高一数学教案：函数的奇偶性教案

第5页高一数学教案：函数的奇偶性教案【】鉴于大家对查字典数学网十分关注,小编在此为大家整理了此文高一数学教案：函数的奇偶性教案,供大家参考!本文题目：高一数学教案：函数的奇偶性教案函数的奇偶性学习目标1.函数奇偶性的概念2.由函数图象研究函数的奇偶性3.函数奇偶性的判断重点：能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性难点：理解函数的奇偶性知识梳理：1.轴对称图形：2中心对称图形：【概念探究】1、画出函数,与的图像;并观察两个函数图像的对称性。2、求出,,时的函数值,写出,。结论：,。3、奇函数：___________________________________________________4、偶函数：______________________________________________________【概念深化】(1)、强调定义中任意二字,奇偶性是函数在定义域上的整体性质。(2)、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。5、奇函数与偶函数图像的对称性：如果一个函数是奇函数,那么这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。反之,如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,那么这个函数是___________。如果一个函数是偶函数,那么这个函数的图像是以轴为对称轴的__________。反之,如果一个函数的图像是关于轴对称,那么这个函数是___________。6.根据函数的奇偶性,函数可以分为____________________________________.题型一：判定函数的奇偶性。例1、判断以下函数的奇偶性：(1)(2)(3)(4)(5)练习：教材第49页,练习A第1题总结：根据例题,你能给出用定义判断函数奇偶性的步骤?题型二：利用奇偶性求函数解析式例2：假设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x(1-x),求当时f(x)的解析式。练习：假设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x|x-2|,求当x0时f(x)的解析式。定义在实数集上的奇函数满足：当x0时,,求的表达式题型三：利用奇偶性作函数图像例3研究函数的性质并作出它的图像练习：教材第49练习A第3,4,5题,练习B第1,2题当堂检测1是定义在R上的奇函数,那么(D)A.B.C.D.2如果偶函数在区间上是减函数,且最大值为7,那么在区间上是(B)A.增函数且最小值为-7B.增函数且最大值为7C.减函数且最小值为-7D.减函数且最大值为73函数是定义在区间上的偶函数,且,那么以下各式一定成立的是(C)A.B.C.D.4函数为奇函数,假设,那么-15假设是偶函数,那么的单调增区间是6以下函数中不是偶函数的是(D)ABCD7设f(x)是R上的偶函数,切在上单调递减,那么f(-2),f(-),f(3)的大小关系是(A)ABf(-)f(-2)f(3)Cf(-)8奇函数的图像必经过点(C)A(a,f(-a))B(-a,f(a))C(-a,-f(a))D(a,f())9函数为偶函数,其图像与x轴有四个交点,那么方程f(x)=0的所有实根之和是(A)A0B1C2D410设f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)=,那么f(-2)=_-5__11假设f(x)在上是奇函数,且f(3)_f(-1)12.解答题用定义判断函数的奇偶性。13定义证明函数的奇偶性函数在区间D上是奇函数,函数在区间D上是偶函数,求证：是奇函数14利用函数的奇偶性求函数的解析式：分段函数是奇函数,当时的解析式为