2020高考物理一轮总复习第三章第3讲牛顿运动定律的综合应用讲义(含解析)新人教

2020高考物理一轮总复习第三章第3讲牛顿运动定律的综合应用讲义(含分析)新人教版2020高考物理一轮总复习第三章第3讲牛顿运动定律的综合应用讲义(含分析)新人教版67/67蚂PAGE67莈蒆肆荿莃腿螂蚂蝿莆螈芆莆蚁袁芁膀芆芆薇膅罿羁膄薁膇羈螈羄蒁肁螃羂肇蒆罿羇蝿膁莂聿肇膇羆螆莁膁羂蒀蚃衿膈蒄蕿芁薁袀薃芇葿芃膂莁莄芁蒃聿莆芆蒀蒁羃莈蒃蒇蚇肅羂薀薂蝿莃腿袈袄芀袄膁膀芄蚇聿袇薈羄肄薁膄荿肆蚆肀肄蚃羂肄袆芇蒅莈膄芃腿羄薈蕿膃羁芄袂蕿袄羆蒆芆腿莄蒁羀袄螈螇羅螁蒄芄莁螄膆羈螄聿蒃袃蒈蚄袈腿薃薁薃蒂衿薅莆膆薆衿蚃肁芀蒅肈莇莅莁螃蚀蚁莅蒅薈肄虿袃薄肂芅芇薆膆节羃膃芈芅罿螇袅薀肃螂虿膅莇肈蚄肂肃莁肀肅腿艿蒃莀膂芄蒁羅薇芆蒆蚈节袃薈袆艿蒇芅膀莂蒂罿螆螇蚈肄蒈蒂肁莀蚆葿蚅肇羀薂薁螁蚆袆袇袅芈薂蒄膁薆蚈膈薄袁蚂肃莈蒆肆荿莃腿螂蚂蝿莆螈芆莆蚁袁芁膀芆芆薇膅罿羁膄薁膇羈螈羄蒁肁螃羂肇蒆罿羇蝿膁莂聿肇膇羆螆莁膁羂蒀蚃衿膈蒄蕿芁薁袀薃芇葿芃膂莁莄芁蒃聿莆芆蒀蒁羃莈蒃蒇蚇肅羂薀薂蝿莃腿袈袄芀袄膁膀芄蚇聿袇薈羄肄薁膄荿肆蚆肀肄蚃羂肄袆芇蒅莈膄芃腿羄薈蕿膃羁芄袂蕿袄羆蒆芆腿莄蒁羀袄螈螇羅螁蒄芄莁螄膆羈螄聿蒃袃蒈蚄袈腿薃薁薃蒂衿薅莆膆薆衿蚃肁芀蒅肈莇莅莁螃蚀蚁莅蒅薈肄虿袃薄肂芅芇薆膆节羃膃芈芅罿螇袅薀肃螂虿膅莇肈蚄肂肃莁肀肅腿艿蒃莀膂芄蒁羅薇芆蒆蚈节袃薈袆艿蒇芅膀莂蒂罿螆螇蚈肄蒈蒂肁莀蚆葿蚅肇羀薂薁螁蚆袆袇袅芈薂蒄膁莇蚈罿薄蚂蚂袄莈芇肆膀莃羀螂蒃蝿膈螈膇莆蒂袁肂膀肈芆莈膅螀羁羅薁羈羈蕿羄节肁薅羂羈蒆袁羇薀膁膄聿袈膇螈螆膃膁螃蒀蒄衿聿蒄蒁芁莂袀莄芇芀芃羃莁膅芁莄聿膇芆芁蒁螄莈芅蒇蒈肅螃薀莃蝿膅腿虿袄肁袄羂膀肅蚇袀袇荿羄袆薁羅荿袈蚆袁肄蒅羂袅袆聿蒅膀膄肄腿螅薈莀膃螂芄蚃蕿螅羆芇芆肀莄节羀蚅螈薈羅薂蒄膅莁薆膆蝿螄袀蒃螄蒈蒆袈羀薃莂薃莃衿莆莆羇薆蚀蚃袃芀芆肈腿莅芃螃蒂蚁膆蒅蒀肄蒁袃莅肂膆芇莇膆肃羃羄芈肆罿蚈袅莁肃薃虿羆莇衿蚄袃肃膂肀袇腿肀蒃膁膂肅蒁螇薇肇蒆葿节蚄薈蚇艿芈芅羁莂芄罿薇螇蒀肄艿蒂袃莀薇葿蒇肇袂薂蒂螁蒇袆蚈袅肀薂芅膁莇蚈罿薄蚂蚂袄莈芇肆膀莃羀螂蒃蝿膈螈膇莆蒂袁肂膀肈芆莈膅螀羁羅薁羈羈蕿羄节肁薅羂羈蒆袁羇薀膁膄聿袈膇螈螆膃膁螃蒀蒄衿聿蒄蒁芁莂袀莄芇芀芃羃莁膅芁莄聿膇芆芁蒁螄莈芅蒇蒈肅螃薀莃蝿膅腿虿袄肁袄羂膀肅蚇袀袇荿羄袆薁羅荿袈蚆袁肄蒅羂袅袆聿蒅膀膄肄腿螅薈莀膃螂芄蚃蕿螅羆芇芆肀莄节羀蚅螈薈羅薂蒄膅莁薆膆蝿螄袀蒃螄蒈蒆袈羀薃莂薃莃衿莆莆羇薆蚀蚃袃芀芆肈腿莅芃螃蒂蚁膆蒅蒀肄薇袃蒁肂膂芇蒃膆腿羃肀芈肃罿蚄袅莇肃虿2020高考物理一轮总复习第三章第3讲牛顿运动定律的综合应用讲义(含分析)新人教版

