正交金属切削过程的有限元分析

正交金属切削过程的有限元分析ChandrakanthShet,XiaominDeng机械工程系，南卡罗来纳州大学，哥伦比亚,SC29208部，美国1999年4月8日收到摘要在本文中，正交金属切削过程是在平面应变条件下用有限元法分析的。修改过的库伦摩擦定律模拟了刀-屑接触面的摩擦作用，切屑的分离是基于临界应力准则，并且是利用节点释放过程模拟切屑的分离。对温度、应力、应变、应变率的领域的有限元法已经获得了一系列的刀具前角和摩擦系数值。结果显示到-屑接触面的摩擦如何影响场分布的是新的，并添加到现有的知识基础中。本文还报告了程序和特定的建模技术，他们用于使用通用的有限元计算机代码模拟正交金属切削过程。本文的研究结果对于理解和改善正交金属切削过程提供了有益的启示。©2000Elsevier科学S.A.公司保留所有权利。关键词：有限元法；正交金属切削；热机械领域1.引言在金属切削过程中，不需要的材料从工件中以切屑的形式移除来制造所需要的尺寸和精度的成品部件。金属切削是一个高度非线性的并且热耦合的过程，在这个过程中机械工作是把在切屑的形成过程中和刀具、切屑和工件之间的摩擦工作所涉及的塑性变形转换成热能。在这样的热机械热量转换中，向上的温度上升到1000。。已经在文献中报道［1,2］。在金属切削中深入了解材料去除工艺对选择刀具材料和刀具的设计是必不可少的，以及在确保成品的一致尺寸精度和表面完整性。最早解释金属切削机械的分析模型是由Merchant［3,4］，Piispanen［5］和LeeandShaffer［6］提出。这些模型被称为剪切角模型；他们确定了剪切角和刀具前角之间的对应关系。Kudo［7］提出了弯曲剪切并解释了弯曲切屑和直刀面之间的控制联系。这些模型完美的假设材料为刚塑性材料。Palmer［8］和Oxley［9］等提出的分析模型考虑了构件硬化和应变率的影响。沿着刀具和切屑接触面的摩擦都由Doyle［10］等人纳入了这些粘塑性模型。在金属切削中TriggerandChao［11］在他们的分析模型中考虑了切削热的影响。Usui［12］等用能量的方法在金属切削过程中考虑了三维几何条件。在最近几年，有限元法已成为模拟金属切削过程的主要工具。早期有限元研究包括Usui和Shirakashi［13］，Iwata［14］等和Strenkowski和Carroll［15］。似乎Carroll和Strenkowski［16］，Strenkowski和Moon［17］，Tyan和Yang［18］是首先在稳态金属切削模拟中使用欧拉公式。拉格朗日金属切削仿真过程的一个关键组成部分是使用材料分离准则，例如“距离公差”准则［19］，“应变能量密”度准则［20］，基于断裂力学的标准［21］。Huang和Black［22］评估了在正交金属切削模拟中各种分离准则的有效性。他们发现在稳态切削期间，切屑分离准则不是很大程度上影响切屑的几何形状和应力、应变的分布。为了应对在金属切削模拟中大变形，ShihandYang［23］和Shih［24,25］更改了网格重划分技术来提高计算效率和精度。

Fig.I.Aschematicdiagramoftheorthogonalmetalcuttingprocessandgraphicaldescripionsoftheterm!?usedinthisstudy.这项工作的目的是提供正交金属切削过程中温度，应力，应变，应变率的解决方案，重点是摩擦的影响。对场量的分布的摩擦的影响的详细结果已检查出一系列的前角和摩擦系数值。这些结果是新的，并补充了在文献中现有的研究结果。应该指出的是这样的参数评估和理解用实验的方法是很难实现的。本文传达了一种技术，用通用有限元软件ABAQUS来模拟正交金属切削。例如，一个基于应力的切屑分离准则被提议模拟切屑从工件中移除。根据这一标准，切屑的分离出现在当一个临界应力状态在未来的切削工具的前段的特殊距离完成时。库伦摩擦定律模拟了切屑和切削工具间的摩擦作用。绝热升温被假定为局部温度的升高时由于塑料的工作和摩擦转换成热量而引起的。取决于温度的材料性能被采用在分析中，应变率效应和大应变也被包含在分析中。有限元模拟实在平面应变条件下一系列摩擦系数和前角值的条件下执行的。