建筑工程测量第6章小区域控制测量课件

第六章小区域控制测量第一节控制测量概述第二节导线测量的外业观测第三节导线测量的内业计算第四节交会法测量第五节三、四等水准测量第六节三角高程测量

第六章小区域控制测量第一节控制测量概述 1 第一节控制测量概述作用：为了限制误差的累积和传播，保证测图和施工的精度及速度分类：

平面控制测量（测定控制点的平面位置工作）

方法:三角测量和导线测量

高程控制测量（测定控制点的高程工作）遵循的原则:从整体到局部，先控制后碎部实质:测量控制点的平面位置和高程 第一节控制测量概述作用：为了限制误差的累积和传播，保证2 一、平面控制测量1.三角测量控制点：有控制作用的点三角网：一系列控制点组成互相连接的三角形且扩展成网状测量数据：三角形的三个内角测和其中一条

边长计算结果：控制点的坐标三角点：用三角测量方法确定的平面控制点 一、平面控制测量1.三角测量3国家平面控制网：全国范围内建立的三角网。按控制次序和施测精度分：一、二、三、四等。布设原则：从高级到低级，逐级加密。一等三角锁：一等三角网，沿经纬线方向布设（国家平面控制网的骨干）；二等三角网：布设于在一等三角锁环内（国家平面控制网的全面基础）；三、四等三角网：二等网的进一步加密（满足测图和施工的需要）。国家平面控制网：全国范围内建立的三角网。4 2.导线测量导线：将相邻控制点联成直线而构成折线形。测量量：测定所有折线的边长和转折角，计算：控制点的坐标。导线点：用导线测量方法确定的平面控制点。等级：一、二、三、四等。注：其中一、二等导线，又称为精密导线测量。 2.导线测量导线：将相邻控制点联成直线而构成折线形。5 二、高程控制测量主要方法：水准测量高程控制网：在全国范围内测定一系列统一而精确的地面点的高程所构成的网建立原则：由高级到低级，由整体到局部按施测次序和施测精度分：一、二、三、四等。一等水准网：国家高程控制的骨干；二等水准网：布设于一等水准环内（国家高程控制网的全面基础）；三、四等水准网：在二等水准网的基础上进一步加密，（为测图和工程提供必要的高程控制）。 二、高程控制测量主要方法：水准测量6高程控制网建立原则：分级建立。国家水准点--三、四等水准路线三、四等水准点--等外(图根)水准点的高程水准点的间距：

一般地区为2-3km

城市建筑区为1-2km

工业区小于1km

一个测区至少设立三个水准点高程控制网建立原则：分级建立。7 三、小区域平面控制测量测区面积（k㎡）首级控制图根控制1-10一级小三角或一级导线两级图根0.5-2二级小三角或二级导线两级图根0.5以下图根控制小区域平面控制网:为满足小区域测图和施工所需要而建立的平面控制网包括：首级控制网、图根控制网首级控制与图根控制的关系 三、小区域平面控制测量测区面积（k㎡）首级控制图根控制1-8图根控制点:直接用于测图的控制点图根点的密度:地形条件和测图比例尺测图比例尺1：5001：10001：20001：5000图根点密度（点/km2）15050155图根控制点:直接用于测图的控制点测图比例尺1：5001：9 第二节导线测量的外业观测适用范围：地物分布较复杂的建筑区和平坦而通视条件较差的隐蔽区。经纬仪导线：用经纬仪测量导线转折角，用钢尺丈量导线边长。电磁波测距导线：用测距仪或全站仪测量导线边长。 第二节导线测量的外业观测适用范围：地物分布较复杂的建筑10 一、导线的布设形式附合导线、闭合导线、支导线、无定向附合导线BA12支导线DAB1234闭合导线1'2'DB123A无定向附合导线BA1C23附合导线BA1C23附合导线 一、导线的布设形式附合导线、闭合导线、支导线、无定向附合导11导线的主要技术要求等级测图此例尺导线长度（m）平均边长（m）往返丈量较差相对误差测角中误差”导线全长相对闭合差测回数角度闭合差（”）一级25002501/20000±51/1000024二级18001801/15000±81/700013三级12001201/10000±121/500012图根1：500500751/3000±201/200011：100010001101：20002000180导线的主要技术要求等级测图此例尺导线长度（m）平均边长（m12二、导线测量的外业工作1、踏勘选点及建立标志（1）搜集地形图和高一级控制点成果资料，并将已知控制点展绘上图；（2）在地形图上拟定导线的布设方案；（3）野外踏勘，实地核对，修改、落实点位；（4）建立标志，并绘制点之记。二、导线测量的外业工作1、踏勘选点及建立标志13（1）点位应选在土质坚实、视野开阔、便于保存标志、安置仪器和施测的地方；（2）相邻点之间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（3）导线各边的长度应大致相等，避免相邻边长度相差悬殊，以减少测角误差；（4）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。实地选点注意事项（1）点位应选在土质坚实、视野开阔、便于保存标志、安置仪器和14混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记建立标志绘制点之记混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记建立标志152.边角观测

