集成运算放大器的非线性应用课件

第7章集成运算放大器的基本应用目录*7.1.9精密整流电路7.1集成运算放大器的线性应用7.1.1比例运算电路7.1.2加法运算电路7.1.3减法运算电路7.1.4积分运算电路7.1.5微分运算电路7.1.6电压—电流转换电路7.1.7电流—电压转换电路7.1.8有源滤波器第7章集成运算放大器的基本应用目录*7.1.9精密整1第7章集成运算放大器的基本应用

7.2集成运放的非线性应用7.2.1单门限电压比较器7.2.2滞回电压比较器7.3集成运放的使用常识7.3.1合理选用集成运放型号7.3.2集成运放的引脚功能7.3.3消振和调零7.3.4保护第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应2第7章集成运算放大器的基本应用本章重点:

1.集成运算放大器的线性应用：比例运算电路、加减法运算电路、积分微分运算电路、一阶有源滤波器、二阶有源滤波器2.集成运算放大器的非线性应用：单门限电压比较器、滞回比较器第7章集成运算放大器的基本应用本章重点:1.3第7章集成运算放大器的基本应用本章难点:3.集成运算放大器的组成与调试1.虚断和虚短概念的灵活应用2.集成运算放大器的非线性应用集成运算放大器(简称集成运放)在科技领域得到广泛的应用，形成了各种各样的应用电路。从其功能上来分，可分为信号运算电路、信号处理电路和信号产生电路。从本章开始和以后的相关章节分别介绍它们的应用。第7章集成运算放大器的基本应用本章难点:3.集成运算放4第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

比例运算电路集成运算放大器的线性应用

精密整流电路加法运算电路减法运算电路积分运算电路微分运算电路电压-电流转换电路电流-电压转换电路有源滤波器第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性5第7章集成运算放大器的基本应用虚短:虚断:因为有负反馈，利用虚短和虚断反馈方式：电压串联负反馈7.1集成运算放大器的线性应用

1.同相比例运算电路

7.1.1比例运算电路i1=ifu-=u+uoRfR1ifi1uii-i-=i+=0R2=R1//Rf++_uoRfR2R1uiAifi1i-i+图7-1同相比例运算电路RifRof第7章集成运算放大器的基本应用虚短:虚断:因为有负反馈，利6第7章集成运算放大器的基本应用2.反相比例运算i-=i+=0（虚断）因为有负反馈，利用虚短和虚断u+

=0

u－=u+=0（虚地）电压放大倍数:反馈方式：电压并联负反馈7.1集成运算放大器的线性应用

RfuoRPR1uii-i+ifi1虚地点i1=if(7-2)第7章集成运算放大器的基本应用2.反相比例运算i-=i+7第7章集成运算放大器的基本应用【例7-1】两级运放放大电路如图7-3所示，求该电路的闭环电压增益。7.1集成运算放大器的线性应用

解:

R3++_R2R1uii-i+9.1KΩ10KΩ100KΩ-++10KΩR4A1A2图7-3例7-1图

uoR3++_R2R1uii-i+9.1KΩ10KΩ100KΩA1uo110KΩuo++_R4A2ui2uoui2R3R2R1uii-i+9.1KΩ10KΩ100KΩuo1第7章集成运算放大器的基本应用【例7-1】两级运放8第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

第一级放大电路的放大倍数:第二级放大电路的放大倍数:总增益:因为Rf=0，R1=∞所以Ａ２为电压跟随器第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性9第7章集成运算放大器的基本应用7.1.2加法运算电路7.1集成运算放大器的线性应用

若R1=R2=R’++_uiR1RfRPi1u0i1+i2=ifi-=i+=0（虚断）u-=u+=0（虚地）取R’=R1//R2//Rf++_R’R1ui2i-i+ui1R2Rfifi1uoi2A图7-4反相求和电路虚地

(7-3)第7章集成运算放大器的基本应用7.1.2加法运算电路7.10第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

【例7-2】在图7-4电路中，设R1=220kΩ，运放的最大输出电压UOPP=12V，电路的输出电压为uo=-(10ui1+22ui2)。(1)确定R1、R2和R’的阻值；(2)若ui2=0.5V，求ui1的允许变化范围。解:

(1)由得

++_R’R1ui2i-i+ui1R2i2Rfifi1虚地uoA图7-4反相求和电路第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性11第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

(2) 由于该运放的Vopp=12V，因此必须满足第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性12第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.3减法运算电路

叠加定理ui1作用ui2作用叠加：++_R3R1i-i+ui2R2Rfifi1uo++_R3R1i-i+ui1R2Rfifi1uo++_R3R1ui1i-i+ui2R2Rfifi1uoi2图7-5减法运算电路A当R1=R2=R3=Rf=R时（7-4）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性13第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

