§4.旋转矢量/二、物理模型与数学模型比较t=0时与X轴夹角二、物理模型与数学模型比较A简谐运动旋转矢量t+T振24三、讨论1.初始条件§4.旋转矢量/三、用旋转矢量表示初相三、讨论1.初始条件§4.旋转矢量/三、用旋转矢252.初始条件取§4.旋转矢量/三、用旋转矢量表示初相2.初始条件取§4.旋转矢量/三、用旋转矢量表示初相263.初始条件取§4.旋转矢量/三、用旋转矢量表示初相3.初始条件取§4.旋转矢量/三、用旋转矢量表示初相274.初始条件§4.旋转矢量/三、用旋转矢量表示初相4.初始条件§4.旋转矢量/三、用旋转矢量表示初相28山东科技大学济南校区干耀国设计制作§4.旋转矢量TheEnd山东科技大学济南校区干耀国设计制作§4.旋转矢量TheEn29物理学教程(第二版)马文蔚等编著-高等教育出版社第八次课课件30第五章机械振动第五章机械振动31任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.机械振动物体围绕一固定位置往复运动.

简谐运动最简单、最基本的振动.弹簧振子作简谐运动的物体.例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等.简谐运动复杂振动合成分解任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.机械振动32弹簧振子的振动弹簧振子的振动33第一节一、简谐运动第一节一、简谐运动341、简谐运动的条件受回复力作用特点：1.弹簧质量不计。§1.简谐振动/一、条件。二、弹簧的振动2.质量集中于物体上。3.不计摩擦。1、简谐运动的条件受回复力作用特点：1.弹簧质量不计。§1.35

建立坐标系，o点选在弹簧平衡位置处。振动位移：从o点指向物体所在位置的矢量。回复力：§1.简谐振动/三、振动位移令建立坐标系，o点选在弹簧平衡位置处。振动位移：从o点指36有简谐运动微分方程§1.简谐振动/三、振动位移2、简谐运动方程有简谐运动§1.简谐振动/三、振动位移2、简谐运动方程37其中A为振幅，为角频率，为初相位。角频率只与弹簧振子性质有关。单位：rad/s解微分方程得:3、简谐运动的速度§1.简谐振动/三、振动速度其中A为振幅，为角频率，为初相位。角频率只与弹簧振子性质384、简谐运动的加速度速度与加速度也都是周期变化的。§1.简谐振动/三、振动加速度4、简谐运动的加速度速度与加速度也都是周期变化的。§1.简谐395、振动曲线§1.简谐振动/六、振动曲线5、振动曲线§1.简谐振动/六、振动曲线40山东科技大学济南校区干耀国设计制作§1.简谐振动山东科技大学济南校区干耀国设计制作§1.简谐振动41二、振幅

周期频率和相位二、振幅周期频率和相位421、振幅A物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。2、周期T单位：米，m物体完成一次全振动所用的时间。单位：秒，s3、频率1秒内物体完成全振动的次数。单位：赫兹，Hz§2.简谐振动的振幅周期频率/一.A、二.T、三.1、振幅A物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。2、周期T单43弹簧振子周期周期频率角频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关注意弹簧振子周期周期频率角频率周期和频率仅与振444、相位与初相由相位初相§2.简谐振动的振幅周期频率/四、相位与初相初相位:

描述质点初始时刻的运动状态.决定简谐运动在任意时刻的状态简谐运动在t=0时刻的相位4、相位与初相由相位初相§2.简谐振动的振幅周期频率/四455、振幅与初相的确定初始条件由时①②§2.简谐振动的振幅周期频率/五、A与的确定5、振幅与初相的确定初始条件由时①②§2.简谐振动的振幅周46②/①有时①②①2+(②/)2有§2.简谐振动的振幅周期频率/五、A与的确定②/①有时①②①2+(②/)2有§2.简谐振动的振幅周期频47取已知求讨论取已知求讨论48设计制作干耀国山东科技大学济南校区§2.简谐振动的振幅周期频率设计制作干耀国山东科技大学济南校区§2.简谐振动的振幅周期频49旋转矢量第二节旋转矢量第二节50一、旋转矢量将物理模型转变成数学模型。矢量A以角速度逆时针作匀速圆周运动，研究端点M在x轴上投影点的运动，§4.旋转矢量/一、旋转矢量一、旋转矢量将物理模型转变成数学模型。矢量A以角速度51

M点在x轴上投影点的运动为简谐运动。§4.旋转矢量/一、旋转矢量M点在x轴上投影点的运动为简谐运动。§4.旋转矢量52

旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.旋转53二、物理模型与数学模型比较A简谐运动旋转矢量t+T振幅初相相位角频率简谐运动周期长度与X轴夹角角速度园周运动周期§4.旋转矢量/二、物理模型与数学模型比较t=0时与X轴夹角二、物理模型与数学模型比较A简谐运动旋转矢量t+T振54三、讨论1.初始条件§4.旋转矢量/三、用旋转矢量表示初相三、讨论1.初始条件§4.旋转矢量/三、用旋转矢552.初始条件取§4.旋转矢量/三、用旋转矢量表示初相2.初始条件取§4.旋转矢量/三、用旋转矢量表示初相5