生物力学概论课件

生物力学概论生物力学概论1冯元桢，《生物力学－活组织的力学特性》，湖南科技出版社，1986冯元桢，《生物力学-运动、流动、应力和生长》，四川教育出版社，1993冯元桢，《生物力学:血液循环》，湖南科学技术出版社，1986陈君楷，《心血管血流动力学》，四川教育出版社,1990陶祖莱，《生物力学导论》，天津翻译科技出版社，2000教材：参考资料：冯元桢，《生物力学－活组织的力学特性》，湖南科技出版社，2《JournalofBiomechanics》《JournalofBiomechanicalEngineering》《中国生物医学工程学报》《生物医学工程杂志》《医用生物力学》《航空医学与医学工程》……学术期刊：《JournalofBiomechanics》学术期刊：3要求：扎实的力学和数学基础知识

理论力学，材料力学，连续介质力学，流体力学等 高等数学，数值分析，线性代数等基本的解剖生理学知识

要求：4第一章历史与发展第一章历史与发展5什么是生物力学？生物力学是解释生命及其活动的力学，是力学与医学、生物学等多种学科相互结合、相互渗透而形成的一门新兴交叉学科。……，机械学，电子学，化学，材料学，……什么是生物力学？生物力学是解释生命及其活动的力学，是力学与医6伽利略•卡里勒（1564-1642）

曾是医学专业学生，用单摆度量人的心率威廉•哈维（1578-1658） 证明了血液流动的单向性，提出了血液循环的概念雷内•笛卡儿（1596-1650） 发现因身体暴露而减轻体重，奠定了新陈代谢研究的基础G.A.Borelli（1608-1679） 意大利数学家、天文学家和医学家，第一个推导出天体以椭圆路径运动的原因，其专著《论动物的运动》，阐明了肌肉的运动和身体的动力学问题，研究了鸟的飞行，鱼的游动，和心脏和肠的运动伽利略•卡里勒（1564-1642）威廉•哈维（1578-17RobertBoyle（1627-1691） 研究了肺，阐述了水中的气体与鱼类呼吸的关系罗伯特•虎克（1635-1703） 虎克定律，细胞莱昂哈得•欧拉（1707-1783） 提出了脉搏波传播方程JeanPoiseuille（1799-1869） 医学专业学生，创造了用水银压力计测量狗的主动脉血压的方法，发现了粘性流的Poiseuille定律RobertBoyle（1627-1691）罗伯特•虎克（8S.Hales测量了马的动脉血压和动脉血管的膨胀特性。提出了血液流动的外周阻力的概念。

O.Frank(1899年）提出了关于动脉系统功能的“风箱”(Windkessel）模型 S.HalesO.Frank(1899年）9E.H.Starling

通过毛细血管壁的水分的输运，提出了著名的Starhng定律。 A.Krogh

建立了微循环的力学模型，并因此而获诺贝尔奖。A.V.Hill

关于肌肉收缩规律的研究。通过蛙缝匠肌挛缩实验，建立了骨胳肌的功能模型。这一创造性的工作使Hill荣获诺贝尔奖。而且，一直到目前为止，Hill模型依然是肌肉力学的主要基础。 E.H.StarlingA.KroghA.10本世纪60年代：冯元桢、钱煦、B．M．Zweifach、S．S．Sobin、J．Lighthill、R．Skalak和毛昭宪等国内（70年代）：康振黄（四川大学），陶祖莱（中科院），吴云鹏（重庆大学），王君健（华中工学院），杨桂通（太原理工），柳兆荣（复旦大学），席葆树（清华大学），吴望一（北京大学）。。。。。。本世纪60年代：国内（70年代）：11冯元桢（Yuan-Cheng

B.Feng)

1941年毕业于中央大学航空工程系，1943年获该校硕士学位。1948年获美国加州理工学院博士学位。1959年任美国加州理工学院教授。1966年至今任美国圣迭戈加州大学教授。美国国家工程院院士(1979)，美国国家医学研究院院士(1991)，美国国家科学院院士(1992)，台湾“中央研究院”院士(1966)。曾获国际微循环学会最高奖Landis奖、国际生物流变学会最高奖Poiseuille奖、美国机械工程师学会“百年大奖”(1981)、美国国家工程院“创始人奖”（1998）等。1966年以前,主要从事航空工程和连续介质力学方面的研究并取得卓著成果，其第一部专著《空气弹性力学》已成为气动－弹性力学领域的经典著作。1966年以后致力于生物力学的开拓，是举世公认的生物力学的开创者和奠基人。冯元桢（Yuan-Cheng

B.Feng)

12分类I：生物固体力学 骨，口腔，软组织等生物流体力学

血液，组织液等运动生物力学

多刚体，体育，步态等分类I：生物固体力学13分类II：心血管血流动力学骨及软组织生物力学口腔生物力学细胞力学康复工程中的生物力学……分类II：心血管血流动力学14一、以人(高等哺乳动物)的生命运动为核心的生物力学背景和目标：医学、生物医学工程、体育、人一机工效等。