【例7-3】图7-6是由三级集成运放组成的仪用放大器，试分析该电路的输出电压与输入电压的关系式。解:

RpR2ui1uo-++++_++_ui2R2R3R3R4R4A1A2A3uo1uo2图7-6例7-3图第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性14第7章集成运算放大器的基本应用uo++_R3R3R4R4A3uo1uo2减法运算电路

第7章集成运算放大器的基本应用uo++_R3R3R4R15第7章集成运算放大器的基本应用RpR2ui1uo++_ui2R2R3R3R4R4A1A2A3uo1uo2第7章集成运算放大器的基本应用RpR2ui1uo++_16第7章集成运算放大器的基本应用RpR2ui1uo-++++_++_ui2R2R3R3R4R4A1A2A3uo1uo2第7章集成运算放大器的基本应用RpR2ui1uo-++17第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.4积分运算电路反相积分器：如果ui=直流电压U，输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。icuiRi1Cucuoi-=0ic++_R2uiR1i1CucuoA图7-7反相积分电路=(7-6)(7-7)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性18第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.4积分运算电路式(7-6)表明输出电压与积分时间t近似成线性关系，且是一条起始电压为零，终点电压为的斜率为的直线，波形如下图(a)所示。

当输入为方波信号时，输出则为三角波；当输入为正弦信号时，输出则为余弦波信号，输出波形分别如下图(b)、(c)所示。为限制电路的低频电压增高，通常将反馈电容C与电阻并联(见图7-9)，当电路输入信号频率大于时，电路为积分器。若输入信号的频率远低于fo，则电路近似为一个反相器，低频电压增益为

(7-8)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性19第7章集成运算放大器的基本应用tui0Utuo0图7-8波形图7.1集成运算放大器的线性应用

积分时限-UomTM设Uom=15V,U=+3V,R1=10k,C=1F=0.05(s)第7章集成运算放大器的基本应用tui0Utuo0图7-820第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

【例7-4】用集成运放741组成如图7-9(a)所示的积分电路，设R=R’=10KΩ，Rf=510KΩ

，C=0.05μF，电路把Uom=10V，f=1KHZ的对称方波变换为三角波，如图7-9(b)所示。(1)求输出三角波电压的幅值和积分误差δ=t/(2RiC)；(2)在无输入信号电压的情况下，运放输入端的失调电压为U’io，求积分漂移电压U’o。图7-9例7-4图0.022μF510KΩ++_R2uiR1CRf10KΩ10KΩ

μA741uo236方波-三角波变换电路t(ms)ui/V0+Uom-Uomt(ms)uo/V0波形图(a)(b)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性21sdx第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

解:(1)

输出电压为

即

(2)

积分漂移电压为

sdx第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器22第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.5微分运算电路u-=u+=0uoifuiRi-=0Cuoif++_R2uiRfi1CA图7-10基本微分运算电路(虚短)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性23第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

阻塞现象：

对于基本的微分运算电路，当输入电压呈阶跃变化，或有大幅值脉冲干扰时，便会使集成运放内的放大管进入饱和或截止状态。当管子尚不能脱离上述两个状态而已到放大状态，便出现阻塞现象。此外基本微分运算电路易于产生自激振荡。

解决办法：

解决的办法是在输入端串联一个小阻值的电阻，以限制流过Rs、Rf上的电流，在反馈电阻Rf上并联稳压二级管以限制输出电压，以保证集成运放中的放大管始终工作在放大区，不至于出现阻塞现象；在Rf上并联小容量电容Cp起到相位补偿作用，提高电路的稳定性。第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性24第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

tui0t0uo++_uouiDzRsCCpRfA实用的微分运算电路

图7-11实用微分电路及波形(a)(b)RsC>>T/2(微分条件)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性25第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

由于电容C的容抗与频率成反比关系，结果是，输出电压随频率升高而增加。为限制电路的高频增益，在输入端与电容C之间接入一小电阻Rs。当输入频率低于

电路起微分作用如果输入频率远高于上式，则电路近似于一个反相放大器，高频电压增益为

μA741++_uouiRsCRf100Ω0.01μF263图7-12微分器的应用（7-10）（7-9）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性26第7章集成运算放大器的基本应用若微分电路输入电压为对称三角波，则输出电压为对称方波。上图为三角波—方波变换电路，右图为三角波—方波变换波形。μA741++_uouiRsCRf100Ω0.01μF263tui0+2RfCUm/t1tuo0-2RfCUm/t2t1t2第7章集成运算放大器的基本应用若微分电路输入电压为27第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.6电压—电流转换电路能将输入电压变换为输出电流的电路，称为电压—电流转换器，这种电路在自动控制系统，用它来驱动继电器、仪表等。(1)负载悬浮(负载未接地)

