岩石力学-第四章课件

第四章岩石的时间效应与流变性质背景：各种岩土工程，无一不和时间因素有关；是岩石力学的重要研究内容之一；存在的问题尚多，理论与实验研究仍有待进一步加强；11/24/20221《岩石力学》第四章岩石的时间效应与流变性质11/22/202214.1时间效应广义的时间效应加载速率效应；流变现象；加载速率效应快：弹模高，峰值强度大，韧性低；快速加载达到破坏时的应力，称为瞬时强度；慢——弹模低，峰值强度低，韧性高；极慢：产生流变现象；经过较长时间加载达到破坏时的应力，称为长时强度；11/24/20222《岩石力学》4.1时间效应11/22/20222《岩石力学》流变蠕变——即应力保持不变，应变随时间t延长而增加的现象；松驰——即应变保持不变，应力随时间t延长而减小的现象；弹性后效——即加载(或卸载)后经过一段时间应变才增加(或减小)到一定数值的现象；粘性流动——即蠕变一段时间后卸载，部分应变永久不恢复的现象；11/24/20223《岩石力学》流变11/22/20223《岩石力学》4.1.1蠕变蠕变的三阶段和三水平

蠕变三水平蠕变三阶段11/24/20224《岩石力学》4.1.1蠕变11/22/20224《岩石力学》说明I阶段—初期蠕变；II阶段—稳定蠕变；III阶段—加速蠕变；应力水平越高，蠕变变形越大；长时强度起重要作用应力水平低于长时强度，岩石不破裂，蠕变过程只包含前两个阶段；应力水平高于长时强度，则经过或长或短的时间，最终必将导致岩石破裂；蠕变三水平和三阶段，是金属、岩石和其他材料的通性，非岩石特有。11/24/20225《岩石力学》说明11/22/20225《岩石力学》蠕变试验特点：岩石蠕变性质全凭试验建立；要求或短或长的时间保持应力恒定；日本一蠕变试验已进行了几十年，至今仍在继续；蠕变试验至今没有定型设备。蠕变加载方法重物+杠杆法弹簧加载法大小气、液缸法扭转法：可分段加载，省时省力伺服机加载法：加载速率可达10-10s-1

11/24/20226《岩石力学》蠕变试验11/22/20226《岩石力学》蠕变试验的应变量测仪表：因电测元件难以保证长期稳定性，故多以千分表为主。研究蠕变的意义中硬以下岩石及软岩中开挖的地下工程，大都需要经过半个月甚至半年时间变形才能稳定；或处于无休止的变形状态，直至破坏失稳。解决地下工程的设计和维护问题。11/24/20227《岩石力学》蠕变试验的应变量测仪表：11/22/20227《岩石力学》4.1.2蠕变方程的建立在试验的基础上，建立流变方程的方法有三种：

微分方程方法（流变模型理论）；积分方程方法：经验方程方法：

11/24/20228《岩石力学》11/22/20228《岩石力学》4.2岩石的长时强度定义长时强度——岩石在达到其瞬时或短时强度时产生破坏。但岩石强度常随着作用时间延长而降低。其最低值，就是对应时刻时的强度，称为长时强度。长时强度的意义

是一种反映时间效应的极有意义的岩性指标；当衡量永久性及使用期较长的岩土工程的稳定性时，应以长时强度作为岩石强度的计算指标；至今，国内外已进行的岩石流变试验极其有限；11/24/20229《岩石力学》4.2岩石的长时强度11/22/20229《岩石力学》确定方法进行各种应力水平长期恒载试验11/24/202210《岩石力学》确定方法11/22/202210《岩石力学》进行不同应力水平的蠕变试验11/24/202211《岩石力学》进行不同应力水平的蠕变试验11/22/202211《岩石力学4.3岩石的流变模型固体材料的变形性质可以理想化为：刚体，与时间无关；

