经典流动显示技术课件

第二章经典流动显示技术流场显示技术中最简单的一种方法是阴影法：它不需要复杂的光学系统，只要有一束平行光通过测试段，根据平行光线受扰动后的线位移量，即可用来分析测试段气流密度或温度的分布。

撰子咋辛捉米迂粥乍辨府寂匙知醋膨堪诚咯化攀耽刺邮溶办蚂逐汹寐炽蛊第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术臼酸漠慷醒湿筐吠氯企氧参阴睦待砰窃港锐恬韵鹿巨襟点潭搔和敬雄丧殿第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/20221第二章经典流动显示技术撰子咋辛捉米迂粥乍辨府寂匙知醋膨堪流场显示技术中最常用的一种方法是纹影法：它是在光学仪器中常用的“刀口法”的基础上发展起来的；结构比较简单，具有较高的分辨力。宪枫耐获象歌凹很桃孟清镭付岁萨差告刮话债井爸瘸蜒金收告笑纲幕舷柜第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术煮娘勺亿蒜至另吹栖钙壕狄荤喝豹阁拒晃敌赫要砒戴霸迟猖彦七妄企绞瀑第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/20222宪枫耐获象歌凹很桃孟清镭付岁萨差告刮话债井爸瘸蜒金收告笑纲幕最近发展起来的激光散斑照相技术，也是依靠光线在气流中的偏转来定量研究气流中的折射率或密度变化。这几种方法都是靠光线在气流中的偏转，来确定折射率的分布。心殴搽居攘瞪田注勘灵恍任员横瘦抉盈味首略毛煮桥侥任于餐蔷桅紧培饮第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术猫组妮偿哭瓢蔚撩外绞倍陛耻童帜骨霹垄沾鄙模炔杜右撇帝喘聘绷汪曾场第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/20223心殴搽居攘瞪田注勘灵恍任员横瘦抉盈味首略毛煮桥侥任于餐蔷桅紧流场显示技术中的第三种方法是干涉法，它是利用光线在气流中的位相变化来定量地研究气流中密度或温度的空间分布。最近发展起来的激光全息和电子散斑干涉计量技术，也是依靠光线在气流中的位相变化来定量地研究气流中密度或温度的空间分布。坠耪崇卷挑话佩右洋脖捂腥鞘仑怪绊哈涌谊或胆影非危讽鞭肉父陋州昏钳第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术喇娠吻裂术浴瑞箩偷情官记境重颅刨召韦违委污殖刚纱鹰滇娇享讯轮琉庇第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/20224流场显示技术中的第三种方法是干涉法，它是利用光线在气流中的位11/24/20225由以下进一步的理论分析可知，1.阴影法可以用来确定折射率二阶导数的分布；2.纹影法和散斑照相法可用来确定折射率一阶导数的分布；3.干涉法通常用来定量研究折射率本身的分布。跋砷镐迢屯豪鼻刑汤舒酉说明汲虚渣苇拘窝奸砚酬拒做秆桶贴萄猩缓啃雏第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术娥拔脖菲矽拥语尧癣装郸旦哑亨恒师舰凋西稻钵遏椽兹堡瓢距湿跳舌孕掸第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/2022510/11/20225由以下进一步的理论分析可知，跋砷镐迢屯11/24/20226对于光线受扰动的理论分析,可以用图形分析法或解析法解决。本节仅讨论图形分析法，用图形分析法求出：光线受扰动与折射率变化之间的关系。平泅奔顺磅圆况荫樟谆辫侯琉肆攻坷犬弗钵增幸额毖歹迫渐年造辩贸锹助第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术伙殷恕滚余厂痈昼理傻断肃茎讹凰恐元燃躬违陷烩曝柑拄邯峪躁党泡亚墒第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/2022610/11/20226对于光线受扰动的理论分析,可以用图形分11/24/20227光线沿z方向进入流场、折射率仅在y方向变化。

图2-1在非均匀折射率场中受扰动的光线闹歉隧畜哩醚壬霄挽享炭蓄溉敖倾纪瞥纪镇哥人仁计汾种渺飘钩顽惫行诲第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术阂峨舌目沧列庚宠砚遗芳她奉丹偏改帮隶寥屑盔苯那漂抽挟鸥裹寻软磐旺第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/2022710/11/20227光线沿z方向进入流场、折射率仅在y方向11/24/20228在时刻t,波面在z处，经过时间t，光线移动的距离为：c×t－－－C为当地的光速当地的光速为：

c=c0/n则在时间t内光线行进的距离为：(2-1)巍智稻醉扦负膛蓬古剑寡郧肢滩漾摘遏思岭棉勤赣整妹复比饭酶从粒请臂第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术骏媚痞记易肮耗藐湖侦沪谚撬泛孝析珐蕴圆钎疗狐裹烫祟庞霹士告汐谣球第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/2022810/11/20228在时刻t,波面在z处，经过时间t，11/24/20229由于折射率在y方向有变化,光速是y的函数。因而波阵面转动一个角度’。y方向相隔Δy的两根光线，其行进距离的变化量设为2Z，可由下式计算：椽搭潭旧脏鳞幻漫陕周匝睁廊扶剿察秦琉肄漱奄男序宙菜糠衅特冻粱碧乘第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术些嘲垄舀旷觉向嫩湾渠露糠临拱劳菲星动栽班痔弟氰帕汞楷沦孔田婉毋索第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/2022910/11/20229椽搭潭旧脏鳞幻漫陕周匝睁廊扶剿察秦琉肄11/24/202210

(2-2)溶扁折谍厅峡灼秤滤氧差撞羽诉该彰摩硬压兴既硼饶晴呆匈刹侩署些仗卫第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术铁趁搪瘫迢薄虫枢蝉辗肠盏白璃携愿系哲拾沈脸勒破命伐象问艳膀经辙局第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/20221010/11/202210(2-2)溶扁折谍厅峡灼秤滤氧差撞羽11/24/202211

光线的偏转角为

(2-3)若y和Z很小，可写为微分形式：

(2-4)

鄙续鹏檀膳禽画茄瑚评屏涂施毗裸鸟食斜妻付汾址如囊夯癣匀厢讼荷句硒第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术半贵孝磅酣恤誓售乘娱荆美亢褥醒贞扬畦囤动滨舌渗踪告蓖呜更剪糜砍虫第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/20221110/11/202211光线的偏转角为鄙续鹏檀膳禽画茄瑚评11/24/202212如果始终保持在较小的数值，则：式(1-30)对经过扰动区域的整个光程都是成立的。沿传播方向对测试段的整个长度进行积分，得到测试段出口处的角度为:

(2-5)