TableIleinperatiire-depeiidentelasticpropertiesYoung1!?modulusE(GPa)Peissen1!；ratiovlemperatuneecy207.00320.0200.003100.0J90.003150.0105.003200.070.003250.050.003300.030.003350.0有限元建模的细节由于金属切削过程的复杂性，对于金属切削模拟的一套完整的有限元模拟程序涉及了许多组成部分。鉴于此，它指出虽然用户开发定制的有限元代码允许用户根据用户个人的需要修改代码，但是它的发展往往需要许多领域的技术诀窍，更不用说几年加强的程序和故障调试。另一方面，许多通用的商业代码提供了先进的建模和不可用预处理和后处理选项定制的有限元程序。尽管商用代码未专门用于金属切削模拟，在代码和定制用户子程序建模选项的一次认真整合将会促进这些代码的金属切削模拟。为此，本节的目的是讨论一系列的商业代码ABAQUS自定义建模选项，这些代码已成功由作者整合来模拟金属切削过程。我们开始把建模问题用几何形状和网格来描述对这些建模选项进行讨论。Fig.2.Thefiniteelenientmeshusedintheorthogonalmetalcuttingsimulations.

Table2leinperamre-dependentelastic-plasticpiDpeniesF]owstressct(MPa)Plasticstrain£p(mnVmin)Tempe『Mure(°C)414。0.0020.051700.0120.0759.00.0920.01100.00.9020.0409.00.00100.05IZG0.01100.0754.G0.09100.01005.00.90100.0309.00.00150.04IZ00.01150.0654.G0.09150.0905.00.90150.0259.00.00200.0362.00.01200.0604.G0.09200.08R5.00.90200.0209.00.00250.03IZ00.01250.0554.00.09250.0835.00.90250.0I59.G0.00300.0262.00.01300.0504.00.09300.07S5.00.90300.0Table3lemperature-dependentthermalexpamicncoefficienrThermalexpansioncoetficientst[pniAiiK)Rn甲eratiire(°C)12320.012.7200.013.7400.014.5600.0问题的几何形状和有限元网格用于正交金属切削过程中的原理图的示意图如图所示。1,其中一个刚性切削工具以恒定的速度向前移动到一个较软的工件的左侧进行切削。为了使平面应变条件容易，切屑层的厚度取为比工件在离开平面方向上的厚度要小得多。三个表面接触对已在图1中被定义为

切屑的分离：（1）切屑和刀具之间，（2）工件和刀具之间，以及（3）沿所预期的切屑分离线路（其分离是从工件的其余部分分离的切屑层）。切屑的分离判据稍后讨论。一个为建模问题的典型的有限元网格设计如图2所示。切屑层原理的初始方向是用于减缓数值模拟问题，当切屑层从工件上分离与工件表面相互作用是切屑变形。切屑层的倾角与切削方向是64°。初始切屑的分离被采用是为了完成切削过程从初始阶段到稳定状态的平稳过渡。切削层左端的额外三角形被用于使网格生成简单，并且在切削刀具接近左端之前不会影响模拟结果。这种类型的网格设计已经被一些研究者［15,25］使用。oooooOooooo54321RakeAngle=150.000.50LOOISOToolDisplacement(mm)0.00oooooOooooo54321RakeAngle=150.000.50LOOISOToolDisplacement(mm)0.000.50LOOL50ToolDisplacement(mm)00O)05RakeAngle=25(EUVN)lotaMusnuRakeAngle=30Fig.3.Variationofthecuttingforcewithtool-tipdisplacementforfourrakeanglesandfourfrictioncoefficientvalues.