RLuoR1uii-i+iLi1RL++_uoR1uii-i+iLi1RLuoR2R1uii-=0i+iLi1平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):R2=R1//RLRL++_uoR2R1uii-i+iLi1A图7-13电压—电流转换电路（７-11）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性28第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

(2)负载未悬浮(负载接地)

iLRLR1uii+i-=0R2Rfifi1uoR3若满足关系

，则iL++_RLR1uii+i-R2Rfifi1uoR3A（因为）满足直流平衡条件R1//Rf=R2//RL，因此R1=Rf=R2=RL（7-12）图7-13电压—电流转换器(a)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性29第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.7电流—电压转换电路iLRuii+i-=0Rfifi1uo在光电检测装置中，需要把光电池输出的微弱电流转换成与之成正比的电压，这时就需要用到电流—电压转换电路。Uo=-if·Rf=-i1RfiL++_Ruii+i-Rfifi1uoA图7-14电流—电压转换器（7-13）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性30第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.8有源滤波器有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。但其工作频率较低，一般在几千赫以下。在频率由较高的场合，常采用ＬC无源滤波器或固态滤波器。滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，而保留其有用信号。

滤波器的分类：低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性31第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

图7-15各种滤波器的理想幅频特性第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性32第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

1.一阶有源低通滤波器(LPF)传递函数中出现的一次项,故称为一阶滤波器传递函数:++_uoRfRR1uiCA图7-16带有同相放大的一阶有源低通滤波器(7-14)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性33第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

幅频特性：相频特性：幅频特性及幅频特性曲线传递函数:图7-17一阶低通滤波器的幅频特性01+RF/R10.707(1+RF/R1)0Uo/Ui++_uoRfRR1uiCA截止频率：（7-15）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性34第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

1、时：有放大作用3、时：运放输出，带负载能力强。2、时：幅频特性与一阶无源低通滤波器类似电路特点:图7-17一阶低通滤波器的幅频特性第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性35第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

2.一阶有源高通滤波器(HPF)传递函数:++_uoRfRR1uiCA图7-18一阶有源高通滤波器(7-16)（7-17）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性36第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

幅频特性及幅频特性曲线幅频特性：传递函数:01+RF/R10.707(1+RF/R1)0图7-19一阶高通滤波器的幅频特性图7-19一阶高通滤波器的对数幅频特性其中第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性37第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

3.二阶有源低通滤波器(LPF)

Aup=1+Rf/R1传递函数中出现的二次项,故称为二阶滤波器++_uoRfRR1uiCRCA图7-20二阶压控电压源低通滤波器（7-18）式中:第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性38第7章集成运算放大器的基本应用

以上两式表明，当2<Aup<3时，Q>1，在f=f0处的电压增益将大于Aup，幅频特性在f=f0处将抬高。

当Aup≥3时，Q=∞，有源滤波器自激。由于将C1接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。幅频特性曲线7.1集成运算放大器的线性应用

图7-21二阶有源低通滤波器的对数幅频特性第7章集成运算放大器的基本应用以上两式表明，当2<39第7章集成运算放大器的基本应用4.二阶有源高通滤波器(HPF)由此绘出频率响应特性曲线

(1)通带增益(2)频率响应，7.1集成运算放大器的线性应用

其中：++_uoRfRR1uiCRCA图7-22二阶有源高通滤波器（7-19）第7章集成运算放大器的基本应用4.二阶有源高通滤波器(H40第7章集成运算放大器的基本应用结论：当f＜＜f0时，幅频特性曲线的斜为+40dB/dec；当Aup≥3时，电路自激。频率响应特性曲线

7.1集成运算放大器的线性应用

图7-23二阶有源高通滤波特性第7章集成运算放大器的基本应用结论：当f＜＜f0时41第7章集成运算放大器的基本应用带通滤波器的作用是只允许某一频带内的信号通过，而将此频带以外的信号阻止通过。在各种抗干扰设备中，就是利用带通滤波器的这种作用来接收某一频带范围内的有用信号，而消除高、低频段的干扰和噪声。带通滤波器是由低通和高通滤波器串联而成的。两者同时被覆盖的频带即等于fH-fL形成一个通频带。其原理示意图见图7-24。，图7-25(a)是二阶压控电压源带通滤波器电路。其中R、C1构成低通网络，R2、C2组成高通网络。二者串联后接在集成运放的同相输入端。可求得二阶压控电压源带通滤波器的频率特性为5.有源带通滤波器(BPF)7.1集成运算放大器的线性应用