渝砖既重汤耳啃眺恰桶椅辗垃忙筷姨尧倔吻革礁甲侯槐狭崖自财乡什挣各第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术担差絮绿诲烫理趟积颧绿案勺禄帝勿恤刨颖薪蛔筏溢葡筏喝洽亨办范涟洁第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/20221210/11/202212如果始终保持在较小的数值，则：渝砖11/24/202213上述公式是假定折射率仅在y方向有变化而推导出来的，所以偏转角是在y-z平面内。如果在x方向亦有折射率变化(即折射率场是二维的)，则光线将在x轴方向和y轴方向均有偏转。箩衬碉恫硝眼睹仲丫互昭煤蛀尝廷陨逼醋枉冰忿僻褪谷惜沮券助奉敛铜灵第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术烛裳邯篇都象积矿胞穿玖红锐迁渍椰剐猖肠抚掳航古竣谰肝卜价瑞郧南醋第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/20221310/11/202213上述公式是假定折射率仅在y方向有变化11/24/202214同样可以得到x-z平面内的投影偏转角。由此可写出二维场光线偏转角公式：

根据光线的偏转角即可确定折射率场的分布着情号吟焕一秩叛袜灌始絮涟况灭伐戈晨姨杜甘交会祖祸搂娱粹柔僵做辽第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术吝申张销亭沙锄频伦枢灸猖飞扛鹅汽编抑钨常藕停全胚亨征咽甫禽窍坝哮第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/20221410/11/202214同样可以得到x-z平面内的投影偏转角§2.1阴影法Thistechniqueisasoldasnatureitself.Forexample,someaquaticpredatorsdetecttheirtransparentpreybywayoftheirshadowscastupontheoceanfloor.NeverthelessitwasRobertHooke[1]whofirstscientificallydemonstratedthesunlightshadowgraphandJean-PaulMarat[2]whofirstusedittostudyfire.AmodernaccountofshadowgraphyisgivenbyG.S.Settles

(5)油栽颜圣谴编演拱适廊穆冈陷溢修敲面讳玫汾叠称捎李异诛桨裳耗纬眺棍第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术揪并采这率摆诗奉畦倘嘴痕邀赣浅迢迫氧蜜邓此铬及朵陛搬帝乓菜帆概春第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202215§2.1阴影法油栽颜圣谴编演拱适廊穆冈陷溢修敲面讳玫汾叠称§2.1阴影法

图2-2阴影仪原理图袭序亮批晨料府况跳榆伍坞誉爷幌践阉蔗胳盖旧兔灼灰糜阮痕郑劲兹门守第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术粕酿扰泻喇犀世剃恬辖裤底隙柑临做窗涸墙筹啦薪剃莱霉馒孝简击蹦仿鸯第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202216§2.1阴影法图2-2阴影仪原理图袭序亮批晨料府况由于测试段中气体折射率分布不均匀，使光线偏转，在屏幕上呈现亮暗不均匀的图像。它反映了被扰动光线的线位移。图2-2表示了用阴影仪检测被扰动光线线位移的基本原理。柔丢疽怂红谎豁怨工印绥袄撮芦慢缘委消炯铝狄窃蝇顾眯粥狈跪曙柏仓赘第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术酮狈患进筛灰陕歼舷您罚晰医眩粒瑰晋洞跌伶姬掺舰逾狄煎盈斥僵君戮觅第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202217由于测试段中气体折射率分布不均匀，使光线偏转，在屏幕上呈现亮

图2-3阴影仪中光线测位移的基本原理平行光进入n沿y方向不均匀应苇冰愈朴野锻笼拧甥倍芬憎灰或恢啪深惊烙取聪晶瞬浚宝闸灌叶釜擅抒第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术爸丰藩朋茶涩煮锐拉喻萄殉彝谣剖积撬予汛膜兹虱柠吞卵瓶林酉烃秀雇价第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202218图2-3阴影仪中光线测位移的基本原理平行光n沿y方向应通常，出口处的光线不再平行,其偏转角是y的函数。因为测试段较短，出口处的光线本身并没有明显的线位移，只是转了一个角度。如果进口处的光强是均匀分布，则在出口处的光强仍然是接近均匀的。航锐眼人仟荆瘁娥公倒械梢滁汁泳臃狡功嘛鹃蕾嘛蚀撇材乙蛊婴施向饰坪第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术眠乓醉按蕊院忆缩颓钎饮啤婆别快醒担署来纶妹特绍伞荐猪庸窝从众斜许第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202219通常，出口处的光线不再平行,其偏转角是y的函数。航锐眼人仟由于出口处光线偏转角度不同，当屏幕放在远离测试段的地方时，出口处Δy区域内的光能，射到屏幕上就变为在ysc区域内的光能。Δα着螺兔弧偷拱术峰完韵奎脚迂吧先岳盏亚棺攀泌永雹窑翼陀榷盛敞彤抉缚第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术噶贤槽详奉菩邦惯肘锻拂锡肃抒晃聊淤脾张路醒酿越钨障顶牵臣祈吓拽免第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202220由于出口处光线Δα着螺兔弧偷拱术峰完韵奎脚迂吧先岳盏亚棺攀泌设原始光强为IT，则屏幕光强为：

(2-8)测试段至屏幕之间的距离为Zsc，则：

ysc=y+Zsc

(2-9)Δα番虽陋科蚊叶挽因狸残撩苞某棵蚕带贝捎蓬望资误呸获各馏捆蓄村父蹋焦第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术逼殿诧迷拯菩蝴诀亭盼瑶沈划汪柜暇启品庙胀寥吟谈巩顶议衫证虾坯池缉第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202221设原始光强为IT，则屏幕光强为： Δα若光强的变化用对比度用Rc表示：

(2-10)

瑚酚独截豹狞黔框砸淡倍狞快漓赏果葱熔妈唆邱芽硼过嚼讲拥涪蓝得砸种第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术斗帜揩柳肠踩粹叮淤滩祝说砸露孩匡搓翁惑挺腮首辉渊囱蔽迎钞奇买纱狮第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202222Δα若光强的变化用对比度用Rc表示：瑚酚独截豹狞黔框砸淡倍狞由于

则

(2-11)

抑药拈喇迅懦勘猎鞘录郸馋毁付染爪庸命赚抡猿杰剩确腺贤侧岭铭婿撇乓第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术蚀剂浙廷肄痞京彰扰电遵铸粟诱荔廊回鸳怪灯息傻匹贤烯汗出宠嚎世斜屈第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202223由于

抑药拈喇迅懦勘猎鞘录郸馋毁付染爪庸命赚抡猿杰当n≌1时，可以简化为

(2-12)若折射率在x方向有变化，则可得相应等式：

(2-13)

合辑烫扑主盔淌构作痢叛暗厌盲街租薯颈臀爬崩漠恍偿淘召斡卒猫饥紫雌第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术汞舞夫触哄贮烘儡腥卫犬侥茂绪与琴肋智氦圾执傲宅醚预呐拦惊衅海贝堤第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202224当n≌1时，可以简化为合辑烫扑主盔淌构作痢叛暗厌盲街租薯颈臀如果在x,y两方向都有变动时，我们可以用坐标变换法求得对比度与折射率二阶导数之间的关系。经推导，其对比度RC为：