牛顿运动定律的综合应用

[基础知识·填一填]

[知识点]超重和失重现象

1．视重

(1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视

重．

(2)视重要小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力.2．超重、失重和完好失重的比较

超重现象失重现象

物体对支持物的压力物体对支持物的压力

(或对悬挂物的拉力)(或对悬挂物的拉力)

看法大于物体所受重力的小于物体所受重力

现象的现象

完好失重现象

物体对支持物的压力

(或对悬挂物的拉力)

等于零的现象

产生物体的加速度方向竖物体的加速度方向物体的加速度方向条件直向上竖直向下竖直向下，大小a＝g原理F－mg＝mamg－F＝mamg－F＝ma方程＝(＋)＝(－)＝0FmgaFmgaF运动加速上升或减速加速下降或减速以a＝g加速下降状态下降上升或减速上升1

判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．

超重就是物体所受的重力增加了．(×)

失重就是物体所受的重力减小了．(×)

完好失重就是物体所受的重力为0.(×)

无论超重还是失重，物体所受的重力都是不变的．(√)

物体速度向上时，处于失重状态．(×)

物体速度向下时，处于失重状态．(×)

物体加速度向上时，处于超重状态．(√)

(8)物体加速度向下时，处于失重状态．(√)

[教材挖掘·做一做]

1.(人教版必修1P89图47－4改编)以下列图，在教室里某同学站在体重计上研究超重

与失重．她由牢固的站姿变化到牢固的蹲姿称为“下蹲”过程；由牢固的蹲姿变化到牢固的

站姿称为“起立”过程．关于她的实验现象，以下说法中正确的选项是( )2

A．只有“起立”过程，才能出现失重现象

B．只有“下蹲”过程，才能出现超重现象

C．“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象

D．“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重现象

分析：D[下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状

态后处于超重状态；人从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，

最后回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态，故A、B、C错误，D正确．]

2.(人教版必修1P88例2改编)小明每天上学下学均要乘垂直起落电梯上下楼．在电梯

里，开始他感觉背的书包变“轻”了．快到楼底时，他感觉背的书包忧如变“重”了．为了

研究这种现象，小明在电梯里放了一台测力计以下列图．设小明的质量为50kg，g取10m/s2，

求以下情况中测力计的示数．

(1)当电梯以a2的加速度匀加速上升时；

3

当电梯以a2的加速度匀减速上升时；

当电梯以a2的加速度匀加速下降时；

当电梯以a2的加速度匀减速下降时；试归纳总结：什么情况下会发生超重或失重现象？

分析：(1)匀加速上升时，以人为研究对象，受力情况、加速度方向、速度方向如图(甲)

