2华师版九年级第一学期期末检测试卷

华师版九年级第一学期期末检测试卷数学本试卷包括第Ⅰ卷（选择\o"欢迎登陆全品中考网"题）和第Ⅱ卷（非选择\o"欢迎登陆全品中考网"题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间为90分钟．第Ⅰ卷（选择\o"欢迎登陆全品中考网"题共24分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应位置上。2.每小\o"欢迎登陆全品中考网"题选出答案后，用铅笔把答案标号填写在机读卡的相应\o"欢迎登陆全品中考网"题号上，不能答在第Ⅰ卷的试\o"欢迎登陆全品中考网"题纸上。3.考试结束后，监考人员将机读卡和第Ⅱ卷收回，并按考号顺序装订密封。.一、精心选一选（每小\o"欢迎登陆全品中考网"题给出的四个选项中只有一个是正确的，将你所选的代号填入括号内．本大\o"欢迎登陆全品中考网"题共8个小\o"欢迎登陆全品中考网"题，每小\o"欢迎登陆全品中考网"题3分，共24分）AUTONUM．下列各式中与EQ\R(,2)eq(,2)是同类二次根式的是（）A．eq\r(,6) B．eq\r(,8) C．EQ\R(,10) D．2eq\r(,3)AUTONUM．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（）.A．1:2 B．1:EQ\r(,2) C．1:4 D．2:1AUTONUM．sin230°＋cos230°＝（）.A．EQ\f(1,2) B．EQ\f(EQ\r(,2),2) C．EQ\f(EQ\r(,3),2) D．1AUTONUM．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A．本市明天将有80%的地区降水 B．本市明天将有80%的时间降水C．明天肯定下雨 D．明天降水的可能性比较大AUTONUM．m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子3m2＋3m＋2006的值为（）.A．2007 B．2008 C．2009 D．2010图SEQ图\*ARABIC1AUTONUM．如图1，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB图SEQ图\*ARABIC1A．4m B．EQ\r(,3)m C．EQ\f(4EQ\r(,3),3)m D．4EQ\r(,3)mAUTONUM．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据\o"欢迎登陆全品中考网"题意，下面所列方程正确的是（）.A．3000(1＋x)2＝5000B．3000x2＝5000C．3000(1＋x%)2＝5000D．3000(1＋x)＋3000(1＋x)2＝50000123xy123…图0123xy123…图SEQ图\*ARABIC2A．（16,16） B．（44,44） C．（44,16） D．（16,44）华师版九年级第一学期期末检测试卷数学第Ⅱ卷（非选择\o"欢迎登陆全品中考网"题共96分）\o"欢迎登陆全品中考网"题号第Ⅰ卷二第Ⅱ卷全卷总分总分人三1718192021222324分数注意事项：1.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。2.答\o"欢迎登陆全品中考网"题前将密封线内的项目填写清楚。得分评卷人二、细心填一填（在横线上直接写出最简洁的结论，本大\o"欢迎登陆全品中考网"题共8个小\o"欢迎登陆全品中考网"题，每小\o"欢迎登陆全品中考网"题3分，共24分）AUTONUM．在EQ\r(,3)，EQ\r(,6)，EQ\r(,12)，EQ\r(,15)中不是最简二次根式的是.图3AUTONUM．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则x1＋x2的值为______图3AUTONUM．已知△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则cosA＝.AUTONUM．有一批服装100件，已知次品率为5%，则这批服装次品数为_______．AUTONUM．计算：sin30°·tan45°＝图4AUTONUM．如图3，△ABC中，点Ｄ在AB上，请填上一个你认为合适的条件，使得△ACD～△ABC．图4AUTONUM．若m＝，则am＝______________．AUTONUM．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图4）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么．三、耐心做一做（本大\o"欢迎登陆全品中考网"题共8个小\o"欢迎登陆全品中考网"题，共72分。解答时写出必要的文字说明及演算过程）得分评卷人AUTONUM．（5分）计算2EQ\r(,75)－9EQ\r(,2)＋EQ\r(,12).得分评卷人AUTONUM．解方程(1)（4分）x2＝5x.(2)（6分）4x2＋1＝8x．得分评卷人蔬菜种植区域前侧空地图5AUTONUM．（8分）某村计划建造如图5蔬菜种植区域前侧空地图5得分评卷人AUTONUM．（本小\o"欢迎登陆全品中考网"题8分）如图6，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”（大“E”）测得的视力与用②号“E”（小“E”）测得的视力效果相同.（1）△P1D1O与△P2D2O相似吗？（2）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？图6（3）若b1＝3.2cm，b2＝2cm，①号“E”的测量距离l1＝8m，要使得测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l2图6得分评卷人AUTONUM．（本小\o"欢迎登陆全品中考网"题10分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2分）（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（4分）（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．（4分）得分评卷人AUTONUM．