实用数值方法(MATLAB)

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实用数值方(MATLAB)课程英文译名：MethodsMATLAB课程类别：学科基础选修课开课对象：车辆工程专业开课学期5学分：，学时：48学时理论课学时32学时上机学时：学时先修课程：高等数学、线性代数教材：《算方法－算法设计及其MATLAB实》能超编著高等教育出版社2005年1月2.《Matlab基础数学软件》阳明盛，熊西文，林建华编，大连理工出版社，年1月参考书【】值方法MATLAB版美JohnH.Mathews等著，陈渝等译电子工业出版社，2002年6月，第三版，一课的质目和务随着计算机技术的迅速发展程技术领域中抽象出来的大量数学问题都可以用计算机来求解作一门学科基础选课课程介绍了数值计算的基本理论并且以经典的数学计算软件MATLAB教学工具，详细介绍了使用计算机进行科学计算的常用有效算法，这在计算机得到广泛应用的今天是十分必要的。通过本门课程的学习培学用计算机从事科学计算的能力为深入研究数值计算的理论与方法奠定基础。二课的本求理解数值计算方法的基本概念和基本理论握常用的数值计算方法够析常用算法的收敛性稳定性了解各种法的特点和误差估计的基本方法工上经常遇到的实验数据的插值数微分和数值分、常微分方程的数值解法、方程求根方程组的求解等问题，能够选择适当的算法进行数值计算，获得满足精度要求的数值结果。三课的本容学分第一章引论3学时）1．微积分知识的回顾，包括极性和连续性概念，微分函数概念，积分、级数和多项式求值概念等；2．数值计算误差分析的基本概；3．数值计算的2类本算法和3种基设计技术；第二章插值法6学）1．插值的概念和代数精度的概；2．Lagrange插算法及逐步插值过程；3．插值逼近的概念；4．Hermite插的概念；5．插值多项式的三种构造方法6．样条插值算法；第三章数值分（6学）

1．Newton－公，形公,Simpson公和Cotes公；2．Romberg加算法的概念及计算流程；3．变步长法则和龙贝格算法；4．利用高斯－勒让德求积公式算积分并估计误差的方法第四章常微方程的差分法（6学）1．常微分方程初值问题的数值法－单步法和多步法；2．欧拉法、改进欧拉法和龙格库塔法第五章方程根（3学）1．方程求根的迭代法及收敛性;2．法修正的Newton法方程的根第六章线方程组的迭代法3时）1．线性方程组求解的两种迭代:Jacobi代与Gauss-Seidel迭代其收敛性;2．超松弛迭代法第七章线性程组的直接法（3学）1．解三对角方程组的追赶;2．对称方程组的Cholesky分解法;3．一般方程组的Crout分法Doolittle分解;4．高斯消去法和选列主元的方四课试安序号

实验项目

学时

类型

每组人数

基本教学要求讲解Matlab软件的使用1

Matlab软入门

6

上机

6

初步掌握Matlab软编程方法用Matlab编实现至少12

插值方法2

上机6

个典型算法Matlab运算函数用Matlab编实现至少13

数值积分2

上机6

个典型算法Matlab运算函数用Matlab编实现至少14

差分法2

上机6

个典型算法Matlab运算函数5

线性方程组的迭代法

2

上机6

用Matlab编实现至少1个典型算法Matlab运算函数线性方程组的直接62法

上机6

用Matlab编实现至少1个典型算法Matlab运算函数五习及外学求习题内容注意结合理论的授课进程，每个章节选取有代表性的1~2个典型算法,用Matlab软件编程实现。尽量选用加深概念，开拓思路及训练基本技能