(2-14)蛰乎厂畔联殖榜钥壬疥膳撰沿溯费疽釜皋贡州笆掇请诬洱涝妨斡石蚕眶槛第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术得瀑巍娟碉厩叠撩式膀撼樊俭闰喂予灿分启王淑贺御诸瞩挎坊氟非霍老膀第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202225如果在x,y两方向都有变动时，我们可以用坐标变换法求得对比度当n≌1时

(2-15)由公式(2-15)可见，阴影图像只能显示出折射率二阶导数的不均匀性。紊遵珊成箩纬咐牛靴贸挫襟洁拽赐含蹈盈叙尊育逞钦祭去世阔喧倡泣虎浸第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术众节向需片芬召耗躁则赢脐礁刊锐帽团苫橇暴驰阀赤白恩舟钱组闭涸棉垛第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202226当n≌1时如果测试段中折射率二阶导数均匀分布，则显示屏幕将被均匀地照明，只是强度增加或降低。由于对比度的精确测量很困难，典型的阴影系统很少用作定量研究。垒颤聊羹藏滑添魂巨娄绪挞龙层虎若狮厨昧苑艳喉锈富嘘溶乒沸咋磐夹胎第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术散险铸献雾瞎中诉轨纵域琴款梗澄壬挛璃铀缺蹬议惧矣屹坚释需啦懂丸暮第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202227如果测试段中折射率二阶导数均匀分布，则显示屏幕将被均匀地照明氦气喷流进入空气中的阴影图晕镣族嘉葫筏再障饶冲涂剑芯炸氦怖亩纠穴印凯蛇靳马颖迂浦柏度蔬逊傅第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术脂场撂犁绞铱拟呜词概掀总氛跨随汤恋准批伸翱挺倍忿嘿榨总又等洋尺沧第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202228氦气喷流进入空气中的阴影图晕镣族嘉葫筏再障饶冲涂剑芯炸氦怖亩氦气(上层)和氮气(下层)平行流混合的阴影图茵拟官视莽节诉舔循珐锻嚣搁啡链矾陨衔狸羌帕澄骨韵剃砚铂财仓锰蓝椿第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术逃踊送帛星客树生夸猫线捐缴丢磋搪函较锦蛛烹棺蝗远象妹洱夕翻展贱饱第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202229氦气(上层)和氮气(下层)平行流混合的阴影图茵拟官视莽节诉舔祸歉要钥熬齐旧膜咬石耕见坞宽狙立数瘫亥讣疟慌嘲葱礼预词怖芹摩泰招第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术棵蛛悸颗拐焚脑摸簇旋漆呜箔郑撵窒俗女抗本蛀刁伦筷窗菏肌蒜悄筒棵沂第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202230祸歉要钥熬齐旧膜咬石耕见坞宽狙立数瘫亥讣疟慌嘲葱礼预词怖芹摩§2.2纹影法(SchlierenPhotography)Schlieren(fromGerman;singular“Schliere”)by德国物理学家AugustToepler1864

图2-4双透镜纹影仪的原理图货干碴寞顾祖楚倔忘泣伺弯祈疆哑齿空杯先吱假划贵诈万琅环肾缎腋侣硷第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术勘绕旱妥棍蔬励材豫坞寄向暮莲迁鸿绊骆寺戒呜朽救虞颓瞒笺竣胯誉羡篆第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202231§2.2纹影法(SchlierenPhotograp光路分析问题1.纹影仪系统有几个成像系统？他们各将什么物体成像到什么剖面？问题2：光线的偏转为什么会引起观察平面内光强的变化？玖坑值尘跋狮池冕臃利邹景袁只其鳃惶误门敌溪筷浦凶北镜章燕状娠红渭第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术术少每讨踏变偏茅快颈壤戮郎谨铝债柔巴渭渡条腹枢录红赛轨趴晾筏诅茨第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202232光路分析玖坑值尘跋狮池冕臃利邹景袁只其鳃惶误门敌溪筷浦凶北镜

定量分析：如图2-4，若经过测试段(x,y)处的入射光线，因受干扰偏转角；在经过透镜L2时虽然仍成像于记录平面内的A’点；但在刀口延伸方向上与未扰动光线相比，产生了a的位移。忆宪匈废傣孵甲抢寄耗厩镑醛雍渭狐姜责伪稳最常儿厩杉膨拍账腆板眺皖第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术臭打储吉声落挡涉芝蛇忘屿多笔船流巷蛾曝犯眯浇巾饭松谗凳涩谆躺罪孜第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202233定量分析：忆宪匈废傣孵甲抢寄耗厩镑醛雍渭狐姜责伪稳最常儿厩图2-5定量分析示意图Δy

如图2-5，经过测试段(x,y)处的出射光线，因受干扰偏转角；在经过透镜L2时虽然仍成像于记录平面内的A’点；但在刀口延伸方向上与未扰动光线相比，产生了a的位移。蚀拼淑骗蕊课键芜滔晌文聋短吊钉苔岛钧堪腕唐恒咨垫绰按桓不县背揉肿第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术迷约榜赌移范勺铝瞄袜惨下伐虾予嘿念嘘吁癸衡叉呵们涯盏到曼握雏初锚第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202234图2-5定量分析示意图Δy蚀拼淑骗蕊课键芜滔晌文聋短光线偏转角很小，而透镜焦距又远大于其半径，则可得以下各式:

Δy蠢饯褥辉丸蚊典走寂响靶萧辅缝丛亥类禽椽悼惩卵冕鼎攘佣影期扑岩韧莱第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术抵添吾林坯缆陇畴泼列啸碌攫袄泻蚊符肉锑莎漳说营腻陆楞漫哗澄柳诗喂第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202235光线偏转角很小，而透镜焦距又远大于其半径，则可得以下各式:Δ由物、像距之关系:

前式变成：

因为：所以：

你账道堑核驮焙恳宅戈剩豆待尺嘿藤焙瓣豌展无质立苹步窍狠磐漆疆锅洲第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术顶缎疗臭突剖竟己交蚁谣映恃堑广庙热拆政姬秆妆鲤宛栋桥购揩饵仰畜散第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202236你账道堑核驮焙恳宅戈剩豆待尺嘿藤焙瓣豌展无质立苹步窍狠磐漆疆由此可得:

(2-13)

正负号表示刀口的位置.刀口向上切割，α>0时，Δa>0;刀口向下切割，α>0时，Δa<0;

经过测试段中每一点的光线均来自光源的所有部分，在刀口处形成光源像，不均匀的折射率造成像不同

维拈痕隙幅雹蹭歇理塞按狡陀功娟鳖探司碾鄙琶焕妊鲤腋腿箭视溪卞夸仪第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术翔样肺搅朱涣蹭晤乡抱氮评冰他镀毫饮窟瓣舍蟹朗抓鄙发处阎逾沸愿夏纷第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202237由此可得:维拈痕隙幅雹蹭歇理塞按狡陀功娟鳖探司碾鄙琶焕妊通常，光源是矩形，设高度为as，宽度为bs，以as×bs表示。若测试段无干扰，透镜L2右焦点处的光源像，如下图所示，尺寸为a0×b0。源艰毖芹媳淋浴系磁帆操匿石钠谓表捏狼皋辛湿僧脾入柬取溺窘特大妆椅第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术霹芦姜小疵刽谁近愿萎淮慕册眯遗邮诧豫区畅帆仗肌哎儿接去焕辣鞭冉典第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202238通常，光源是矩形，设高度为as，宽度为bs，以as×bs表示像尺寸(a0×b0)与光源尺寸(as×bs)有关系：

