版2019年高一数学单元测试试题函数综合问题考题库(含标准)

版2019年高一数学单元测试一试题函数综合问题考题库(含标准)版2019年高一数学单元测试一试题函数综合问题考题库(含标准)版2019年高一数学单元测试一试题函数综合问题考题库(含标准)2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1；则yf(x)的图像大体为（）1．已知函数f(x)ln(x1)x2．设偶函数f(x)在(0,)上为减函数，且f(x)f(x)f(2)0，则不等式0的解x集为（）A．(2,0)(2,)B．(,2)(0,2)C．(,2)(2,)D．(2,0)(0,2)3．以下函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)上单调递减的函数为（）A．yln1B．yx3C．y2|x|D．ycosx|x|a当时)log2x(x24．已知函数f(x)x24在点处连续，则常数a的值是(当x时）x2x22Ａ.２Ｂ.３Ｃ.４Ｄ.５（2009四川卷理）【考点定位】本小题观察函数的连续性，观察分段函数，基础题。二、填空题(3a1)x4a(x1),内是减函数，则a的取值范围5．已知函数f(x)=x(x在区间loga1)是___▲____.6．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则

t=0d=,此中t∈[0,60]。7．设A{(x,y)|y4x6},B{(x,y)|y5x3}，则AB_____________.8．函数f(x)对任意正整数a、b满足条件f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2。则f(2)f(4)f(6)f(2010)f(1)f(3)f(5)f(2009)的值是9．已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2·f(2－x)－x2＋8x－8，则f(2)＝．10．设函数f(x)x12t,t](t0)，若函数f(x)的最大值是M2值是m，则Mm__11．阅读以下一段资料，而后解答问题：关于任意实数x，符号x表示“不超出x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，x就是x,当x不是整数时，x是点x左边的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如22，1.52，2.52；则函数f(x)[x2][x2],xR的值域为．12．已知fxx21x0，若fx10,则x=．2xx013．已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=▲．14．函数的定义域为；15．关于x的方程x22|x|k0有两个不一样的实根，则实数k的取值范围是________；y16．已知函数yAsin(x)(A0,0,||)的部72分312图象以以下图，则函数的分析式为；Ox217．定义在R上的函数f(x)满足f(x4)f(x)，且当2x6时，f(x)3x，则f(1)．18．函数f(x)xlnx(x0)的单调递加区间是＿＿＿＿．答案1,e19．已知函数fxx3x16（1）求曲线yfx在点(2,6)处的切线的方程；（2）直线l为曲线yfx的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点的坐标；（3）假如曲线yfx的某全部与直1线yx3垂直，求切点坐标和切线方程。420．1．函数y1与函数y2sinxx[2,4]的图象的全部交点的横坐标之和=x121．已知函数yf(x)(xR)满足f(x1)f(x1)，且当x1,1时，f(x)x2，则yf(x)与ylog5x的图象的交点个数为三、解答题22．提升过江大桥的车辆通行能力可改进整个城市的交通状况，在一般状况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成拥堵，此时车流速度为0；当车流密度不超出20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表示：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数。（1）当

0

x200时，求函数

v(x)

的表达式；（2）当车流密度/小时）f(x)

x为多大时，车流量（单位时间内经过桥上某察看点的车辆数，单位：辆xvx( )可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。xx10101）求证：f(x)是定义域内的增函数；2）求函数yf(x)的值域。24．已知函数f(x)lg(2x)lg(2x).（1）求函数f(x)的定义域；（2）记函数g(x)10f(x)3x,求函数g(x)的值域.25．已知函数f(x)满足2f(x2)f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)lnxax(a1)，当x∈(4，2)时，f(x)的最大值为4．2（1）务实数a的值；（2）设b≠0，函数g(x)1bx3bx，x∈（1，2）．若对任意x1∈（1，2），总存在x2∈3（1，2），使f(x1)g(x2)0，务实数b的取值范围．26．(Ⅰ)已知函数f(x)lnxx1,x(0,)，求函数f(x)的最大值；(Ⅱ)设ak,bk(k1,2,3n)均为正数，证明：（1）若a1b1a2b2anbnb1b2bn，则a1k1a2k2ankn1；（2）若1k1k2kn222b1b2bn1，则12bn12bn(2011年高考湖北卷理科21)（本小题bbbbn满分14分）本题主要观察函数、导数、不等式的证明等基础知识，同时观察综合运用数学知识进行推理论证的能力，以及化归与转变的思想.27．某企业拟建筑以以下图的容器（不计厚度，长度单位：米），此中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，依据设计要求容器的容积为

80

立方米，且

l

2r

．假设该容3器的建筑花费仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建筑花费为

3千元，半球形部分每平方米建筑花费为

c（c

3）千元．设该容器的建筑花费为

y千元．（1）写出

y关于

r

的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建筑花费最小时的

r

．28．如图

1，OA，OB是某地一个湖泊的两条垂直的湖堤，线段

CD和曲线

EF分别是湖泊中的一条栈桥和防波堤

.为观光旅行需要，拟过栈桥

CD上某点

M

分别修建与

OA，OB平行的栈桥MG，MK，且以MG，MK为边建一个超越水面的三角形观光平台MGK．建立如图2所示的直角坐标系，测得CD的方程是x2y20(0x20)，曲线EF的方程是xy200(x0)，设点M的坐标为(s,t)．（题中所涉及长度单位均为米，栈桥及防波堤都不计宽度）（1）求三角形观光平台MGK面积的最小值；（2）若要使MGK的面积不小于320平方米，求t的范围．图1图229．以下说法中，正确的选项是①任取xR都有3x2x②当a1时，任取xR都有axax③yx④y2x⑤在同一坐标系中，y2x与y2x的3是增函数的最小值为1图像关于y轴对称。30．函数ykx(k0)