高电压技术课件-9、线路上波过程

第二篇：电力系统过电压及保护电力系统过电压大气过电压（雷击过电压）过电压直击雷过电压感应雷过电压工频稳态过电压电容效应非对称接地故障甩负荷时系统由感性变成容性负荷工频过电压工频暂态过电压操作过电压操作电容器组过电压操作空载线路过电压解列过电压操作电感负荷过电压：弧光接地过电压空载变压器电抗器电弧炉变压器组电

等甩负荷时励磁调节系统引起的机电过程谐振过电压铁磁谐振过电压参数谐振过电压水轮发电机不对称短路或负荷严重不平衡引起谐振由串联补偿线路中的铁磁谐振和异步电机的自励磁断路器非全相拒动引起谐振限制措施：无间隙避雷器；同步断路器；可控电抗器；和动态补偿器线的波过程主要内容1、波过程的物理概念2、波动方程3、行波的折射和反射4、彼德逊法则（集中参数等值电路）5、波经过电容和电感6、波的多次折反射7、波在平行多导线系统中的

（耦合系数）8、冲击电晕对波过程的影响集中参数和分布参数的区别划分当该即电如：工频λ=λ=雷电冲击λ=V3

x

108m/s

x

50

x

10-6s=15Kmλ=0.3L，需用分布参数来计算不同时刻线路各点的电压与电流变化15Km50Km1.

波过程的物理概念电源向电容充电，在导线周围建立起电场，靠近电源的电容立即充电，并向相邻的电容放电由于电感作用，较远处电容要间隔一段时间才能充上一定的电荷，电压波以某速度沿线路随着线路电容的充放电，将有电流流过导线的电感，在导线周围建立起磁场。电流波以同样速度沿x方向流动电压波和电流波沿线路的流动，实际上就是电磁波沿线路的

过程电压波和电流波的关系电流波和电压波沿导线的电磁能量

的过程u

L0

Z

波阻抗i

C0过程实际上就是20201212vC

uvL

i

2.单根无损线波动方程t

C0xiixu

L0

i

dxxixututii

C

dx0u

L0

dx

u

dxt

2v

2t

2v

2t

2

2i

1

2i

2u

1

2u

2u

00

t

2

L

Cx

2

2it

x

2uL0C0采用运算微积求解：拉氏变换u(x,

t)

U

(x,

p),i(x,

t)

I

(x,

p)

20

02

L0C0

p

U

(x,

p)2

L

C

p

I

(x,

p)dx2d

2

I

(x,

p)dx2d

U

(x,

p)

xxb

p

I

(

p)e

pf

p

x

p

xUb

(

p)eI

(x,

p)

I

(

p)eU

(x,

p)

U

f

(

p)e

根据拉氏变换的延迟定理f

(t)

F

(

p)F(

p)e

p

f

(t

)q

f

xxi(x,

t)

i

(t

)

i

(t

)x

xu(x,

t)

uq

(t

)

uf

(t

)u(x,

t)

uq

(x

t)

uf

(x

t)i(x,

t)

iq

(x

t)

if

(x

t)变量置换波动方程L0C01v

1

1L0C000无损线v

3*108

m

/

s前行波和反行波u

uq

ufi

iq

if电压前行波u

(x

vt)以速度v向x方向运动q电压反行波uf

(x

vt)以速度v向x反方向运动

d

(x

vt)

0

dx

vdt

dt

d

(x

vt)

0

dx

vdt

dt即：t=t1时，位置x1点的电压为Uat=t

时,

位置x点的电压为UaUaUaZ1Z212u1qAZ212u1qAZ1

u1fu2qZ1Z212u1qA1

u1q2Z1Z2Au1fu2q电压波和电流波的关系电压波与电流波通过波阻抗Z

相互联系电压波符号只与地电容电荷的符号有关电流波符号由电荷符号和运动方向决定0CL0ffu

/

i

Z

C0/

Ziu

L0波阻抗表示同一方向

的电压波与电流波之间的比例大小不同方向的行波，Z前面有正负号Z只与单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关既有前行波，又有反行波波在行进过程中不改变波形及幅值

Z

uq

Zi iq

i

f

uq

u

fu

uq

u

f

u

f单根无损线波过程特点3.波的折射和反射线路参数突然改变引起边界条件：在节点A只有一个电压和电流2qu1q

u1

f

uu1qUq1211f222Z21

UU

ZZ

Z1Z2u

1

2Z1

A

Z2Z212u1qAZ1

u1fu2q

u

U1qU1q

u

U1qu

1

u当Z1>Z2时，U1f<0,U2q<U1qu1q电压折射系数αU电压反射系数βUZ1Z212u1qA1

u1q2Z1Z2Au1fu2q当Z1<Z2时，U1f>0,U2q>U1q线路末端开路电压折射系数=2，电压反射系数=1能量角度解释：P2=0，全部能量反射回去，使线反射波到达的范围，单位长度总能量等于入射波能量的2倍，反射波到达后线路电压为2倍的入射波，电流为零，磁场能量也为零，全部能量都在电场Z1u1q=EAu1f