切削层具有254微米的高度（称为切削深度）并且被分为10个子层的元素。工件的剩余部分具有2540微米的长度和889微米的长度被分成11层。沿着切削路径每个有50个元素。（这项研究显示50个元素足够的模拟在切削刀具到达左端达到稳定状态。）以上的离散化产生了总共1160四节点平面应变元素和在切屑-工件系统中1308节点。应当指出，仅在切削路径之下的顶部5行元素具有50.8微米X50.8微米的尺寸。切削工具被认为比工件更加的坚硬，切削工具是由人工的高杨氏模量的坚硬材料制成（例如E=2.1x1015MPa）。这样刀具在切削方向上的尺寸大小是没有意义的。在这项研究中刀具是平行四边形的形状并且具有407微米的长度和762微米的高度。它被分成统一的60份，4节点的平面应变元素。切屑-工件-刀具系统的边界条件被给予如下。刀具的上边界条件以恒定速度v=2.54m/s递增的向前移动到左边，然而它的垂直方向被抑制。假设工件在切削方向上非常长（忽略切削在开始和结束任何的瞬间效应），在切削方向上工件的左端和右端是被约束的，而不是垂直方向上。因为工件的底部边界预计在切削期间经历很小的变形，它在两个方向上被指定为零位移。

十⑴+L96E+02M=0.6+8.4JE+01+I.41E+02454~I-+2.54E+02TEMP十⑴+L96E+02M=0.6+8.4JE+01+I.41E+02454~I-+2.54E+02TEMPVALUE+4.24E+02MWE+021-537E+0210]|十一十+5.93E+W212+6.50E+02Fig.4.ContoLirplotsoftheteriifieranireriseforthecaseofrakeangleoc=Nbaridforfourvaluesofthefrictioncoefticient/iTable4SchediiJeof10]|十一十+5.93E+W212+6.50E+02R.akeangle(a)Frictioncoefficient(p)Cuttingweed(m/s)Cutdepth(mm)I5n00,0203,0.42.54(J.2542(r00,«.2h0.4,0.62.54(J.25425n00,020.4,0.62.54(J.2543(r00,壮2,04,062.54(1254材料模型和温度依赖特性考虑工件材料是AISI4340碳钢并且用过应力能量型建模。印=D(三-1)Po>o0(1)O0其中£p是有效塑性应变率，。e是当前屈服应力，O0是初始屈服应力，D和p是材料参数(以下的Komvopoulos和Erpenbeck[19],D=2.21X105St,P=2.87)。取决于功率的速度非常适合于高应变率的应用(如高速金属切削)。表1和表2列出的是温度依赖性弹性和弹塑性材料，表3给出了温度依赖的热膨胀系数。标准的恒定值用于其他材料：特殊比热

C=502.0J/Kg,K和质量密度p=7800kg/m3切屑分离准则和仿真在这项研究中，切屑的分离是通过在ABAQUS一个节点释放程序来实现的。这是通过定义一个沿切削路径的接合界面（见图1的接触对1）和通过应用可用的临界应力的分离准则挖成在刀尖处的应力状态。当在特殊的距离应力状态达到临界值时，刀尖处接触对的节点将会释放，导致切屑从工件上分离下来。明确的，临界应力准则是指通过压力指数临界值达到1.0：f=、.：（%）2+（上）2（2）七Tf其中当它是拉伸时气等于正常应力。2当它是压缩时（也就是说。广max其中当它是拉伸时气等于正常应力。2当它是压缩时（也就是说。广max（七，0））它被设置为0，T是剪应力，并且七和Tf分别是材料在纯拉伸和剪切载荷条件下的材料失效应力。一般而言，许多的过程模拟参数必须通过和切削试验结果比较和与之匹配的适当的数量被量化，由于缺乏实际的切削数据，在本项研究中过程模拟值必须假定为进行模拟（这到目前为止在文献中已经被普遍应用）。特别是，临界应力准则的特殊距离被设置为等于原件长度，或者约等于50.8M。在拉伸状态下失效应力被假定为。