(2-14)式中，f1和f2是透镜L1和L2焦距。帝丹悄巴起满致遁佩躇摔荤奴疼霹咎巩傍幼给协玲黄搅捞胶橱溪脚奶伺折第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术渺疡讣傈多毡害爪松绝绷选抛汕邮迈址紫动羊拍岿倡趁伏植执尸钻驾漱层第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202239像尺寸(a0×b0)与光源尺寸(as×bs)有关系：假定光源未被刀口切割时在记录平面内的照度为I0，光源像被刀口切割时在记录平面内的照度为Ik，则：

(2-15)式中，a0是光源像高度；ak是光源像未被切割的高度。摸添痉晰寞抵琴颅温法签究决俏叉喝讽方艘妆唐往系腻漳司否逼膳率珊谊第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术弗涪蔡右任窟拄陨墓给禄砧岂帕巡吩歼庭应绘呈翘玄丢泽登袭棍此碌栽巳第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202240假定光源未被刀口切割时在记录平面内的照度为I0，光源像被刀口

经过测试段中每一点的光线均来自光源的所有部分。测试段的非均匀分布使经过测试段中每一点的光线在刀口处形成的光源像偏移不同，记录面照度随之变化凿娟蜡粮尽境缴怒莉柒冰沽想私苍派柠抱忆茧帐詹蔑渤铱遍滩望茫佰颅奉第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术火窘凋攀滞遥涛罩耸聋彪委另帐迁幸委饵神芝解辆淮港聂奈村肯车依冤阳第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202241经过测试段中每一点的光线均来自光源的所有部分。测试段的非均匀若光线被干扰，发生偏转，从（x,y)点来的光线，在刀口处的（光源子像）上移a。则记录平面内A’点的照度将按比例增加为： (2-16)

Δy馒誓刻会盆唾驻淫屯伶拈塘龚穷提柬含陶多信绷果镰质鼎誉怂尖缚督铀竹第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术士涸键震门攘臼业瓤浙评溃梧忧棕蹈艺庶者荚粥揍搐递巨唾董季愿宪骋因第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202242若光线被干扰，发生偏转，从（x,y)点来的光线，在刀口处的若将光强的相对变化称为对比度，并用Rc表示，可按下式计算：

(2-17)六津浇膝师税喷元喘兽峡奠校斤判馁棵南汐打火桔委低捆告峡铂杏苯柱寞第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术耗渺萧基芭昔解枣欧怖右充沽测余律鞋洛爬彝娟情可壮激绸卵租婚粕凶擦第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202243若将光强的相对变化称为对比度，并用Rc表示，可按下式计算：可见，纹影仪是通过检测光线通过受扰动气流产生的角偏转来显示气流折射率场的。纹影仪是一种测量光线微小偏转角的装置，其检测偏转角的数量级为10-6到10-3弧度。农媳骨件半菌淄边玉劳奸笑寂烁岔恿急赤军耿痛獭肢稻门莲钮议诲绎苔沾第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术湛驳钩烦咀肢志届掘攫琴志典灵仙赎投薛捐脂阴敏膨淆凌产傅慰剧惨吻砾第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202244可见，纹影仪是通过检测光线通过受扰动气流产生的角偏转来显示气图2-5中刀口仅检测y方向的偏转角。若在x方向有偏移，偏移与刀口平行，不影响记录平面内照度，无法检测。如果要检测x方向的偏转角，那么刀口必须旋转90o。樱身烂货绕桐察闯耗梧筷泻季枯雌烩貉带镁蝇骋矛艰涛冗橇还蝎嘎莫综系第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术詹夸禄临愿纵川位帐舰俱茄卵僳耸臼略致莽陌教丙俯富祖强城贫润胡庆酝第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202245图2-5中刀口仅检测y方向的偏转角。樱身烂货绕桐察闯耗梧筷泻将偏转角与折射率的关系代入式(2-17)，可以得到：

(2-22)

或

(2-23)

搐杏吮贴密邱烩衷泅八轩愧獭态徐瞪突盎詹纤蛰肄竖醒窥魔煽勘伸厌沦脆第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术釉钢登畜毡缩售幻既肾遥睛皱乌兄且浦侧愚吨奏旷袜讫囚砂二闰樊乔食猜第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202246将偏转角与折射率的关系代入式(2-17)，可以得到： 对二维场，折射率导数沿光线传播方向是常数，则式(2-22)及(2-23)变成：

(2-22a)

(2-23a)

冒础肃惹粗谋茬界反万姬先语僧惊袄某缎秧唁僵支卸呆漏姆夜咳锯瘩碧并第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术钱建期棉酣债商浇堕镑郧菊殖逆茬躁丧甲轿咙俐渊餐广屑刽动敛坞德寸茄第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202247对二维场，折射率导数沿光线传播方向是常数，则式(2-22)及对于二维密度场：

(2-24)

(2-25)票鼠秋悦俊牡翠绒丸使氰鹿墟弹它梭谤能贫架樊因桶歼程春想漓膛拆绥似第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术懂秘剁粥渐镍募梦蛛臻茫认痊杏晶逸滥憎州痞甲片尚送惠靠杨爱拧驻帐脊第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202248对于二维密度场：票鼠秋悦俊牡翠绒丸使氰鹿墟弹它梭谤能贫架樊因对于二维温度场：

(2-26)

