外文翻译-估计地形力和刚性轮式车辆参数

外文资料译文：估计地形力和刚性轮式车辆参数劳拉伊雷，电机及电子学工程师联合会，会员摘要：抽象本文提供了一种估算方法阻力，推力，扭矩和电阻对每个车轮一个刚轮式车辆在车辆地形界面生成的，从这些力和力矩，一种方法，估计地形参数的思路。地形力的估算，这地形模型是一个独立的，可以推断的能力，加速，攀登，或拖负载的根本地形独立属性。当一个地形模型可用，参数这种模式，如土壤的凝聚力，摩擦角，最大正常压力，应力分布参数，决心从估计汽车越野势力利用多模型估计方法，提供相关的参数接受流动度量。该方法需要一个标准的本体传感器套房加速度，速率陀螺仪，车轮速度，力矩电机，和地面速度。下沉传感器不需要。仿真结果三个跨越地形展示了该方法的有效性一系列的土壤内聚力文献报到。指数计算，移动机器人动力学，地形因素。引言移动在越野地形机器人自主取决于该机器人能够实时评估其流动性或近实时的时间。该机器人的信封运作，最高实现转化的速度，加速度，机动性在给定的地形取决于机器人的多体动力学并与地形的相互作用，从中外部力和力矩的机器人产生。多体动态是，在一般情况下，合理众所周知的。与此相反，车辆地面相互作用力的知识一般取决于对地形模型的有效性和大批这是难以衡量或利用地形参数推断实时算法。本文着重从本体上的地形特征传感器。直接测量地形的力量并时刻需要昂贵的扭矩传感器集成除了在每个车轮的速度，地面轮速度，加速度，速度传感器和表征车辆议案。有关地形耐半经验模型另外需要下沉下沉将传感器估计抵抗力量。在本文中，我们引入估算阻力amethod，推力，扭矩和阻力，由于地形的每个车轮根据有关温和假设四轮驱动机器人机器人动力学与正常和剪应力分布沿轮地形接触。键的功能方法是汽车越野动力，力矩估计，与单轮没有经过本体传感器如实施了著名的汽车，地形模型，为植根于驱动和牵引轮半经验模型贝克理论[1]-[3]。车辆越野力和力矩与滑移行为是有价值的和自己的推断机器人的能力，加速，爬升，或拖负载。当地形模型可用，估计能力和力矩用于与该模型沿地形参数估计，从这些，车轮下的应力分布，可估计。在贝克刚性轮模型包括8个参数并涉及与正常压力和半经验关系下沉，和莫尔-库仑准那么，涉及剪应力和正常的压力。报告不等土壤地形数据cohesiveless坚决粘土砂说明，一些参数几个数量相差ofmagnitude[2]，并没有明显之间的关系两个重要物理参数土凝聚力和摩擦角内的Mohr-Coulomb方程。在开展一个地形参数估计方法在本文中，我们考虑的唯一性问题，即之间是否有足够独特的一组映射地形参数和净部队和生成的时刻车辆。我们证明了这种映射弱的独特性，并在此根底上，我们提出了一个多模型估计〔MME的〕扎根在贝叶斯统计方法来估计地形参数。该方法利用地形参数设置等如[2]表列的地形，形成假说。地形假说，反过来，用在了部队的地形建模作为一个车轮打滑，这是从本体估计函数传感器。贝叶斯规那么，然后用递归确定最可能的假设〔地形参数设置〕从在所有的假设或假说最正确组合代表地形。地形特征有关的工作包括[4]-[7]。亚涅马等。[4]目前在线参数估计方法确定土壤凝聚力和内摩擦角对于一个刚轮行星探测车。这种方法使用一种简化和正常的剪切应力分布模型构成leastsquares估计他们的投入是正常的负载，车轮扭矩，下沉，车轮转速，线速度和轮。该简化模型假设沿对称应力分布轮地形接触补丁，这是一个假设，即取决于地形特性和车轮打滑。消除在这纸下沉传感器简化了仪器所需的地形参数估计。Hutangkabodee等人。[5]用牛顿迭代法，以确定内部摩擦角，剪切变形模量，并集中为轮式车辆穿越压力下沉系数未知的地形。Hutangkabodee等。[5]采取的方法类似[4]，但使用脱机识别和承当的平均值土壤凝聚力。奥赫达等。[6]地址地形通行表征与电机电流率的方法，转〔偏航率〕，从而评价指标实验一个小，差分指导商业机器人。奥赫达等人。[6]显示电流与电机之间的关系rateof-反过来，关于各种地形不同，例如，砾石，砂，土，和草。数据引起了执行控制，准稳态把演习。奥赫达等。[6]也开展的神经地形分类方法采用速率陀螺仪，加速度计，马达电流和电压。奥赫达等。[7]利用半经验汉尼贝克理论来检测和纠正车轮打滑时里程计。此方法假定土壤性质。对流动特性测量的传统方式使用牵引力直接测量拖着负荷，从东海岸滚动式电阻或在被测试为给拖走[8]，因此，不用于实时适合估计流动性。参考文献[4]-[7]目前直接识别常见的主题执政地形参数指定的半经验地形模型和利用的净效果在观察地形，确定议案地形特征。在实践中，直接识别执政地形参数一个半经验模型，该模型假设良好的知识结构。贝克的理论，被广泛接受和验证在稳定，重型车辆纵向运动，打破了在高速瞬态和横向运动，它的适用性轻量〔分-500磅〕的车辆已经不如从前knownthan重型车辆。瞬态模型，结合行为，土应变率的依赖，和其他特性可能在高速运动引起的尚未得到充分开展;因此，提取不承当车辆地形部队一车地形模型既具有应用自主地形地形模型力的估算和开展动力操纵。在[4]提出的方法动机-[8]，并提交从这里干需要预测车辆的流动性。该北大西洋公约组织〔北约〕参考移动模型〔NRMM〕[9]提供了一个全面的计算机模型来模拟和预测地面车辆的流动性关于和越野。利用地形特点，车辆动力学和外表状况，该模型可预测牵引力和阻力的流动与支路地图功能最高车速超过地形区域的生成。传统方法测量土壤性质的NRMM说明[10]，这些包括手工测量土壤强度使用圆锥贯入，板块下沉和剪切试验使用bevameter和剪切环，并使用车轮的仪器直接测量轮胎地形的力量。地形的能力来推断驾驶性能，同时对地形将有助于在实时移动地图的统计预测，不采用这些手段。审查对变形地形地势力的估算来自[11]提出了一种方法来提取压实电阻，总推力，以及相关的几何参数中心车辆沿地形联络这些部队的行动补丁。第三节考虑地形条件下的参数可估计从给定的一个刚性轮这些力量半经验车从地形模型[3]，并提出了MME的做法。第四节地形模拟结果参数估计的3种地形。地形力的估算A.净牵引力矩与阻力估计汽车越野部队估计使用的是扩展卡尔曼-Bucy滤波〔EKBF〕以下的程序提出[11]。估计部队包括对每个车轮扭矩电阻，每方牵引力，和每轴的侧向力。该程序这里是检讨的一个简单的情况下进行车辆纵向运动，从而忽略了横向地区吸收援引这是因为简化地形模型不变形充分解决纵向和招标相结合侧向力。一种四轮驱动，差异的刚体动力学指导机器人在体内固定坐标参照这里x=[vxrωflωfrωrlωrr]是系统状态，这是由纵向速度，偏航率和4车轮速度，Fxfl,Fxfr,Fxrl,和Fxrr是纵向网轮胎部队〔减去总牵引阻力〕在每个车轮，和Trfl,Trfr,Trrl和Trrr约电阻扭矩由于每个车轮轮地形相互作用的旋转轴。图。1〔1〕定义的身体固定坐标轴和净纵向力的方向;的Z轴是出页面。请注意，对于纵向模式，偏航率是零，因此，〔2〕提供了一个静态平衡方程。阿恢复时刻关于Z-轴通过每个车轮，例如，刚度为根底由于调整了车辆越野反响，是由一个模拟单总量在恢复momentMresr〔2〕withMres>0。bwω〔°〕车轮阻尼条件，例如，由于机械阻尼在动力传动系统。