弹性体、塑性体、粘性体，与时间有关；

11/24/202212《岩石力学》4.3岩石的流变模型11/22/202212《岩石力学》4.3.1理想物体的本构模型虎克体（Hoek）—H应力-应变关系从上式可以看出弹簧元件的性能具有瞬时弹性变形性质，无论荷载大小，只要应力不为零，就有相应的应变出现；当应力为零(卸载)时,应变也为零，说明没有弹性后效；无应力松弛性质。无蠕变性质。11/24/202213《岩石力学》4.3.1理想物体的本构模型11/22/202213《岩石虎克体力学模型及其动态11/24/202214《岩石力学》11/22/202214《岩石力学》库仑体(Coulomb)—C应力-应变关系当时，；即无任何变形；当时，；变形无限增长；库仑体力学模型11/24/202215《岩石力学》库仑体(Coulomb)—C11/22/202215《岩石牛顿体（Newton）—N应力-应变关系从上式可以看出弹簧/牛顿体元件的性能应变与时间有关，无瞬时变形；无弹性后效，有永久变形；无应力松弛性质；11/24/202216《岩石力学》牛顿体（Newton）—N11/22/202216《岩石力学牛顿体力学模型11/24/202217《岩石力学》11/22/202217《岩石力学》4.3.2组合模型圣文南体（St.Venant）—St.V应力-应变关系圣维南体力学模型圣维南体本构关系示意图11/24/202218《岩石力学》4.3.2组合模型11/22/202218《岩石力学》马克斯韦尔体（M=H—N）（1868）本构关系解得马体本构关系马克斯韦尔体力学模型11/24/202219《岩石力学》马克斯韦尔体（M=H—N）（1868）11/22/20221马克斯韦尔体蠕变和松弛有瞬时应变，为线性蠕变；有松弛；马克斯韦尔体的蠕变曲线和松弛曲线11/24/202220《岩石力学》马克斯韦尔体蠕变和松弛11/22/202220《岩石力学》开尔文体（K=H/N）（1890年）本构关系解得开体本构关系开尔文体模型11/24/202221《岩石力学》开尔文体（K=H/N）（1890年）11/22/202221开尔文体蠕变和弹性后效稳定蠕变；有弹性后效；没有松弛；开尔文体蠕变曲线和弹性后效曲线11/24/202222《岩石力学》开尔文体蠕变和弹性后效11/22/202222《岩石力学》更复杂的模型广义开尔文体(P208)：稳定蠕变模型，有弹性后效。饱依丁-汤姆逊体(P209)：稳定蠕变模型，有弹性后效。伯格斯体(P212)：有瞬时弹性变形、减速蠕变、等速蠕变的性质，对软岩（如泥质岩）较适用。西原体(P214)：由虎克体、开尔文体和理想粘塑性体串联而成。最能全面反映岩石的弹—粘弹—粘塑性特性。宾汉姆体(P215)：应力松弛不降为零，而是降至11/24/202223《岩石力学》更复杂的模型11/22/202223《岩石力学》流变模型小结名词(线)粘弹——只含元件H、N的各类模型；(线)粘弹塑——含元件H、N、C的各类模型；

应用线粘弹模型的本构方程与平衡方程、几何方程及特定工程的边界条件联合求解，即可获得该工程的粘弹性应力解与位移解。这些方程是一组微分方程。

11/24/202224《岩石力学》流变模型小结11/22/202224《岩石力学》流变模型关系简图与适用条件11/24/202225《岩石力学》流变模型关系简图与适用条件11/22/202225《岩石力学4.4经验方程定义根据实验资料，由数理统计的回归方法建立的蠕变方程；

蠕变经验方程通式为，式中，——t时间的应变；——瞬时应变；——初始段应变；——等速段直线斜率；——加速段应变；11/24/202226《岩石力学》4.4经验方程11/22/202226《岩石力学》初始段公式初始段的最大斜率较大，甚至趋近，以后渐向t轴弯转，斜率渐减至等速段斜率；描述初始段较好的经验公式有：龙尼茨(C.Lomnitg)公式

修正龙尼茨公式式中，——由试验资料确定的经验常数；应力、应变与时间关系对于应力、应变与时间之间的一般经验关系，可以利用蠕变曲线和等时曲线的相似性质来建立。

11/24/202227《岩石力学》初始段公式11/22/202227《岩石力学》第四章岩石的时间效应与流变性质背景：各种岩土工程，无一不和时间因素有关；是岩石力学的重要研究内容之一；存在的问题尚多，理论与实验研究仍有待进一步加强；11/24/202228《岩石力学》第四章岩石的时间效应与流变性质11/22/202214.1时间效应广义的时间效应加载速率效应；流变现象；加载速率效应快：弹模高，峰值强度大，韧性低；快速加载达到破坏时的应力，称为瞬时强度；慢——弹模低，峰值强度低，韧性高；极慢：产生流变现象；经过较长时间加载达到破坏时的应力，称为长时强度；11/24/202229《岩石力学》4.1时间效应11/22/20222《岩石力学》流变蠕变——即应力保持不变，应变随时间t延长而增加的现象；松驰——即应变保持不变，应力随时间t延长而减小的现象；弹性后效——即加载(或卸载)后经过一段时间应变才增加(或减小)到一定数值的现象；粘性流动——即蠕变一段时间后卸载，部分应变永久不恢复的现象；11/24/202230《岩石力学》流变11/22/20223《岩石力学》4.1.1蠕变蠕变的三阶段和三水平

蠕变三水平蠕变三阶段11/24/202231《岩石力学》4.1.1蠕变11/22/20224《岩石力学》说明I阶段—初期蠕变；II阶段—稳定蠕变；III阶段—加速蠕变；应力水平越高，蠕变变形越大；长时强度起重要作用应力水平低于长时强度，岩石不破裂，蠕变过程只包含前两个阶段；应力水平高于长时强度，则经过或长或短的时间，最终必将导致岩石破裂；蠕变三水平和三阶段，是金属、岩石和其他材料的通性，非岩石特有。11/24/202232《岩石力学》说明11/22/20225《岩石力学》蠕变试验特点：岩石蠕变性质全凭试验建立；要求或短或长的时间保持应力恒定；日本一蠕变试验已进行了几十年，至今仍在继续；蠕变试验至今没有定型设备。蠕变加载方法重物+杠杆法弹簧加载法大小气、液缸法扭转法：可分段加载，省时省力伺服机加载法：加载速率可达10-10s-1