二、绿色植物生物力学背景和目标：农业及农业工程，生存环境工程等

三、生物技术和生物化学工程中的流体力学问题背景和目标：从实验室(生物技术)到产业(生物化学工程)的模化、放大，生物反应器的设计和运行的优化．高效的分离、纯化技术、生物处理过程的自动控制和在线检测，空间制药等等四、动物的运动背景和目标：仿生工程技术，生物学中一些理论问题的定量分析等等。一、以人(高等哺乳动物)的生命运动为核心的生物力学15活组织的力学性质——生物流变学骨和软骨；软组织(韧带、腰、皮肤、血管等等)；肌肉力学(骨胳肌、心肌、平滑肌)；血液流变学(全血、血浆、血细胞、凝血血栓形成等）血液微流变学；临床血液流变学；体液的粘弹性(关节滑液、粘液等等)；人工代用材料。活组织的力学性质——生物流变学16器官力学器官、组织的功能、应力和生长骨重建；零应力状态和残余应力；肺力学；心脏力学；人工心瓣；左心辅助泵；颅脑一脊柱力学运动关节力学；人工关节；假肢；感觉器官力学；耳蜗力学。器官力学17循环动力学大血管流体力学；微循环力学；毛细血管一组织间质的物质输运淋巴流动组织间质液的流动；左心室一动脉血液相互作用；肺血流，冠脉血流动力学；肾脏内部的血循环；肝血流；脑血流。循环动力学18呼吸力学上呼吸道流体力学；气管树内气流的阻力及其分布末梢支气管内的对流一扩散；气血交换；高频、低潮气量呼吸术。呼吸力学19运动生物力学体育运动生物力学人—机一环境系统生物力学职业生物力学人一机工效学细胞力学细胞膜的力学性质原生质流动应力对细胞形态、生长、功能的影响创伤力学器官的组织冲击损伤的机理和耐限软组织的创伤和愈合骨折及其愈合运动生物力学20·生物反应器内的流动、传质和传热；·应力对细胞、微生物生长和功能的影响；·生物制品分离过程中的流体力学问题；·流动应力对生物大分子结构和功能的影响。生物力学概论课件21第二章生物力学的力学基础第二章22生物力学概论课件23生物力学概论课件24静力学问题例：右图的牵引装置是用来施加一轴向力给折断的股骨(femur)。

若要维持小腿平衡状态，悬吊重量w应为多少？试计算在上述条件下施加给大腿的平均张力是多少？

静力学问题例：右图的牵引装置是用来施加一轴向力给折断的股骨25解：假设滑轮无摩擦，则缆线在各处的张力T为相同。根据力平衡公式：

F1+F2+F3+Ffemur-mgj=0

F1=-F1i=-Ti

F2=(-F2cos30o)i+(F2sin30o)j=T(-0.866i+0.5j)

F3=(F3cos40o)i+(F3sin40o)j=T(0.766i+0.643j)

Ffemur=(Ffemurcos20o)i-(Ffemursin20o)j

=Ffemur(0.940i-0.342j)

一般人之小腿与足部之重量为体重之0.061。设病患之体重70kg，则

m=0.061×70=4.27kg=>mg=41.85N

∴

0=(-1.1T+0.94Ffemur)i+(1.143T-0.342Ffemur-41.85)j

∴

-1.1T+0.94Ffemur=0

=>

Ffemur=1.17Tand

1.143T-0.342Ffemur=41.85

=>

0.743T=41.85=>

T=56.32N

∴

w=5.75kg;

Ffemur=65.9N解：假设滑轮无摩擦，则缆线在各处的张力T为相同。根据力平衡公26

例：某人重75kg，手握重5kg的球，而手肘呈90°。二头肌(bicep)须出力多少以维持前臂平衡？前臂施加多少力于肱骨(humerus)？

例：某人重75kg，手握重5kg的球，而手肘呈90°。27解：根据静力平衡和静力矩平衡前臂的重量为体重的0.022，故m=0.022*75=1.65kg,臂重心位于rOP=0.31m处。对于肘之支点O，其力矩之和