Tfl,Tfr,Trl,和Trr应用于变速箱损失的审议后车轮的扭矩，m是质量机器人，tw的是赛道的宽度，RW是车轮半径，是伊茨该机器人的惯性偏航时刻，信息作战是轮目前关于它的旋转轴转动惯量。体重和信息战可来自启动和与汽车滑行实验车轮离开地面。方程〔1〕-〔6〕，连同网对每个车轮的牵引力和阻力扭矩从地形模型，形成一个完全指定的系统或“真理模式〞用于模拟在第四节的表现。虽然只有纵向运动是认为，〔2〕规定，每方限制纵向力量，因此，这个等式是保存。射线：估计地形部队以及刚性四轮汽车参数图一,a〔与身体协调和固定力的方向〕四个轮子的机器人定义。b作用力和力矩以及由此带动上强调，刚性车轮在变形的地形。对未知的力和力矩设定在〔1〕-〔6〕包括Trfl,Trfr,Trrl,和Trrr,还有Fxfl,Fxfr,Fxrl,以及Fxrr构建一个EKBF是增强了车辆动力学与二阶每四个电阻扭矩为每方净牵引形式随机行走模型力量。假设每个车轮牵引力成正比网正常负荷在每个车轮，Fxfl,Fxfr,Fxrl,和Fxrr是估计从每方净牵引和正常负荷。正常负荷预计从静态重量转移和测量加速度为给定的[12]和[13]。图2。车辆地面相互作用的结果表示为净〔1〕净牵引力和力矩Fx的电阻和Tr和〔b〕径向和切向力和神父署理θf英尺。测量向量zm=[ax,ωfl,ωfr,ωrl,ωrr,vx,r],这是由纵向加速度在centerof-质量，车轮角速度，地面的速度为中心大规模，和偏航率，呈现增广状态，这是由X，4个电阻扭矩，和每边网牵引是观察。电机电流的测量提供了一个应用车轮扭矩。实施细那么的EKBF有报道[11]对变形的地形和[12]和[13]阿克曼在刚性为指导地形车，因此，这些细节省略。Ray和布兰德[11]目前的实验还结果估算纵向和横向力关于僵硬，变形为一个轻量级的地形机器人〔13公斤〕与非刚性车轮。B.阻力和牵引总值估计从净牵引图1〔b〕显示了应用扭矩T和W对正常负荷一个驱动，刚性车轮产生正常的应力分布σ〔θ〕和剪应力分布τ〔θ〕和下沉z的一个轮子与纵向速度V。从这些应力分布，净在汽车开发力量，地形接口，通常被称为牵引力Fx的〔推力减阻力〕署理车轮悬架和电阻扭矩章。有效力量，在图所示。2〔1〕，转换为一个沿接触点修补程序，如下图。2〔b〕项。这些部队是由此产生的积分σ〔θ〕和τ〔θ〕对接触面由θ1和界定θ2，以及相关的预计净扭矩牵引和电阻从EKBF由一个不知名的角度θf。有效径向从正常和剪应力产生的切向力分布假设在一个共同的行为角度θf。理由这一假设是从莫尔-库仑准那么，在有关材料的最大剪应力正常的压力[2]最大剪应力与正应力是通过两个材料常数，土壤凝聚力c和内部剪切角电阻或内部摩擦角φ[1]，因此，如果它的影响被无视的剪切位移，最大剪和正常压力应该是大约一致。由于正常的组成局部Fr和Ft的图,2(b)必须平衡W,θf从EKBF所得估计电阻θf从EKBF所得估计电阻扭矩Tr和净牵引Fx的。切向力由与正常荷载和净力都是有关在何处Fr，Ft,，θf是通过向Fr和解决方案给Ft,〔9〕-〔11〕。从其中，地形阻力Rc的，哪些行为对面的速度向量，给出了Fr，Ft,，θf为代表的净效应标量变量σ〔θ〕和τ〔θ〕的车辆，但是，由于压力发行可不对称，这不是一般不错，θf=θm的角度来看，最大剪切和正常应力发生[见图1〔b〕]。C..地形地形模型的参数估计估计净部队和讨论的时刻第二节-B的假设没有先验知识的汽车越野模型和正常的剪切应力分布。然而，给予模型，力和力矩的估计可以用来确定该模型参数，假设一个足够独特的地形参数之间的映射和由此产生力和力矩存在。这种映射的唯一性问题参数之间的地形和净势力讨论第三节通知对地形参数选择方法估计。最广为接受的地形模型是基于汉尼贝克理论，是从总结[1]在这里-[3]硬性wheelmoving纵向以固定的速度水平，变形地形，如下图。1。该剪应力，剪切位移剪应力与执政的关系，给出了[2]其中j是剪切位移，K是剪切变形弹性模量，而我是车轮打滑，其余几何参数定义图。1。贝克[1]涉及正常强调要下沉通过经验确定压力下沉参数Kc，kφ和N其中b是车轮宽度和z是下沉。最高正应力沿接触补丁的成就，给予了凭经验确定的关系[3]在C1和C2两个额外的经验引入地形参数。正常的压力转化为一个运作的θ在整合接触补丁。这在前面和后面θm地区，分别是正常的应力分布[3]在恒定速度，下面的静力平衡条件按住[3]：其中W是垂直力量平衡的正常负荷车轮，FX是牵引力或净力〔毛额减去牵引电阻〕，供车辆牵引负载，加速，或爬上山，TR是电阻扭矩。方程〔13〕-〔20〕提供地形投入变形地形模拟在第四节提出的结果。请注意在积分〔18〕-〔20〕没有封闭形式的解决方案。地形参考估计A.地形模型行为为了与地形强迫地形参数估计，我们首先考察了地形模型的行为一地形属性和功能的正常负荷。为此，我们选择3地形类型的约束范围的土壤内聚力[2]从一报道，以70千帕。表一报告这三个土壤和地形参数这些参数来源。我们评估的剪应力分布和正常而从群众100辆，而这些地形模型1000公斤。群众被假定为均匀分布在四车轮与刚性车轮〔宽=245和2450N，分别〕直径0.508米〔20〕和宽0.15米〔6〕。通过举行轮子的大小不变，我们探讨了几何作为一个正常的压力作用应力分布。图3显示了剪应力场分布的正常轮滑比i=0.15在表中的三个地形我和每个每个正常的压力。牵引力作为一个滑移率函数还为每地形和正常负荷。图。3显示，在目前的0.15滑移率，我们有以下几点：1〕最大剪应力发生在正常大致相同角θm，和2〕正常和剪切应力分布有大约线性增加，并超过两个区域θ降低低凝聚力土压力。而最高剪应力和正常大约为精益同步黏土低滑比例，分布不是线性的。由于滑移的增加，最大剪应力和正常位置仍然大约一致，并采取正确的措施为低凝聚力的土壤。对于高凝聚力的土壤，最高剪应力不正常保持一致，但是，对于高凝聚力的土壤，下沉仍然很低，和应力分布几乎是在接触补丁持平。这些意见支持假设该行动的净角正常和切向部队从这些所产生的应力分布大约一致。尽管这些意见似乎无动于衷正常负载时，净力或牵引力在很大程度上取决于正常负载，如预期。在图。3，重型车辆不能培养正面的牵引力在干沙，因此，将在这个土壤不动，就证明了这牵引力与滑移曲线。它的流动性将是对沙地边缘壤土。轻型车辆上的一切积极的经验牵引网在足够高的3个滑带土。该牵引力与滑移特性而定，由与滑移的线性关系到饱和的关系。这些意见建议力防滑反响映射可以从地形特征估计是有用的根本地形参数。射线：估计地形部队以及刚性四轮汽车参数图3。剪应力分布和正常两三个正常荷载和滑移率0.15与挂钩，地形类型与滑拉每个地形和正常负荷。〔1〕米=100公斤。〔二〕米=1000公斤。我地形参数表B.从地形参数的唯一性的映射汽车越野队非独从地形参数映射到汽车越野部队直接表达在曲线相交为牵引力与滑图的比例3，即对某些支路比，牵引力来自不同地形产生的是相同的。干砂，粘土精益目前类似牵引力在40％〜轻滑的车辆，和沙质壤土和粘土目前瘦类似的〜30％的重型车辆防滑牵引力。因此，围绕这些工作提出了滑移率估算挑战地形参数。我们还观察的独特性问题直接从土壤力学模型〔8〕。无论是切线的摩擦角和土壤结构有直接关系的最大剪应力，从而净牵引力。一个具有给定的最大土壤正常的压力可以到达一定的最大剪应力或通过大摩擦角和凝聚力低或通过大的凝聚力和低摩擦角。