（本\o"欢迎登陆全品中考网"题满分9分）如图7，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD＝BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形．ABCD①②ABCD①②③④Ｏ图7（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明．得分评卷人AUTONUM．（本\o"欢迎登陆全品中考网"题满分10分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图8），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）图图8得分评卷人AUTONUM．（本\o"欢迎登陆全品中考网"题满分12分）如图9，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB＝a,AD＝b,BE＝x．(Ⅰ)求证：AF＝EC；(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C.（1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x︰b的值；（2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？图图9华师版九年级第一学期期末检测试卷数学参考答案及评分意见一、精心选一选（本大\o"欢迎登陆全品中考网"题共8个小\o"欢迎登陆全品中考网"题，每小\o"欢迎登陆全品中考网"题3分，共24分）1．B2．C3．D4．D5．C6．Ｃ7．A8．D二、细心填一填（本大\o"欢迎登陆全品中考网"题共8个小\o"欢迎登陆全品中考网"题，每小\o"欢迎登陆全品中考网"题3分，共24分）9．EQ\r(,12)10．－611．EQ\f(4,5)12．5件13．EQ\f(1,2)14、∠1＝∠B或∠2＝∠ACB或＝或AC2＝AD·AB(只填一个)15．116、EQ\f(3,5)（或0.6）三、耐心做一做（本大\o"欢迎登陆全品中考网"题共8个小\o"欢迎登陆全品中考网"题，共72分。）17．解：原式＝2×5EQ\r(,3)－9EQ\r(,2)＋2EQ\r(,3)………………2分＝（10＋2）EQ\r(,3)－9EQ\r(,2)…………………4分＝12EQ\r(,3)－9EQ\r(,2)…………5分18．（1）解：移项，得x2－5x＝0 1分因式分解，得x(x－5)＝0 2分∴x＝0或x－5＝0 3分∴x1＝0，x2＝5 4分（2）解：移项，得4x2－8x＝－1 1分二次项系数化为1，得x2－2x＝－EQ\f(1,4) 2分配方x2－2x＋12＝－EQ\f(1,4)＋12 3分(x－1)2＝EQ\f(3,4) 4分由此可得x－1＝±EQ\f(EQ\r(,3),2) 5分x1＝1＋EQ\f(EQ\r(,3),2)，x2＝1－EQ\f(EQ\r(,3),2) ………………………6分19、解法一：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm．根据\o"欢迎登陆全品中考网"题意，得……1分(x－2)(2x－4)＝288． 4分化简，得(x－2)2＝144 5分∴x－2＝±12，∴x1＝－10（不合\o"欢迎登陆全品中考网"题意，舍去），x2＝14． 6分所以x＝14，2x＝2×14＝28． 7分答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2． 8分20．（1）相似.………………2分（2）∵△P1D1O∽△P2D2O，∴EQ\f(P1D1,P2D2)＝EQ\f(D1O,D2O)，即EQ\f(b1,b2)＝EQ\f(l1,l2)………4分（3）∵EQ\f(b1,b2)＝EQ\f(l1,l2)且b1＝3.2cm，b2＝2cm，l1＝8m＝800cm，…………5分∴EQ\f(3.2,2)＝EQ\f(800,l2)(注：，没有进行单位换算，写成EQ\f(3.2,2)＝EQ\f(8,l2)可不扣分)……6分∴l2＝500cm＝5m…………7分答：②号“E”的测量距离l2＝5m.…………8分21．（1）“3点朝上”出现的频率是eq\f(6,60)=eq\f(1,10) 1分“5点朝上”出现的频率是eq\f(20,60)=eq\f(1,3) 2分（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近． 4分小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次． 6分（3）列表如下：小红投掷小红投掷的点数小颖投掷的点数1234561234567234567…8分…8分3456789456789105678910116789101112…………10分22、解：（1）任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况：①②，①③，①④，②③，②④，③④……………3分其中有两组（①③，②④）是相似的．……………4分∴选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P＝EQ\f(1,3)…………5分（2）证明：选择①、③证明．在△AOB与△COD中,∵AB∥CD,∴∠CDB＝∠DBA,∠DCA＝∠CAB,∴△AOB∽△COD……9分选择②、④证明.∵四边形ABCD是等腰梯形,∴∠DAB＝∠CAB,∴在△DAB与△CBA中有AD＝BC,∠DAB＝∠CAB,AB＝AB,∴△DAB≌△CBA,…………7分∴∠ADO＝∠BCO.又∠DOA＝∠COB,∴△DOA∽△COB………9分23．解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于D点，…………………1分∵探测线与地面的夹角分别是30°和60°，∴∠CAD＝30°，∠CBD＝60°……………2分在Rt△BDC中，tan60°＝∴BD＝，…………4分在Rt△ADC中，tan30°＝∴AD＝，…………6分∵AB＝AD－BD＝3∴……8分∴CD＝（米）所以，生命所在点C的深度为2.6米。…………………10分24．答案：(Ⅰ)证明：∵AB＝a，AD＝b，BE＝x，S梯形ABEF＝S梯形CDFE．∴EQ\f(1,2)a(x＋AF)＝EQ\f(1,2)a(EC＋b－AF)，∴2AF＝EC＋(b－x)．又∵EC＝b－x，∴2AF＝2EC，即AF＝EC；…………2分(Ⅱ)（1）当直线EE′经过原矩形的顶点D时，如图（一