=Ei1q=E/Z1Z1Ai1f

=-E/Z11qU

=EA线路末端短路Z1Au1f

=-EZ1i1q=E/Z1A电压折射系数=0，电压反射系数

=-1能量角度解释：因为线路末端接地短路，入射波到达末段后，全部能量反射回去成为磁场能量，电压为0，电流增加1倍u1q=E

i

=E/Z1f

1U1q=EA线路末端接有负载电阻R=Z1电压折射系数=1，电压反射系数=0相当于线路末端接于另一波阻抗相同的线路，波到达末端后无反射接有载电阻和另一波阻抗相同的线路两种情况的物理意义相同吗？Z1

R=Z1AZ1u1q=ER=Z1i1q=E/Z1

AZ1u1q=E

AR=Z1ABUfatUaq

tUqatatatatatUq=atUf=a(t-2τ)τ=L/vL斜角波过程4.集中参数等值电路（彼德逊法则）u1q

(t)

u1f

t

u2q

(t)i1q

(t)

i1f

(t)

i2q

(t)/)Z(1q

1q

1f

1f2u1q

(t)

u2q

(t)

Z1i2q

(t)Z1适用范围：入射波必须沿分布参数线路

而来，和节点相连的线路必须无穷长或反射波没有到达计算点1q1

22q*

z2

UUz

zU

t

2U1qZ2Z1Z21qu

(t)Ai2u22qu

(t

)i2q2u1q(t)Z2U2q(p)Z12U1

q(p)

I2q

(p)例题：某变电所母线上接有ｎ条线路，其中某一条线路落雷，电压幅值为U0的雷电流自该线路侵入变电所，求母线上的电压。n-1n-1条出线u0zz母线２U0zz

z

znz

z

z

n

2U0z2U0n

1zz

2U0zn

1U

＝

*母线n折射系数：

25.

波经过电容和电感111112EU2q

(

p)

2Z

//cp(

p

)Tc

ETpCZ1

Z2

//

pCpZ1Z2121qu

=EACZ2U2q(p)Z1I2q(p)2E/p

1/pCAZ1Z21qu

=EACu2qu1f2qu (t)

E(1

et

/T

)Eet

/T

Z2

Z1

E

2Z2u21Z2

Z1

Z

Z1f波经过电容1121Z22qTLp(

p

)LT

E

1p

Z

Z

pLU

(

p)

2EZ2U2q(p)Z1I2q(p)2E/p

Z1Z21A

2u1q=ELu2qu1fpLAZ1Z2u1q=EAL2qu (t)

E(1

et

/T

)Eet

/T

Z2

Z1

E

2Z2u2Z2

Z1

Z1

Z1f波经过电感2qu (t)

E(1

et

/T

)最大陡度发生在t=0时刻只要增加电容或电感就可以将限制侵入波的陡度在无穷长的直角波作用下，电容和电感对最终的稳态值没有影响，因为直流电压作用下，电容相当于开路、电感相当于短路dt

Z1Cdt

Ldu2q

du2q

2E

2EZ2t

0

t

0Eet

/T

Z2

Z1

E

2Z2u21Z

Z12Z

Z1f6.

波的多次折反射u

(t

)

1

2

2u

(t

)

1

1u

(t

)

1u

(t

-

)

1

2u

(t

-

)

1

2u

(t

-

)

1

2u

(t

-

2)

1

1

2u

(t

-

2)1

1

2

u

(t

-

3)1 2

1

2

u

(t

-

3)2

1

1

2

u

(t

-

3)1

1

2

2u

(t

-

4)1

1

2

2

2u

(t

-

4)1

1

2

2

2u

(t

-

5)

1

22

1

22u

(t

-

5)Z

0

,

u

(t)

u

(t

)

u

(t

3

)

(

)2

u

(t

5

)

2

1

2

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

2

(

)n1

u

[t

2(n

1)

]1

2

1

2

21

121

(

)n2

n1U2

E12[1

12

(12

)

(12

) ]

E12

1

2

t

(12

)

0n2Z212E

E21Z

Z2U

7.波在平行多导线系统中的n

u1

P11

q1

P12

q2

P1n

qnu

P

q

P

q

P

q

2

21

1

22

2

2nun

Pn1q1

Pn

2

q2

Pnn

qn

U

PQ静电方程km

ln

Hkm

kmP

kln

HkkkkP

1102

D02

ru

Zi考虑到qk

v

ik

为第k根导线中的电流kkkrln

HkkZ01

0v

2

pkkkmln

HkmkmZ001v

2

D

pkm平行多导线的耦