=948MPa并且在剪切状态下f失效应力被认为是Tf=°fF（以下的冯•米塞斯等效应力概念）’其大约为548MPa。63+1.60E+034p=0,612L60E十0363+1.60E+034p=0,612L60E十03131E+031.02E+03727E+02436E+02I.45E+02+L45E+02+4.36E-K)2+7.27E+02+L02E+03Fig-5-Contourplotsofthenormalstress小”forthecaseofrakeanglea=2(1''andforfourvaiiiesofthefrictioncoefficientp.il=0.0VALUE；二910]]一L3]修改的库伦摩擦定律S22，=0.0甘=0,4S22，=0.0甘=0,4Rg.6.Contourplotsofthenormalj?tre^s疗类farthecaseofrakeanglei—20"andforfourvaluerofthefrictioncoefficientp.VALUE■L0CE73-S-27EHJ2■6.55ETH^4.82E-fl22：=：—.—-的沿着刀具-切屑接触面的摩擦在金属切削过程中起到了非常重要的作用，为此，在ABAQUS中修改的库伦摩擦定律选项可以应用到图1的接触对2中。沿着刀具-切屑接触面在接触对中t是剪应力，p在相同的点是正常压力，当t等于或者大于临界摩擦应力t，这c个定律陈述了在接触点中相对运动(滑动)的发生，当T小于Tc时这里没有相对运动，并且接触对是粘连状态，临界摩擦应力是由下式决定的：t^minQip,tth)(3)其中H是摩擦系数，Tth是与材料失效相关的临界值。需要注意的是如果Tth被设置为无限传统的库伦摩擦定律会被收回：然后等式会简化为传统的库伦摩擦定律。对于AISI4340碳钢，T山被选为549MPa，这是比剪切失效应力Tf稍微高点。：L36E*02+3.64E+0I.■「+2+3.82E-HJ2-+5r55E+fl2+7_27IZ网2+更好血能量消耗和局部加热金属切削热的生成是由于在第一和第二剪切区塑性工作的完成，也由于沿着刀具-切屑接触面的滑动摩擦工作。在高速加工期间，热的产生是由于局部热量没有足够的时间散开，并且局部加热将在活性塑性区和沿着接触面的滑动摩擦发生。因此，在切屑中温度的上升可以近似成绝热加热条件。在数学上，在一段时间的nt时间间隔里，在活性塑性区域局部温度

上升可以由此式获得：ATp=n^jcj—（4）其中。e是有效应力，£p是有效塑性应变（超过一个数量的一点表示量的时间率），J是等效热转换因素，c是比热，p是质量密度，和np是塑性工作百分比转换成热能（通常是85%<n《95%）。在此项研究中n=90%。类似的，在一段时间间隔△t局部温度的上升是由沿着刀具-切屑接触面的摩擦引起的，它可以由下面等式决定：AT=n（5）ffJcp其中T其中T是沿着摩擦接触面的剪切应力，s是滑动速度，J，c和p等同于4式中的含义。系数nf代表着摩擦工作部分被转换成热量，在此项研究中将其视为1.0，沿着刀具-切屑接触面产生的总的热量，一些进入了切屑中，其余的在工件中，在此项研究中，假设有50%的摩擦产生的总的热量，一些进入了切屑中，其余的在工件中，在此项研究中，假设有50%的摩擦热将进入到切屑中。2.6.模拟计划总共16个模拟情况已经被执行，它包括4个前角和每个前角的4个摩擦系数值。这允许在温度，应力，应变和应变率领域摩擦和前角的影响的参数评价。模拟计划的详情列于表4。有限元计算结果和讨论正交金属切削过程的有限元模拟已经被进行了总共16总情况，在每种情况中，切削刀具递增的向前知道达到一个稳定状态，需要150-230的平均位移增量才能达到稳定的状态条件，相当于在一个有400MHZ的奔腾芯片的计算机中CPU时间的4-7小时和在NT4.0操作系统中运行Windows系统。图3展示了刀尖位移在4中前角和4种摩擦系数值下水平切削力的变化。对于每一个摩擦系数值％随着切削刀具的前进切削力都被看做接近一个恒定的值，表明稳态条件的实现。对于每一个前角，切削力都被视为随着摩擦系数值得增加而增加。因为沿着刀-屑接触面摩擦的增加抗性也在增加。以下给出的有限元模拟结果被采用在刀具移动了超过1.5mm后，因此它们代表了典型的稳态解。