所示．选向上为正方向．依照牛顿第二定律FN1－mg＝ma

得FN1＝mg＋ma＝50×(10＋1.5)N＝575N

(2)匀减速上升时，如图(乙)所示．

mg－FN2＝ma

得FN2＝mg－ma＝50×(10－1.5)N＝425N.

匀加速下降，如图(丙)所示，有mg－FN3＝ma

得FN3＝mg－ma＝50×(10－1.5)N＝425N

(4)匀减速下降时，如图(丁)所示，有FN4－mg＝ma

得FN4＝mg＋ma＝50×(10＋1.5)N＝575N.

归纳总结：(1)、(4)中，物体拥有向上的加速度时，将发生超重现象；(2)、(3)中，物

体拥有向下的加速度时，将发生失重现象．

答案：见分析4

考点一对超重和失重现象的理解

[考点解读]

1．无论超重、失重或完好失重，物体的重力都不变，可是“视重”改变．

2．物体可否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体具

有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的根本所在．

3．当物体处于完好失重状态时，重力只有使物体产生a＝g的加速度收效，不再有其他

收效．此时，平常所有由重力产生的物理现象都会完好消失，如单摆停摆、天平无效、液体

不再产生压强和浮力等．

[题组牢固]

1．(2019·南京、盐城模拟)(多项选择)2018年蹦床世锦赛于北京时间11月10日晚在俄罗

斯谢幕，中国队获3金2银1铜，位列奖牌榜第一．以下列图，蹦床运动员从空中落到床面

上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到走开床面为第二过程，运

动员( )5

A．在第一过程中向来处于失重状态

B．在第二过程中向来处于超重状态

C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态

D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态

分析：CD[运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态；随床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，运动员处于超重状态，故A错误，C正确；蹦床运动员在上升过程中和下落过程中是对称的，加

速度方向先向上后向下，先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误，D正确．]

2.以下列图是某同学站在力传感器上，做下蹲——起立的动作时记录的力随时间变化的

图线，纵坐标为力(单位为N)，横坐标为时间(单位为s)，由图可知，该同学的体重约为650

N，除此以外，还可以够获取的信息有( )

A．该同学做了两次下蹲——起立的动作

6

B．该同学做了一次下蹲——起立的动作，且下蹲后经2s起立

C．下蹲过程中人处于失重状态

D．下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态

分析：B[在3～4s下蹲过程中，先向下加速再向下减速，故人先处于失重状态后处

于超重状态；在6～7s起立过程中，先向上加速再向上减速，故人先处于超重状态后处于

失重状态，选项A、C、D错误，B正确．]

3．(2019·河南周口名校联考)为了让乘客乘车更为酣畅，某研究小组设计了一种新的

交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅向来保持水平．以下列图，当

此车加速上坡时，乘客( )

A．处于失重状态

B．处于超重状态

C．碰到向后的摩擦力作用

D．所受力的合力沿斜面向下

分析：B[当此车加速上坡时，整体的加速度沿斜面向上，乘客拥有竖直向上的分加速

度，所以依照牛顿第二定律可知乘客处于超重状态，故A错误，B正确；对乘客进行受力分

析，乘客受重力、支持力，乘客加速度沿斜面向上，而静摩擦力必沿水平方向，乘客有水平

向右的分加速度，所以碰到向前(水平向右)的摩擦力作用，故C错误；由于乘客加速度沿斜

面向上，依照牛顿第二定律得所受合力沿斜面向上，故D错误．]

7超重和失重现象判断的“三”技巧

1．从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重

状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完好失重状态．

2．从加速度的角度判断：当物体拥有向上的加速度时处于超重状态，拥有向下的加速

度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完好失重状态．

3．赶忙度变化的角度判断

物体向上加速或向下减速时，超重．

物体向下加速或向上减速时，失重．

考点二整体法和隔断法解决连接法问题

[考点解读]

