时间序列分析实验3 非平稳时间序列的统计分析 完成版

实验3：非平稳时间序列的统计分析实验目的：能够利用差分法以及Box-Cox变换等方法对非平稳序列进行平稳化。掌握单位根检验的方法。掌握非平稳序列的统计建模过程。实验要点：差分的命令：genry=d(x,m)—对序列x进行m次差分(m=1时可略去)单位根检验：序列(Series)窗口：View^UnitRootTesL…预测：>Eviews预测分为两种：Dynamic(动态)和Static(静态)。注意静态预测每次只能预测一步，而动态预测可以预测多步。>若预测未来值，首先需要对样本进行扩张。如原样本是1至20,要扩张至25,可使用命令：expand125；或者用菜单形式完成，步骤如下：主窗口：ProcsfChangeworkfileranges…实验作业：1.时间序列数据见EXCEL文件data.xls，在Eviews中实现下列内容:画出时序图；

口200150-100-50--50-口200150-100-50--50--100--150「『花——DATA猝性〉OEVievs-ISeries:DATAVorkfile:UITITLEDI实.曲实比序号自相关系数偏相关系数10.9650.96520.929-0.04530.891-0.04240.851-0.03750.811-0.03060.771-0.02470.731-0.02380.690-0.02590.650-0.025100.610-0.018110.570-0.016120.530-0.025130.491-0.030140.450-0.034150.410-0.032160.369-0.036170.328-0.029180.288-0.020190.248-0.021200.209-0.027210.170-0.027220.132-0.026230.094-0.026240.057-0.023250.021-0.02826-0.014-0.028

27-0.049-0.02528-0.082-0.01729-0.114-0.01330-0.144-0.01031-0.172-0.01032-0.198-0.01533-0.222-0.01034-0.244-0.00335-0.2630.00336-0.2800.006（3）判断该序列的平稳性;在Eviews中对元数据进行单位跟检验：View—UnitRootTest得到结果如下:H0:巾=1（有单位跟，非平稳）H:1^1<1（无单位跟，平稳）1从得出的结果来看:以ADF检验得出的textstatistic值为0.453530大于1%时的criticalvalue的值-4.0530,则可以以99%的把握接受原假设，即认为原数据不平稳。对序列进行差分，百至平稳;1)、首先对原序列进行1阶差分，程序如下：genry=d(data)得到一阶差分后的数据y，再对y序列进行单位跟检验:ADFTestStatistic1%CriticalValue"5%CriticalValue10%CriticalValue-4.0540-3.4557-3.1534□ADFTestStatistic1%CriticalValue"5%CriticalValue10%CriticalValue-4.0540-3.4557-3.1534□FileEditObjectsVi¥iewj||Ob」AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable:D(Y)Method:LeastSquar日mDate:12/04/13Time:10:45Sample(adjusted):3100Includedobservations:98afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.Y(-1)-0.0975010.046028-2.1183090.0368C-0.4132940.314945-1.3122770.1926@TREND(1)0.0130510.0072941.7893710.0767R-squared0.045492Meandependentvar0.078436AdjustedR-squared0.025397S.D.dependentvar0.950176S.E.ofregression0.938033.^.kaikeinfocriterion2.740070Sumsquaredresid83.59103Schwarzcriterion2.819202Loqlikelihood-131.2634F-statistic2.263832Durbin-VVatsonstat1.233878Prob(F-statistic)0.109532以ADF检验得出的textstatistic值为-2.118309大于1%时的criticalvalue的值-4.0540，则可以以99%的把握接受原假设，即认为原数据不平稳。2)、再对原序列进行2阶差分，程序如下：genrz=d(data,2)对得到的z序列进行单位跟检验：E¥ie<s-[Series:ZTorkfile:UNTITLED]I1FileEditObjectsViewFrocsQuickOptionsWindowHelpViaw|Frticw|Dbjeetw|Frint|Eame|Frr-m|Eampl「|Ginr|||Idrnt|Line|Ear|AugmentedDickey-FullerUnitRootTestonZADFTestStatistic-67067441%CriticalValue*-4.05505%CriticalValue-3.456110%CriticalValue-3.1536^MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable:D(Z)Method:LeastSquaresDate:12/04/13Time:10:50Sample(adjusted):4100Includedobservations:97afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.-0.6476480.096567-6706744□.□□DOc0.0812380.1908040.4257700.6712@TREND(1)-0.0005960.003275-0.1820640.8559R-squared0.323681Meandependentvar-0.002096AdjustedR-squared0.309291S.D.dependentvar1.086601S.E.ofregression0.903062Akaikeinfocriterion2.664389Sumsquaredresid76.65899Schwarzcriterion2.744019Loglikelihood-126.2228F-statistic22.49385Durbin-Watsonstat1.871102Prob(F-statistic)0.000000此时的textstatistic值-6.706744>-4.0550,所以此时拒绝原假设，即认为z序列平稳。（5）用不同模型拟合平稳后的序列，并进行比较，最后选择一个较优的模型，并考察各参数的显著性是否通过检验，以及残差的白噪声是否通过检验；Vt«aITrocalObiacti.IIrin*Na»«Fr«at«ISanla'norShaatSt»tiVt«aITrocalObiacti.IIrin*Na»«Fr«at«ISanla'norShaatSt»tiL>n>BuConelogt^m•!1Dale12XM/13Tm«1054Sample1100IncludedobservationsAutoconelationPartialCorrelationACPACQ-StetProb12345678910111213141516171819202122232425%272829r3132330.3530.352-0036-D182•017B0117-0112-0007-0066-0057001600300036-000200860137006000304)0624)0090020-0025-006100210015■0091-0140-0192-0151■012S-0033•a03«-005?0002-00900IM0132018300380019-0079-0115-0.091•Q087Q0190068-0129017602580.179-0058012000744)066-0.0SSOOOB01250066000100020044005600770019002612532000012E59000215911000117225000217686000317.7140007178560013IBSO001719061000519002003119012004819884006993300879Q20104W25101M727128004027771006427271007429492006933721002833766003S3S49200343E4870037375240(X39416050019460230009460180008614000948B23001324900154925000204972200244977900311）、观察2阶差分后的序列z的自相关系数和偏相关系数看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值几乎都<5%的显著性水平，所以拒绝原假设，即序列不是纯随机序列（白噪声序列）。2）、拟合MA（1）模型：如图所示：c对应的prob>0.05，故拒绝原假设，能省去c。MA（1）对应的prob<0.05，故此模型有意义。AIC为2.618167。3）、MA（2）模型：MA（2）对应的prob>0.05，故此模型没有意义。

