广西南宁市2018届九年级上学期期末考试数学试题

广西南宁市2018届九年级上学期期末考试数学试题广西南宁市2018届九年级上学期期末考试数学试题广西南宁市2018届九年级上学期期末考试数学试题广西南宁市2018届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1．以下标记是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下方程中，是一元二次方程的是（）A．x2﹣5x=0B．x1=0C．y﹣2x=0D．2x3﹣2=0+3．“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．不行能事件D．确立性事件4．已知⊙O的半径是3，点P在圆内，则线段OP的长可能是（）A．2B．3C．4D．55．二次函数y=x2的对称轴是（）A．直线y=1B．直线x=1C．y轴D．x轴6．有一个质地均匀的骰子，6个面上分别标有1～6这6个整数，扔掷这个骰子一次，向上一面的数字出现“3的”概率是（）A．B．C．D．7．如图，将三角尺ABC（此中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按逆时针方向转动一个角度到△A1BC1的地址，使得点A1、B、C在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．30°8．如图，⊙O中，弦

B．60°AB与CD交于点

C．90°D．120°M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（

）A．15°B．25°C．30°D．75°9．二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交点的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．某栽花卉每盆的盈余与每盆的株数有必定的关系，每盆植3株时，均匀每株盈余4元；若每盆增添1株，均匀每株盈余减少0.5元，要使每盆的盈余达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=1511．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数分析式是

s=20t﹣5t2，汽车刹车后停下来行进的距离是（

）A．10m

B．20m

C．30m

D．40m12．如图，四边形ABCD是正方形，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以同样的速度分别在边DC、CB上挪动，当点E运动到点C时都停止运动，DF与AE订交于点P，若AD=8，则点P运动的路径长为（）A．8B．4C．4πD．2π二、填空题（每题3分，共18分）13．已知点（，）与点1关于原点O成中心对称，则点A1的坐标是．A32A14．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，半径为5，则这个正六边形的边长是．15．已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣kx=0的一个根，那么k=．16．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其他都同样），此中白球有2个，黄球有1个，现从口袋里随意摸出一个球，其颜色是黄色的概率是，则口袋里篮球的个数是个．17．如图，在直角坐标系中，一条圆弧经过网格点A、B、C，此中点B坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的半径是．18．如图，已知点A1、A2、A2018在函数y=2x2位于第二象限的图象上，点B1、B2，，B2018在函数

y=2x2

位于第一象限的图象上，点

C1，C2，，C2018在

y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，，C2017A2018C2018B2018都是正方形，则正方形C2017201820182018的边长是．ACB三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：﹣．20．（6分）解方程：x2﹣4x=﹣3．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，5）、B（﹣1，0）、C（﹣3，2）．1）请画出将△ABC向右平移4个单位获取的△A1B1C1．2）请画出将△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．3）请直接写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标．22．（8分）某校的一个数学兴趣小组在本校学生中睁开主题为“环广西公路自行车世界巡回赛”的专题检查活动，取随机抽样的方式进行问卷检查，问卷检查的结果分为“特别认识”、“比较认识”、“基本认识”、“不太认识”四个等级，分别记作A、B、C、D；并依据检查结果绘制成以以下图不完好的统计图，请结合图中信息解答以下问题：1）央求出本次被检查的学生共多少人，并将条形统计图增补完好．2）预计该校1500名学生中“C等级”的学生有多少人？3）在“B等级”的学生中，初三学生共有4人，此中1男3女，在这4个人中，随机选出2人进行采访，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．23．（8分）如图，△ABC中，∠ACB中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°获取△DEC，连接AE．1）求证：△ABC≌△AEC；2）若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明原由．24．（10分）某市每年都举行“希望杯”篮球赛，昨年初赛阶段，共15支队伍参赛，每两队之间都竞赛一场，下表是昨年初赛部分队伍的积分榜．队名竞赛场次胜场负场积分A1410424B149523C1441018D14014141）昨年某队的总积分为20分，则该队在竞赛中胜了多少场？2）今年，参赛的队伍比昨年有所增添，但因场所受限，组委会决定初赛阶段共安排40场竞赛，并将参赛队伍均匀分成4个小组，各小组每两队之间都竞赛一场，求今年比昨年增添了多少支队伍？25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD的均分线交⊙O于点C，过点C作CE⊥AD于点E，过点E作EH⊥AB于点H，交AC于点G，交⊙O于点F、M，连接BC．1）求证：EC是⊙O的切线；2）若AG=GC，试判断AG与GH的数目关系，并说明原由；3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求FM的长．26．（10分）如图，抛物线y=﹣+bx+c交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，3），点D是x轴上一动点，连接CD，将线段CD绕点D旋转得到DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF．1）求抛物线分析式；2）若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90°获取，求线段DF的长；3）若线段DE是CD绕点D旋转90°获取，且点E恰幸好抛物线上，央求出点E的坐标．参照答案一、选择题1．解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．应选：C．2．解：A、x2﹣5x=0是一元二次方程；B、x+1=0是一元一次方程；C、y﹣2x=0是二元一次方程；D、2x3﹣2=0不是一元二次方程．应选：A．3．解：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件，应选：B．4．解：∵⊙O的半径是3，点P在圆内，OP的长＜3．应选：A．5．解：二次函数y=x2的对称轴是直线x=0，即y轴，应选：C．6．解：∵在1～6这6个整数中，“3这”个数字只有1个，∴向上一面的数字出现“3的”概率是：；应选：A．7．解：∵∠ABC=60°，∴旋转角∠CBC1=180°﹣60°=120°．应选：D．8．解：∵∠A=45°，∠AMD=75°，∴∠C=∠AMD﹣∠A=75°﹣45°=30°，∴∠B=∠C=30°，应选：C．9．解：∵△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）=16＞0，应选：B．10．解：设每盆应该多植x株，由题意得3+x）（4﹣0.5x）=15，应选：A．11．解：∵s=20t﹣5t2=﹣5（t﹣2）2+20，∴汽车刹车后到停下来行进了20m．应选：B．12．解：如图，连接AC、BD交于点O．DE=CF，AD=DC，∠ADE=∠DCF，∴△ADE≌△DCF，∴∠DAE=∠CDF，∵∠DAE+∠AED=90°，∴∠CDF+∠DEP=90°，∴∠DPE=∠APD=90°，∴点P的运动轨迹是以AD为直径的圆上的弧，∴点P运动的路径长为?2π?4=2π，应选：D．二、填空题13．解：∵点A（3，2）与点A1关于原点O成中心对称，∴点A1的坐标是：（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）．14．解：连接OA、OB．∵∠APB=60°，OA=OB，∴△AOB是等边三角形，AB=OA=5，故答案为515．解：依据题意，将x=1代入x2﹣kx=0，得：1﹣k=0，解得：k=1，故答案为：116．解：设蓝球个数为x，由题意得，=，解得x=3，即口袋里蓝球的个数是3个．故答案为：3．17．解：依据垂径定理的推论：弦的垂直均分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直均分线，交点即为圆心．以以下图，则圆心是（2，0），A（0，4），∴圆弧所在圆的半径是AM=2，故答案为：2．18．解：∵OA1C1B1是正方形，OB1与y轴的夹角为45°，OB1的分析式为y=x，联立方程组得：，解得，．∴B点的坐标是：（，