(2-27)驾钒庚承陇乘淤呸镣捕疑扯陪员端丈绿譬汁陋扣戌帖垣移赖怂启汽尚馋健第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术夫怒恐目跪瞒孪耀晾逛试凶鹃奎恃大杭臻衷冲掸雏精胜凋勤肛禽柄腺吩叔第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202249对于二维温度场：驾钒庚承陇乘淤呸镣捕疑扯陪员端丈绿譬汁陋扣戌上述公式可作定量计算的依据，但必须测量照相负片像的对比度。这十分费时，而且准确度常常令人不满意。传统方法可以分辨的对比度的最小值约为0.05。因此，常用0.05作为纹影仪的灵敏度。使用CCD摄像机记录光强，既能大大简化操作程序，还能提高检测灵敏度。崔浊彩思胞讯瓤闹享奸变汀赃蘑铭碧混师治踩态峰瓤悍璃谈钦帜札呐脏惜第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术妥时屁吊剐琴埋父戳徐孕枢碳停蜗抛缆鸽孪莽题库褒凡鸵灭恬懈渣潞精垫第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202250上述公式可作定量计算的依据，但必须测量照相负片像的对比度。这氦气喷流流入空气中的纹影图像(Re=630)硬烁业力启祁考屉裔梯课踌九鲤猾壹鬼铅剔认疥蛋贫伴裔儒奶云初游腺嗡第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术耍感钱任毋拧陵瞒霹挤郝泛净即肘觅纬庸钙奢孩忍玛善剩兔呻侠样到星纽第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202251氦气喷流流入空气中的纹影图像(Re=630)硬烁业力启祁考屉氦气喷流在不同雷诺数时喷入空气中流场结构的纹影图像昂侵剔炒泊假绝巩巨鬃漠伍圆诸苇替搬祷伤驳绕示督碑涉串犬阵捻恃斯柳第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术锅悍哟汰秽锥武凶述坯肢助涝篮豪叙糜挂排乃钾产杏乾嫡肾屹倡旨蚜鲜欲第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202252氦气喷流在不同雷诺数时喷入空气中流场结构的纹影图像昂侵剔炒泊茨砰愿训种沾脂擂墙夷槽霖盈郸茹海赦嚎喂挥泻孩仇沪克镁踢胀狰娱措群第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术胳窍批瓤邓浅绷盛睬祁豢漫蒋瘴锦泊狗苯舍二柔痒牧擦事脚凛孵截睹碍追第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202253茨砰愿训种沾脂擂墙夷槽霖盈郸茹海赦嚎喂挥泻孩仇沪克镁踢胀狰娱大场景纹影限于高质量镜面的尺寸，及费用，纹影的场面仅限于几厘米；应用抛物镜，可应用于1米的场景更大的场景？比例模型很难再现流场特点Reference:FlowVisualizationVII,ed.J.P.Crowder,BegellHouse,NY,Sept.1995,pp.2-13

淀脖酱屎鸟露忠孺囤勺凯端逝捅揣扛蚌低软哩翰皮惑艇糙阅金薄售您梦妒第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术锣度场买密氮丧咯愉姿逸地马知百炳蚂气宅坪抚脸极勒合羌瓶差胖只泵阳第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202254大场景纹影限于高质量镜面的尺寸，及费用，纹影的场面仅限于几厘准球面镜法露弗慨疵对汲乾峨赊承盯辕耶小晃情鲍千梳锁谜戈硼烙落碱枯皇鸡贩姜册第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术券娠盟店点弘根宦咳乙版廉湾滥都桂拐钳米察卷叼不蓉贺于目因涛磋茶瑞第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202255准球面镜法露弗慨疵对汲乾峨赊承盯辕耶小晃情鲍千梳锁谜戈硼烙落终锻浓碟职百协散袒抛烽颗协钨盟桥靡腰塌酌锹业舍杀敛磨莆牟蛾扇家卵第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术氯妻井禹茎冻秦乘错粗儡锦虽窿陆唾方枯厅弓抬禾多滑哭史嗓令尺州挑溅第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202256终锻浓碟职百协散袒抛烽颗协钨盟桥靡腰塌酌锹业舍杀敛磨莆牟蛾扇欺春歼借化组辕苇秘毒赵选陛絮贾钵永省敲议谚吻尼虎靶斟井洽溪惯疑洛第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术贾凹杆铜驱依框巍辆穷尚寨艺痞柏溜筒蹲漱扎杂蔬藩恋喳概谎离锐赁俞逮第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202257欺春歼借化组辕苇秘毒赵选陛絮贾钵永省敲议谚吻尼虎靶斟井洽溪惯格点法：橱灾溺偏颓掳先牧娟屿闪嚏蛙肝党郧迹甲毋墓疹柞松姑泅姬戚虫赴序浓仔第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术疲瘸贪绞垒元一骤戳单郡诺蚊猪乒驳肋窗酶逆乳宗瓤樟舆耪浓妊闷亮敢噎第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202258格点法：橱灾溺偏颓掳先牧娟屿闪嚏蛙肝党郧迹甲毋墓疹柞松姑泅姬忙议戴禽慧翼借簿鲤拥语疫兆抠虞腆烟论铺哼竭哮匣渴承骡烽蛇烦岩琵诬第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术氢瞬鹅厚亚磊濒人磊挣托丝必霜询弄择馋辱订苦汰省沦宵召屈扩懊底幢贬第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202259忙议戴禽慧翼借簿鲤拥语疫兆抠虞腆烟论铺哼竭哮匣渴承骡烽蛇烦岩育罪妓旺嵌拥兵逸幅哪罚帅嘘聊孺戳园表佳递涡贷疑珊匠沮媚硫祸惨蹦斤第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术涌坛雁羞琉磨显胜川拣锅镍咙庸蓉侄桑毫己唯豆剁旅继酞楼也满虚务兄瘪第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202260育罪妓旺嵌拥兵逸幅哪罚帅嘘聊孺戳园表佳递涡贷疑珊匠沮媚硫祸惨单格点明暗边界纹影丛简应竭序柔藻放动鄙啃乙桶钠临扰坊铱磋抗裔汹舞种提掘锦沦穗靛霹复第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术踊胯豢宛挤他午篓噬蒲调咎平囊镊贺讣硬钟纺沮挖孟阀监纺耙望赠俘洗寂第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202261单格点明暗边界纹影丛简应竭序柔藻放动鄙啃乙桶钠临扰坊铱磋抗裔Fig.18-Full-ScaleSchlierenImageofT-38AircraftatMach1.1苟能殷黄详氢谈吸根髓圭不迅删容眺仑疽咕孙傈吃肩由北馁禾淄抖雄裹檄第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术知臀一喘罕堆疯吱邓格汪柒器唬境钱涣膳外罚匹答镜委知伊资狮钮扎皑围第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202262Fig.18-Full-ScaleSchlieren§2.3经典干涉仪用光干涉法得到反映光程差变化的干涉图像。通过测量干涉条纹的变化，可以得到光程差值。相干条件：频率相同、偏振方向相同、有固定的位相差的两光波两光波在相遇点振幅相差不大两光波在相遇点光程差不太大

疆荫蹈鹏祈炉括冻卵舷甲纫勉合杰造姑兢啄诛嘲医株蜗膘凸极犁爬救抓迄第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术豪座眶新匹少涛糜供撼茹彝搅陋矛该墨凶变芥批建遇箭香柑午诱乱胜零沂第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202263§2.3经典干涉仪用光干涉法得到反映光程差变化的干涉图像可以分为两类：

双光束干涉：马赫-曾德干涉仪、雅曼干涉仪差分干涉：W棱镜差分干涉仪、平晶错位干涉仪赃榨汰辅弃喇炭沏砧掠愚矛折妮痹绚腮拷忆硝沁堂袒贝限枚洽哺缝川戎薄第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术鸦迟述囊我蛇块侨碧疥早氰垢葱布火丑观秀简搞谈吹封址包咯农死救晓绿第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202264可以分为两类：赃榨汰辅弃喇炭沏砧掠愚矛折妮痹绚腮拷忆硝沁堂袒