11/24/202233《岩石力学》蠕变试验11/22/20226《岩石力学》蠕变试验的应变量测仪表：因电测元件难以保证长期稳定性，故多以千分表为主。研究蠕变的意义中硬以下岩石及软岩中开挖的地下工程，大都需要经过半个月甚至半年时间变形才能稳定；或处于无休止的变形状态，直至破坏失稳。解决地下工程的设计和维护问题。11/24/202234《岩石力学》蠕变试验的应变量测仪表：11/22/20227《岩石力学》4.1.2蠕变方程的建立在试验的基础上，建立流变方程的方法有三种：

微分方程方法（流变模型理论）；积分方程方法：经验方程方法：

11/24/202235《岩石力学》11/22/20228《岩石力学》4.2岩石的长时强度定义长时强度——岩石在达到其瞬时或短时强度时产生破坏。但岩石强度常随着作用时间延长而降低。其最低值，就是对应时刻时的强度，称为长时强度。长时强度的意义

是一种反映时间效应的极有意义的岩性指标；当衡量永久性及使用期较长的岩土工程的稳定性时，应以长时强度作为岩石强度的计算指标；至今，国内外已进行的岩石流变试验极其有限；11/24/202236《岩石力学》4.2岩石的长时强度11/22/20229《岩石力学》确定方法进行各种应力水平长期恒载试验11/24/202237《岩石力学》确定方法11/22/202210《岩石力学》进行不同应力水平的蠕变试验11/24/202238《岩石力学》进行不同应力水平的蠕变试验11/22/202211《岩石力学4.3岩石的流变模型固体材料的变形性质可以理想化为：刚体，与时间无关；

弹性体、塑性体、粘性体，与时间有关；

11/24/202239《岩石力学》4.3岩石的流变模型11/22/202212《岩石力学》4.3.1理想物体的本构模型虎克体（Hoek）—H应力-应变关系从上式可以看出弹簧元件的性能具有瞬时弹性变形性质，无论荷载大小，只要应力不为零，就有相应的应变出现；当应力为零(卸载)时,应变也为零，说明没有弹性后效；无应力松弛性质。无蠕变性质。11/24/202240《岩石力学》4.3.1理想物体的本构模型11/22/202213《岩石虎克体力学模型及其动态11/24/202241《岩石力学》11/22/202214《岩石力学》库仑体(Coulomb)—C应力-应变关系当时，；即无任何变形；当时，；变形无限增长；库仑体力学模型11/24/202242《岩石力学》库仑体(Coulomb)—C11/22/202215《岩石牛顿体（Newton）—N应力-应变关系从上式可以看出弹簧/牛顿体元件的性能应变与时间有关，无瞬时变形；无弹性后效，有永久变形；无应力松弛性质；11/24/202243《岩石力学》牛顿体（Newton）—N11/22/202216《岩石力学牛顿体力学模型11/24/202244《岩石力学》11/22/202217《岩石力学》4.3.2组合模型圣文南体（St.Venant）—St.V应力-应变关系圣维南体力学模型圣维南体本构关系示意图11/24/202245《岩石力学》4.3.2组合模型11/22/202218《岩石力学》马克斯韦尔体（M=H—N）（1868）本构关系解得马体本构关系马克斯韦尔体力学模型11/24/202246《岩石力学》马克斯韦尔体（M=H—N）（1868）11/22/20221马克斯韦尔体蠕变和松弛有瞬时应变，为线性蠕变；有松弛；马克斯韦尔体的蠕变曲线和松弛曲线11/24/202247《岩石力学》马克斯韦尔体蠕变和松弛11/22/202220《岩石力学》开尔文体（K=H/N）（1890年）本构关系解得开体本构关系开尔文体模型11/24/202248《岩石力学》开尔文体（K=H/N）（1890年）11/22/202221开尔文体蠕变和弹性后效稳定蠕变；有弹性后效；没有松弛；开尔文体蠕变曲线和弹性后效曲线11/24/202249《岩石力学》开尔文体蠕变和弹性后效11/22/202222《岩石力学》更复杂的模型广义开尔文体(P208)：稳定蠕变模型，有弹性后效。饱依丁-汤姆逊体(P209)：稳定蠕变模型，有弹性后效。伯格斯体(P212)：有瞬时弹性变形、减速蠕变、等速蠕变的性质，对软岩（如泥质岩）较适用。西原体(P214)：由虎克体、开尔文体和理想粘塑性体串联而成。最能全面反映岩石的弹—粘弹—粘塑性特性。