1．整体法的采用原则

若连接体内各物体拥有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，能够把它们看作

一个整体，分析整体碰到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．

2．隔断法的采用原则

若连接体内各物体的加速度不相同，也许要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要

把物体从系统中隔断出来，应用牛顿第二定律列方程求解．

3．整体法、隔断法的交替运用

若连接体内各物体拥有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，能够先用整体法求

出加速度，尔后再用隔断法采用合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体

求加速度，后隔断求内力”．若已知物体之间的作用力，则“先隔断求加速度，后整体求外力”．

[典例赏析]

[典例1](2019·新乡模拟)以下列图，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C

上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，此间用8

一不能伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉物体B，使三个物

体以同一加速度向右运动，则( )

A．此过程中物体C受五个力作用

B．当F逐渐增大到FT时，轻绳恰好被拉断

C．当F逐渐增大到FT时，轻绳恰好被拉断

FTD．若水平面圆滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为

[审题指导]

6

粗糙水平面上放置B、C两物体→B、C两物体可能会碰到摩擦力作用．

轻绳能承受的最大拉力为FT→高出FT轻绳被拉断．

使三个物体以同一加速度向右运动→三者的合力方向向右．

[分析]C[对，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，能够知道C受重力、AA对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误．对整体分析，整体的加速度a＝F－μ·6mgF6m＝6－μg，隔断对A、C分析，依照m牛顿第二定律得，F－μ·4mg＝4ma，计算得出F＝23F，当F＝1.5F时，轻绳恰好被拉断，TTTF故B错误，C正确．若水平面圆滑，绳刚断时，对A、C分析，加速度a＝T4，隔断对A分析，mFTA所受的摩擦力Ff＝ma＝4，故D错误．]9

对连接体问题，求加速度是解题的切入点，灵便应用整体法和隔断法是解题的要点，一

般解题思路是：

当整体的外力已知时，先整体求加速度，再隔断求内力．

当整体的外力未知时，先隔断求加速度，再整体分析求解．

当整体或隔断都不能够直接求解时，应经过联立方程组求解．[题组牢固]

1．超出定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，以下列图．已知人的

质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量，滑轮的摩擦均可忽略不计．重力2440N的力拉绳时，人与吊板的加速度N加速度ga和人对吊板的压力F分别为( )

A．a2，FN＝260N

B．a2，FN＝330N

10C．a2，FN＝110ND．2，N＝50NaF12122；对人：分析：B[先整体法求加速度：2F－(m＋m)g＝(m＋m)a，解得：aF＋FN－m1g＝m1a，解得FN＝330N，故B正确．]2.以下列图，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为、mM，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，力F的最大值是()

2fm＋MA.M2＋MB.fmmC.2fm＋M－(＋)MmMgD.2fm＋M＋(m＋M)gm分析：A[由题意知，当M恰好不能够走开夹子时，M碰到的摩擦力最大，F取最大值，设此时提升的加速度为a，由牛顿第二定律得，

对M有2f－Mg＝Ma①

对M、m整体有F－(M＋m)g＝(M＋m)a②

联立①②两式解得F＝2fM＋m，选项A正确．]M以下列图，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，且m∶

M＝1∶3，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．若用水平力F向右拉B且两物块共同向右

加速运动时，弹簧的伸长量为x1；若用大小相同的水平力向左拉A且两物块共同向左加速运

动时，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于多大？11

分析：由于m∶M＝1∶3，即M＝3m

用水平力F向右拉B时，

对整体，依照牛顿第二定律，有：

F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a①

隔断物体A，依照牛顿第二定律，有：

kx1－μmg＝ma②

F联立①②解得：kx1＝4

当用大小相同的水平力向左拉A且两物块共同向左加速运动时，

对整体，依照牛顿第二定律，有：

F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a′③

隔断物体B，依照牛顿第二定律，有：kx2－μMg＝Ma′④

3联立③④解得：kx2＝4F

F1x14·k1故：x2＝31＝3.4F·k

答案：1∶3

考点三动力学的临界和极值问题

[考点解读]