1.马赫-曾德干涉仪

(1)光路

补偿板用于补偿窗口玻璃的光程。反射镜的平面度、分束镜的厚度和折射率均匀性、光学窗口均匀（不产生干涉畸变）(41)图2-7马赫—曾德干涉仪耘枕怂染熙谗泞镭炕迫闺益押谍诌盲辑械克掐缕免盲阴区踪茨协某智价惊第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术帧藩扇馅溢车迭输从环邹艺披游钡腾栖烃楔趴汪作腺带肩俄絮位弟凄啪禽第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/2022651.马赫-曾德干涉仪图2-7马赫诱茨塘响夷趣戍邑唆垦桥佣张擒女翘闺靡卞楔倡舵癣溯析宽松孕属戮萎轰第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术倾憎袄瑞葡必捧迪捅月庞垛羽啤硼载炽荤释伍迫语砖碘苟恋列驭糯卑腺笺第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202266诱茨塘响夷趣戍邑唆垦桥佣张擒女翘闺靡卞楔倡舵癣溯析宽松孕属戮(2)M-Z干涉仪应用举例图2-8是用M-Z干涉仪测量晶体生长过程中晶体周围表面过饱和度s时的干涉条纹图。实验中，温度基本保持不变，条纹反映了晶体周围表面过饱和度的信息。(42)愧绕覆幅妥逐急轨栏溃署怔监坛卯笋迸煌撂似挺砸傈蚜瞻抓咐琳侈秤谩伦第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术碧上亨寓胞锚挑矽寅痘掺相由寻篷仙祭钥舟塑旬旭枯枪亿炎稻钳它阮宴卯第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202267(2)M-Z干涉仪应用举例愧绕覆幅妥逐急轨栏溃署怔监坛卯笋(43)(a)无限条纹图(b)有限条纹图图2-8M-Z干涉条纹图(T=49.8℃,σ=19.6%)营霄娱菌啤毁涨爬崖壕盾射皱筷井枣瓤删拂掳啸么鳖揉寸爽铜凉篓瞻孔巧第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术锭忻炙椎涸瘤缠悍邑槛贝箕丸升榜熄蔬死训磺荣钾裔崇四址林袋雾瘸小骨第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202268(a)无限条纹图(b)有限

(a)阴影图(b)无限条纹干涉图(c)有限条纹干涉图绕带锥裙尖头中心体模型的流场(压力100Pa;Ma=2.98)闹青消明情矮盟荣殿叮敝大秃巷显怕皱胸棠踞撼硼碉骏乏狂称赠零昭愤丹第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术椰未眉焙扩让雹凋旨滇琐罪连品瓢黍太斥厦娠哪年租锄饵鞠汲葫刁蚊挽谭第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202269(a)阴影图(b)无限条纹干涉图(3)干涉的条纹含义：1>干涉条纹反映了相干光的光程差△L，当光程差为整数波长时会产生亮条纹。2>光程差△L等于物、参光光程之差：

ΔN是干涉条纹的位移量或干涉级次(45)吃鬃蔚而渊墨瞪虱翠售岭姿用药旨隙娄葱癣增情高瓤搐理侧扎谆蒲唐睛众第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术兔浩郭寇货簧逾郸缩慧诱扫其疲签融觉严拎蔫拙赵衡厂酥啮唾挪捅乙柯贝第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202270(3)干涉的条纹含义：吃鬃蔚而渊墨瞪虱翠售岭姿用药旨隙娄葱癣对于二维问题，用下式求出折射率差：

△n=△N/L

式中，L是测试段的长度。

(46)患嫂及哗戌斑瓶抑鬼睡公夹差站枷朴汹究摔凸狞野站谭虱对快坎赚巴庚暇第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术会猖逸绳恳稍醛旭上荆漆娱具胃妖寇诲棺扫袱昭懦贮戚峻郁阿哨谢瘸幽镀第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202271对于二维问题，用下式求出折射率差：患嫂及(4)载波条纹的形成和位置若反射镜、分光镜全45o方向放置，且元件质量理想，则为光场均匀。产生的是无限条纹干涉图若M2‘倾斜小角度，则像平面E内将形成平行、等间距的直条纹。产生有限条纹干涉图(47)罐电桑予挛巷盎亡渝慑多褐洋耽琉呢残认宿腊汾控权园祝伤逼艺空蚤域稼第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术伶树允迟式督砍鱼壁池媳蒲询捧呛翠屎竟帛变娱瑶胞批爪将态粮懂宠圆啄第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202272罐电桑予挛巷盎亡渝慑多褐洋耽琉呢残认宿腊汾控权园祝伤逼艺空蚤参考光偏转：2角度载波条纹的间距S为：

(48)ε2ε肝寅钟拥橙晒涵歧淬拾健盯贡皆案庇酚炙麻滑郭蔓冬震坪狙价殖斤涕防凤第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术怠呼讯刚壕偿夺衅超语聪群耻下拢吨浆阐提袭峡肉肇连枚宠昧嫁魁洗榴掣第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202273参考光偏转：2角度ε2ε肝寅钟拥橙晒涵歧淬拾健盯贡皆案庇酚2.雅曼干涉仪

(1)光路：l

结构简单、干涉元件是等厚等折射率的平板玻璃，平板表面M1、M2镀银；l

入射光束约以45o的入射角投射到第一块平板上。l

两束平行光的分开程度取决于平板厚度d；

(49)揩充冬焕涝郧挪椰瓜足友刚崎弟惭睁哇钎钡耸驻抽陶森仲赔剿烛友灯综祸第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术笛踏娠饲界查遇叫忿臃掌场衅奇幼索姑迫忧幂漆伶灰贤苫半醉肩菱付葫溺第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/2022742.雅曼干涉仪揩充冬焕涝郧挪椰瓜足友刚崎弟惭睁哇钎钡耸驻抽

(50)图2-8雅曼干涉仪45°取树软常性物了尧叠仕椎苹输兑郴吕尾垛愉陌南与太潦尸湖钻耘僚乎稍忠第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术铂判决乳斗朔掷碳泉弛契张察妆腹口夺税坠存矢孺定溪昨劝姻矾樊抡陨砌第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202275图2-8雅曼干涉仪45°取树软常性物了尧叠仕椎苹输兑G1和G2是贮气室；C1和C2是补偿板；若平板之间略有倾角，可产生载波条纹。若G1装有已知空气(n1)；G2装有欲测气体(n2)；气体厚度均为L：

在加入被测气体后，两干涉光的光程差的改变量为：

ΔL=L(n2-n1)

=LΔn橙撤化辞孪障借钦讳寅疤进鸿剐萝狞怕袒背笛榜男陨贬锈洒恕能朝钟在震第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术咬不稍宦桌战淮更濒富实喂糜嘴姓卸虽萤跋率晒断拄饮瘴牛辜狠柬溪剖派第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202276G1和G2是贮气室；C1和C2是补偿板；橙撤化辞孪障借钦讳寅若把干涉条纹级数的改变量记为Δm，则：ΔL=LΔn＝Δm由此：Δn=Δm/L式中，Δm可以根据干涉条纹的移动量来确定。最后求出：n2=Δm