第7章集成运算放大器的基本应用带通滤波器的42第7章集成运算放大器的基本应用

可由低通和高通串联得到必须满足低通特征角频率高通特征角频率5.有源带通滤波器(BPF)7.1集成运算放大器的线性应用

++_uoRfRR1uiCRCARR3=RLPFHPFNu+图7-25带通滤波器电路图7-24带通滤波器的原理示意图

(7-20)(7-21)(7-22)(7-23)(7-24)(7-25)第7章集成运算放大器的基本应用可由低通和高通串联得43第7章集成运算放大器的基本应用带阻滤波器的作用是在规定的频带内，信号被阻止通过，而在此频带之外的信号能够顺利通过。带阻滤波器(又名陷波器)和带通滤波器一样常用于各种抗干扰设备电路中。如抑制50Hz交流电源引起的工频干扰信号，在工业控制中常常用到它。将低通滤波器和高通滤波器并接在一起，就形成了带阻滤波器。两者同时被阻断的频带即为该滤波器的阻带。其原理示意图见图7-26。由图可知，凡是f<fL的信号均可从低通滤波器通过，凡是f>fH的信号则可从高通滤波器通过，惟有fL<f<fH的信号被阻断。fL为低通滤波器的通带截止频率，fH为高通滤波器通带截止频率。

6.有源带阻滤波器(BEF)7.1集成运算放大器的线性应用

第7章集成运算放大器的基本应用带阻滤波器的44第7章集成运算放大器的基本应用图7-27(a)所示为典型的双T带阻滤波器，信号经并联而成的双T网络加到运放的同相输入端。

6.有源带阻滤波器(BEF)7.1集成运算放大器的线性应用

(7-26)第7章集成运算放大器的基本应用图7-27(45第7章集成运算放大器的基本应用6.有源带阻滤波器(BEF)可由低通和高通并联得到必须满足7.1集成运算放大器的线性应用

++_uoRfRR1uiC2CACR/2Au+RB图7-27双T带阻滤波器图7-26带阻滤波器原理示意图第7章集成运算放大器的基本应用6.有源带阻滤波器(BEF46第7章集成运算放大器的基本应用【例7-5】为消除50Hz的工频干扰，在工业检测仪表电路中，常使用如图7-27所示的陷波器。要求Q＝10，试求电路中各个电阻的阻值和电容值。7.1集成运算放大器的线性应用

解：已知该陷波器的中心频率fo=50Hz，假设C=4700pF，求得++_uoRfRR1uiC2CACR/2Au+RB图7-27双T带阻滤波器（陷波器）第7章集成运算放大器的基本应用【例7-5】为消除547第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

由，则

而

，则由电路的直流平衡要求可得

解得

第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性48第7章集成运算放大器的基本应用*7.1.9精密整流电路

7.1集成运算放大器的线性应用

精密整流电路是由于硅二极管的起始导通电压约为0.5V，用它来进行整流，会产生很大的误差的缘故而提出对小信号电压进行整流，若采用由集成运放组件和二极管组成的如图所示整流电路就可完成对微弱信号进行半波精密整流。

++_uoRfRR1uiD1D2u’o∑A图7-28半波精密整流电路第7章集成运算放大器的基本应用*7.1.9精密整流电路49第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

tui0tuo0tuo0(1)当ui>0时，集成运放输出电压u’o为负，于是二极管D1导通，深度的电压并联负反馈使运放的反相输入端∑点为“虚地”，即u∑≈0。因此，u’o≈-0.7V，此时二极管D2截止，电路输出电压uo=0。（２）当ui<0时，集成运放输出电压u’o为正，于是二极管D2导通，深度的电压并联复反馈通过D2和Rf加在虚地点∑，使u∑≈0。此时电路输出电压为图７-２８半波精密整流波形第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性50第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

由分析可知，即使ui<0.5V(硅二极管的起始电压)，输出电压uo仍为|-ui|，该二极管具有较高精度。假设运放的开环电压增益Auo=5×104，二极管的导通电压Uon=0.5V，那么只要输入电压ui>10μV，就会使D1导通，而当ui<-10μV，则又会使D2导通。也就是说，只要输入电压的幅度超过10μV，电路就能正常工作，最小整流电压峰值仅为10μV。++_Rf1R3R1uiD1D2u’o∑++_Rf2Rf3R2R4A1A2图7-29全波精密整流电路

第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性51第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用功能：特性：电压比较器将一个模拟电压信号与一参考电压相比较，输出一定的高低电平。运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系uo=f(ui)是非线性函数。uoui++_Auoui0+Uom-Uom理想实际图7-30单门限电压比较器及传输特性第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用52第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用1.运放工作在非线性状态的判定：运放工作在非线性状态基本分析方法2.运放工作在非线性状态的分析方法：

若U+＞U-则UO=+Uom；若U+＜U-则UO=-Uom。虚断（运放输入端电流=0）

注意：此时不能用虚短！电路开环或引入正反馈。uoui0+Uom-Uomuoui++_A第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用53第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用7.2.1单门限电压比较器1.过零比较器:（门限电平=0）uoui++_uoui0+Uom-UomA+Uom-Uomui0uouo++_uiA第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用54第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用例题：利用电压比较器将正弦波变为方波。++_uouiAtui0+Uom-Uomtuo0图7-31过零比较器波形变换