(1)测边

方法：

电磁波测距仪

全站仪单向施测

用经检定过的钢尺往返丈量2.边角观测

(1)测边16(2)测角左角：在导线编号顺序方向前进左侧的角右角：在前进方向右侧的角附合导线：测左角或测右角闭合导线：测内角或测外角角度观测方法：测回法(2)测角左角：在导线编号顺序方向前进左侧的角17(3)定向导线定向(导线连接测量)：在导线起、止的已知控制点上，测定连接角的工作定向的目的：确定每条导线边的方位角分类：

独立导线，用罗盘仪测定起始边的方位角；

高一级控制点相连接的导线，先要测出连接角，再根据高一级控制点的方位角，推算出各边的方位角。(3)定向导线定向(导线连接测量)：在导线起、止的已知控制点18 第三节导线测量的内业计算内业计算的目的：

根据已知的起始数据和外业观测成果，通过误差调整，计算出各导线点的平面坐标准备工作：

1.检查和整理外业观测成果

2.然后绘制导线略图

3.标注各项数据 第三节导线测量的内业计算内业计算的目的：19 一、闭合导线计算1.在表中填入已知数据

将导线略图中的点号、观测角、边长、起始点坐标、起始边方位角填入“闭合导线坐标计算表”中。 一、闭合导线计算1.在表中填入已知数据20 2.计算、调整角度闭合差

n边形闭合导线的内角和其理论值为

闭合导线角度闭合差：实测的内角与于理论值之差。角度闭合差的调整原则：

将fβ反符号平均分配到各观测角中，如果不能均分，则将余数分配给短边的夹角。检核： 2.计算、调整角度闭合差 n边形闭合导线的内角和其理论值为213.计算各边的坐标方位角（1）若β是左角，则取+β；若β是右角，取-β；（2）α前若大于360o，应减去360o;

小于0o时，加上360o，（3）起始边的坐标方位角最后推算出来，其推算值应与已知值相等3.计算各边的坐标方位角（1）若β是左角，则取+β；若β是右22

4.坐标增量闭合差的计算与调整理论上实际上坐标增量ΔX、ΔY 4.坐标增量闭合差的计算与调整理论上实际上坐标增量ΔX、Δ23由于的存在，使纵、横坐标增量的代数和不能等于零，有纵、横坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差：

分配闭合差：检核条件：由于的存在，使纵、横坐标增量的代数和不能等于零，24改正后的坐标增量：（五）计算各导线点的坐标值：用上式最后推算出起始点的坐标，推算值应与已知值相等，以此检核整个计算过程是否有错。改正后的坐标增量：（五）计算各导线点的坐标值：用上式最后推算2589334873001210748248936303595854+17+16+17+16+668934057300281074840893647360000045300013555552425527453000315064778.16129.3480.18392.90

