高一数学函数的表示法训练试题

5/52019高一数学函数的表示法训练试题2019高一数学函数的表示法训练试题小编为您整理了一些高一数学试题,供广阔高一学生平时练习。下面是高一数学函数的表示法训练试题,赶紧练练手吧!1.以下各图中,不能是函数f(x)图象的是()解析：选C.结合函数的定义知,对A、B、D,定义域中每一个x都有唯一函数值与之对应;而对C,对大于0的x而言,有两个不同值与之对应,不符合函数定义,应选C.2.假设f(1x)=11+x,那么f(x)等于()A.11+x(x-1)B.1+xx(x0)C.x1+x(x0且x-1)D.1+x(x-1)解析：选C.f(1x)=11+x=1x1+1x(x0),f(t)=t1+t(t0且t-1),f(x)=x1+x(x0且x-1).3.f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,那么f(x)=()A.3x+2B.3x-2C.2x+3D.2x-3解析：选B.设f(x)=kx+b(k0),∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,k-b=5k+b=1,k=3b=-2,f(x)=3x-2.4.f(2x)=x2-x-1,那么f(x)=________.解析：令2x=t,那么x=t2,f(t)=t22-t2-1,即f(x)=x24-x2-1.答案：x24-x2-11.以下表格中的x与y能构成函数的是()A.x非负数非正数y1-1B.x奇数0偶数y10-1C.x有理数无理数y1-1D.x自然数整数有理数y10-1解析：选C.A中,当x=0时,y=B中0是偶数,当x=0时,y=0或y=-1;D中自然数、整数、有理数之间存在包含关系,如x=1N(Z,Q),故y的值不唯一,故A、B、D均不正确.2.假设f(1-2x)=1-x2x2(x0),那么f(12)等于()A.1B.3C.15D.30解析：选C.法一：令1-2x=t,那么x=1-t2(t1),f(t)=4t-12-1,f(12)=16-1=15.法二：令1-2x=12,得x=14,f(12)=16-1=15.3.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),那么g(x)的表达式是()A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+7解析：选B.∵g(x+2)=2x+3=2(x+2)-1,g(x)=2x-1.4.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程,在以下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,那么以下图中较符合此学生走法的是()解析：选D.由于纵轴表示离学校的距离,所以距离应该越来越小,排除A、C,又一开始跑步,速度快,所以D符合.5.如果二次函数的二次项系数为1且图象开口向上且关于直线x=1对称,且过点(0,0),那么此二次函数的解析式为()A.f(x)=x2-1B.f(x)=-(x-1)2+1C.f(x)=(x-1)2+1D.f(x)=(x-1)2-1解析：选D.设f(x)=(x-1)2+c,由于点(0,0)在函数图象上,f(0)=(0-1)2+c=0,c=-1,f(x)=(x-1)2-1.6.正方形的周长为x,它的外接圆的半径为y,那么y关于x的函数解析式为()A.y=12x(xB.y=24x(x0)C.y=28x(xD.y=216x(x0)解析：选C.设正方形的边长为a,那么4a=x,a=x4,其外接圆的直径刚好为正方形的一条对角线长.故2a=2y,所以y=22a=22x4=28x.7.f(x)=2x+3,且f(m)=6,那么m等于________.解析：2m+3=6,m=32.答案：328.如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),那么f[1f3]的值等于________.解析：由题意,f(3)=1,f[1f3]=f(1)=2.答案：29.将函数y=f(x)的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位得函数y=x2的图象,那么函数f(x)的解析式为__________________.解析：将函数y=x2的图象向下平移2个单位,得函数y=x2-2的图象,再将函数y=x2-2的图象向右平移1个单位,得函数y=(x-1)2-2的图象,即函数y=f(x)的图象,故f(x)=x2-2x-1.答案：f(x)=x2-2x-110.f(0)=1,f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x).解：令a=0,那么f(-b)=f(0)-b(-b+1)=1+b(b-1)=b2-b+1.再令-b=x,即得f(x)=x2+x+1.11.f(x+1x)=x2+1x2+1x,求f(x).解：∵x+1x=1+1x,x2+1x2=1+1x2,且x+1x1,f(x+1x)=f(1+1x)=1+1x2+1x=(1+1x)2-(1+1x)+1.f(x)=x2-x+1(x1).12.设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于xR恒成立,且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式.解：∵f(2+x)=f(2-x),f(x)的图象关于直线x=2对称.于是,设f(x)=a(x-2)2+k(a0),那么由f(0)=3,可得k=3-4a,f(x)=a