第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用55第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用2.单门限比较器（与参考电压比较）UREF为参考电压当ui>UREF时,uo=+Uom当ui<UREF时,uo=-Uom

运放处于开环状态ui0+Uom-UomUREF++_uouiUREFA第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用56第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用当ui<UREF时,uo=+Uom当ui>UREF时,uo=-Uom

若ui从反相端输入ui0-UomUREF++_uouiUREFA第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用57第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用用稳压管稳定输出电压3.限幅电路——使输出电压稳定ui0+UZ-UZui0+Uom-Uom忽略了UD++_uouiA++_uouiUZAＲ第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用58第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用稳幅电路的另一种形式：将双向稳压管接在负反馈回路上uoui0+UZ-UZR´=R++_uouiUZRR’A第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用59第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用1.滞回比较器特点:电路中使用正反馈。1)因为有正反馈，所以输出饱和。2)当uo正饱和时(uo=+Uom)：3)当uo负饱和时(uo=-Uom)++_uouiR1R2RfU+A图7-32滞回电压比较器7.2.2滞回电压比较器(7-27)(7-28)第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用60第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用2.滞回比较器设ui

,当ui<UTH2,uo从-Uom+Uom这时,uo=-Uom,U+=UTH2设初始值:

uo=+Uom,U+=UTH1设ui,当ui>UTH1,uo从+Uom-Uomui0+Uom-UomUTH2uoUTH1++_uouiR1R2RFU+A这时,uo=Uom,U+=UTH1第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用61第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用3.传输特性UTH1上门限电压UTH2下门限电压UTH1-UTH2为回差△UTHui0+Uom-UomUTH2uoUTH1图7-34滞回电压比较器输出特性第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用62第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用例:设输入为正弦波,画出输出的波形。++_uouiR1R2RFU+AUT+UT-Uom-Uomtui0tuo0图7-33滞回比较器波形变换第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用63第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用加上参考电压后的迟滞比较器：上、下门限：DZ++_uouiR1R2RFU+UREFA图7-34滞回电压比较器ui+Uom-UomUTH10uoUTH2图7-35滞回曲线形成过程（7－２7）

（7－２８）Ｒ３第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用64第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用例题：R1=10k，R2=10k，UZ=6V，UR=10V。当输入ui为如图所示的波形时，画出输出uo的波形。上下限：DZ++_uouiR1R2RFU+UREFAui+6V-6V8V0uo3VＲ３第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用65第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用3V8V+UZ-UZui0tuo0tui+6V-6V8V0uo3VDZ++_uoUiR1R2RFU+UREFAR3图7-24（a）滞回电压比较器第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应用66第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识

7.3.1合理选用集成运放型号按照集成运放指标、性能不同分类，集成运放可分为高放大倍数的通用型、高输入阻抗、低漂移、低功能、高速、宽带、高压、大功率和电压比较器等专用集成运放。在结构上还有单片多运放型功放。在选用集成运放时，要遵循经济适用原则，选用性价比较高的运放，一般指标性能高的运放、专用集成运放，价格也相应较高，在无特别要求的场合应尽量选用通用型、多运放型运放。第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识67第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识

7.3.2集成运放的引脚功能集成运放的种类、门类很多，管脚数、管脚的功能和作用也不相同。如果不充分了解管脚的功能，盲目使用，就会造成使用失当，引来麻烦。因此在使用前必须认真查阅该型号器件的技术资料，从中了解其指标参数和使用方法第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识68第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识

7.3.3消振和调零

相位补偿的原理：是在具有高放大倍数的集成运放内部的中间级利用电容CB(几十皮法～几百皮法)构成电压并联负反馈电路。

目前大多数集成运放内部电路已设置消振补偿网络，如5G6234。但有些运放，如5G24、宽带运放5G1520等需外接消振补偿电容后，才能使用，如图7-36的5G24的8－9脚间跨接30pF小电容CB就是利用相位补偿来消振的。30pRf5G24++_uo+UCC-UEERRp3547982CBR1110KΩ1KΩ6图7-365G24相位补偿消振1.产生高频自激振动原因：极间电容和其他寄生参数2.消除高频自激振动方法：相位补偿第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识69第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识

调零原理：在运放的输入端外加一个补偿电压，以抵消运放本身的失调电压，达到调整的目的。调零方法：（1）静态调零法即将两个输入端接地，调节调零电位器Rp，使输出为零；（2）动态调零法，即加入信号前将示波器的扫描线调到荧光屏的中心位置，加入信号后扫描线的位置若发生偏移，调节调零电位器，使波形回到荧光屏中心的对称位置，这样运放的动态零点就被调好。调零电路有内部调零和外部调零两种电路。

第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识70第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识

