对数函数（2）导学案-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

对数函数（2）【学习目标】1.深入理解对数函数的图象和性质.2.应用对数函数的图象与性质进一步解决比大小、解对数不等式相关问题.3.能够利用图象变换画对数相关函数图象.【学习用时】活动一、二、三为课前作业：40分钟；学案讲授：1课时.【学习过程】【活动一】底数大小与函数图象的关系思考：（1）你是如何去画函数的图象的？尝试在同一坐标系下画出两个函数，如何对他们进行区分？（2）函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx的图象如图所示，那么a，b，c的大小关系如何？有什么好办法快速确定？例1(1)已知logm7<logn7<0，则m，n，0，1之间的大小关系是____________．(2)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则a，b，c的大小关系是________；例2比较下列各组数的大小：①log3eq\f(2,3)与log5eq\f(6,5)；②log1.10.7与log1.20.7.【活动二】解对数不等式例3求下列不等式的解集（1）（2）关于x的不等式：loga(2x－5)>loga(x－1)（3）（4）【活动三】图象变换思考（1）画出函数与的图象，说明他们之间的关系;（2）画出函数与的图象，说明他们之间的关系;（3）画出函数与的图象，说明他们之间的关系;（4）画出函数与的图象，说明他们之间的关系;（5）画出函数与的图象，说明他们之间关系;（6）画出函数与的图象，说明他们之间关系;总结：（1）上述6个问题揭示了图象间的哪几类变换关系？（2）尝试将上述函数图象间的关系进行推广,形成一般结论.例4（1）为了得到函数y＝lg

eq\f(x＋3,10)的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（2）试着作出函数y＝|lg(x－1)|的图象；（3）(多选)对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，下列说法正确的是()A．f(x＋2)是偶函数B．f(x＋2)是奇函数C．f(x)在区间(－∞，2)上单调递减，在区间(2，＋∞)上单调递增D．f(x)没有最小值【课后作业】1.设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则()A．a>c>bB．b>c>aC．c>b>a D．c>a>b2.已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为()A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b3.对数函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx在同一坐标系内的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是________．4.已知函数f(x)＝|logax|(0<a<1)，则下列各式中正确的是()A.B.C.第3题图D.第3题图已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上为增函数，，则不等式>0的解集为____________．6.已知函数f(x)＝|log2x|，实数a，b满足0<a<b，且f(a)＝f(b)，若f(x)在[a2，b]上的最大值为2，则eq\f(1,a)＋b＝________.7.作出函数y＝|log2(x＋1)|＋2的图象，并根据图象写出函数的定义域、值域以及单调区间．8.已知函数f(x)＝loga(x－1