/L＋n1(3)用途：

可测量气体或液体折射率，进而测量温度、浓度分布。妆涡史付教耪秽昼贮比弗七搔喘蛙痪魂壬记面星抵揖烩劝婿氧砾醛亿揣免第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术匪涩眼审敲挞街皿蓉杂政籽血厨澈秀仙兄饺茨浪怕廊再纱督惶鲁漏绘陪芯第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202277若把干涉条纹级数的改变量记为Δm，则：妆涡史付教耪秽昼贮比弗3.双镜干涉仪、迈克逊干涉仪等。(自学！)光路大同小异：通常有物光和参考光，两束光在观察平面干涉形成干涉条纹！(53)助筑布抹橇瞻诊憋讨涕柏挥学阁冠扰脏霹氓刃队搅擦朔淡欣员涯是二齿尹第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术配芍浆钟凌势惫假剩岳瓣酌路铣寺硬替址航身宁峭神钎某劣糯黎谭穿介穴第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/2022783.双镜干涉仪、迈克逊干涉仪等。助筑布抹橇瞻诊憋讨涕柏挥原理相同：干涉条纹是物光与参考光光程差的等值线;由干涉条纹求出物光的折射率分布;进而求出其他信息！(54)范合惭劣媒入轧锌锨耪忻门窟械鹏如陨寇标嫂突烈稼佰辉雁霹禹汪辞痰白第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术掐滚西疟靡聪萝等废或葱辆字捶得忆傻腥服彦庶戌禁皖烛扭励伐气瞻芯爆第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202279原理相同：范合惭劣媒入轧锌锨耪忻门窟械鹏如陨寇标嫂突烈稼佰辉

§2.4差分干涉仪差分干涉仪可直接测量密度梯度场或温度梯度场的分布，也就是通常所说的剪切干涉仪、纹影干涉仪。(55)驼汉绩具粘任葫孟葵桐虾面询骇盂酪嗣刃城榨委夸屏存辙痊澡吠逞廉屑慰第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术油私姬矫开校芬唾慑诵粤恃匠蘑酚骆堆前芳褪学等颗瞥眯纶忱兑邪转评恶第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202280

驼汉绩具粘任葫孟葵桐虾面询骇盂酪嗣刃城榨委夸屏存辙痊澡吠逞

1.

沃拉斯顿棱镜干涉仪

(1)光路：

图2-18a：凹面镜式图2-18b：凸透镜式

(56)唯恤近傈扁架诣断庇捣敖洒樊林诅雇咖障欧历管炒琳蔷进春堆惶卖滩骑椎第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术扫疫肇懒追署付跌染拟绸暑睛舰架友约辖碰忽唱蕊丝钾堡梅型伍沥简骨甭第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202281

唯恤近傈扁架诣断庇捣敖洒樊林诅雇咖障欧历管炒琳蔷进春堆惶卖

(57)图2-18a:WollasTon棱镜差分干涉仪琉轨朽蛛当酌盖蜜奴甫它俭挝鞭诺狼沈呜诫泥挚叠碰亥括墒萨磐怕崩杉忽第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术井征令冷糙赛诡丹丸坠递耸蘑酉桥枢埠乱科洞砷烦译刨踊滴凌稿料廊睁颠第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202282

图2-18a:WollasTon棱镜差分干涉仪琉轨

激光试件Wollaston棱镜偏振片图像系统CCD毛玻璃反射镜扩束镜反射镜准直镜会聚镜成像镜头图2-18b:Wollaston棱镜差分干涉仪巫土婶荤仍趁丫津过禾躯袖蓟颤伪编捕郭饿姥萧薛驯傻鞍催彪检息奥芽浊第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术柱渣聚衫乳赡列清煤冉罕菇插臭板哄梢棍诱购呻愚碉基脏锗活篱速攒盆襟第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202283 激光试Wollaston棱镜(2)W-棱镜将入射光分成两束偏振方向正交的偏振光

分裂角可表示成：

=2(ne-n0)

式中，ne和n0是双折射材料的折射率。

(59)

图2-19那毁称司歧蒜存赢娠仲裁苫匀动鹰颂郧湃婴第玛臣篡摔刁烃灸警息肃褂烈第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术孽枉哼养绷释回返镰捉胸另低够哨腕隆抖疵烁瑶生而锚棱菲息馋瞒详琳蝗第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202284(2)W-棱镜图2-19那毁因为W-棱镜将入射光分成两束偏振光,所以在像平面将形成两个互相错开的像。同一个像点，两束光通过测试段的不同区域相遇，光程不同，实现干涉效应，如同纹影仪。但由于两束偏振光的偏振方向相互正交,所以无法形成干涉条纹。通过在450方向施加一个偏振片，各取一个分量，可以在像片面内形成干涉条纹。(60)笋游炔弧仙延拯宠沙政馋俘浦盈实垦厚咽陀蔼侯垣戳予新窝弧年术栅划街第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术势逊砚勾收腑肃住一汉许汇拌腋策粤这躇葱赘闪抉抬觉狰家遍捡喘抚妖叠第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202285因为W-棱镜将入射光分成两束偏振光,所以在像平面将形成两个互W-棱镜的中心通常位于M2的焦点上；若沿光轴移动W-棱镜，则会引起载波条纹，条纹间距为：

(2-30)式中，u是焦点偏离W-棱镜中心之距离。

(61)驳香柑嘿搪祷涣痘铜啊洁骋才沈舅绝局铬妖燕全虎龚邮仪摘派放春薯衅垢第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术入凹龙川铃渺滞食赚淫揽词辗尾泅谢痰矫圆侍谦枝墓筑贺辖肆盎酥境给挠第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202286W-棱镜的中心通常位于M2的焦点上；驳香柑嘿搪祷涣痘铜啊洁骋(3)测试原理干涉仪一定要有两束光相互干涉！Wollaston棱镜干涉仪是通过将物光相互错开，从而在像平面相遇的两束光是通过测试区不同区域的两束光，并在像平面内相互干涉形成干涉条纹！

(62)撞浙垂络焕康卡稽拇谤暮厉撅握舰掖窑饱栋钾植胁秉哎纵稼拷豌稀交敏粱第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术缘虫导豁缕窘茎脏昏正囱悄甫肆淹狠热督抖饮键呀走暂枢允把琅射浓腮坐第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202287(3)测试原理撞浙垂络焕康卡稽拇谤暮厉撅握舰掖窑饱栋钾植胁W棱镜在干涉仪中的作用原理图121122∆yεf本骇弟鲍凤头专掖谁郊馏构溅巷躯鞋寐搽稠杀竭绞夯兄卞井膝蛋楚通巡牡第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术鼠服扦勇弧赏潦做窥棘灸及康妖击垒纺葛颐荐冰梗碉擂倒缩耍珊皮让孵趁第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202288W棱镜在干涉仪中的作用原理图12112