图7-37运放调零电路RfuA741++_uoR1+UCC-ＶEERRp1547(a)内部调零RfA++_uoR1+ＶCC-ＶEERp47KΩ100KΩuiR=R1//Rf(b)外部调零

uoRfA++_-ＶEE+ＶCCR1Rp470KΩ100Ω200KΩ（c）外部调零第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识71第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识

7.3.4保护1.输入端保护为防止输入信号电压过高，损坏输入端的晶体管，为此，在输入端接入反向并联的二极管。++_uouiR1R2RfAD1D2图7-38输入端保护电路第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识72第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识

2.输出端保护DZ++_uouiR1R2RfAR3图7-39输出端保护为防止输出电压过大，可利用稳压管的反向击穿特性来保护，如图所示，将两个稳压管反向串联，将输出电压限制在(UZ+UD)的范围内。第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识73第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识

3.电源保护为防止正、负电源极性接反，可用二极管来保护，如图所示。++_uoＶＣＣ-ＶEEAD1D2图7-40电源保护

第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识74第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识

第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识75第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识

第7章集成运算放大器的基本应用7.3集成运放的使用常识76第7章集成运算放大器的基本应用目录*7.1.9精密整流电路7.1集成运算放大器的线性应用7.1.1比例运算电路7.1.2加法运算电路7.1.3减法运算电路7.1.4积分运算电路7.1.5微分运算电路7.1.6电压—电流转换电路7.1.7电流—电压转换电路7.1.8有源滤波器第7章集成运算放大器的基本应用目录*7.1.9精密整77第7章集成运算放大器的基本应用

7.2集成运放的非线性应用7.2.1单门限电压比较器7.2.2滞回电压比较器7.3集成运放的使用常识7.3.1合理选用集成运放型号7.3.2集成运放的引脚功能7.3.3消振和调零7.3.4保护第7章集成运算放大器的基本应用7.2集成运放的非线性应78第7章集成运算放大器的基本应用本章重点:

1.集成运算放大器的线性应用：比例运算电路、加减法运算电路、积分微分运算电路、一阶有源滤波器、二阶有源滤波器2.集成运算放大器的非线性应用：单门限电压比较器、滞回比较器第7章集成运算放大器的基本应用本章重点:1.79第7章集成运算放大器的基本应用本章难点:3.集成运算放大器的组成与调试1.虚断和虚短概念的灵活应用2.集成运算放大器的非线性应用集成运算放大器(简称集成运放)在科技领域得到广泛的应用，形成了各种各样的应用电路。从其功能上来分，可分为信号运算电路、信号处理电路和信号产生电路。从本章开始和以后的相关章节分别介绍它们的应用。第7章集成运算放大器的基本应用本章难点:3.集成运算放80第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

比例运算电路集成运算放大器的线性应用

精密整流电路加法运算电路减法运算电路积分运算电路微分运算电路电压-电流转换电路电流-电压转换电路有源滤波器第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性81第7章集成运算放大器的基本应用虚短:虚断:因为有负反馈，利用虚短和虚断反馈方式：电压串联负反馈7.1集成运算放大器的线性应用

1.同相比例运算电路

7.1.1比例运算电路i1=ifu-=u+uoRfR1ifi1uii-i-=i+=0R2=R1//Rf++_uoRfR2R1uiAifi1i-i+图7-1同相比例运算电路RifRof第7章集成运算放大器的基本应用虚短:虚断:因为有负反馈，利82第7章集成运算放大器的基本应用2.反相比例运算i-=i+=0（虚断）因为有负反馈，利用虚短和虚断u+

=0

u－=u+=0（虚地）电压放大倍数:反馈方式：电压并联负反馈7.1集成运算放大器的线性应用

RfuoRPR1uii-i+ifi1虚地点i1=if(7-2)第7章集成运算放大器的基本应用2.反相比例运算i-=i+83第7章集成运算放大器的基本应用【例7-1】两级运放放大电路如图7-3所示，求该电路的闭环电压增益。7.1集成运算放大器的线性应用

解:

R3++_R2R1uii-i+9.1KΩ10KΩ100KΩ-++10KΩR4A1A2图7-3例7-1图

uoR3++_R2R1uii-i+9.1KΩ10KΩ100KΩA1uo110KΩuo++_R4A2ui2uoui2R3R2R1uii-i+9.1KΩ10KΩ100KΩuo1第7章集成运算放大器的基本应用【例7-1】两级运放84第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

第一级放大电路的放大倍数:第二级放大电路的放大倍数:总增益:因为Rf=0，R1=∞所以Ａ２为电压跟随器第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性85第7章集成运算放大器的基本应用7.1.2加法运算电路7.1集成运算放大器的线性应用