由于空间限制，只有刀具前角0=20°的这种情况被给出。其他前角的解决方案具有类似的功能。MISESVALUEH=0.0+3.27E-02+4J5E+02+5.83E-HK-I—+WIW67MISESVALUEH=0.0+3.27E-02+4J5E+02+5.83E-HK-I—+WIW67-I~-+9.64E-02R+8.36E-02|叮+质——+12+4-十L35E-O3L47E^03Fig.K.ContourplotsoftlievonMLseseffectivestressfortliecmeofrakeangleandfbrfourvaluesoftliefrictioncoefficientp.3.1.温度分布由能量耗散和局部加热引起的温度上升分布如图4所示。据观察，温度的上升主要发生在切屑区域，沿着刀具-切屑接触面有着小范围的最大值。在工件和刀尖前进温度的上升很小。沿着刀具-切屑接触面的摩擦对温度幅度由很大的影响。通过这个事实可以证明，沿着刀具-切屑接触面的最大温度值随着摩擦系数值得增加而增加。然而，在切屑中整体的温度分布是塑性工件的消耗决定的而不是沿着刀具-切屑的接触面的摩擦，这可以从零摩擦的情况中看到。

3.2.应力分布应力分量。11,O12，和。12,冯•米塞斯有效应力。e,和平均应力。m的分布被示出，分别如5-9图所示，其中应力的单位是MPa，特别的，图5展示出了正常应力。11（S11中的数字）是在切屑和刀尖的头在工件上是压应力，而在刀尖背后在工件上是拉应力。这与我们的直觉是一致的。正常应力。22（S22中的数字）在图6中给出。在刀尖头部相当大的区域这个应力是拉应力，这是必要的，以便于切屑分离的发生。据观察，这种拉应力的大小是随着摩擦系数值的增加而减小，是切屑的分离更加艰难。图7展示了剪应力。12（S12中的数字）在刀尖一大区域处维持一个恒定的符号。值得注意的是，根据临界应力切屑分离准则，O22和。12是切屑分离的两个驱动力。塑性流动行为可以从图8中的冯•米塞斯有效应力分布进行观察。可以看出，刀尖前部的切屑的应力轮廓是平行的并在左前方的方向对齐。峰值轮廓被看作是连接刀尖和切屑自由边界的转折点，形成了“剪”的角度。如图9平均应力的分布提供了深入了解可能“约束”在刀尖处材料分离过程中的影响。该图表明，平均应力在刀尖处是刚好的且远远超过压应力。+2.^JE+02+7.27E+0I-I.45EI02-3.64E+02■5.82E+02-S+2.^JE+02+7.27E+0I-I.45EI02-3.64E+02■5.82E+02-SsC)0b+02应变分量£11，£22,£12的分布分别如图10-12所示。特别的，图10给出了4种不同摩擦系数值!^的£11（E11在图中）轮廓线图，它显示出当H是0和0.2时，£11在切屑上是压缩的在刀具-切屑接触面的一侧，和在自由边界的一侧是拉伸的。随着H的增加，正的£11的一个区在刀尖附近刀具-切屑接触面发展。有趣的是，关于相对应的轮廓线图£22（E22在图中）正好相反的观测被做出。正如图11所示，可以看出H是0和0.2时，£22

在刀具-切屑接触面的一侧是拉伸的，随着H的增加，£22的一个负的区域在刀尖附近刀具和切屑接触面上发展，这是由切屑和刀尖附近刀具前刀面的粘连接触引起的。£11和£22具有相反的行为可以通过切屑的形成总是塑性的来解释，因此它是不可压缩的，这才导致£11+£22+£33=0，在平面应变条件下，£33=0，因此£11=-£22（也就是说£11和£22有着相反的符号）。应该注意的是，随着H的增加，切屑的曲率在减小，这个可以通过沿着切屑自由边界应变轮廓的不同来解释。图12显示了剪应变£12（E12在图中）的分布，可以看出，大部分的剪切变形发生在切屑中，和相对较小的件应变在工件中出现，一个大的剪应变梯度是存在沿连接刀尖和切屑自由边界转折点的。高应变梯度的区域被认为是第一剪切区，明显的是随着摩擦系数的增大应变梯度也变大。*=0.2〃=0.0E11VALUE\■—一9,001MB24_-8.00E-01-7.O0E-OI-6.00E-OI1.010L--4.00E-0!