+2+54.78

+3

-92.93+2-36.50+0.10-0.10

-1

+55.750

-3+89.96

-1-71.39-0.07+0.07-92.90-36.48+74.58+55.74+89.93-71.400点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"13241

辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号13241

增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym500.00500.00554.80555.74461.90645.67425.42574.270105.22+3+74.55

-2-74.25+54.80-74.27500.00500.0089334873001210748248926 二、附合导线计算1.角度闭合差计算2.坐标增量闭合差计算

终边坐标方位角的推算值已知终边坐标方位角 二、附合导线计算1.角度闭合差计算2.坐标增量闭合差计算27239

29

521474420214495218941227914526-9-10-10-9-3823929431474411214494218941127914448450000104294372135411644481070336297.262187.81493.403578.479

-8-74.40

-5

+57.32-2-27.40-44.48

+6

+287.80

+4+178.85

+2+89.29+555.94-74.48-57.27-27.42+287.86+178.89+89.31+556.06点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"A1B2CD辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号A1B2CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym200.00200.00125.52487.86182.79666.75155.37756.06-44.6323929521474420214495218928 三、支导线计算支导线不会出现矛盾：

角度闭合差

坐标增量闭合差支导线没有检核限制条件支导线只适用于图根控制补点使用 三、支导线计算支导线不会出现矛盾：29ABPαβ测角前方交会ABPαγ测角侧方交会第四节交会法测量

控制点的加密，可以采用导线测量，也可以采用交会定点法。

根据测角、测边的不同，交会定点可分为：测角前方交会、测角侧方交会、测角后方交会、为测边交会等几种方法。ABPαβ测角前方交会ABPαγ测角侧方交会第四节交会法测30APBD1D2测边交会CPBβA测角后方交会α交会角：指待定点至两相邻已知点方向的夹角范围：30o-150oAPBD1D2测边交会CPBβA测角后方交会α交会角：指待定31 一、前方交会测角前方交会法（前方交会）：已知A（XA、YA），B（XB、YB），在A、B两点上设站，观测出α、β，通过三角形的余切公式求出未知点P的坐标。ABPαβ测角前方交会N注：计算坐标，必须注意实测图形的编号与推导公式的编号要一致性。 一、前方交会测角前方交会法（前方交会）：已知A（XA、YA32三个已知点的前方交会图形ABPα1β1Cβ2α2目的：校核和提高P点坐标的精度P点最后的坐标:两组坐标的平均值M--测图比例尺分母分别为两组坐标值之差<三个已知点的前方交会图形ABPα1β1Cβ2α2目的：校核和33APBCDαβε检核角：检核角较差容许值要避免P点处在危险圆上或危险圆附近APBCDαβε检核角：检核角较差容许值要避免P点处在危险圆34等级水准仪型号水准尺线路长度km与已知点联测附合成环线观测次数平地mm三四图根DS1DS3DS3DS3因瓦双面双面单面≤45≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次注：L为路线长度（单位为km）,n为测站数。山地（mm）往返较差、闭合差水准测量的主要技术要求第五节三、四等水准测量等级水准仪水准尺线路长度km与已知点联测附合成35三、四等水准的主要技术要求等级水准仪型号视线长度m前后视距差m前后视距累积差m视线离地面最低高度m基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm三四图根DS1DS3DS10DS310075100≤100356100.30.22.03.01.05.03.01.5三、四等水准的主要技术要求等级水准仪视线长度m前后36一、三、四等水准测量的观测程序和记录方法①后视标尺黑面，读取上、下、中丝读数，

