人教版数学七年级上1.1.1有理数-绝对值课件

1.2.1有理数人教版·数学·七年级（上）第一章有理数第4课时绝对值1.理解绝对值的概念及性质。2.会求一个有理数的绝对值。3.通过探究得出有理数大小的比较方法。4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小。学习目标两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.-10100BAO导入新知甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作

km，乙车向西行驶10km到达B处，记做

km.+10-100OBA新知一绝对值合作探究

绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(这里的数a可以是正数、负数和0).注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a=0，那么|a|=0；(3)如果a<0，那么|a|=-a.(1)任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，则a=b=···=m=0.(1)在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.(2)绝对值是它本身的数是非负数，即若|a|=a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0.绝对值的相关概念(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|=a(a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2.(4)互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.

典例精析下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5℃；北京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃.你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<新知二有理数的大小比较合作探究这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<－20－100510

●●●●●有理数大小的比较方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.小

大1.数轴比较法：-5-4-3-2-1

01234

5对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？2.根据法则比较有理数的大小：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0，正数大于0负数与0，负数小于0例

比较下列各对数的大小：

(1)3和-5；(2)-3和-5.

解：(1)3＞-5；(2)-3＞-5.根据法则比较有理数的大小：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.典例精析1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4.所以b=4或b=-4.当b=4时，|b+4|=|4+4|=8；

当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0.所以|b+4|的值是8或0.课堂练习

3.比较有理数大小的方法方法1：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法2：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小．1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2．绝对值的性质(1)|a|≥0；(2)归纳新知1．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数最小的点是()A．点A

B．点B

C．点C

D．点DA课后练习2．已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()A．x＞0＞yB．y＞x＞0C．x＜0＜yD．y＜x＜0C3．如图，在点A，B，C，D表示的数中，比点A表示的数大的有______个．4．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是___________________________．2a＜－1＜－a解：－|－2|＝－2，－(－1)＝1，在数轴上表示有理数如下：6．下列各组数比较大小，判断正确的是()D

A

8．下表是11月份某一天北京四个区的平均气温：这四个区中该天平均气温最低的是()A．海淀B．怀柔C．密云D．昌平B9．下列各数中，比－2.8小的数是()A．0

B．1

C．－2.7

D．－310．若有一列数：0，3，－1，－2.5，则把它们用“＜”连接为：____________________________．11．比较大小：－|－π|__________－3.14.D－2.5＜－1＜0＜3＜13．比较下列各组有理数的大小：－2，－1

14．下列说法错误的是()A．最小的正整数是1B．最大的负整数是－1C．绝对值最小的有理数是0D．最小的负整数是－1DA

16．若a是有理数，则|a|与－a的大小关系一定是()A．大于B．小于C．等于D．大于等于17．下列各数：－|－4|，－(－3)，0，－1，|－2|.其中最小的数是_____．D—|—4|18．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a|，－b，－c用“＜”连接为___________________．20．已知|a|＝4，|b|＝3，且a＜b，求a，b的值．解：a＝－4，b＝±3.－c＜－b＜|a|－3，－2，－1，0，1

21．某次数学测验后，张老师把第1组五名同学甲、乙、丙、丁、戊的成绩简记为：＋15，－3，0，＋6，－8，又知道记为0的成绩表示80分，正数表示超过80分，负数表示不足80分．(1)把甲、乙、丙、丁、戊五名同学按照成绩由高到低的顺序排序；(2)成绩最高的是多少分，成绩最低的是多少分？解：(1)因为＋15＞＋6＞0＞－3＞－8，所以他们按照成绩由高到低排序为甲＞丁＞丙＞乙＞戊．(2)甲成绩最高，最高成绩为80＋15＝95(分).戊的成绩最低，最低成绩为80－8＝72(分).22．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c.(1)把a，b，c用“＜”连接起来；(2)如果将点B向左移动3个单位长度，同时将点C向右移动6个单位长度，点A保持原来位置不动，移动后a，b，c三个数的大小关系如何？解：(1)根据数轴上右边的数大于左边的数，可得：c＜a＜b.(2)移动后点B表示的数是－1，点C表示的数是1，点A表示的数是1，则a＝c＞b.23．定义{a，b}：当a，b同号时，取绝对值大的那个数；当a，b异号时，取绝对值小的那个数，那么当|a|＝1