1．临界或极值条件的标志

有些题目中有“恰好”“恰好”“正好”等字眼，明显表示题述的过程存在着临界

点．

若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表示题述的过程存在

12

着“起止点”，而这些起止点经常就对应临界状态．

若题目中有“最大”“最小”“至多”“最少”等字眼，表示题述的过程存在着极值，这个极值点经常是临界点．

若题目要求“最后加速度”“牢固加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．

2．动力学中的“四种”典型临界条件

接触与走开的临界条件

两物体相接触或走开的临界条件是接触但接触面间弹力FN＝0.

相对静止或相对滑动的临界条件

两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条

件是：静摩擦力达到最大值．

绳子断裂与废弛的临界条件

绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大张力．绳子废弛的临界条件

是FT＝0.

速度最大的临界条件

在变加速运动中，当加速度减小为零时，速度达到最大值．

[典例赏析]

[典例2]以下列图，在倾角为θ的圆滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧，弹簧

下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加

速度a(a＜gsinθ)沿斜面向下匀加速运动，求：

(1)从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x的大小；

(2)从挡板开始运动到球、板分别所经历的时间t.

[审题打破](1)小球开始做匀加速运动，与A分别后做加速度减小的加速运动，当加

速度为________时，速度最大．

13(2)从开始运动到球、板分别，小球的位移与弹簧的伸长量的关系为________.[分析](1)球和挡板分别后，球做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时球所受合力为零，即kx＝sinθ，解得x＝mgsinθ.mgk设球与挡板分别时位移为s，经历的时间为t，从挡板开始运动到球、板分其他过程

中，小球受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的挡板的支持力F1和

弹簧弹力F.

据牛顿第二定律有mgsinθ－F－F1＝ma，又有F＝kx.

随着x的增大，F增大，F1减小，保持a不变．

1当小球与挡板分别时，x增大到等于s，F1减小到零，则有mgsinθ－ks＝ma，又s＝2

at2.

联立以上各式解得sinθ－·12＝mamgk2at2mgsinθ－a得t＝kamgsinθ(2)2mgsinθ－a[答案](1)kak办理临界问题的思路

1．能分析出临界状态的存在．

2．要抓住物体处于临界状态时的受力和运动特色，找出临界条件，这是解决问题的关

键．

3．能判断出物体在不满足临界条件时的受力和运动情况．

4．利用牛顿第二定律结合其他规律列方程求解．

[母题研究]

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母题典例2

[研究1]接触与走开的临界问题

以下列图，质量均为m的、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mgA的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分别，以下说法正确的选项是()

A．B和A刚分别时，弹簧长度等于原长

B．B和A刚分别时，它们的加速度为g

mgC．弹簧的劲度系数等于hD．在B和A分别前，它们做匀加速直线运动分析：C[、分别前，、共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故、ABABAB做变加速直线运动，当两物体要分别时，FAB＝0，对B：F－mg＝ma，对A：kx－mg＝ma，即F＝kx时，A、B分别，此时弹簧处于压缩状态，由F＝mg，拉B前设弹簧压缩量为x0，则mg2mg＝kx0，h＝x0－x，解以上各式得k＝h，综上所述，只有C项正确．][研究2]相对滑动的临界问题

以下列图，物块A放在木板B上，、B的质量均为，、B之间的动摩擦因数为μ，BAmAμ.若将水平力作用在A上，使A恰好要相对B滑动，此时A的与地面之间的动摩擦因数为3加速度为a；若将水平力作用在B上，使B恰好要相对A滑动，此时B的加速度为a，则121与2的比为()aa

