最新高中函数试题

1.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有eq\f(f(x2)－f(x1),x2－x1)<0，那么()A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)2.函数f(x＋1)＝3x＋2，那么f(x)的解析式是()A．3x＋2 B．3x＋1C．3x－1 D．3x＋43.f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1(x≥2),－x2＋3x(x<2)))，那么f(－1)＋f(4)的值为()A．－7 B．3C．－8 D．44.f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，那么m的取值范围是()A．{2} B．(－∞，2]C．[2，＋∞) D．(－∞，1]5.定义两种运算：ab＝eq\r(a2－b2)，a⊗b＝eq\r((a－b)2)，那么函数f(x)＝为()A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数6.设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝eq\f(1,2)，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，那么f(5)＝()A．0 B．1C.eq\f(5,2) D．57.f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g(x)，假设f(x)≥g(x)，,f(x)，假设f(x)<g(x).))那么F(x)的最值是()A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2eq\r(7)，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值8.函数f(x)＝eq\r(2－ax)(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，那么实数a的取值范围是________．9.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)假设f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．10.(1)假设a<0，讨论函数f(x)＝x＋eq\f(a,x)，在其定义域上的单调性；(2)假设a>0，判断并证明f(x)＝x＋eq\f(a,x)在(0，eq\r(a)]上的单调性．11.设函数f(x)＝|x－a|，g(x)＝ax.(1)当a＝2时，解关于x的不等式f(x)<g(x)．(2)记F(x)＝f(x)－g(x)，求函数F(x)在(0，a]上的最小值(a>0)．12.定义在R上的函数f(x)既是偶函数、又是周期函数，假设f(x)最小正周期为π，且当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))时，f(x)＝sinx，那么feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)))的值为()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2)D．－eq\f(\r(3),2)13.在以下函数中，定义域和值域不同的是()14.以下命题中正确的是〔〕A．当n＝0时，函数y＝xn的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)C．幂函数的图象不可能出现在第四象限D．假设幂函数y＝xn是奇函数，那么y＝xn在其定义域上一定是增函数15.假设函数f(x)=(x≠)在定义域内恒有f［f(x)］=x,那么m等于()A.3 B. C.－ D.－316.设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,那么x>1时f(x)等于()A.f(x)=(x+3)2－1 B.f(x)=(x－3)2－1C.f(x)=(x－3)2+1 D.f(x)=(x－1)2－117.f(x)=ax2+bx+c,假设f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,那么f(x)=_________.18.函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为－5.(1)证明：f(1)+f(4)=0;(2)试求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；(3)试求y=f(x)在［4，9］上的解析式.20.设函数f(x)＝x2－2－1(－3≤x≤3)．〔1〕证明：f(x)是偶函数；〔2〕指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；〔3〕求函数的值域．21.，那么以下正确的是〔〕A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数22.是偶函数，且不恒等于零，那么()A.是奇函数B.可能是奇函数，也可能是偶函数C.是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数23.函数f(x)=4+ax－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，那么P点的坐标是〔〕A．(1，4) B．(1，5) C．(0，5) D．(4，0)24.假设=〔 〕A．1 B．-1 C．±4 D．±125.设是定义在R上的函数，它的图象关于直线x=1对称，且当时，，那么有〔〕A．B．C．D．28.设函数，(1)证明函数是奇函数；(2)证明函数在内是增函数；(3)求函数在上的值域。29.(1)证明函数f(x)在上为增函数；(2)证明方程没有负数解．30.当0≤x≤2时，a<－x2+2x恒成立，那么实数a的取值范围是〔〕A.B.C.D.31.假设函数y=f(x)存在反函数，那么方程f(x)=2c(c为常数)()A.有且只有一个实根B.至少有一个实根C.至多有一个实根D.没有实根32.以下四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是增函数；(2)假设函数与轴没有交点，那么且；(3)的递增区间为；(4)和表示同一个函数其中正确命题的个数是()A、2B、C、0D、33.函数y=f(x)的图象与直线y=x有一个交点，那么与y=x的交点个数为()A.O个B.1个C.2个D.不确定34.假设函数，那么对任意实数，以下不等式总成立的是〔〕A．B．C．D．35.函数f(x)=2-mx+3，当x∈(-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2)时是减函数，那么f(1)等于() A.-3B.13C.7D.由m而决定的常数．36.如果函数f(x)=+bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t)，那么()A.f(2)<f(1)<f(4)B.f(1)<f(2)<f(4)C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(2)<f(1)37.假设与在区间[1,2]上都是减函数，那么的值范围是()A.B.C.〔0，1〕D.38.函数y=的单调递增区间是_______________39.函数是方程f(x)=0的两实根，那么实数a,b,m,n的大小关系是________________。42.证明函数在〔0，〕上是增函数。44.函数〔1〕当时，求函数的最大值和最小值；〔2〕假设在区间上是单调函数，求实数的取值范围，45.〔〕〔1〕求的反函数，并求出反函数的定义域。〔2〕判断并证明的单调性。47.设定义在上的函数满足，假设，那么()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕49.设，，，，那么的大小关系是〔〕B.C.D.51.设〔〕. A．0 B．1 C．2 D．352.函数f(x)=lg(x+),假设f(a)=b,那么f(－a)=()A.bB.－bC.D.－53.函数是定义在R上的函数，并且f(x)=－2－x，那么，=54.函数的定义域为______________55.函数的值域是_________.66.函数满足，那么67.，那么=69.是定义在R上的偶函数，当时，〔1〕求的解析式并画出简图；〔2〕讨论方程根的情况。70.函数是定义在上的偶函数，且当时，．〔1〕现已画出函数在轴左侧的图像，如下图，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；〔2〕写出函数的值域；〔3〕写出函数的解析式。72.解不等式，74.设为奇函数，为常数．(1)求的值；(2)证明在区间〔1，＋∞〕内单调递增；(3)假设对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．75.判断以下各组中的两个函数是同一函数的为〔〕⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸77.为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是〔〕A.沿轴向右平移个单位B.沿轴向右平移个单位C.沿轴向左平移个单位D.沿轴向左平移个单位80.是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域.82.函数为偶函数，那么的值是〔〕ABCD83.假设偶函数在上是增函数，那么以下关系式中成立的是〔〕ABC