记入（1）（2）（3）中；②前视标尺黑面，读取上、下、中丝读数，

记入（4）（5）（6）中；

③前视标尺红面，读取中丝读数，记入（7）；④后视标尺红面，读取中丝读数，记入（8）。三等水准测量观测顺序：“后—前—前—后”（或黑—黑—红—红）优点：可消除或减弱仪器和尺垫下沉误差的影响。（一）测站观测程序1、三等水准测量每测站照准标尺分划顺序为：一、三、四等水准测量的观测程序和记录方法①后视标尺黑面，读取37 2、四等水准测量每测站照准标尺分划顺序为：（1）后视标尺黑面，精平，读取上、下、中丝读数，记为（1）、（2）、（3）；（2）后视标尺红面，精平，读取中丝读数，记为（4）；（3）前视标尺黑面，精平，读取上、下、中丝读数，记为（5）、（6）、（7）；（4）前视标尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）。四等水准测量测站观测顺序：“后—后—前—前”（或黑—红—黑—红）。 2、四等水准测量每测站照准标尺分划顺序为：（1）后视标尺黑38 二、测站计算与校核 （一）视距计算 后视距离：（9）=[（1）—（2）]×100

前视距离：（10）=[（4）—（5）]×100

前、后视距差：（11）=（9）—（10） 前、后视距累积差：本站（12）=本站（11）+上站（12） （二）同一水准尺黑、红面中丝读数校核 前尺：（13）=（6）+K1—（7） 后尺：（14）=（3）+K2—（8） 二、测站计算与校核 （一）视距计算39（三）高差计算及校核黑面高差：（15）=（3）—（6）红面高差：（16）=（8）—（7）校核计算：红、黑面高差之差（17）=（15）－[（16）±0.100]或（17）=（14）—（13）高差中数：（18）=[（15）+（16）±0.100]/2

注：在测站上，当后尺红面起点为4.687m，前尺红面起点为

4.787时，取+0.100；反之，取-0.100。（三）高差计算及校核40（四）每页计算校核（1）高差部分后视红、黑面读数总和与前视红、黑面读数总和之差，应等于红、黑面高差之和，还应等于该页平均高差总和的两倍。对于测站数为偶数的页：

Σ[(3)+(8)]-Σ[(6)+(7)]=Σ[(15)+(16)]=2Σ(18) 对于测站数为奇数的页：

Σ[(3)+(8)]-Σ[(6)+(7)]=Σ[(15)+(16)]=2Σ(18)±0.100（2）视距部分末站视距累积差值：末站(12)=Σ(9)-Σ(10)

总视距=Σ(9)+Σ(10)（四）每页计算校核41三、成果计算与校核

在每个测站计算无误后，并且各项数值都在相应的限差范围之内时，根据每个测站的平均高差，利用已知点的高程，推算出各水准点的高程。四、等外水准测量

等外水准测量，是用于工程水准测量或测定图根控制点的高程，其精度低于四等水准测量，故称为等外水准测量（也叫五等水准测量）。三、成果计算与校核42测站编号测点编号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数（m）黑面红面K+黑-红平均高差（m）备注K为尺常数：K01=4.787K02=4.687三、四等水准测量记录（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM1-Z1Z1-Z21.6911.35533.6-0.31.9371.37355.2-0.21.1370.79833.9-0.32.1130.69455.4-0.5后01前02后-前后02前01后-前1.5230.968+0.5556.3095.655+0.6541.6760.985-0.1756.3645.773-0.273+10+1+0.5545-1+1-2-0.1740测站编号测点编号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d43测站编号测点编号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数（m）黑面红面K+黑-红平均高差（m）备注K为尺常数：K01=4.787K02=4.687三、四等水准测量记录1.8871.7571.3361.20955.154.8+0.3-0.2后01前02后-前1.6121.4836.3996.169+0.129+0.2300+1-1+0.129534Z3-BM2Z2-Z32.2081.54766.1-0.11.9651.30366.2-0.3后02前01后-前1.8781.634+0.2446.5656.422+0.1430-1+1+0.2435每页校核

Σ（9）=207.0—Σ（10）=207.3=-0.3

Σ[（3）+（8）]

