2022-2023学年云南省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年云南省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.（）A.A.8

B.

C.4

D.

3.某同学每次投篮投中的概率为2/5.该同学投篮2次，只投中1次的概率为（）。

4.

5.

6.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

7.若甲：x>1;乙：，则（）。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

8.

9.

10.

A.12B.6C.3D.1

二、填空题(10题)11.已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

12.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

13.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

14.

15.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

16.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

17.已知A(2，1)，B(3，-9)，直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分所成的比为______.

18.已知随机变量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

则Eξ=________

19.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

20.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

三、简答题(10题)21.

22.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

29.

30.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

四、解答题(10题)31.

32.

33.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列.(I)求数列{an}的通项公式

34.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)

35.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

36.已知关于x,y的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y=x的位置关系.

37.

38.

39.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

40.

参考答案

1.B

2.B

3.A该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】只投中1次的概率为：

4.C

5.D

6.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

7.D该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】

8.C

9.B

10.B

11.【答案】-1【解析】该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】

12.

13.

14.

15.

16.{x|-1/2＜x＜1/2}

17.4由直线方程的两点式可得，过A(2，1),B(3，-9)的方程为：

18.

19.

20.{x｜x<2或x>3)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解

29.

30.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

31.

32.

33.

34.根据余弦定理，

35.

36.

37.

38.

39.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因为平面