若R1=R2=R’++_uiR1RfRPi1u0i1+i2=ifi-=i+=0（虚断）u-=u+=0（虚地）取R’=R1//R2//Rf++_R’R1ui2i-i+ui1R2Rfifi1uoi2A图7-4反相求和电路虚地

(7-3)第7章集成运算放大器的基本应用7.1.2加法运算电路7.86第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

【例7-2】在图7-4电路中，设R1=220kΩ，运放的最大输出电压UOPP=12V，电路的输出电压为uo=-(10ui1+22ui2)。(1)确定R1、R2和R’的阻值；(2)若ui2=0.5V，求ui1的允许变化范围。解:

(1)由得

++_R’R1ui2i-i+ui1R2i2Rfifi1虚地uoA图7-4反相求和电路第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性87第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

(2) 由于该运放的Vopp=12V，因此必须满足第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性88第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.3减法运算电路

叠加定理ui1作用ui2作用叠加：++_R3R1i-i+ui2R2Rfifi1uo++_R3R1i-i+ui1R2Rfifi1uo++_R3R1ui1i-i+ui2R2Rfifi1uoi2图7-5减法运算电路A当R1=R2=R3=Rf=R时（7-4）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性89第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

【例7-3】图7-6是由三级集成运放组成的仪用放大器，试分析该电路的输出电压与输入电压的关系式。解:

RpR2ui1uo-++++_++_ui2R2R3R3R4R4A1A2A3uo1uo2图7-6例7-3图第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性90第7章集成运算放大器的基本应用uo++_R3R3R4R4A3uo1uo2减法运算电路

第7章集成运算放大器的基本应用uo++_R3R3R4R91第7章集成运算放大器的基本应用RpR2ui1uo++_ui2R2R3R3R4R4A1A2A3uo1uo2第7章集成运算放大器的基本应用RpR2ui1uo++_92第7章集成运算放大器的基本应用RpR2ui1uo-++++_++_ui2R2R3R3R4R4A1A2A3uo1uo2第7章集成运算放大器的基本应用RpR2ui1uo-++93第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.4积分运算电路反相积分器：如果ui=直流电压U，输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。icuiRi1Cucuoi-=0ic++_R2uiR1i1CucuoA图7-7反相积分电路=(7-6)(7-7)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性94第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.4积分运算电路式(7-6)表明输出电压与积分时间t近似成线性关系，且是一条起始电压为零，终点电压为的斜率为的直线，波形如下图(a)所示。

当输入为方波信号时，输出则为三角波；当输入为正弦信号时，输出则为余弦波信号，输出波形分别如下图(b)、(c)所示。为限制电路的低频电压增高，通常将反馈电容C与电阻并联(见图7-9)，当电路输入信号频率大于时，电路为积分器。若输入信号的频率远低于fo，则电路近似为一个反相器，低频电压增益为

(7-8)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性95第7章集成运算放大器的基本应用tui0Utuo0图7-8波形图7.1集成运算放大器的线性应用

积分时限-UomTM设Uom=15V,U=+3V,R1=10k,C=1F=0.05(s)第7章集成运算放大器的基本应用tui0Utuo0图7-896第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

【例7-4】用集成运放741组成如图7-9(a)所示的积分电路，设R=R’=10KΩ，Rf=510KΩ

，C=0.05μF，电路把Uom=10V，f=1KHZ的对称方波变换为三角波，如图7-9(b)所示。(1)求输出三角波电压的幅值和积分误差δ=t/(2RiC)；(2)在无输入信号电压的情况下，运放输入端的失调电压为U’io，求积分漂移电压U’o。图7-9例7-4图0.022μF510KΩ++_R2uiR1CRf10KΩ10KΩ

μA741uo236方波-三角波变换电路t(ms)ui/V0+Uom-Uomt(ms)uo/V0波形图(a)(b)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性97sdx第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

解:(1)

输出电压为

即

(2)

积分漂移电压为

sdx第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器98第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.5微分运算电路u-=u+=0uoifuiRi-=0Cuoif++_R2uiRfi1CA图7-10基本微分运算电路(虚短)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性99第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

阻塞现象：

对于基本的微分运算电路，当输入电压呈阶跃变化，或有大幅值脉冲干扰时，便会使集成运放内的放大管进入饱和或截止状态。当管子尚不能脱离上述两个状态而已到放大状态，便出现阻塞现象。此外基本微分运算电路易于产生自激振荡。

解决办法：

解决的办法是在输入端串联一个小阻值的电阻，以限制流过Rs、Rf上的电流，在反馈电阻Rf上并联稳压二级管以限制输出电压，以保证集成运放中的放大管始终工作在放大区，不至于出现阻塞现象；在Rf上并联小容量电容Cp起到相位补偿作用，提高电路的稳定性。第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性100第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

tui0t0uo++_uouiDzRsCCpRfA实用的微分运算电路

图7-11实用微分电路及波形(a)(b)RsC>>T/2(微分条件)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性101第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