=32.326

—Σ[（6）+（7）]=30.819=+1.507

Σ[（15）+（16）]=+1.507

Σ（18）=+0.75352Σ（18）=+1.507总视距Σ（9）+Σ（10）]=414.3m测站编号测点编号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d44第六节三角高程测量一、三角高程测量的主要技术要求电磁波测距三角高程测量的主要技术要求等级仪器测回数三丝法中丝法指标较差˝竖直角较差˝对向观测高差较差mm附合或环型闭合差mm四等五等DJ2DJ2132≤7≤7≤10≤101测量边测回数往返各一次三角高程测量适用范畴：在山区或高层建筑物上三角高程测量分：测距仪三角高程测量和经纬仪三角高程测量两种。第六节三角高程测量一、三角高程测量的主要技术要求电磁波45AB大地水准面αDHAhABHBDtanαVi二、三角高程测量的原理A、B两点间的高差：B点的高程：直觇A-B、反觇B-A对向观测的高差中数AB大地水准面αDHAhABHBDtanαVi二、三角高程测46三、三角高程测量的观测与计算三角高程测量的观测与计算应按以下步骤进行：1、安置仪器于测站上，量出仪器高i；觇标立于测点上，量出觇标高v。2、用经纬仪或测距仪采用测回法观测竖直角α，取其平均值为最后观测成果。3、采用对向观测，其方法同前两步。4、计算高差和高程。三、三角高程测量的观测与计算三角高程测量的观测与计算应按以下47第六章小区域控制测量第一节控制测量概述第二节导线测量的外业观测第三节导线测量的内业计算第四节交会法测量第五节三、四等水准测量第六节三角高程测量

第六章小区域控制测量第一节控制测量概述 48 第一节控制测量概述作用：为了限制误差的累积和传播，保证测图和施工的精度及速度分类：

平面控制测量（测定控制点的平面位置工作）

方法:三角测量和导线测量

高程控制测量（测定控制点的高程工作）遵循的原则:从整体到局部，先控制后碎部实质:测量控制点的平面位置和高程 第一节控制测量概述作用：为了限制误差的累积和传播，保证49 一、平面控制测量1.三角测量控制点：有控制作用的点三角网：一系列控制点组成互相连接的三角形且扩展成网状测量数据：三角形的三个内角测和其中一条

边长计算结果：控制点的坐标三角点：用三角测量方法确定的平面控制点 一、平面控制测量1.三角测量50国家平面控制网：全国范围内建立的三角网。按控制次序和施测精度分：一、二、三、四等。布设原则：从高级到低级，逐级加密。一等三角锁：一等三角网，沿经纬线方向布设（国家平面控制网的骨干）；二等三角网：布设于在一等三角锁环内（国家平面控制网的全面基础）；三、四等三角网：二等网的进一步加密（满足测图和施工的需要）。国家平面控制网：全国范围内建立的三角网。51 2.导线测量导线：将相邻控制点联成直线而构成折线形。测量量：测定所有折线的边长和转折角，计算：控制点的坐标。导线点：用导线测量方法确定的平面控制点。等级：一、二、三、四等。注：其中一、二等导线，又称为精密导线测量。 2.导线测量导线：将相邻控制点联成直线而构成折线形。52 二、高程控制测量主要方法：水准测量高程控制网：在全国范围内测定一系列统一而精确的地面点的高程所构成的网建立原则：由高级到低级，由整体到局部按施测次序和施测精度分：一、二、三、四等。一等水准网：国家高程控制的骨干；二等水准网：布设于一等水准环内（国家高程控制网的全面基础）；三、四等水准网：在二等水准网的基础上进一步加密，（为测图和工程提供必要的高程控制）。 二、高程控制测量主要方法：水准测量53高程控制网建立原则：分级建立。国家水准点--三、四等水准路线三、四等水准点--等外(图根)水准点的高程水准点的间距：