--2.00E-OI--1.00R-01--4.UE-I5H一_124-5.00E-OI*=0.2〃=0.0E11VALUE\■—一9,001MB24_-8.00E-01-7.O0E-OI-6.00E-OI1.010L--4.00E-0!--2.00E-OI--1.00R-01--4.UE-I5H一_124-5.00E-OI—=p=0,4fi-0.6VALUE■汹E・OlFig.11.Contoiirplotsoftlienormalstrains?2fwtliecaseofrakeangle虞=N『andfourvaluesofthefrictioncoefficijent/j.E2244—-2.82E-W1Q娅迎I.•L36E01-6J-6F-C2十9网E・03+B.18E-O2+1.55E-01+2.27E-01+3.00E-0I2,27E-fl13应变分量£11,£22和£12的变化率的分布被给出分别如图13-15所示（应变率的单位是m/ms-）。在所有的情况下，应变率的轮廓被定位在第一剪切区，峰值应变率是在刀尖和切屑自由边界转折点附近发现的。应变率轮廓也被发现存在沿着刀具-切屑接触面的切屑中，它通常被称为第二剪切区。然而，该轮廓在该区域的分布强烈依赖于摩擦系数&对于所示的四个摩擦系数值，轮廓数随着H从0.0到0.2的增加也在增加，它随着H增加的越远它在减小。这种行为的原因是滑动摩擦和沿着刀尖附近刀具-切屑接触面的粘结。看来当蚌0.2时应变率在接触区域提高，由于变形和滑动运动的优化组合，并且当40.6时应变率抑制，由于粘结。H=0.2EllVALUE-900E-0I-W-T.OOP-OI・6・dOEYl-5.OOE-OI-4.00E-0I-3.0OE-0IH=0.2EllVALUE-900E-0I-W-T.OOP-OI・6・dOEYl-5.OOE-OI-4.00E-0I-3.0OE-0I-2.0OE-0Id.OOE-01-4.IIE-15+1.00E-QI+2.0CE-OIID11]2HJ5」正交金属切削过程的成功有限元模拟是使用通用的有限元代码ABAQUS和在平面应变条件下进行的，这是一系列代码在先进的建模选项的明智的组合下实现的。特别的，切屑分离的模拟是用临界应力分离准则和节点释放技术。沿着刀具-切屑接触面被假设为干摩擦用修改的库伦摩擦定律建模。局部加热和温度的升高的计算是基于切屑的塑性工作和沿着刀具-切屑的摩擦工作和使用绝热加热条件。一个过应力，率相关，弹粘塑性本构关系被使用，和随温度变化的材料特性。大变形是由更新的拉格朗日处理。

12JU=0.6VALUE-236t+04-2-L5E+04-I-73F+04-I-52E+04-I3IE+04-l-LIE+04础7E+O0A网E+03-2.69E+O3-6.00E+02口_Q.OV-0.2VALUE—+扑比血一+512JU=0.6VALUE-236t+04-2-L5E+04-I-73F+04-I-52E+04-I3IE+04-l-LIE+04础7E+O0A网E+03-2.69E+O3-6.00E+02口_Q.OV-0.2VALUE一，LL1EUM-+I30-n+04一+I.5GE+4J4一+l.70F-H)4-+LWU一+240-E+04一+230-E-HJ410II12(.(.-0414.Contourplotsofdierateofctuuigecftlienormalstrain%forthecaseofrakeangle2()-anxlfourvaluesofthefrictioncoefficientp.10II12(.(.-04S7&54ERI2VALUE-4.50E4M2~-4.09E+04B69E十04-3.28E404"=0.0454_S7&54ERI2VALUE-4.50E4M2~-4.09E+04B69E十04-3.28E404"=0.0454_-2.87E404-246E+04-I65F+O4L12fl=0.474_-2.06E+04R9-|-I.24E+04-835E+03-4.27E+03-2.00E-F02Fig.15.Contourplot?attherateofchangeoftheshearstrain.