ΣM=-rOE×(-FA)+rOB×(-5*9.8j)+rOP×(-1.65*9.8j)=0

=>0.05FA

k-18.62k-5.01k=0

∴手肘的垂直力为FA=472.6N

而根据力平衡式，

ΣF=FCi-FAj+FB(-cos75oi+sin75oj)-49j-16.17j=0

=>FC-0.259FB=0and-537.77+0.966FB=0

∴二头肌施力为FB=556.7N

∴手肘的水平力为FC=144.1N

故前臂的施力为F=FCi-FAj=144.1i-472.6j(N)解：根据静力平衡和静力矩平衡28牛顿流体，非牛顿流体问题：？对于两无穷大平行平板间的流动问题，如果是图（c）和（d）的非牛顿流体，将如何求解。牛顿流体，非牛顿流体问题：29线性粘弹性体线性粘弹性体30生物力学概论课件31生物力学概论课件322．4．2不同层次和不同系统中的生理流动问题人体重量约有60％是液体，其中36％的体液存在于细胞之中，45％为血液。另外11.5％则分布于组织细胞间质之中。2．4．2不同层次和不同系统中的生理流动问题人体重量约有33细胞和亚细胞层次。包括：一、原生质流动。它和细胞内部的各种生化过程有密切的关系。对此目前的研究还仅限于某些植物(如藻类)细胞。二、细胞膜的流动性和力学行为。这和膜的超微结构密切相关，故膜的力学性质的研究有可能使我们对细胞膜的结构和功能获得更深人的了解。目前的研究以血红细胞为主。三、通过细脑膜的输运过程。这是膜生物学的一个重要课题。流体力学方法和生物物理、生物化学机制的研究相结合，有助于人们掌捏膜输运过程的定量规律。四、应力对细胞生长、形态、功能和超微结构的影响。当前的热点是血流动力(压力、剪应力等)对血管内皮细胞的影响，以及血细胞和内皮细胞的相互作用。细胞和亚细胞层次。包括：34

组织层次。主要涉及四种流动：一、穿过毛细血管壁的流体运动。这是血液微循环系统和周围组织之间物质输运的主要形式。这里又有三类问题：(a)通过毛细究以starh“8定律为基础，关键是渗滤系数的实验测定；(c)大分子的输运。二、组织间质内的流体运动。这实际上是指毛细血管外组织细胞间隙空间的流动，可以看作是某种多孔介质内的渗充。关键是间质空间压力的测定，以及间质7L隙度和渗流系数的确定。三、淋巴流动。最新的实验结果表明．淋巴流动起着确保组织间质不会因过多液体(来自毛细血管的跨壁流动)而水肿的作用。毛细淋巴管具有盲端，而作为输运导管的淋巴管具有导向阀门。淋巴流动的动力来自淋巴管的能动收缩和有关组织、器官的运动。四、组织分泌液的流动。肝胆管内胆汁分泌、胃壁里胃液的分泌、肾脏内肾小管的流动、腺体内分泌流动等。组织层次。主要涉及四种流动：35

循环系统。主要包括五个部分：一、心脏血液动力学(包括心瓣和人工心瓣的流体动力学问题)。二、大血管流体动力学。主要课题是：脉搏波，分枝弯曲管道内流体的运动，以及由于血管壁失稳而引起的流－固耦合作用等。脉搏波的研究以心血管疾病的早期、无创诊断技术和方法的发展和发明为目标；分枝、弯曲管道里的流动问题，则和动脉粥样硬化的发生机理有密切关系；而第三个问题，则为一些异常的生理现象提供解释。三、以微循环为核心的器官血流动力学。这是生物流体力学领域里最富有成果的一个子领域。冯元帧关于肺血循环规律的研究，是一个成功的范例。四、微循环流体动力学。包括小血管(管径小于1mm)流动的异常现象，肌性血管内的蠕动流，毛细血管内血液的流动，通过毛纫血管壁的物质辅运，局部血流的自动调节等等。五、心血管系统动力学。其目的是从系统生理学的角度，对整个心血管系统，或者某个子系统(比如说肺循环系统)在不同条件(如失重、超重、深潜、药物作用、病态等等)下的功能．作出定量的评估。循环系统。主要包括五个部分：36

呼吸系统内的气体运动。主要是：一、呼吸道内的空气流动（鼾症的研究）。二、小支气管里气体的对流和扩散。三、肺泡和毛细支气管在气一血界面上的物质交换。四、呼吸系统动力学。这和心血管系统动力学相仿。