■Eauation:UITITLEDVozkfile:UITITLEPE@®DependentVariableZM»th■Eauation:UITITLEDVozkfile:UITITLEPE@®DependentVariableZM»th(xJl■“以SquwNDm.12/0413Time1120Simple(adjust»d)4100Includedobservations97alterad^uslingendpointsConvergenceachievedalter16iterationsBackcast:3VantbleCoefficxmStd.Errsl-SiatisticProb.C00778870132069058965605568AR⑴01200710263228045614906493MA(1)02616360.254293110753402709R-squar»d0140824Mean火pen6mv*f0.079623AdjustedR-squared0.122543S.D.dependentver0.966039S.Eofregression0894E11Akailteinfocriterion2.645683Sumsquaredresid7523083Schwarzcnftrion2725213Loglikelihood-1253106F-statislK7.703549Durbin-Watsonstat1968748Prob<F-statistic)0.000790IrwmdARRoots.12InveftedMARoots-28匕,kzc«(l)ina(l)卖0卖时阀宏航AR（1）对应的prob<0.05,故此模型有意义。AIC为2.697209。5）、AR（2）模型：AR（2）对应的prob>0.05,故此模型没有意义。6）、ARMA（1，1）模型：MA（1），AR（1）对应的prob>0.05，故此模型没有意义。重复此操作，发现，MA（1）的AIC值最小，即合程度最好。可以认为MA（1）的拟写出拟合的模型的表达式;输入命令：lszma(1)得到相对应的参数为：合程度最好。9=0.375550故模型的表达式为：X=£+0.37555s1根据所建立的模型，预测未来2期的取值。先对data数据进行扩张，输入命令expand1102lszma(1)在菜单栏选择proc-forecast:得到2步预测值：-0.179115-0.0228650.000000

EVievs-[Secies:ZFTorkfile:UHTIILED\Untitled]匚）FileEditObjectViewFrocQuickOptionsWindowHelp'足如|Proc|Object|Pruperties|Print]Freeze]|DefaultSort|Edit+,f-|Smpl匚）FileEditObjectViewFrocQuickOptionsWindowHelp61610199208162620.25792563631.04330664640.0810046565661.04515