一般地区为2-3km

城市建筑区为1-2km

工业区小于1km

一个测区至少设立三个水准点高程控制网建立原则：分级建立。54 三、小区域平面控制测量测区面积（k㎡）首级控制图根控制1-10一级小三角或一级导线两级图根0.5-2二级小三角或二级导线两级图根0.5以下图根控制小区域平面控制网:为满足小区域测图和施工所需要而建立的平面控制网包括：首级控制网、图根控制网首级控制与图根控制的关系 三、小区域平面控制测量测区面积（k㎡）首级控制图根控制1-55图根控制点:直接用于测图的控制点图根点的密度:地形条件和测图比例尺测图比例尺1：5001：10001：20001：5000图根点密度（点/km2）15050155图根控制点:直接用于测图的控制点测图比例尺1：5001：56 第二节导线测量的外业观测适用范围：地物分布较复杂的建筑区和平坦而通视条件较差的隐蔽区。经纬仪导线：用经纬仪测量导线转折角，用钢尺丈量导线边长。电磁波测距导线：用测距仪或全站仪测量导线边长。 第二节导线测量的外业观测适用范围：地物分布较复杂的建筑57 一、导线的布设形式附合导线、闭合导线、支导线、无定向附合导线BA12支导线DAB1234闭合导线1'2'DB123A无定向附合导线BA1C23附合导线BA1C23附合导线 一、导线的布设形式附合导线、闭合导线、支导线、无定向附合导58导线的主要技术要求等级测图此例尺导线长度（m）平均边长（m）往返丈量较差相对误差测角中误差”导线全长相对闭合差测回数角度闭合差（”）一级25002501/20000±51/1000024二级18001801/15000±81/700013三级12001201/10000±121/500012图根1：500500751/3000±201/200011：100010001101：20002000180导线的主要技术要求等级测图此例尺导线长度（m）平均边长（m59二、导线测量的外业工作1、踏勘选点及建立标志（1）搜集地形图和高一级控制点成果资料，并将已知控制点展绘上图；（2）在地形图上拟定导线的布设方案；（3）野外踏勘，实地核对，修改、落实点位；（4）建立标志，并绘制点之记。二、导线测量的外业工作1、踏勘选点及建立标志60（1）点位应选在土质坚实、视野开阔、便于保存标志、安置仪器和施测的地方；（2）相邻点之间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（3）导线各边的长度应大致相等，避免相邻边长度相差悬殊，以减少测角误差；（4）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。实地选点注意事项（1）点位应选在土质坚实、视野开阔、便于保存标志、安置仪器和61混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记建立标志绘制点之记混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记建立标志622.边角观测

(1)测边

方法：

电磁波测距仪

全站仪单向施测

用经检定过的钢尺往返丈量2.边角观测

(1)测边63(2)测角左角：在导线编号顺序方向前进左侧的角右角：在前进方向右侧的角附合导线：测左角或测右角闭合导线：测内角或测外角角度观测方法：测回法(2)测角左角：在导线编号顺序方向前进左侧的角64(3)定向导线定向(导线连接测量)：在导线起、止的已知控制点上，测定连接角的工作定向的目的：确定每条导线边的方位角分类：

独立导线，用罗盘仪测定起始边的方位角；

高一级控制点相连接的导线，先要测出连接角，再根据高一级控制点的方位角，推算出各边的方位角。(3)定向导线定向(导线连接测量)：在导线起、止的已知控制点65 第三节导线测量的内业计算内业计算的目的：