泌尿系统内的流动。主题是：一、毛细血管一肾小球、肾小管之间的流体运动二、输尿管内的蠕动流。

消化系统内的流动。这方面的了解更少。在胆汁流动和肠道流动方面人们作了一些初步的研究。

体液的平衡。这是在整体的水平上算体液运动的总账。目前用的还是“黑箱”方法。如何与流体力学的方法相结合、使“黑箱”灰化，是一个待研究的课题。呼吸系统内的气体运动。主要是：37在正常生理范围内：生理流动大部为层流。心脏射血时，主动脉瓣口的峰值雷诺数高达5000—l20000(平均雷诺数约为3600一5800)，然而，除了在射血峰期可以观测到一些“湍流斑”外，没有观测到持续的测量。在病理条件下：在呼吸道和主动脉里都可以观测到湍流。人工心瓣后的流动就是湍流。临床研究表明，主动脉瓣或主动脉血管在某一部位变窄后，其下游血管会扩张(Poststenoticdilatation，简称P．S．D)，这时，下游血管里的压力比上游低，这显然不合常理(因为按照伯努利定理，管道截面积扩大后，流速降低，压力应该升高)，被称为P．S．D佯谬。实验揭示了这个佯谬的本质在于狭窄部下游流动局部湍流、阻力剧增．这将导致恶性循环。在正常生理范围内：382．4．6生物流体力学的相似性问题从流体力学观点来看，流动相似性要求满足：①流场边界几何相似；②流体运动动力相似；⑧边界运动学相似；④边界运动动力相似。2．4．6生物流体力学的相似性问题从流体力学观点来看，流39动物实验的相似性：以左心室主动脉瓣出口处的流动为例鼠人象Re：2×1025×1031.2×104St：9×10-34×10-28×10-2动物实验的相似性：以左心室主动脉瓣出口处的流动为例40该相似性原则意味着高等哺乳动物的主动脉系统，在相应的分枝部位上血液灌注的宏观状态相似，这是符合生物学的普遍规律:功能适应性原理的。该相似性原则意味着高等哺乳动物的主动脉系统，在41第三章活组织的力学性质第三章42生物组织:硬组织(骨、牙等)、软组织、体液活性的复合材料：一、它们是有生命的。二、肌肉和含有肌细胞的活组织不仅能够承载(被动地)，还能够直接将化学能转化为机械能而能动地作功；三、生物组织保持其构造完整且生理功能正常的条件是相当苛刻的。因而活组织力学实验对环境条件的控制是相当严格的。生物组织:硬组织(骨、牙等)、软组织、体液43生物力学概论课件44生物力学概论课件45骨的力学性质干骨鲜骨①干燥骨变脆。而鲜骨的最大应变可达0.012；②骨的应变很小，可用cauchy应变描述；③在比例极限以下，密质骨可以看作是胡克弹性体密质骨骨的力学性质干骨鲜骨①干燥骨变脆。而鲜骨的最大应变可达0.46生物力学概论课件47在受压缩时的强度极限和极限应变都比拉伸时大；在受拉伸时的弹性模量高于压缩弹性模量；骨的强度因物种、年龄、性别、骨的部位、载荷方向、应变率而异。其中应变率的影响尤为显著，应变率越高则极限强度越大；骨的力学性质随人种的变化不显著。在受压缩时的强度极限和极限应变都比拉伸时大；48软组织的力学性质软组织是由各种具有特定功能的细胞、弹性纤维、胶原纤维、平滑肌和基质等构成的具有一定空间构形的复合体。就其力学性能来说，起决定作用的是弹性纤维、胶原纤维和平滑肌。软组织的力学性质软组织是由各种具有特定功能的细胞、弹性纤维、49粘弹性：蠕变(creep)：瞬间施加一力到物体，并观察该物体长度的变化

应力松弛(stressrelaxation)：瞬间将物体拉伸一长度，而后观察其力的变化粘弹性：50Maxwell模式：Maxwell模式：51Voigt模式：Voigt模式：52Kelvin模式：Kelvin模式：53生物力学概论课件54生物力学概论课件55应力一应变关系对应变率的改变不敏感应力一应变关系对应变率的改变不敏感56生物力学概论课件57生物力学概论课件58

在生理范围内，各种软组织都有应力—应变滞后环、应力松弛和蠕变现象，因而都是粘弹性材料，而且是高度非线性的。软组织的本构方程：准线性粘弹性理论拟弹性假说：认为生物软组织可看作在加强和卸裁时具有不同应力一应变关系的两种弹性体在生理范围内，各种软组织都有应力—应变滞后环、59血管的力学性质血管壁可分为内层、中层、外层。内层由内皮细胞、基质膜和一层由纤细的胶原纤维、弹性纤维和平滑肌细胞等组成的松散的聚集物构成。中层是肌性组织，可分成若干同心的弹性层壳。由一些胶原纤维和弹性纤维穿过层壳上的窗口，以三维形式将壳层紧紧连接在一起。平滑肌细胞总是和弹性纤维相连接，胶原纤维似乎是独立的。外层是松散的结缔组织。血管壁的力学性质主要取决于中层，后者又取决于其中胶原纤维、弹性纤维和平滑肌的性质、含量及空间构型。血管的力学性质血管壁可分为内层、中层、外层。中层是肌性组织，60生物力学概论课件61生物力学概论课件62弹性动脉主动脉及由它始发的大动脉，包括髂动脉在内，被认为是“弹性动脉”。这是因为这类血管的中层平滑肌成分很少，而弹性纤维含量最多，故管壁弹性较大弹性动脉63肌性动脉

除上述动脉外，大多数动脉属肌性动脉。其中层也由少量结缔组织隔开的多重环层组成。但环层中的弹性纤维含量大大低于弹性动脉，而平滑肌含量愈来愈多肌性动脉64小动脉

直径一般小于300μm。中层只有一两层平滑肌细胞，而弹性纤维含量减少到极低程度附，动脉就成了“小动脉”。毛细血管

直径通常约10μ

m或更小，管壁仅有一层内皮细胞。静脉血管静脉壁的结构也分内膜、中层和外层三层。内膜和中层均很薄，外膜较厚，含有丰富的胶原纤维和细小的弹性纤维。中等粗细的静脉中有静脉瓣，作用是防止静脉血倒流。小动脉毛细血管65生物力学概论课件66生物力学概论课件67生物力学概论课件68软骨骨胳的连接面覆有一层软骨(cartilage)，其主要成分为胶原蛋白(collagen)。单独的胶原纤维具有高强度(50~100MPa)及弹性模量(~1GPa)。胶原蛋白为硬组织与软组织的主要构成材料。弹性蛋白(elastin)的弹性模量约0.6MPa，赋予皮肤及结缔(connective)组织的弹性。软骨为关节的承接表面，为多孔性，由于在受力时液体的进出，使软骨具有特殊的力学性质。关节(articular)软骨具高度粘弹性，受压时其松弛时间约为1~5s，最大压缩应力约5MPa。软骨具有各向异性(anisotropic)，在周期性受力时有滞后现象(hysteresis)。

