初三数学鲁教版试卷

初三数学鲁教版试卷考试范围：xxx；考试时间：XXX分钟；出题人：xxx姓名： 班级： 题号 二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人一、选择题一、选择题.在直角^ABC中，NC=90°,NA、NB与NC的对边分别是a、b和c,那么下列关系中，正确的是（）(D)cotA=—.1(A)cosA=二； (B)tanA=—； (C(D)cotA=—.c a c.对角线互相平分且相等的四边形是（）二.菱形;三.矩形;二,.正方形；二.菱形;三.矩形;二,.正方形； 二.等腰梯形.3.如图，AC是。O3.如图，AC是。O的切线，切点为CNBAC=55°,则NCOD的大小为（BC是。O的直径，AB交。O于点D,连结OD,若）4.如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=-BC,CE=-AC,BE、AD3 3相交于点F,连接DE,则下列结论:①/AFE=60°；@DE±AC；③CE2=DF・DA；④AF・BE=AE・AC,正确的结论有（）BDBDA.4个B.3个C.2个D.1个（▲）.7（▲）A.三.B7.C二 .D-.计算-32的值是（）A.9 .B-9 .（6 .D-6.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径之一二，截面圆圆心0到水面的距离OC是6,则水面宽48是（）A．1，2，3B.1,1,77C.1,1,“后D.1,2,石10.若最简二次根式J二与•厂二7是同类二次根式，则a的值为（）r IA.•=-= .B-=二.C-1 .D一-14 3评卷人得分二、判断题1 1_. 又一3（■工一21三B.（本小题满分10分）⑴解方程：—--；⑵解不等式组：；一班口 工口！ || : 1 1.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数..某汽车经销商购进三两种型号的低排量汽车，其中二型汽车的进货单价比二型汽车的进货单价多2万元，经销商花50万元购进^型汽车的数量与花40万元购进二型汽车的数量相等.销售中发现1型汽车的每周销量;一（台）与售价（万元/台）满足函数关系式.二-二二，二型汽车的每周销量（台）与售价：「（万元/台）满足函数关系式- --：.（1）求二，三两种型号的汽车的进货单价；（2）已知」型汽车的售价比三型汽车的售价高2万元/台，设三型汽车售价为，万元/台.每周销售这两种车的总利润为二万元，求「与「的函数关系式，二.三两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？.关于x的一元二次方程—"改一”-产：一有两个不等实根「1，%.（1）求实数上的取值范围；（2）若方程两实根西，河满足可।讶-t阳，求上的值.15.先化简，再求值：；=-二；一^，其中m=-3-l.19.已知x=5是一元二次方程x2—3x+c=0的一个根，则另一个根为.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 cm2.（结果保留n）评卷人四、计算题.计算：-二I-二池二二-二■.计算：|v-2|+(i)i-2-L+2an60°.评卷人 得分~五、解答题.如图，在AABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF.3(1)求证:CF=BD；⑵若CA=CB，/ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论..“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷。计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次。两天恰好运完。(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？(2)因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑二一次，小货车每天比原计划多跑二次，一天恰好运送了14400顶，求二的值。参考答案.C【解析】试题分析：因为在直角AABC中，NC=90°,NA、NB与NC的对边分别是a、b和c,所以一一一…::一一二.二二二一二.一.二一二，所以A、B、D错误，C正确，故选：C.ccba考点：锐角三角函数的定义..B【解析】考点：矩形的判定。分析：根据对角线互相平分得出平行四边形,再加上对角线相等即可得出矩形。解答：;OA=OC，OB=OD，••・四边形ABCD是平行四边形，;AC=BD，「•平行四边形ABCD是矩形。故选B。点评：本题考查了矩形和平行四边形的判定,主要考查学生的推理能力,题目比较好,难度不大。.A【解析】试题分析：根据AC为切线，OC为半径可得NACB=90°，根据NA=55°可得NB=90°—55°=35°,根据同弧所对的圆心角与圆周角的关系可得：NDOC=2NB=35°x2=70°.考点：圆的基本性质.A．【解析】试题解析：:△ABC是等边三角形「.AB=BC=AC,NBAC=NABC=NBCA=60°;BD-BC,CE==AC3 3「.BD=EC，△ABD^△BCE「.NBAD=NCBE,「NABE+NEBD=60°「.NABE+NCBE=60°「NAFE是^ABF的外角「.NAFE=60°」•①是对的；如图，从CD上截取CM=CE,连接£乂，则4CEM是等边三角形EM=CM=EC丁EC=_CDEM=CM=DM「.NCED=90°「.DE±AC,「•②是对的；由前面的推断知^BDF-△ADB」.BD：AD=DF：DB•二BD2=DF・DA.二CE2=DF・DA「•③是对的；在^AFE和^BAE中，NBAE=NAFE=60°，NAEB是公共角「.△AFE-△BAE「.AF・BE=AE・AC「•④是正确的.故选A.考点：1.相似三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等边三角形的性质..D【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号故选D..B．【解析】试题分析：计算出-3=一，故答案选B.考点：有理数的乘方..D【解析】:截面圆圆心O到水面的距离OC是6，「.OC±AB，「.AB=2BC，在Rt△BOC中，OB=10，OC=6，「.BC=4二二--0匚-=/：---■■=8，AB=2BC=2x8=16.