根据已知的起始数据和外业观测成果，通过误差调整，计算出各导线点的平面坐标准备工作：

1.检查和整理外业观测成果

2.然后绘制导线略图

3.标注各项数据 第三节导线测量的内业计算内业计算的目的：66 一、闭合导线计算1.在表中填入已知数据

将导线略图中的点号、观测角、边长、起始点坐标、起始边方位角填入“闭合导线坐标计算表”中。 一、闭合导线计算1.在表中填入已知数据67 2.计算、调整角度闭合差

n边形闭合导线的内角和其理论值为

闭合导线角度闭合差：实测的内角与于理论值之差。角度闭合差的调整原则：

将fβ反符号平均分配到各观测角中，如果不能均分，则将余数分配给短边的夹角。检核： 2.计算、调整角度闭合差 n边形闭合导线的内角和其理论值为683.计算各边的坐标方位角（1）若β是左角，则取+β；若β是右角，取-β；（2）α前若大于360o，应减去360o;

小于0o时，加上360o，（3）起始边的坐标方位角最后推算出来，其推算值应与已知值相等3.计算各边的坐标方位角（1）若β是左角，则取+β；若β是右69

4.坐标增量闭合差的计算与调整理论上实际上坐标增量ΔX、ΔY 4.坐标增量闭合差的计算与调整理论上实际上坐标增量ΔX、Δ70由于的存在，使纵、横坐标增量的代数和不能等于零，有纵、横坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差：

分配闭合差：检核条件：由于的存在，使纵、横坐标增量的代数和不能等于零，71改正后的坐标增量：（五）计算各导线点的坐标值：用上式最后推算出起始点的坐标，推算值应与已知值相等，以此检核整个计算过程是否有错。改正后的坐标增量：（五）计算各导线点的坐标值：用上式最后推算7289334873001210748248936303595854+17+16+17+16+668934057300281074840893647360000045300013555552425527453000315064778.16129.3480.18392.90

+2+54.78

+3

-92.93+2-36.50+0.10-0.10

-1

+55.750

-3+89.96

-1-71.39-0.07+0.07-92.90-36.48+74.58+55.74+89.93-71.400点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"13241

辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号13241

增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym500.00500.00554.80555.74461.90645.67425.42574.270105.22+3+74.55

-2-74.25+54.80-74.27500.00500.0089334873001210748248973 二、附合导线计算1.角度闭合差计算2.坐标增量闭合差计算

终边坐标方位角的推算值已知终边坐标方位角 二、附合导线计算1.角度闭合差计算2.坐标增量闭合差计算74239

29

521474420214495218941227914526-9-10-10-9-3823929431474411214494218941127914448450000104294372135411644481070336297.262187.81493.403578.479

-8-74.40

-5

+57.32-2-27.40-44.48

+6

+287.80

+4+178.85

+2+89.29+555.94-74.48-57.27-27.42+287.86+178.89+89.31+556.06点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"A1B2CD辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号A1B2CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym200.00200.00125.52487.86182.79666.75155.37756.06-44.6323929521474420214495218975 三、支导线计算支导线不会出现矛盾：

角度闭合差

坐标增量闭合差支导线没有检核限制条件支导线只适用于图根控制补点使用 三、支导线计算支导线不会出现矛盾：76ABPαβ测角前方交会ABPαγ测角侧方交会第四节交会法测量