由于电容C的容抗与频率成反比关系，结果是，输出电压随频率升高而增加。为限制电路的高频增益，在输入端与电容C之间接入一小电阻Rs。当输入频率低于

电路起微分作用如果输入频率远高于上式，则电路近似于一个反相放大器，高频电压增益为

μA741++_uouiRsCRf100Ω0.01μF263图7-12微分器的应用（7-10）（7-9）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性102第7章集成运算放大器的基本应用若微分电路输入电压为对称三角波，则输出电压为对称方波。上图为三角波—方波变换电路，右图为三角波—方波变换波形。μA741++_uouiRsCRf100Ω0.01μF263tui0+2RfCUm/t1tuo0-2RfCUm/t2t1t2第7章集成运算放大器的基本应用若微分电路输入电压为103第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.6电压—电流转换电路能将输入电压变换为输出电流的电路，称为电压—电流转换器，这种电路在自动控制系统，用它来驱动继电器、仪表等。(1)负载悬浮(负载未接地)

RLuoR1uii-i+iLi1RL++_uoR1uii-i+iLi1RLuoR2R1uii-=0i+iLi1平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):R2=R1//RLRL++_uoR2R1uii-i+iLi1A图7-13电压—电流转换电路（７-11）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性104第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

(2)负载未悬浮(负载接地)

iLRLR1uii+i-=0R2Rfifi1uoR3若满足关系

，则iL++_RLR1uii+i-R2Rfifi1uoR3A（因为）满足直流平衡条件R1//Rf=R2//RL，因此R1=Rf=R2=RL（7-12）图7-13电压—电流转换器(a)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性105第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.7电流—电压转换电路iLRuii+i-=0Rfifi1uo在光电检测装置中，需要把光电池输出的微弱电流转换成与之成正比的电压，这时就需要用到电流—电压转换电路。Uo=-if·Rf=-i1RfiL++_Ruii+i-Rfifi1uoA图7-14电流—电压转换器（7-13）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性106第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

7.1.8有源滤波器有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。但其工作频率较低，一般在几千赫以下。在频率由较高的场合，常采用ＬC无源滤波器或固态滤波器。滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，而保留其有用信号。

滤波器的分类：低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性107第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

图7-15各种滤波器的理想幅频特性第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性108第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

1.一阶有源低通滤波器(LPF)传递函数中出现的一次项,故称为一阶滤波器传递函数:++_uoRfRR1uiCA图7-16带有同相放大的一阶有源低通滤波器(7-14)第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性109第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

幅频特性：相频特性：幅频特性及幅频特性曲线传递函数:图7-17一阶低通滤波器的幅频特性01+RF/R10.707(1+RF/R1)0Uo/Ui++_uoRfRR1uiCA截止频率：（7-15）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性110第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

1、时：有放大作用3、时：运放输出，带负载能力强。2、时：幅频特性与一阶无源低通滤波器类似电路特点:图7-17一阶低通滤波器的幅频特性第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性111第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

2.一阶有源高通滤波器(HPF)传递函数:++_uoRfRR1uiCA图7-18一阶有源高通滤波器(7-16)（7-17）第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性112第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

幅频特性及幅频特性曲线幅频特性：传递函数:01+RF/R10.707(1+RF/R1)0图7-19一阶高通滤波器的幅频特性图7-19一阶高通滤波器的对数幅频特性其中第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性113第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用

3.二阶有源低通滤波器(LPF)

Aup=1+Rf/R1传递函数中出现的二次项,故称为二阶滤波器++_uoRfRR1uiCRCA图7-20二阶压控电压源低通滤波器（7-18）式中:第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性114第7章集成运算放大器的基本应用

以上两式表明，当2<Aup<3时，Q>1，在f=f0处的电压增益将大于Aup，幅频特性在f=f0处将抬高。

当Aup≥3时，Q=∞，有源滤波器自激。由于将C1接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。幅频特性曲线7.1集成运算放大器的线性应用

图7-21二阶有源低通滤波器的对数幅频特性第7章集成运算放大器的基本应用以上两式表明，当2<115第7章集成运算放大器的基本应用4.二阶有源高通滤波器(HPF)由此绘出频率响应特性曲线

(1)通带增益(2)频率响应，7.1集成运算放大器的线性应用

其中：++_uoRfRR1uiCRCA图7-22二阶有源高通滤波器（7-19）第7章集成运算放大器的基本应用4.二阶有源高通滤波器(H116第7章集成运算放大器的基本应用结论：当f＜＜f0时，幅频特性曲线的斜为+40dB/dec；当Aup≥3时，电路自激。频率响应特性曲线

7.1集成运算放大器的线性应用

图7-23二阶有源高通滤波特性第7章集成运算放大器的基本应用结论：当f＜＜f0时117第7章集成运算放大器的基本应用