软骨骨胳的连接面覆有一层软骨(cartilage)，其69生物力学概论课件70生物力学概论课件71生物力学概论课件72韧带(ligament)将骨胳结合起来，腱带(tendon)则结合了肌肉与骨胳，两者均为传导张力，其组成主要为平行的胶原纤维束。腱带的最大应力为50~100MPa，具有非线性应力－应变关系。其中间范围较接近线性，其弹性模数约为1GPa。两者均具滞后现象、粘弹性蠕变、应力松弛。在重复施力后，组织结构改变，致使其力学性质改变。韧带，腱带韧带(ligament)将骨胳结合起来，腱带(tendo73第四章肌肉力学基础第四章74骨骼肌，心肌和平滑肌构造要素相同收缩的生化机理也大致一样结构、功能以及力学性质等有很大差异。骨骼肌，心肌和平滑肌75肌节的显微照片肌节的结构示意图肌节的显微照片肌节的结构示意图76肌肉是由肌动蛋白(actin)与肌凝蛋白(myosin)肌纤之间形成交联键结(crossbridgebond)而产生力量。分布肌肉模式：肌节(sarcomere)系由粗细肌纤以交联键结重叠而成，交联键结之模式为多个Kelvin组件之并联，而肌纤之模式则为质块(mass)。交联键结系在激发时形成，在松弛时断裂。力量的产生，是因交联键结的形成及其在肌纤间的拉伸。键结数的多寡取决于粗细肌纤之重叠程度，且由电及化学激发速率所控制。肌纤的小动作，系因键结的不同步形成、半肌节间键结数不相等、肌肉收缩等所造成的。由于必须考虑肌纤质块，这些动作的形式为具各种频率的阻尼振动。在松弛时，键结中的应力消失，键结亦随之断裂。生物力学概论课件77生物力学概论课件78Hill方程：张力T，挛缩张力T0，缩短速度vHill方程：张力T，挛缩张力T0，缩短速度v79双元素模型三元素模型双元素模型三元素模型80第五章血液流变学导论第五章81生物力学概论课件82血浆的粘度牛顿流体，粘度约为1.2cPa。影响血浆粘度的因素主要是温度和血浆的组分，尤其是血浆里蛋白质含量血浆的粘度83血液是非牛顿流体血液是非牛顿流体84正常血液τy约等于0.05dyn／cm2，Casson模型（适合低切变率）正常血液τy约等于0.05dyn／cm2，Casson模型（85心血管系统建模与仿真心血管系统建模与仿真86截面上压力与流量之比，表征血管系统对流动的反抗程度。动脉的阻抗轴向阻抗：压力梯度和流量之比横向阻抗：压力和流量梯度之比特征阻抗：压力与流量之比截面上压力与流量之比，表征血管系统对流动的反87弹性圆管振荡流：血管段轴向和横向阻抗的表达式：R。、L。反映了血液的物性；粘性与惯性；G。、C。反映了管壁的物性：渗漏性与顺应性。弹性圆管振荡流：血管段轴向和横向阻抗的表达式：R。、L。反映88假定四参数沿管段轴向均匀分布，管截面积为S由弹性圆管脉动流方程可知：特征阻抗：假定四参数沿管段轴向均匀分布，管截面积为S特征阻抗：89动脉血管段的分布参数模型及其模拟电路网络在振荡流中，令单位长度上的轴向阻抗Zx0和横向阻抗Zr0R。、L。：分布液阻（粘性），分布液感（惯性）G。、C。：分布液导（渗漏性），分布液容（顺应性）分布参数模型动脉血管段的分布参数模型及其模拟电路网络在振荡流中，令单位90动脉血管段的集中参数模型及其模拟电路网络假定管壁无渗漏，并考虑到脉搏波长远大于动脉管长，那么，同一时刻管内流量和压力对时间的变化率可以近似认为不沿管轴变化。对分布参数模型沿管轴积分：集中参数模型R、L：集中液阻（粘性），集中液感（惯性）C：集中液容（顺应性）动脉血管段的集中参数模型及其模拟电路网络假定管壁无渗漏，并考91生物力学概论课件92生物力学概论课件93生物力学概论课件94生物力学概论课件95模拟装置的基本元件结构心脏模拟装置的基本元件结构心脏96分布参数模型：弹性圆管(直管或几何相似的弯管）集中参数模型：阻力器、液容器和液感器三元件组合血管阻力器分布参数模型：弹性圆管(直管或几何相似的弯管）血管阻力器97液容器液感元件：这是通过集中液容之间的连接管流动来实现的，不必作专门的元件，但须适当设计管道长度和截面积。液容器液感元件：98生物力学概论课件99我室研制的全循环系统装置我室研制的全循环系统装置100生物力学概论课件101满足最新ISO标准的人工机械心瓣体外测试循环系统.满足最新ISO标准的人工机械心瓣102生物力学概论生物力学概论103冯元桢，《生物力学－活组织的力学特性》，湖南科技出版社，1986冯元桢，《生物力学-运动、流动、应力和生长》，四川教育出版社，1993冯元桢，《生物力学:血液循环》，湖南科学技术出版社，1986陈君楷，《心血管血流动力学》，四川教育出版社,1990陶祖莱，《生物力学导论》，天津翻译科技出版社，2000教材：参考资料：冯元桢，《生物力学－活组织的力学特性》，湖南科技出版社，104《JournalofBiomechanics》《JournalofBiomechanicalEngineering》《中国生物医学工程学报》《生物医学工程杂志》《医用生物力学》《航空医学与医学工程》……学术期刊：《JournalofBiomechanics》学术期刊：105要求：扎实的力学和数学基础知识