因此，很难估计同时凝聚力和摩擦角。这个问题解决假设为一，土壤凝聚力平均值][5估计摩擦角。在这里，我们的目标是估计的凝聚力与所有其他地形参数。非独从地形参数映射到汽车越野部队还派生，局部来自非对称剪应力分布和正常的，当应力分布是不对称的，相同的力量可以从不同的压力通过发行积分方程〔18〕-〔20〕，即使最大的压力是不同的分布相同。亚涅马等人。[4]提出了一种剪切和线性逼近正常，以近似封闭形式解应力分布〔18〕-〔20〕。这些解决方案是用来确定土壤凝聚力和摩擦角使用最小二乘方法。为方便封闭形式解，亚涅马等人。[4]近似为对称的，即应力分布，θm发生在θ2之间的中点然而，图。3和[3]说明，应力分布不一定是线性的或对称的。黄和雷切[3]的实验说明从这些数据之间的线性关系和θmθ1，这是由于在〔16〕，推导。实验数据说明，在θm和θ1比率介于0.20.7作为一种低凝聚力土滑移功能，因此，应力分布是对称只在一个特定的值滑。实证地形参数c1andc2的捕捉不对称在应力分布，但很少在报文学。对称性之间提供了一个σ〔θ〕和独特的关系τ〔θ〕，以及由此产生的力和力矩的〔18〕-〔20〕，即对称应力分布结果和Fx独特章图。2〔1〕一c和φ给定值。当应力分布不对称，只有轻微的独特性，是保存，特别是对低凝聚力的土壤，即有可能存在一个以上的剪切和正常的应力分布，为相同的净牵引力地图，证明了图。3。对于一个完全无粘性土，抗剪不对称应力可导致章相同的值〔20〕，即剪应力积分不会有所不同，如果最高重点是左或右之间θ1和中点θ2。虽然不是完全无粘性土的利益，移动机器人做运作非常低凝聚力的土壤，类似章价值观会产生不同的应力分布在这样的土壤;测量传感器的不确定性土壤参数估计，因此，目前的一个挑战低凝聚力土壤地形参数估计。C.贝叶斯估计的地形参数在选择一个贝叶斯参数的估计方法，我们寻求一种方法，是不敏感的独特性问题如前所述，不需要压力逼近分布是线性的，并且不需要应力分布是对称的。此外，作为未来实验的实施这种方法将使用不完善的，嘈杂的传感器和地形是不完全同质，地形参数估计方法必须拒绝测量噪声和过程噪音。最后，贝氏的方法可以利用现有的地面力学性能的地形数据库，限制参数空间很大.克拉默和Sorenson[14]描述了贝叶斯参数估计的方法，其中包括未知参数作为系统状态的一局部，预计随着国家。贝叶斯估计是用来计算关节后密度的国家增广系统。由于有8个参数在这里，这个方法会增加大小由至少八个国家，需要的可观测性国家增强系统，这是由于独特性问题问题。此外，由于地形参数似乎隐含通过在国家，增广系统积分方程没有明确，一会要承当为国家，增广系统地形模型，并由此产生的非线性估计问题将难以计算的实质时间。MME的方法是一种描述[15]，其中一银行ñ卡尔曼滤波器是制定对N-假设参数集。每个过滤器是传播及时向方提供国家预算，以及贝氏规那么是用来确定有条件概率的假设，由于估计状态每个过滤器。用最小的剩余过滤器应对应的最可能的假设。这种方法将更强大的独特性问题，因为竞争的假说可以采取的概率，但它是计算昂贵的，因为在相当长的卡尔曼滤波需要为每个假说。我们使用一个备用的贝叶斯方法，并在不增加国家的向量大小[14]和不没有规定的N繁殖扩展卡尔曼滤波在[15]。皇[2]报道套汉尼贝克地形参数〔c，φ值，九龙城区，kφ，n的地形〕21。使用贝克刚性轮地形模型作为推进这些地形模型和参数作为假设集，我们提出以下建议MME的贝叶斯地形识别方法作为计算效率稳健的做法，应该到弱的独特性描述较早。对于每一个假设，参数显示的地形测绘设置为地形部队有决心作为一个先验的滑移功能和正常负荷。对地形参数设置最有可能从其中由递归执行决定的假说贝叶斯规那么如下。让度Pj，对于j=1到N，包括的N-虚拟地形参数vectorswith概率质量函数初始化为镨列〔PJ〕0=1/注有条件的概率大规模的参数功能设置辟捷受一个向量从EKBF地形力量在时间K表估计FK型演变根据贝叶斯规那么[16]在何处其中S是协方差的剩余财源〔PJ〕型矩阵=FK型〔PJ〕型-FK型，和FK列〔PJ〕是矢量地形部队映射参数设置为PJ和估计slipi。最可能的参数集赋予一个概率加权总和的假设方程〔21〕-〔23〕是递归执行，即每时间步钾，新势力和车轮估计单是用来更新每个假设的概率质量函数。注意，这个方法是成功在很大程度上取决于质量的假设，因此，该方法应被评估为但凡不正是代表着潜在的假设参数，但假设约束的根本参数设置。射线：估计地形部队以及刚性四轮汽车参数图4。实际和估计〔上〕与滑移和净牵引〔下〕电阻扭矩与扭矩降低为一个应用随着时间的推移呈线性输入滑。之间的EKBF和贝叶斯MME的分工一直在EKBF的增广状态大小最高12比原来的状态向量，即一个关于二阶多估计为6个部队每个随机漫步模型。这种方法还允许EKBF不执行假设地面力学模型，而该方法在[14]由于需要一个地面力学模型与地形地形参数未知的力量。因此，复杂性雅可比矩阵的计算，为国家扩展的系统并不比原来的状态，更多的增强线性输入国。计算所需的传统MME的[15]的方法是N倍，单一EKBF并会望而却步任何昂贵的合理数量假说。由于我们没有落实为每个假说EKBF，我们的计算本钱适度规模与数量的假设，因为只有〔21〕-〔23〕取决于数量假说。四.评价地形参数估计为了评估地形参数估计，我们模拟纵向加速车辆的massm轮=100公斤直径0.508米〔20〕和宽0.15米〔6〕对均匀，变形的地形。外加扭矩在每个车轮吨=0大，转矩随时间呈线性下降。这投入生产的100％，单轮在t=0，它减少作为扭矩减小，征求净力与特色扭矩与滑和电阻在每个车轮滑移。Zeromean，高斯过程噪声被注入到每个动态方程〔1〕-〔6〕。零均值，高斯噪声测量注射模拟测量加速度，车轮速度，偏航率，和地面的速度。选择测量噪声方差是根据二手传感器实验室测量值在实验中验证地形力估计在[11]给出。过程噪声和测量噪声的协方差用于据报道模拟表二。测量和处理噪声协方差被假定为。模拟的EKBF在采样频率为100赫兹。该EKBF提供了国家和部队估计时间历程，历史和时间在每个车轮的滑移从派生车轮转动的速度和地面的速度。从这些时间的历史，地形部队和电阻转矩与滑推导。代表力与滑移的估计结果为每个地形表一载列于图。4，真实，估计与滑移和真实，并预计在电阻转矩与滑左前方车轮。请注意，图中每个点。4代表一个样本在时间的历史。图。4说明，EKBF能够跟踪外力和力矩由于地形在由过程噪声，测量噪声施加限制，过滤瞬变。为此准稳态演习，过滤瞬变之间产生的实际和预计净牵引和错误阻转矩与滑;作为瞬态衰减，平均价值估计力和扭矩接近真实稳态工作点，而过程和测量噪声使出现“集群点〞周围的准稳态运行条件。对于在模拟图。4，线性下降扭矩适用于超过2沙和沙质壤土和4秒S对精益粘土;估计错误由于瞬变跌幅为投入是多方面的更慢。评价的地形力估计，包括身体测试，给出了[11]，因此，这里省略。用估计牵引力，推力，电阻和电阻与滑力矩，地形参数的贝叶斯估计评价一个质量为m=100公斤和3地形车表一，参数设置报告包括所有8地形模型参数p=[çφ架KCkφñC1的C2的k]的。该首次报道了5个参数给出了21地形[2]，与这21个地形参数集的形式确定了假说贝叶斯MME的方法。参数的C1，C2，和K不报道[2这些地形]。