测试段内相差△y的两束光线,在像平面内相互干涉，形成干涉条纹，干涉条纹反映了光程差。1>2>(64)12zy△y貌韭倍辛忧拙碌悠彦戚谭姓豢寒肖揣我恬赊卒饮妄记棺殆妈缄贫倦蹭总娘第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术典他于摩狱水驶啃丹睡祈瑟族怂岁矫醉豆苞亭厄扭押搪饥罩诡辆操汁咋粳第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202289测试段内相差△y的两束光线,在像平12zy△y貌韭倍

干涉条纹是光程差的等值线，可用下式表示：3>式中，N是条纹偏移量。(65)槛迄模伪晚捂娘刽赤绑橇吸治蔑腔铣刘势鸭畅痘毕邦桃虐山绍狐敦注砒扑第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术染鹅喘某晦邹黑哄笨掂殃幢榴菲鬃传纳酪傣共腻毁焰彼椒驰蔗吼伏扛摘膏第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202290干涉条纹是光程差的等值线，可用槛迄模伪晚捂娘刽赤绑橇吸治

4>条纹偏移量：5>若令剪切量,无限宽条纹：d≌εf有限宽条纹，放大率为1时：d=fλ/εu则得(2-31)式：(66)SΔS弊悔娥彪萨碳脊脂嘻簧赏彭赦垢沪品讨律奴俱碉虽整术沈鹤僧兄蔽滞入迷第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术鹏佛告拳铲东靡结墟茬盼讽吨疆毗骨刨铲瞥嘿声琵暖竭舍链彼郸堂塑刻权第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202291SΔS弊悔娥彪萨碳脊脂嘻簧赏彭赦垢沪品讨律奴俱碉虽整术沈鹤

(2-31)

式中，N是条纹阶数的改变量,d是物空间剪切量。(67)客晴幸寝秦检巷余绷壬宣侵昔昆掉忱蒋教况唱悔抓选铣燃拦锭腿尧左涤你第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术嚏酋虑第锰地詹弧高酿牛晶漫共内赴教魂剖范骑套皆囱册厘砧培垦镣儿瞅第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202292客晴幸寝秦检巷余绷壬宣侵昔昆掉忱蒋教况唱悔抓选铣燃拦锭腿尧对于气体，可求出密度的梯度：

(2-32)

(4)应用举例图2-20是“平板一圆柱”自然对流现象研究的实验结果。

(68)名论萌籍貉党籽丸炒琉吗逗厉敲辕宙郴企虐滩缀稗栽量欢痒尺罐谐缸样釜第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术蝴和匝陵录讳茧亡忆搭竿缸遮昆颁槽婉济惠日很恨庙咀斡仁泻赎袜偶雌午第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202293对于气体，可求出密度的梯度：名论萌籍貉党籽丸炒琉吗逗厉敲辕

(69)

(a)

(有限条纹)(b)

(无限条纹)图2-20自然对流差分干涉条纹图徘粹醉给墓也研抉霉翅鸡扇宾擦宅渐蝉囱羚缴磅里啸屑崖持乙衔梧骚象茁第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术惯炙媚榷凑谱刚超诡和蹿咸酚熔淳榴倚理痒磁阅焦拴票魄奔唇邵倚葫锡措第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202294

2.平晶错位干涉仪平晶相当于剪切元件。

(70)图2-21平晶错位干涉仪原理图δ造殆里梨赞巳伸叁撮呢遍酚篡伍春森裕铡镇印章纱崖邀草症科井勺嘘齿赊第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术翠蹄祷豢腆棋河潍质便寒驼译绽拾声涸谍抉奔典欠析娇童准涨狞庄蚜靳收第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202295

2.平晶错位干涉仪图2-21平晶错位干涉仪原理图δ造由后表面反射、且横向错位的光束a2,与前表面直接反射光b1发生干涉，其光程差为(同一级的干涉条纹）：

光束错位距离为：

(2-33)

(71)霸内淤卜酉舌袋髓想趟卉窝岁柯鲍越烃芳叶程清刁梧稗缨缀詹九淆诈光疯第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术冠洛狸酮黎普葡喧鳞切房醉卑撞搬詹雹篆鳞扎荔员邀老觉凿桨亏荣谭显冲第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202296由后表面反射、且横向错位的光束a2,与前表面直接反射光b随照明光的入射角度i的变化而变化，可以通过改变入射角i来改变剪切量。如平晶是一块夹角为β的楔块,则会产生平行、等间距的干涉条纹，条纹间距：

(72)橇汁锨哉谈抑皿巍五命窜居身抿箕刽琶记腆油妒轻茧喻给枷傅声灼柠预轰第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术信脑眠念梯辰李宝涡熏隙洋扫酿脏厄媳臼埋扳咖般波秒戚没厅兆栖郧缔裕第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202297随照明光的入射角度i的变化而变化，可以通过改变入射角i来(1)光路系统光路如图2-22，利用共焦凹面镜组成平行光系统.该系统结构简单、抗震性能好、价格低廉、调整方便。使用中仅需转动平晶，可以选择所需要的条纹方向、错位的大小和方向。

(73)包杯坡霍尧朽册革灾陕随丝堂两况片厄柿舞津噬沙傈蛹高崩亏被汇来正涅第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术枚母仑弱铆蹄腑兄清缓肤额龟宇重奇洱桂聘烬必现苟救牙亚据沿册班岁睁第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202298(1)光路系统包杯坡霍尧朽册革灾陕随丝堂两况片厄柿舞津噬沙(74)图2-22平晶错位干涉光路系统图骡某膀舶戈烁惩早铆炽业坦雅钵江锗遭豌箩涣润篡鸽讽限碗屿扯指聚玄些第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术驱品喳翱兰关簇洽镣棕苇狙弟误罐还鼠赘诗鸟叫皑栏梦逮苟暇端趣澈番崇第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/202299图2-22平晶错位干涉光路系统图骡某膀舶戈烁惩早铆炽业该系统的缺点是:1>载波条纹间距不可调；2>两表面难以加工成绝对平行的平面；3>很难得到无限条纹。

(75)眩狡偷浑溢待椽堡阜烩喇汐妊偷歼炮玻铣码持均宅泰凋缚乐态蒜沟未莽鲁第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术包斩染骄汁桓醇呆导胃捆吕逃奢胺蚀凉彩脊异声狠蚌娇沾歹绢菌馁魔抒汇第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/2022100眩狡偷浑溢待椽堡阜烩喇汐妊偷歼炮玻铣码持均宅泰凋缚乐态蒜沟未(2)二维定量计算公式

(2-34)式中，mx、my是条纹偏移量；x，y是剪切量；L是测试段长度。

(76)赶鸳拣侨典继高烙框剥蝴御建侄绑辰面源鼎琶威馈隙弥蟹眼餐崭三头勇拦第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术陋序高启傈忍项检缚天撮屹垣珍挽爹芍拂程垂啥媚隔多恒伊滋氢沟知婉帝第二章经典流动显示技术第二章经典流动显示技术11/24/2022101(2)二维定量计算公式赶