15A．1∶1B．2∶3C．1∶3D．3∶2分析：C[力作用在A上时，A恰好相对B滑动时，易知两者加速度相等，此时有Baμμmg－×2mg＝a＝31μg；力作用在B上时，B恰好相对A滑动时，易知A、B间的摩擦＝1m3力恰好达到最大，此时有A2μmg12a＝a＝m＝μg.可得a∶a＝1∶3，故C项正确．][研究3]绳子断裂与废弛的临界问题(多项选择)以下列图，在水平圆滑桌面上放有m1和m2两个小物块，它们中间有细线连接．已知1＝3kg，2＝2kg，连接它们的细线最大能承受6N的拉力．现用水平外力1向左拉mmFm1或用水平外力F2向右拉m2，为保持细线不断，则()A．F1的最大值为10NB．F1的最大值为15N

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C．F2的最大值为10ND．F2的最大值为15N

分析：BC[若向左拉m1，则隔断对m2分析，Tm＝m2a

则最大加速度a＝3m/s2

对两物块系统：F1＝(m1＋m2)a＝(2＋3)×3N＝15N．故B正确，A错误．

若向右拉m2，则隔断对m1分析，

Tm＝m1a′

则最大加速度a′＝2m/s2

对两物块系统：

F2＝(m1＋m2)a′＝(2＋3)×2N＝10N．故D错误，C正确．]考点四动力学的图象问题

[考点解读]

1．常有的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－x图象，F－a图象等．

2．图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．

3．图象的应用

已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图象，要求分析物体的运动情况．

已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图象，要求分析物体的受力情

况．

经过图象对物体的受力与运动情况进行分析．

4．解题策略

弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义．

应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出正确判断．

[典例赏析]

[典例3](2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，

系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x

表示P走开静止地址的位移，在弹簧恢复原长前，以下表示F和x之间关系的图象可能正确

的是( )

17

[审题指导]

[分析]A[设系统静止时弹簧压缩量为x0，由胡克定律和平衡条件得mg＝kx0.力F

作用在P上后，物块受重力、弹力和F，向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得，F＋

k(x0－x)－mg＝ma.联立以上两式得F＝kx＋ma，所以F－x图象中图线是一条但是原点的倾

斜直线，故A正确．]18

1．办理动力学图象问题的一般思路

依照题意，合理采用研究对象．

对物体先受力分析，再分析其运动过程．

将物体的运动过程与图象对应起来．

关于相对复杂的图象，可经过列分析式的方法进行判断．

2．文字语言、函数语言、图象语言与物理情况之间的相互变换，是确立解题方向、迅

速明确解题方法的前提．

[母题研究]

研究1.v－t图象问题

母题研究2.F－t图象问题典例3研究3.F－a图象问题

[研究1]v－t图象问题

19

(多项选择)如图(a)，一物块在t＝0时辰滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所

示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )

A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度分析：ACD[设物块的质量为m、斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块沿斜面上滑和下滑时的加速度大小分别为1和a2，依照牛顿第二定律有：sinθ＋amgμmgcosθ＝ma，mgsinθ－μmgcosθ＝ma.12再结合v－t图线斜率的物理意义有：1v02v1m，可a＝，a＝.由上述四式可见，无法求出t1t1以求出θ、μ，故B错，A、C均正确.0～t1时间内的v－t图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离，θ已求出，故能够求出物块上滑的最大高度，故D正确．][研究2]F－t图象问题(多项选择)物体只在力F的作用下从静止开始运动，其F－t图象以下列图，则物体()

20

A．在t1时辰加速度最大

B．在0～t1时间内做匀加速运动

C．从t1时辰后便开始返回运动

D．在0～t2时间内，速度素来在增大

分析：AD[从图中可知物体在运动过程中碰到的合力方向向来不变，所以物体素来做

加速运动，即速度素来增加，物体做单向加速直线运动，C错误，D正确；依照牛顿第二定

F律a＝，可得在t1时辰合力最大，所以加速度最大，A正确；在0～t1时间内合力素来增大，m

所以物体做加速度增大的加速运动，B错误．]

[研究3]F－a图象问题

一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时辰开始，物块碰到一方向不变的水平拉力作

用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表

示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是( )

21

分析：C[当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当F大于最大

静摩擦力时，依照F－f＝ma知，随F的增大，加速度a增大，应选

C.]

思想方法(七)加速度不相同时整体法的应用22大多