K是报告[2]作为变从1厘米〔公司沙地〕至2.5厘米〔沙地〕，0.6厘米为在最大压实粘土，并为新鲜的雪2.5-5厘米，没有额外归属于地形参数的21套1。因此，如果没有数据存在，我们takeK=0.025mfor沙地土壤，钾=0.01米的沙地沃土，钾=0.006米划为粘性土土壤及K=0.05米的雪在21地形参数假说。C1和C2的变量在[3]总结了沙质地形，从个来源和范围从C1=0.43c2的紧凑型砂=0.32=0.38至C1和C2=0.41干沙子。在给定的地形数据的情况下21[2]，我们采取桑迪c1的沃土和粘质土和c2=0.43=0.32和C1和C2==0.38为沙质土壤和雪0.41。的21假设，两个描述[2“沙]，〞八描述作为“沙壤土，〞三被称为“雪〞六个形容为粘质土，各有1人被称为“粘土壤“和〞沃土“，因此，假设代表了一个连续一个大范围的土壤类型。鉴于21虚拟地形参数向量，其中如表一，贝叶斯multiplemodel三个地形估计是评估，这三个地形。EKBF从单轮地形中使用武力的估计〔21〕-〔23〕，但这一方法不仅限于使用部队从singlewheel.Two候选人地形力向量进行了评价。候选1FK型=[用FT升〔十一〕成绩单升〔十一〕]，即EKBF估计净牵引或牵引力〔推力减阻力〕与电阻扭矩在左前方的轮子，和候选2是FK型=[FTF的升〔十一〕余弦〔θff升〔k〕段〕区域合作框架升〔K〕的成绩单升〔金〕]，即总牵引，电阻，并在离开前的电阻扭矩车轮。候选2地形力向量员工〔9〕-〔12〕分区估计牵引力和扭矩为总电阻牵引力和阻力。我们还考虑的情况下地形的3套表参数我代表真正的根本地形特点是在假设没有确定。在确切的地点假设，这三个地形地形参数被修改，与随机与10％的标准偏差白噪声地形的名义值添加到每个参数。因此，在这种情况下，假设没有精确匹配的真正根底地形，但至少有一个近似的根本假设地形。在地形力估计的执行情况，我们拖延MME的20个样本〔0.2秒〕，以便初步EKBF瞬变腐烂后，我们从一开始就收敛措施的MME的。仿真评估结果摘要如下,当表的准确地形参数集我都包含在21假设，贝叶斯估计集收敛到假设在最正确的两次迭代，或0.02对于所有3地形和候选人都力向量。在条件的支路收敛性高，贝叶斯估计仍然融合这一条正确的假设在整个模拟。当不精确表地形参数集我是代表假设中参加高斯白噪声等没有真正的假说相匹配的根本地形参数载体，地形参数估计收敛到一个单一的假说制作干沙和沙质壤土，即假设通过修改底层真实与高斯地形参数白噪声。收敛发生〔0.02秒之内两次迭代〕地形为候选人，并继续聚合力矢量在整个模拟。精益黏土，地形参数收敛一个在不到5反复单一的假说候选人一地形力向量。不过，这种假设是不通过注入高斯噪声产生的1。为地形假设thatMMEconverges的是描述[2]作为粘质土壤参数n=0.13，架KC=12.7〔kPa/mn-1〕，kφ=1556〔千帕/分钟〕和c=68.95kPa时，和φ=34◦，即一土参数相似，精益粘土参数报告表一.为高黏性土结果归因于弱独特性净部队和力矩所产生的电阻粘质土壤不同的假说代表集。精益黏土和候选人2地形力向量，其中纳入而同时，净推力和纵向电阻元件力，融合参数是由一个线性两个或三个假设组合根据〔23〕。一个例如参数和概率密度函数的收敛精益粘土图给出了收敛。5，这说明收敛假说在两年内两次迭代〔0.02秒〕。这两个假设是“重粘土〞的[2]报道早些时候，从“贫粘土产生的假说〞参数高斯噪声增加，因此，地形分类实现对所有三种类型的地形内两次迭代。可能性在t=2.0，这些假设的群众职能是0.35和0.64，分别。作为表现额外措施，图6显示的例子正常和剪应力分布在0.15滑移率根本地形的实际，为参数的多模型估计的收敛，对候选人的根底2地形力向量，当假设集不包括实际的地形。结果图6是代表的worstcase〔干砂〕和最正确情况〔瘦土〕应力估计分布的估计和实际参数，一滑比0.15。图7显示了估计和实际的牵引力和电阻扭矩与滑每个确定的地形特征。在这里，每一个点代表一滑价为0.05。该“真正的〞牵引力和阻力转矩与滑代表在无噪声力与滑移曲线根本地形的实际参数。“估计〞曲线代表noisefree力与滑移曲线的地形参数值结果在t=1秒的贝叶斯参数估计对照无花果。6图7显示，即使底层应力分布不完全匹配的实际分布，净力与滑以及近似实际的力量与滑。精益粘土，小错误之间的真实和估计应力分布转化为细微的差异在真正的和估计的力量与滑移。为沙质壤土，干沙子，甚至在估计应力分布，较大的误差估计人口与滑移轨道内，测量和过程噪声设限的真正力量与滑注入模拟。比拟图。7图4，来自估计牵引力，阻力力矩和时间的历史轮单，显示，尽管不完善估计汽车越野力量的结果由扩展卡尔曼-布西滤波〔由于测量噪声和过程所施加的限制噪音和过滤瞬变〕，贝叶斯参数估计是能够选择一个参数向量的假设，表示根本地形与合理的准确性，因此，该方法提供了一些对噪声的鲁棒性。射线：估计地形部队以及刚性四轮汽车参数图5。地形，以便就瘦粘土车辆模拟参数衔接候选人，2力向量在多模型估计使用。〔上〕收敛历史的压力下沉参数和凝聚力。〔下〕摩擦角的收敛性，氮的历史和条件概率，显示剩下的两个假设两个迭代后图6。剪应力分布比拟正常，所描述的实际和估计的地形参数。图7。的牵引力和扭矩与滑电阻比拟，所描述的实际和地形参数的估计。结论本文开发了一个贝叶斯MME的识别方法从EKBF地形参数估计地形力量与滑移的特征。模拟评价方法显示1汉尼贝克刚性轮地形模型，它可以找出最正确的假说代表地形特征从具有良好的收敛性假设成立，它展示类似的竞争性假设插值性质。该方法不需要假设或近似根本剪应力分布正常。它构成一个低当计算负担从映射的假设地形地形特征参数集，以预先计算力量作为车轮打滑和正常负载的功能。计算适度规模与数量的假设，因此，额外的假设可从文献中无施加太大的额外计算。在这个文件中，方法是显示一个根本地形模型驱动，刚性车轮，但是，方法不限制，使模型的结构构成每个假设必须一致，可以假设采取替代模型结构和参数的形式。此外，地形识别实例说明，毛牵引，阻力和阻力矩从单一车轮提供足够的信息识别地形，因此，地形参数可以独立地确定对每个车轮。最后，该方法也可以用来作为快速分类，因为它能够区分特征地形，如粘质土与沙质壤土与砂出色的收敛性。参考[1]M.G.Bekker,TheoryofLandLocomotion.AnnArbor,MI:Univ.MichiganPress,1956.[2]J.Y.Wong,TheoryofGroundVehicles,3rded.NewYork:Wiley–Interscience,2001.[3]J.Y.WongandA.R.Reece,“Predictionofrigidwheelperformancebasedontheanalysisofsoil-wheelstressespartI.Performanceofdrivenrigidwheels,〞J.Terramech.,vol.4,no.1,pp.81–98,1967.[4]K.Iagnemma,S.Kang,H.Shibly,andS.Dubowsky,“Onlineterrainparameterestimationforwheeledmobilerobotswithapplicationtoplanetaryrovers,〞IEEETrans.Robot.,vol.20,no.5,pp.921–927,Oct.2004.