故选D..D【解析】解：A、根据图象，二次函数开口方向向下，「.a<0,故本选项错误；B、当x>1时，y随x的增大而减小，故本选项错误；C、根据图象，抛物线与y轴的交点在正半轴，「.c>0,故本选项错误；D、;抛物线与x轴的一个交点坐标是（-1,0）,对称轴是x=1,设另一交点为（x,0）,-1+x=2x1,x=3，・•・另一交点坐标是（3,0）,「•x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，故本选项正确.故选D..C【解析】试题分析：根据边长之比可得D选项中三角形的三个内角的度数分别为30°、60°和90°.考点：三角形的性质..c.【解析】试题分析：因为这两个最简二次根式是同类二次根式，所以被开方数相同，得--，解得一1.故选：c.考点：同类二次根式的定义..(1)分式方程无解；(2)-1Wx<2【解析】试题分析：先去分母得整式方程，解得，检验即可；(2)分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可.试题解析：(1)方程两边都乘以(x-2)得，1=x-1-3(x-2),解得x="2,"检验：当x=2时，x-2=2-2=0,所以，原分式方程无解.(2)解不等式①得，x>-1,解不等式②得，x<2,所以，不等式组的解集是-1女<2..(1)二；(2)从袋中取出黑球的个数为2个.【解析】试题分析：(1)由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球,7个红球,直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：三=:，继而求得答案.试题解析：(1);一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球,7个红球,••・从袋中摸出一个球是黄球的概率为：二二；204(2)设从袋中取出x个黑球，根据题意得：三二］解得：x=2,经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2个.【点睛】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.13.(1)10,8(2)当t=12时，I；'有最大值为32【解析】试题分析：(1)设上种型号的汽车的进货单价为叫万元，贝归种型号的汽车的进货单价为r.,-u万元，根据两种型号的车数量相等列出分式方程进行求解；(2)根据b型利润为二二；万元，A型利润为「二】二万元，根据总利润=A型利润+B型利润列出函数关系式，然后可通过顶点式求出最值，即可得到答案.试题解析：(1)设刈种型号的汽车的进货单价为万元，依题意得：二二」，解得：”10,检验：「.=10时，：：*0,：：—2/0,m7Ji—£故二:二10是原分式方程的解，故工•■:-2=8.答：二种型号的汽车的进货单价为10万元，二种型号的汽车的进货单价为8万元；(2)根据题意得出：二=二二二；一.二二二二二：■：...二:<=二二二二=，二-----二・「；=-2<0,抛物线开口向下，「.当t=12时，I「有最大值为32答：.」种型号的汽车售价为14万元/台，二种型号的汽车售价为12万元/台时，每周销售这两种车的总利润最大，最大总利润是32万元.14.(1)A>1.(2)2.【解析】(1)丫原方程有两个不相等的实数根，V-^l^-l'l=4^-^U,解得：/.(2)由根与系数的关系，得及-i),丁三=下一.・•*])=¥1)，解得：比或上=2,15—，二【解析】试题分析：先把括号内的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,再把除法转化为乘法，约分后化为最简结果，最后把m的值代入计算即可.试题解析：原式=.―一“丁7 Qm-1)当m=••二一二时，原式=-二点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】试题分析：把特殊角的三角函数值代入原式，根据二次根式的运算法则计算即可．解：6tan230°-二sin60°_1=2，故答案为：；.点评：本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.17.6【解析】试题分析：先过E作BC的垂线，交BC于F,交AD延长线于M,根据AAS证明△MDEM△FCE,得出EF=ME,DM=CF,可求得DM的长，再通过解直角三角形可求得MF的长，最后利用勾股定理求得AE的长.过点E作BC的垂线交BC于点F,交AD的延长线于点M,「ADIIBC,E是DC的中点，「.NM=NMFC,DE=CE；在^MDE和^FCE中，炯，ZIO=ZCEF,I'E-CE△MDE^△FCE,「.EF=ME,DM=CF.;AD=2,BC=5,.'.EK-CF-E,在不十△.F二E中,-=n，'匚=弓=言■・・・EF=ME=2,在班当闽IE中，诙;任斗匕号〕工孽.考点：直角三角形的性质，全等三角形的判定点评：此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.18.1【解析】解：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，点A，C关于原点对称，则△ABC的面积为^AOB面积的2倍，即S=|k|=L.-2.【解析】试题分析：先设方程的另一根为仇根据xi+x2=-1，得出5+23,求出B的值即可.试题解析：设方程的另一根为B，则5+3=3；解得B=-2.考点：1.根与系数的关系；2.一元二次方程的解..270n.【解析】试题分析：圆锥的侧面积=nx底面半径x母线长，把相关数值代入计算即可.试题解析：圆锥形礼帽的侧面积=nx9x30=270ncm2.考点:圆锥的计算..八二—.【解析】试题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=7：-二-二.-=「£考点：1.实数的运算,2.负整数指数幂,3.特殊角的三角函数值22.二二TOC\o"1-5"\h\z【解析】解:原式=:-点-「二:…… 4分=:一=一小一4=-三. 6分'i7（i7>G）熟记同—0（。-。），/一1（>5，=二，皿60口=当即可-a（ti■：0） ' '23.（1）详见解析；（2）四边形CDBF是正方形，证明详见解析.【解析】试题分析：（1）首先证明AADEM△FCE,根据全等三角形的性质得：