正投影课件(共13张PPT)

29．1投影第2课时正投影第1页，共13页。1．投影线__________投影面产生的投影叫正投影．2．物体与__________的位置关系不同，其正投影也可能不同．垂直于投影面第2页，共13页。知识点一：正投影的判断与作图1．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()A．圆B．三角形C．矩形D．正方形2．如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是()BD第3页，共13页。(1)指出图中AC的投影是什么？CD与BC的投影呢？(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；C．六边形D．七边形(3)投影线由物体上方射到下方．②CD2＝AD·BD.A．四边形B．五边形A．圆B．三角形C．矩形D．正方形6．当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为()1．投影线__________投影面产生的投影叫正投影．知识点一：正投影的判断与作图5．画出如图所示的物体的正投影．A．四边形B．五边形C．400cm2D．600cm21．投影线__________投影面产生的投影叫正投影．13．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形，求圆柱的体积和表面积．3．如图，这两个图形的正投影分别是____、_____________．圆长方形4．圆柱的上底面平行于投影面，则圆柱的正投影是____；长方体的前面是个长方形，且前面平行于投影面，则长方体的正投影是_________．圆长方形第4页，共13页。A．四边形B．五边形解：(1)AC的投影是AD，CD的投影是点D，BC的投影是BD(2)证△BCD∽△BAC可得BC2＝BD·AB；7．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是()知识点一：正投影的判断与作图A．圆B．三角形C．矩形D．正方形(2)投影线由物体左方射到右方；解：由正投影可知，圆柱的底面圆的直径为4，即半径为r＝2，高h＝4，∴体积V＝πr2h＝22×4×π＝16π，表面积S＝2πr2＋2πrh＝2×π×22＋2π×2×4＝24π8．如图，已知一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10厘米，AD，BC与投影面β平行，AB，CD与投影面β不平行，正方形在投影面β上的正投影为四边形A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求四边形A1B1C1D1的面积．A．圆B．三角形C．矩形D．正方形解：由正投影可知，圆柱的底面圆的直径为4，即半径为r＝2，高h＝4，∴体积V＝πr2h＝22×4×π＝16π，表面积S＝2πr2＋2πrh＝2×π×22＋2π×2×4＝24πA．20cm2B．300cm26．当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为()3．如图，这两个图形的正投影分别是____、_____________．5．画出如图所示的物体的正投影．(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方．第5页，共13页。知识点二：正投影的性质与计算6．当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为()A．20cm2

B．300cm2C．400cm2

D．600cm27．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是()A．AB＝CDB．AB≤CDC．AB＞CDD．AB≥CDCD第6页，共13页。8．如图，已知一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10厘米，AD，BC与投影面β平行，AB，CD与投影面β不平行，正方形在投影面β上的正投影为四边形A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求四边形A1B1C1D1的面积．第7页，共13页。9．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是()B10．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是()D第8页，共13页。11．在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上投下影子，那么这个影子最多可能是()A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形12．如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R上的正投影是_________，正投影的面积为____．C矩形12第9页，共13页。13．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形，求圆柱的体积和表面积．解：由正投影可知，圆柱的底面圆的直径为4，即半径为r＝2，高h＝4，∴体积V＝πr2h＝22×4×π＝16π，表面积S＝2πr2＋2πrh＝2×π×22＋2π×2×4＝24π第10页，共13页。14．如图，已知线段AB＝2cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．第11页，共13页。15．如图，△ABC被平行光线照射，CD⊥AB于D，AB在投影面上．(1)指出图中AC的投影是什么？CD与BC的投影呢？(2)当△ABC为直角三角形(∠ACB＝90°)时，易得AC2＝AD·AB，此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在斜边射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理．通过上述结论的推理，请