[5]S.Hutangkabodee,Y.H.Zweiri,L.D.Seneviratne,andK.Althoefer,“Soilparameteridentificationforwheel-terraininteractiondynamicsandtraversabilityprediction,〞Int.J.Autom.Comput.,vol.3,pp.244–251,2006.[6]L.Ojeda,J.Borenstein,G.Witus,andR.Karlsen,“Terraincharacterizationandclassificationwithamobilerobot,〞J.FieldRobot.,vol.2,no.2,pp.103–122,2006.[7]L.Ojeda,D.Cruz,G.Reina,andJ.Borenstein,“Current-basedSlippagedetectionandodometrycorrectionformobilerobotsandplanetaryrovers,〞IEEETrans.Robot.,vol.22,no.2,pp.366–377,Apr.2006.[8]K.Wesson,M.Parker,B.Coutermarsh,S.Shoop,andJ.Stanley,“Instrumentinganall-terrainvehicleforoff-roadmobilityanalysis,〞ERDC/CRREL:TR-07-1,Jan.2007.[9]R.B.AhlvinandP.W.Haley,“NATOreferencemobilitymodel,EditionII,NRMMIIuser_sguide,〞Geotech.Lab.,USAEWES,Tech.Rep.GL-92-19,1992.[10]S.Shoop,“Terraincharacterizationfortrafficability,〞ColdRegionsRes.Eng.Lab.,Hanover,NH,CRRELRep.93-6,Jun.1993.[11]L.R.Ray,D.Brande,andJ.H.Lever,“Estimationofnettractionfordifferential-steeredwheeledrobots,〞J.Terramech.,2021.[12]L.R.Ray,“NonlinearstateandTireforceestimationforadvancedvehiclecontrol,〞IEEETrans.ControlSyst.Technol.,vol.3,no.1,pp.117–124,Mar.1995.[13]L.R.Ray,“NonlinearTireforceestimationandroadfrictionidentification:Simulationandexperiments,〞Automatica,vol.33,no.10,pp.1819–1833,1997.[14]S.C.KramerandH.W.Sorenson,“Bayesianparameterestimation,〞IEEETrans.Autom.Control,vol.33,no.2,pp.217–222,Feb.1988.[15]P.S.Maybeck,StochasticModek,EstimationandControl,vol.3.NewYork:Academic,1982.[16]A.Leon-Garcia,ProbabilityandRandomProcessesforElectricalEngineering.Reading,MA:Addison-Wesley,1994劳拉伊雷〔M'92〕收到B.S.度〔与最高荣誉〕，机械和航空航天工程来自普林斯顿大学，普林斯顿，新泽西州，在1984年，咪机械工程学士学位来自斯坦福大学，斯坦福大学，加州，于1985年，在机械和航空航天工程博士学位来自普林斯顿大学，于1991年。1996年，她参加了工程塞耶学院达特茅斯学院，汉诺威，新罕布什尔州，在那里她一直是工程副教授自2002年以来的科学。她目前的研究兴趣包括协同控制的移动机器人，机器人的流动性和车辆的地形互动，机器人技术领域。外文资料原文：EstimationofTerrainForcesandParametersforRigid-WheeledVehiclesLauraE.Ray,Member,IEEEAbstract—Thispaperprovidesamethodologyfortheestimationofresistance,thrust,andresistivetorquesoneachwheelofarigid-wheeledvehiclegeneratedatthevehicle–terraininterface,andfromtheseforcesandmoments,amethodologytoestimateterrainparametersispresented.Terrainforceestimation,whichisindependentofaterrainmodel,caninfertheabilitytoaccelerate,climb,ortowaloadindependentoftheunderlyingterrainproperties.Whenaterrainmodelisavailable,parametersofthatmodel,suchassoilcohesion,frictionangle,maximumnormalstress,andstressdistributionparameters,aredeterminedfromestimatedvehicle–terrainforcesusingamultiple-modelestimationapproach,providingparametersthatrelatetoacceptedmobilitymetrics.Themethodologyrequiresastandardproprioceptivesensorsuite—accelerometers,rategyros,wheelspeeds,motortorques,andgroundspeed.Sinkagesensorsarenotrequired.Simulationresultsdemonstrateefficacyofthemethodonthreeterrainsspanningarangeofsoilcohesionsreportedintheliterature.IndexTerms—Mobilerobotdynamics,terrainfactors.I.INTRODUCTIONMOBILErobotautonomyinoff-roadterraindependsontheabilityoftherobottoassessitsmobilityinrealtimeornearrealtime