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二次函数图像a,b,c各类关系式子的判断一•开口方向：判断a的符号。若开口向上，则a>0；若开口向下，则a<0.抛物线与y轴的交点：判断c的符号若交点在y轴的正半轴，则c>0；若交点在轴的负半轴，则c<0；若交点恰为原点，则c=0。顶点的位置顶点横坐标一的作用：根据顶点与y轴的左右关系，判明横坐标的符号，再结合a的符号，即可判明b的符号。（利用对称轴亦有此效，见后四。1）2•顶点纵坐标（4ac—b2）/4a的作用：根据顶点与x轴的上下关系，判明纵坐标的符号，再结合a的符号，即可判明b2—4ac的符号。（利用抛物线与x轴的交点个数，亦有此效）对称轴x=—的位置判断b的符号：根据对称轴与y轴的左右关系，判明整个一的符号，再结合a的符号，即可判明b的符号。若对称轴已知为x=k,则一二k,即得出a、b之间的一个等量关系。若对称轴已知为x=k>m，则一〉m，结合a的符号，可得出a、b之间的一个不等关系（如大小关系）。抛物线与x轴的交点：从ax2+bx+c的结构特点入手判断有关命题注意二次函数式ax2+bx+c的结构有如下特点：当x二土3时，ax2+bx+c=9a土3b+c①CC．a=4，b=-4，c=8D．a=6，b=-4，c=-8当x二土2时，ax2+bx+c=4a土2b+c②当x二土1时，ax2+bx+c=a土b+c③当x二土m时，ax2+bx+c=am2土bm+c④设抛物线与x轴的交点为A,B,根据x轴上的点（土3,0）,（土2,0）,（土1,0）,（土m,0）等与点A,B的位置关系，即可判断出和上述①②③④四个式子（或其变式）有关的若干命题是否成立。对于某些较难判断的题目，仅有以上五点总结还不很够，为此，下面再补充一点。以方程组或不等式组的思想为指导，运用相关技巧判断一些较难命题是否成立。若对称轴为x=k，则一二k,再将其带入题中得到的相关式子，即可判断出a、c或b、c之间的一些关系。若抛物线与x轴的交点为（k,0），则ak2+bk+c=0,再将其带入题中得到的相关式子，即可判断出a、b、c之间的一些关系。若抛物线与x轴的交点为（k1，0）和（k2,0），则ak12+bk1+c=0，ak22+bk2+c=0，将两式配合变形即可得出a、b、c之间的一些关系。1、判断下列哪一组的a、b、c,可使二次函数y=ax2+bx+c

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