控制点的加密，可以采用导线测量，也可以采用交会定点法。

根据测角、测边的不同，交会定点可分为：测角前方交会、测角侧方交会、测角后方交会、为测边交会等几种方法。ABPαβ测角前方交会ABPαγ测角侧方交会第四节交会法测77APBD1D2测边交会CPBβA测角后方交会α交会角：指待定点至两相邻已知点方向的夹角范围：30o-150oAPBD1D2测边交会CPBβA测角后方交会α交会角：指待定78 一、前方交会测角前方交会法（前方交会）：已知A（XA、YA），B（XB、YB），在A、B两点上设站，观测出α、β，通过三角形的余切公式求出未知点P的坐标。ABPαβ测角前方交会N注：计算坐标，必须注意实测图形的编号与推导公式的编号要一致性。 一、前方交会测角前方交会法（前方交会）：已知A（XA、YA79三个已知点的前方交会图形ABPα1β1Cβ2α2目的：校核和提高P点坐标的精度P点最后的坐标:两组坐标的平均值M--测图比例尺分母分别为两组坐标值之差<三个已知点的前方交会图形ABPα1β1Cβ2α2目的：校核和80APBCDαβε检核角：检核角较差容许值要避免P点处在危险圆上或危险圆附近APBCDαβε检核角：检核角较差容许值要避免P点处在危险圆81等级水准仪型号水准尺线路长度km与已知点联测附合成环线观测次数平地mm三四图根DS1DS3DS3DS3因瓦双面双面单面≤45≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次注：L为路线长度（单位为km）,n为测站数。山地（mm）往返较差、闭合差水准测量的主要技术要求第五节三、四等水准测量等级水准仪水准尺线路长度km与已知点联测附合成82三、四等水准的主要技术要求等级水准仪型号视线长度m前后视距差m前后视距累积差m视线离地面最低高度m基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm三四图根DS1DS3DS10DS310075100≤100356100.30.22.03.01.05.03.01.5三、四等水准的主要技术要求等级水准仪视线长度m前后83一、三、四等水准测量的观测程序和记录方法①后视标尺黑面，读取上、下、中丝读数，

记入（1）（2）（3）中；②前视标尺黑面，读取上、下、中丝读数，

记入（4）（5）（6）中；

③前视标尺红面，读取中丝读数，记入（7）；④后视标尺红面，读取中丝读数，记入（8）。三等水准测量观测顺序：“后—前—前—后”（或黑—黑—红—红）优点：可消除或减弱仪器和尺垫下沉误差的影响。（一）测站观测程序1、三等水准测量每测站照准标尺分划顺序为：一、三、四等水准测量的观测程序和记录方法①后视标尺黑面，读取84 2、四等水准测量每测站照准标尺分划顺序为：（1）后视标尺黑面，精平，读取上、下、中丝读数，记为（1）、（2）、（3）；（2）后视标尺红面，精平，读取中丝读数，记为（4）；（3）前视标尺黑面，精平，读取上、下、中丝读数，记为（5）、（6）、（7）；（4）前视标尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）。四等水准测量测站观测顺序：“后—后—前—前”（或黑—红—黑—红）。 2、四等水准测量每测站照准标尺分划顺序为：（1）后视标尺黑85 二、测站计算与校核 （一）视距计算 后视距离：（9）=[（1）—（2）]×100

前视距离：（10）=[（4）—（5）]×100

前、后视距差：（11）=（9）—（10） 前、后视距累积差：本站（12）=本站（11）+上站（12） （二）同一水准尺黑、红面中丝读数校核 前尺：（13）=（6）+K1—（7） 后尺：（14）=（3）+K2—（8） 二、测站计算与校核 （一）视距计算86（三）高差计算及校核黑面高差：（15）=（3）—（6）红面高差：（16）=（8）—（7）校核计算：红、黑面高差之差（17）=（15）－[（16）±0.100]或（17）=（14）—（13）高差中数：（18）=[（15）+（16）±0.100]/2

注：在测站上，当后尺红面起点为4.687m，前尺红面起点为

4.787时，取+0.100；反之，取-0.100。（三）高差计算及校核87（四）每页计算校核（1）高差部分后视红、黑面读数总和与前视红、黑面读数总和之差，应等于红、黑面高差之和，还应等于该页平均高差总和的两倍。对于测站数为偶数的页：

Σ[(3)+(8)]-Σ[(6)+(7)]=Σ[(15)+(16)]=2Σ(18) 对于测站数为奇数的页：

Σ[(3)+(8)]-Σ[(6)+(7)]=Σ[(15)+(16)]=2Σ(18)±0.100（2）视距部分末站视距累积差值：末站(12)=Σ(9)-Σ(10)

总视距=Σ(9)+Σ(10)（四）每页计算校核88三、成果计算与校核

在每个测站计算无误后，并且各项数值都在相应的