），∴OB1=

==1×

；同理可得：正方形

C1A2C2B2的边长

C1B2=2×

；依此类推，正方形C2017A2018C2018B2018的边长是为2018×=1009．故答案为1009．三、解答题19．解：﹣=2﹣2+1+2=320．解：移项，得x2﹣4x+3=0．a=1，b=﹣4，c=3，b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×3=4＞0，∴x==，x1=1，x2=3．21．解：（1）以以下图，△A1B1C1即为所求；2）以以下图，△A2B2C2即为所求；3）如图，△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标为（2，0）．22．解：（1）本次被检查的学生人数为15÷30%=50人，则D等级人数为50﹣（15+20+10）=5（人），补全统计图以下：2）1500×=300（人），答：预计该校1500名学生中“C等级”的学生有300人；（3）列表以下：第一次男女女女所选第二次所选男男，女男，女男，女女女，男女，女女，女女女，男女，女女，女女女，男女，女女，女由上表可知，从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种，此中所选两位同学中有男同学的结果共有6种．因此所选两位同学中有男同学的概率为=．23．（1）证明：∵将△ABC绕点C顺时针旋转60°获取△DEC，BC=EC，∠ACB=∠DCE=30°，∠BCE=60°，∴∠ACE=60°﹣30°=30°，∴∠ACE=∠ACB．在△ABC与△AEC中，，∴△ABC≌△AEC（SAS）；2）解：四边形ACDE是菱形．原由以下：由（1）得△ABC≌△AEC，∴AE=AB，∴AB=AC，∴AE=AB=AC．∵△DEC是由△ABC旋转而得，∴△DEC≌△ABC，CD=AC=AB，DE=AB，AC=CD=DE=AE，∴四边形ACDE是菱形．24．解：（1）设胜一场积x分，负一场积y分，由表格数据中知，解得：，设胜m场，则负（14﹣m）场，列方程得：2m+（14﹣m）=20，解得：m=6，答：该队胜6场；2）由题意可得，每个组竞赛场数：40÷4=10场，设每个小组有n支队伍，列方程得：n（n﹣1）=10，解得：n1=5，n2=﹣4（不合题意舍去），因此5×4﹣15=5（支），答：今年比昨年增添了5支队伍．25．（1）证明：连接OC，OA=OC，∴∠ACO=∠OAC，AC均分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，OC∥AE，∵CE⊥AE，CE⊥OC，∵OC过O，EC是⊙O的切线；2）解：AG=2GH，原由是：∵CE是⊙O切线，∴∠OCE=90°，∴∠OCA+∠ECA=90°，EM⊥AB，∴∠EHA=∠EHO=90°，∴∠OAC+∠AGH=90°，∵∠OAC=∠OCA，∴∠AGH=∠ECA，∵∠EGC=∠AGH，∴∠EGC=∠ECG，EC=EG，∵∠AEC=90°，AG=GC=AC，EG=AC，EC=AC，EG=EC=CG，∴△EGC是等边三角形，∴∠EGC=60°，∴∠AGH=∠EGC=60°，∴∠OAC=30°，∵∠GHA=90°，AG=2GH；（3）解：连接OF，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，AB=2OA=2×4=8，∵∠OAC=30°，BC=AB=4，在Rt△ACB中，AC===4，AG=AC，AG=2，∵AG=2GH，GH=，在Rt△AGH中，AH===3，OH=OA﹣AH=4﹣3=1，在Rt△FHO中，FH===，由垂径定理得：PM=2FH=2．26．解：（1）∵抛物线y=﹣+bx+c交x轴于点A（﹣2，0）、C（0，3），∴，解得：，∴抛物线分析式为y=﹣+x+3；（2）如图1，∵∠CDE=90°、∠COD=∠DHE=90°，∴∠OCD+∠ODC=∠HDE+∠ODC，∴∠OCD=∠HDE，又∵DC=DE，∴△COD≌△DHE，DH=OC，又∵CF⊥FH，∴四边形OHFC是矩形，FH=OC=DH=3，DF=3；（3）如图2，设点D的坐标为（t，0），∵点E恰幸好抛物线上，且EH=OD，∠DHE=9