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文档简介
芜湖市2020~2021学年度第二学期期中普通高中联考试卷高二数学(文科)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.)题号12345678910答案CBDADCABAD二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)题号1112131415答案18三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分.)16.解:(1)根据题意,椭圆的长轴长为8,离心率为,则,,解得:,;则
…………2分若椭圆的焦点在x轴上,其方程为,若椭圆的焦点在y轴上,其方程为,综上可得:椭圆的标准方程为或;
…………5分(2)根据题意,椭圆的焦点为和,设所求双曲线的方程为,且,则有①又双曲线经过点,则有②
…………8分联立①②解得:,故双曲线的方程为:.
…………10分17.解:(1),函数在处取得极值,所以有;
…………3分(2)由(1)可知:,当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减,
…………7分故函数在处取得极大值,因此,,,故函数的值域为.
…………10分18.解:(1)因为,所以,,,解得,.
…………3分(2)当时,由得:令,则
…………5分令,解得:
当时,,单调递减;当x>1时,,单调递增
,即实数k的取值范围是
…………10分19.解:(1)由题意可得
解得.故抛物线的方程为.
…………4分(2)设,.联立整理得.由直线l和抛物线交于M、N两点可知,且,.
…………6分依题意
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