理论力学，材料力学，连续介质力学，流体力学等 高等数学，数值分析，线性代数等基本的解剖生理学知识

要求：106第一章历史与发展第一章历史与发展107什么是生物力学？生物力学是解释生命及其活动的力学，是力学与医学、生物学等多种学科相互结合、相互渗透而形成的一门新兴交叉学科。……，机械学，电子学，化学，材料学，……什么是生物力学？生物力学是解释生命及其活动的力学，是力学与医108伽利略•卡里勒（1564-1642）

曾是医学专业学生，用单摆度量人的心率威廉•哈维（1578-1658） 证明了血液流动的单向性，提出了血液循环的概念雷内•笛卡儿（1596-1650） 发现因身体暴露而减轻体重，奠定了新陈代谢研究的基础G.A.Borelli（1608-1679） 意大利数学家、天文学家和医学家，第一个推导出天体以椭圆路径运动的原因，其专著《论动物的运动》，阐明了肌肉的运动和身体的动力学问题，研究了鸟的飞行，鱼的游动，和心脏和肠的运动伽利略•卡里勒（1564-1642）威廉•哈维（1578-1109RobertBoyle（1627-1691） 研究了肺，阐述了水中的气体与鱼类呼吸的关系罗伯特•虎克（1635-1703） 虎克定律，细胞莱昂哈得•欧拉（1707-1783） 提出了脉搏波传播方程JeanPoiseuille（1799-1869） 医学专业学生，创造了用水银压力计测量狗的主动脉血压的方法，发现了粘性流的Poiseuille定律RobertBoyle（1627-1691）罗伯特•虎克（110S.Hales测量了马的动脉血压和动脉血管的膨胀特性。提出了血液流动的外周阻力的概念。

O.Frank(1899年）提出了关于动脉系统功能的“风箱”(Windkessel）模型 S.HalesO.Frank(1899年）111E.H.Starling

通过毛细血管壁的水分的输运，提出了著名的Starhng定律。 A.Krogh

建立了微循环的力学模型，并因此而获诺贝尔奖。A.V.Hill

关于肌肉收缩规律的研究。通过蛙缝匠肌挛缩实验，建立了骨胳肌的功能模型。这一创造性的工作使Hill荣获诺贝尔奖。而且，一直到目前为止，Hill模型依然是肌肉力学的主要基础。 E.H.StarlingA.KroghA.112本世纪60年代：冯元桢、钱煦、B．M．Zweifach、S．S．Sobin、J．Lighthill、R．Skalak和毛昭宪等国内（70年代）：康振黄（四川大学），陶祖莱（中科院），吴云鹏（重庆大学），王君健（华中工学院），杨桂通（太原理工），柳兆荣（复旦大学），席葆树（清华大学），吴望一（北京大学）。。。。。。本世纪60年代：国内（70年代）：113冯元桢（Yuan-Cheng

B.Feng)

1941年毕业于中央大学航空工程系，1943年获该校硕士学位。1948年获美国加州理工学院博士学位。1959年任美国加州理工学院教授。1966年至今任美国圣迭戈加州大学教授。美国国家工程院院士(1979)，美国国家医学研究院院士(1991)，美国国家科学院院士(1992)，台湾“中央研究院”院士(1966)。曾获国际微循环学会最高奖Landis奖、国际生物流变学会最高奖Poiseuille奖、美国机械工程师学会“百年大奖”(1981)、美国国家工程院“创始人奖”（1998）等。1966年以前,主要从事航空工程和连续介质力学方面的研究并取得卓著成果，其第一部专著《空气弹性力学》已成为气动－弹性力学领域的经典著作。1966年以后致力于生物力学的开拓，是举世公认的生物力学的开创者和奠基人。冯元桢（Yuan-Cheng

B.Feng)

114分类I：生物固体力学 骨，口腔，软组织等生物流体力学

血液，组织液等运动生物力学

多刚体，体育，步态等分类I：生物固体力学115分类II：心血管血流动力学骨及软组织生物力学口腔生物力学细胞力学康复工程中的生物力学……分类II：心血管血流动力学116一、以人(高等哺乳动物)的生命运动为核心的生物力学背景和目标：医学、生物医学工程、体育、人一机工效等。