.Therobot’senvelopeofoperation—maximumachievabletranslationalvelocities,accelerations,andmaneuverabilityonagiventerrain—dependsontherobot’smultibodydynamicsanditsinteractionwiththeterrain,fromwhichexternalforcesandmomentsontherobotaregenerated.Themultibodydynamicsare,ingeneral,reasonablywellknown.Incontrast,knowledgeofvehicle–terraininteractionforcesgenerallydependsonthevalidityofaterrainmodelandalargenumberofterrainparametersthataredifficulttomeasureorinferusingreal-timealgorithms.Thispaperfocusesonterraincharacterizationfromproprioceptivesensors.Directmeasurementofterrainforcesandmomentsrequiresintegratingexpensivetorquesensorsoneachwheelinadditiontowheelspeeds,groundspeed,accelerometers,andratesensorsforcharacterizingvehiclemotion.Semiempiricalmodelsrelatingterrainresistancetosinkagewouldadditionallyrequiresinkagesensorstoestimateresistanceforces.Inthispaper,weintroduceamethodforestimatingresistance,thrust,andresistivetorqueduetotheterrainateachwheelofafour-wheeldriverobotundermildassumptionsregardingthedynamicsoftherobotandthenormalandshearstressdistributionalongthewheel–terraincontact.Thekeyfeatureofthemethodologyistheestimationofvehicle–terrainforces,moments,andwheelslipsthroughproprioceptivesensorswithoutimposingavehicle–terrainmodel,suchasthewell-knownsemiempiricalmodelsfordrivenandtowedwheelsrootedinBekkertheory[1]–[3].Thevehicle–terrainforcesandmomentsversusslipbehaviorarevaluableinandofthemselvestoinfertherobot’scapacitytoaccelerate,climb,ortowaload.Whenaterrainmodelisavailable,theestimatedforcesandmomentscanbeusedalongwiththatmodeltoestimateterrainparameters,andfromthese,thestressdistributionsunderthewheelscanbeestimated.TheBekkerrigid-wheelmodelincludeseightparametersandinvolvessemiempiricalrelationsbetweennormalstressandsinkage,andaMohr–Coulombcriterionthatrelatesshearstressandnormalstress.Reportedterraindataforsoilsrangingfromcohesivelesssandtofirmclayshowthatsomeparameterscanvarybyseveralordersofmagnitude[2],andthereisnoapparentrelationshipbetweentwoimportantphysicalparameters—soilcohesionandfrictionangle—withintheMohr–Coulombequation.Indevelopingamethodologyforterrainparameterestimationinthispaper,weconsideruniquenessissues,namelywhetherthereisasufficientlyuniquemappingbetweenasetofterrainparametersandthenetforcesandmomentsgeneratedonthevehicle.Wedemonstratetheweakuniquenessofthismapping,andbasedonthis,weproposeamultiple-modelestimation(MME)methodrootedinBayesianstatisticstoestimateterrainparameters.Thismethodusessetsofterrainparameterssuchasthosetabulatedin[2]toformterrainhypotheses.Terrainhypotheses,inturn,areusedinforwardmodelingofterrainforcesasafunctionofwheelslip,whichisestimatedfromproprioceptivesensors.Bayes’ruleisthenusedrecursivelytoidentifythemostlikelyhypothesis(setofterrainparameters)fromamongallhypothesesorthecombinationofhypothesesthatbestrepresentstheterrain.Relatedworkonterraincharacterizationincludes[4]–[7].Iagnemmaetal.