鲁教版五四制初中七年级数学上册认识三角形-第四课时-课件1

第四课时认识三角形第四课时认识三角形

如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？情境导入如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道学习目标1.了解三角形的中线、角平分线及相关性质，并能熟悉的画出这两条线段。2.能应用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题。学习目标1.了解三角形的中线、角平分线及相关性质，并能在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median)。三角形的“中线”定义BE=ECBCEA如图，AE是BC边上的中线。（或：BC=2BE=

EC）∴BE=

=

BC

三角形中线的符号语言∵AE是三角形ABC的中线。课堂探究一在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个探究三角形的“中线”性质BCEA(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线。议一议

它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流。探究三角形的“中线”性质BCEA(1)在纸上画出一个锐角三角三角形的三条中线交于一点。三角形的“中线”性质三角形的三条中线交于一点。三角形的“中线”性质三角形一边上的中线，把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。例、已知：AD是三角形ABC的中线，那么：S△ABD=S△ACD吗？为什么？S△ACD=

(三角形的面积公式)∵AD是三角形ABC的中线(已知)∴BD=

()∴S△ABD=S△ACDBD·AE，

解：过点A作AE⊥BC于点E，则S△ABD=三角形一边上的中线，把这个三角形分成了两个面积相等的

在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗？

BAC你能通过折纸的方法得到它吗？在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。ABCADD课堂探究二在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内三角形的角平分线的定义

以前所学的“角平分线”是一条射线，BAC“三角形的角平分线”还是射线吗？

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。线段“三角形的角平分线”是一条线段。注意！D∠1=∠212三角形的角平分线的定义以前所学的“角平分线”是一条射鲁教版五四制初中七年级数学上册认识三角形-第四课时_课件1三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？(2)你能用折纸的办法得到它们吗？(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的

位置关系？

将你的结果与同伴进行交流。三角形的三条角平分线交于同一点。三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三(1)

AE是ΔABC的中线，那么BE=____=___BC。(2)AD是ΔABC的角平分线，那么∠BAD=

=___；

练习(1)AE是ΔABC的中线，那么练习2.如图在△ABC中∠ACE=∠BCE，BD=CD，则AD是三角形_____的_____线，CE是三角形_____的______线。2.如图在△ABC中∠ACE=∠BCE，BD=CD，则AD是3.如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，(1)如果AC=10cm，则AE=____cm，如果∠ABC=60°，则∠ABD=______(2)如果∠A=72°，∠C=50°，则∠ABD=______3.如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，4.如图在三角形ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E点，若∠BAC=40°，则∠EDA=______。

ABCDE4.如图在三角形ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB5.如图AD是△ABC的BC边上的中线，DE是△ADC的AC边上的中线，若△ABC面积等于4，则△CDE的面积等于_________。5.如图AD是△ABC的BC边上的中线，DE是△ADC的AC课堂小结1.知识方面：______________________________

2.数学思想方法方面：________________________

课堂小结1.知识方面：__________________谢谢谢谢第四课时认识三角形第四课时认识三角形

如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？情境导入如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道学习目标1.了解三角形的中线、角平分线及相关性质，并能熟悉的画出这两条线段。2.能应用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题。学习目标1.了解三角形的中线、角平分线及相关性质，并能在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median)。三角形的“中线”定义BE=ECBCEA如图，AE是BC边上的中线。（或：BC=2BE=

EC）∴BE=

=

BC

三角形中线的符号语言∵AE是三角形ABC的中线。课堂探究一在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个探究三角形的“中线”性质BCEA(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线。议一议

它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流。探究三角形的“中线”性质BCEA(1)在纸上画出一个锐角三角三角形的三条中线交于一点。三角形的“中线”性质三角形的三条中线交于一点。三角形的“中线”性质三角形一边上的中线，把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。例、已知：AD是三角形ABC的中线，那么：S△ABD=S△ACD吗？为什么？S△ACD=

(三角形的面积公式)∵AD是三角形ABC的中线(已知)∴BD=

()∴S△ABD=S△ACDBD·AE，

解：过点A作AE⊥BC于点E，则S△ABD=三角形一边上的中线，把这个三角形分成了两个面积相等的

在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗？

BAC你能通过折纸的方法得到它吗？在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。ABCADD课堂探究二在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内三角形的角平分线的定义

以前所学的“角平分线”是一条射线，BAC“三角形的角平分线”还是射线吗？

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。线段“三角形的角平分线”是一条线段。注意！D∠1=∠212三角形的角平分线的定义以前所学的“角平分线”是一条射鲁教版五四制初中七年级数学上册认识三角形-第四课时_课件1三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？(2)你能用折纸的办法得到它们吗？(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的

位置关系？

将你的结果与同伴进行交流。三角形的三条角平分线交于同一点。三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三(1)

AE是ΔABC的中线，那么BE=____=___BC。(2)AD是ΔABC的角平分线，那么∠BAD=

=___；

练习(1)AE是ΔABC的中线，那么练习2.如图在△ABC中∠ACE=∠BCE，BD=CD，则AD是三角形_____的_____线，CE是三角形_____的______线。2.如图在△ABC中∠ACE=∠BCE，BD=CD，则AD是3.如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，(1)如果AC=10cm，则AE=____cm，如果∠ABC=60°，则∠ABD=______(2)如果∠A=72°，∠C=50°，则∠ABD=______3.如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，4.如图在三角形ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E点，若∠BAC=40°，则∠EDA=______。

ABCDE4.如图在三角形ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB5.如图AD是△ABC的BC边上的中线，DE是△