勺卫forthecaseofrakeanglea=20J,andfourvaluesoftliefrictioncoefficient/j.65432总共有16个模拟已经被执行，它包含了一系列的刀具前角和摩擦系数值。为温度的升高、应力、应变、应变率领域的稳态有限元模拟方案已经得出并且这些领域代表的轮廓图已经提出。从这项研究和有限元模拟得出了几个结论。首先，精细的有限元模拟使用先进的通用的商业代码进行金属切削有限元模拟是可能的。第二，有限元模拟能够在正交金属切削重新产生实验观察到的现象，如第一和第二剪切区的存在。第三，在这项研究中获得的有限元解决方案表明沿着刀具-切屑接触面的摩擦强烈影响热场的分布。据认为，通过有限元模拟所提供的这些细节，将大大有利于工程师更好的了解金属切削过程，并帮助这些过程的设计和应用。致谢作者非常感谢机械学和国家科学基金会的材料计划(NSF批准号：CMS-9700405)的支持参考文献G.Boothroyd,Photographictechniqueforthedeterminationofmetalcuttingtemperatures,Br.J.Appl.Phys.12(1961)238-242.M.C.Shaw,Someobservationsconcerningthemechanicsofcuttingandgrinding,Appl.Mech.Rev.46(1993)74-79.M.E.Merchant,Basicmechanicsofthemetalcuttingprocess,J.Appl.Mech.11(1944)A168-A175.M.E.Mechant,Mechanicsofthemetalcuttingprocess,J.Appl.Phys.16(1945)267-318.V.Piispanen,Theoryofformationofmetalchips,J.Appl.Phys.19(1948)876-881.E.H.Lee,B.W.Shaffer,Thetheoryofplasticityappliedtoaproblemofmachining,J.Appl.Mech.18(1951)405-413.H.Kudo,Somenewslip-linesolutionsfortwo-dimensionalsteadystatemachining,Int.J.Mech.Sci.7(1965)43-55.W.B.Palmer,PL.B.Oxley,Mechanicsoforthogonalmachining,Proc.Inst.Mech.Engrs.173(1959)623-638.P.L.B.Oxley,A.G.Humphreys,A.Larizadeh,Theinfluenceofrateofstrain-hardeninginmachining,Proc.Inst.Mech.Engrs.175(1961)881-891.E.D.Doyle,J.G.Horne,D.Tabor,Frictionalinteractionsbetweenchipandrakefaceincontinuouschipformation,Proc.R.Soc.LondonA366(1979)173-183.K.J.Trigger,B.T.Chao,Ananalyticalevaluationofmetalcuttingtemperature,Trans.ASME73(1951)57-68.E.Usui,A.Hirota,M.Masuko,Analyticalpredictionofthreedimensionalcuttingprocess.Part1:Basiccuttingmodelandenergyapproach,J.Eng.Ind.,Trans.ASME100⑵(1978)229-235.E.Usui,T.Shirakashi,MechanicsofMachiningDfromDescriptivetoPredictiveTheory.OntheArtofCuttingMetalsD75yearsLater,Vol.7,ASMEPED,1982,pp.13-35.K.Iwata,K.Osakada,Y.Terasaka,Processmodelingoforthogonalcuttingbythe