[4]presentanonlineparameterestimationmethodtodeterminesoilcohesionandinternalfrictionangleforarigid-wheelplanetaryrover.Thismethodusesasimplifiedmodeloftheshearandnormalstressdistributiontoposealeastsquaresestimatorwhoseinputsarenormalload,wheeltorque,sinkage,wheelrotationalspeed,andwheellinearspeed.Thesimplifiedmodelassumessymmetricstressdistributionsalongthewheel–terraincontactpatch,whichisanassumptionthatdependsontheterrainpropertiesandwheelslip.Eliminationofthesinkagesensorinthispapersimplifiesinstrumentationrequiredforterrainparameterestimation.Hutangkabodeeetal.[5]useaNewton–Raphsontechniquetoidentifyinternalfrictionangle,sheardeformationmodulus,andlumpedpressure–sinkagecoefficientsforawheeledvehicletraversingunknownterrain.Hutangkabodeeetal.[5]takeanapproachsimilarto[4]butuseofflineidentificationandassumeanaveragevalueforsoilcohesion.Ojedaetal.[6]addressterraintrafficabilitycharacterizationbyrelatingmotorcurrenttorate-of-turn(yawrate),thusevaluatingthemetricexperimentallywithasmall,differential-steeredcommercialrobot.Ojedaetal.[6]showarelationshipbetweenmotorcurrentversusrateof-turnthatdiffersonvariousterrain,e.g.,gravel,sand,dirt,andgrass.Dataareelicitedbyperformingacontrolled,quasi-steadyturningmaneuver.Ojedaetal.[6]alsodevelopaneuralterrainclassificationapproachusingrategyros,accelerometers,motorcurrent,andvoltage.Ojedaetal.[7]usesemiempiricalBekkertheorytodetectandcorrectforwheelslipduringodometry.Thismethodassumesthatthesoilpropertiesarealreadyknown.Traditionalapproachestomeasurementofmobilitycharacteristicsusedirectmeasurementofdrawbarpullwhiletowingaload,rollingresistancefromcoast-downtestsorwhilebeingtowedasgivenin[8]and,thus,arenotsuitableforreal-timeestimationofmobility.References[4]–[7]presentcommonthemesofdirectidentificationofterrainparametersgoverningaspecifiedsemiempiricalterrainmodelandofexploitingtheneteffectoftheterrainonobservedmotiontodetermineterraincharacteristics.Inpractice,directidentificationofterrainparametersgoverningasemiempiricalmodelassumesgoodknowledgeofthemodelstructure.Bekkertheory,whichiswidelyacceptedandvalidatedforheavyvehiclesinsteady,longitudinalmotion,breaksdownduringhigh-speedtransientsandlateralmotion,anditsapplicabilitytolightweight(sub-500lb)vehiclesislesswellknownthanforheavyvehicles.Modelsthatincorporatetransientbehavior,soilstrain-ratedependency,andothercharacteristicsthatmaybeinducedduringhigh-speedmotionhavenotyetbeenfullydeveloped;hence,extractingvehicle–terrainforceswithoutassumingavehicle–terrainmodelhasapplicationbothtoautonomousterrainforceestimationandterrainmodeldevelopmentfordynamicmaneuvering.Motivationformethodspresentedin[4]–[8]andthatpresentedherestemfromaneedtopredictvehiclemobility.TheNorthAtlanticTreatyOrganization(NATO)ReferenceMobilityModel(NRMM)[9]providesacomprehensivecomputermodelusedtosimulateandpredictthemobilityofgroundvehicleson-andoff-road.Usingterraincharacteristics,vehicledynamics,andsurfaceconditions,themodelpredictsavailabletractionandresistanceversusslipfromwhichmobilitymaps—maximumspeedoveraterrainregion—aregenerated.TraditionalapproachestomeasuresoilpropertiesfortheNRMMaredescribedin[10],andtheseincludemanualmeasurementofsoilstrengthusingaconepenetrometer,platesinkageandsheartestingusingabevameterandshearannulus,anduseofinstrumentedwheelstodirectlymeasuretire–terrainforces.Theabilitytoinferterrainpropertieswhiledrivingoverterrainwouldaidinstatisticalpredictionofmobilitymapsinrealtime,withoutemployingtheseinstruments.SectionIIreviewsterrainforceestimationondeformableterrainfrom[11]andpresentsamethodologytoextractcompactionresistance,grossthrust,andageometricparameterrelatedtocenterofactionoftheseforcesalongthevehicle–terraincontactpatch.SectionIIIconsidersconditionsunderwhichterrainparameterscanbeestimatedfromtheseforcesgivenarigid-wheelsemiempiricalvehicle–terrainmodelfrom[3]andpresentstheMMEapproach.SectionIVprovidessimulationresultsofterrainparameterestimationforthreeterraintypes.II.TERRAINFORCEESTIMATIONEstimationofNetTractionandResistanceTorquesVehicle–terrainforcesareestimatedusinganextendedKalman–Bucyfilter(EKBF)followingtheprocedurepresentedin[11].Estimatedforcesincluderesistivetorquesoneachwheel,per-sidedrawbarpull,andper-axlelateralforces.Theprocedureisreviewedhereforthesimplercaseofavehicleundergoinglongitudinalmotion,andthusneglectslateralforces.Weinvokethissimplificationbecausedeformableterrainmodelsdonotadequatelyaddresssolicitationofcombinedlongitudinalandlateralforces.Therigid-bodydynamicsofafour-wheeldrive,differentiallysteeredrobotaremodeledinbody-fixedcoordinatesasHere,x=[vxrωflωfrωrlωrr]isthesystemstate,whichiscomposedoflongitudinalvelocity,yawrate,andfourwheelvelocities,Fxfl,Fxfr,Fxrl,andFxrrarethenetlongitudinaltireforces(grosstractionminusresistance)ateachwheel,andTrfl,Trfr,Trrl,andTrrraretheresistivetorquesabouttherotationalaxisofeachwheelduetothewheel–terraininteraction.Fig.1(a)definesthebody-fixedcoordinateaxesanddirectionsofnetlongitudinalforces;thez-axisisoutofthepage.Notethatforthelongitudinalmodel,yawrateiszero,andthus,(2)providesastaticequilibriumequation.Arestoringmomentaboutthez-axisthrougheachwheel,e.g.,stiffness-basedrealignmentduetothevehicle–terrainresponse,ismodeledbyasingleaggregaterestoringmomentMresrin(2)withMres>0.bwω(·)arewheeldampingterms,e.g.,duetomechanicaldampinginthedrivetrain.Tfl,Tfr,Trl,andTrrareappliedwheelFig.1.(a)Four-wheeledrobotwithbody-fixedcoordinateandforcedirectiondefinitions.(b)Appliedforcesandmomentandresultingstressesonadriven,rigidwheelindeformableterrain.torquesafterconsiderationofgearboxlosses,misthemassoftherobot,twisthetrackwidth,Rwisthewheelradius,Izzistheyawmomentofinertiaoftherobot,andIwisthewheelmomentofinertiaaboutitsrotationalaxis.bwandIwcanbederivedfromspin-upandcoast-downexperimentswiththevehiclewheelsofftheground.Equations(1)–(6),togetherwithnettractionandresistivetorqueoneachwheelfromaterrainmodel,formafullyspecifiedsystemor“truthmodel〞usedtosimulateperformanceinSectionIV.Whileonlylongitudinalmotionisconsidered,(2)imposesconstraintsontheper-sidelongitudinalforces,andthus,thisequationisretained.Thesetofunknownforcesandmomentsin(1)–(6)includesTrfl,Trfr,Trrl,andTrrr,andFxfl,Fxfr,Fxrl,andFxrr.AnEKBFisconstructedbyaugmentingthevehicledynamicswithsecond-orderrandomwalkmodelsoftheformforeachofthefourresistivetorquesandfortheper-sidenet