二、绿色植物生物力学背景和目标：农业及农业工程，生存环境工程等

三、生物技术和生物化学工程中的流体力学问题背景和目标：从实验室(生物技术)到产业(生物化学工程)的模化、放大，生物反应器的设计和运行的优化．高效的分离、纯化技术、生物处理过程的自动控制和在线检测，空间制药等等四、动物的运动背景和目标：仿生工程技术，生物学中一些理论问题的定量分析等等。一、以人(高等哺乳动物)的生命运动为核心的生物力学117活组织的力学性质——生物流变学骨和软骨；软组织(韧带、腰、皮肤、血管等等)；肌肉力学(骨胳肌、心肌、平滑肌)；血液流变学(全血、血浆、血细胞、凝血血栓形成等）血液微流变学；临床血液流变学；体液的粘弹性(关节滑液、粘液等等)；人工代用材料。活组织的力学性质——生物流变学118器官力学器官、组织的功能、应力和生长骨重建；零应力状态和残余应力；肺力学；心脏力学；人工心瓣；左心辅助泵；颅脑一脊柱力学运动关节力学；人工关节；假肢；感觉器官力学；耳蜗力学。器官力学119循环动力学大血管流体力学；微循环力学；毛细血管一组织间质的物质输运淋巴流动组织间质液的流动；左心室一动脉血液相互作用；肺血流，冠脉血流动力学；肾脏内部的血循环；肝血流；脑血流。循环动力学120呼吸力学上呼吸道流体力学；气管树内气流的阻力及其分布末梢支气管内的对流一扩散；气血交换；高频、低潮气量呼吸术。呼吸力学121运动生物力学体育运动生物力学人—机一环境系统生物力学职业生物力学人一机工效学细胞力学细胞膜的力学性质原生质流动应力对细胞形态、生长、功能的影响创伤力学器官的组织冲击损伤的机理和耐限软组织的创伤和愈合骨折及其愈合运动生物力学122·生物反应器内的流动、传质和传热；·应力对细胞、微生物生长和功能的影响；·生物制品分离过程中的流体力学问题；·流动应力对生物大分子结构和功能的影响。生物力学概论课件123第二章生物力学的力学基础第二章124生物力学概论课件125生物力学概论课件126静力学问题例：右图的牵引装置是用来施加一轴向力给折断的股骨(femur)。

若要维持小腿平衡状态，悬吊重量w应为多少？试计算在上述条件下施加给大腿的平均张力是多少？

静力学问题例：右图的牵引装置是用来施加一轴向力给折断的股骨127解：假设滑轮无摩擦，则缆线在各处的张力T为相同。根据力平衡公式：

F1+F2+F3+Ffemur-mgj=0

F1=-F1i=-Ti

F2=(-F2cos30o)i+(F2sin30o)j=T(-0.866i+0.5j)

F3=(F3cos40o)i+(F3sin40o)j=T(0.766i+0.643j)

Ffemur=(Ffemurcos20o)i-(Ffemursin20o)j

=Ffemur(0.940i-0.342j)

一般人之小腿与足部之重量为体重之0.061。设病患之体重70kg，则

m=0.061×70=4.27kg=>mg=41.85N

∴

0=(-1.1T+0.94Ffemur)i+(1.143T-0.342Ffemur-41.85)j

∴

-1.1T+0.94Ffemur=0

=>

Ffemur=1.17Tand

1.143T-0.342Ffemur=41.85

=>

0.743T=41.85=>

T=56.32N

∴

w=5.75kg;

Ffemur=65.9N解：假设滑轮无摩擦，则缆线在各处的张力T为相同。根据力平衡公128

例：某人重75kg，手握重5kg的球，而手肘呈90°。二头肌(bicep)须出力多少以维持前臂平衡？前臂施加多少力于肱骨(humerus)？

例：某人重75kg，手握重5kg的球，而手肘呈90°。129解：根据静力平衡和静力矩平衡前臂的重量为体重的0.022，故m=0.022*75=1.65kg,臂重心位于rOP=0.31m处。对于肘之支点O，其力矩之和

ΣM=-rOE×(-FA)+rOB×(-5*9.8j)+rOP×(-1.65*9.8j)=0

=>0.05FA

k-18.62k-5.01k=0

∴手肘的垂直力为FA=472.6N

而根据力平衡式，

ΣF=FCi-FAj+FB(-cos75oi+sin75oj)-49j-16.17j=0

=>FC-0.259FB=0and-537.77+0.966FB=0

∴二头肌施力为FB=556.7N

∴手肘的水平力为FC=144.1N

故前臂的施力为F=FCi-FAj=144.1i-472.6j(N)解：根据静力平衡和静力矩平衡130牛顿流体，非牛顿流体问题：？对于两无穷大平行平板间的流动问题，如果是图（c）和（d）的非牛顿流体，将如何求解。牛顿流体，非牛顿流体问题：131线性粘弹性体线性粘弹性体132生物力学概论课件133生物力学概论课件1342．4．2不同层次和不同系统中的生理流动问题人体重量约有60％是液体，其中36％的体液存在于细胞之中，45％为血液。另外11.5％则分布于组织细胞间质之中。2．4．2不同层次和不同系统中的生理流动问题人体重量约有135细胞和亚细胞层次。包括：一、原生质流动。它和细胞内部的各种生化过程有密切的关系。对此目前的研究还仅限于某些植物(如藻类)细胞。二、细胞膜的流动性和力学行为。这和膜的超微结构密切相关，故膜的力学性质的研究有可能使我们对细胞膜的结构和功能获得更深人的了解。目前的研究以血红细胞为主。三、通过细脑膜的输运过程。这是膜生物学的一个重要课题。流体力学方法和生物物理、生物化学机制的研究相结合，有助于人们掌捏膜输运过程的定量规律。四、应力对细胞生长、形态、功能和超微结构的影响。当前的热点是血流动力(压力、剪应力等)对血管内皮细胞的影响，以及血细胞和内皮细胞的相互作用。细胞和亚细胞层次。包括：136

组织层次。主要涉及四种流动：一、穿过毛细血管壁的流体运动。这是血液微循环系统和周围组织之间物质输运的主要形式。这里又有三类问题：(a)通过毛细究以starh“8定律为基础，关键是渗滤系数的实验测定；(c)大分子的输运。二、组织间质内的流体运动。这实际上是指毛细血管外组织细胞间隙空间的流动，可以看作是某种多孔介质内的渗充。关键是间质空间压力的测定，以及间质7L隙度和渗流系数的确定。三、淋巴流动。最新的实验结果表明．淋巴流动起着确保组织间质不会因过多液体(来自毛细血管的跨壁流动)而水肿的作用。毛细淋巴管具有盲端，而作为输运导管的淋巴管具有导向阀门。淋巴流动的动力来自淋巴管的能动收缩和有关组织、器官的运动。四、组织分泌液的流动。肝胆管内胆汁分泌、胃壁里胃液的分泌、肾脏内肾小管的流动、腺体内分泌流动等。组织层次。主要涉及四种流动：137

循环系统。主要包括五个部分：一、心脏血液动力学(包括心瓣和人工心瓣的流体动力学问题)。二、大血管流体动力学。主要课题是：脉搏波，分枝弯曲管道内流体的运动，以及由于血管壁失稳而引起的流－固耦合作用等。脉搏波的研究以心血管疾病的早期、无创诊断技术和方法的发展和发明为目标；分枝、弯曲管道里的流动问题，则和动脉粥样硬化的发生机理有密切关系；而第三个问题，则为一些异常的生理现象提供解释。三、以微循环为核心的器官血流动力学。这是生物流体力学领域里最富有成果的一个子领域。冯元帧关于肺血循环规律的研究，是一个成功的范例。四、微循环流体动力学。包括小血管(管径小于1mm)流动的异常现象，肌性血管内的蠕动流，毛细血管内血液的流动，通过毛纫血管壁的物质辅运，局部血流的自动调节等等。五、心血管系统动力学。其目的是从系统生理学的角度，对整个心血管系统，或者某个子系统(比如说肺循环系统)在不同条件(如失重、超重、深潜、药物作用、病态等等)下的功能．作出定量的评估。循环系统。主要包括五个部分：138

呼吸系统内的气体运动。主要是：一、呼吸道内的空气流动（鼾症的研究）。二、小支气管里气体的对流和扩散。三、肺泡和毛细支气管在气一血界面上的物质交换。四、呼吸系统动力学。这和心血管系统动力学相仿。

泌尿系统内的流动。主题是：一、毛细血管一肾小球、肾小管之间的流体运动二、输尿管内的蠕动流。

消化系统内的流动。这方面的了解更少。在胆汁流动和肠道流动方面人们作了一些初步的研究。

体液的平衡。这是在整体的水平上算体液运动的总账。目前用的还是“黑箱”方法。如何与流体力学的方法相结合、使“黑箱”灰化，是一个待研究的课题。呼吸系统内的气体运动。主要是：139在正常生理范围内：生理流动大部为层流。心脏射血时，主动脉瓣口的峰值雷诺数高达5000—l20000(平均雷诺数约为3600一5800)，然而，除了在射血峰期可以观测到一些“湍流斑”外，没有观测到持续的测量。在病理条件下：在呼吸道和主动脉里都可以观测到湍流。人工心瓣后的流动就是湍流。临床研究表明，主动脉瓣或主动脉血管在某一部位变窄后，其下游血管会扩张(Poststenoticdilatation，简称P．S．D)，这时，下游血管里的压力比上游低，这显然不合常理(因为按照伯努利定理，管道截面积扩大后，流速降低，压力应该升高)，被称为P．S．D佯谬。实验揭示了这个佯谬的本质在于狭窄部下游流动局部湍流、阻力剧增．这将导致恶性循环。在正常生理范围内：1402．4．6生物流体力学的相似性问题从流体力学观点来看，流动相似性要求满足：①流场边界几何相似；②流体运动动力相似；⑧边界运动学相似；④边界运动动力相似。2．4．6生物流体力学的相似性问题从流体力学观点来看，流141动物实验的相似性：以左心室主动脉瓣出口处的流动为例鼠人象Re：2×1025×1031.2×104St：9×10-34×10-28×10-2动物实验的相似性：以左心室主动脉瓣出口处的流动为例142该相似性原则意味着高等哺乳动物的主动脉系统，在相应的分枝部位上血液灌注的宏观状态相似，这是符合生物学的普遍规律:功能适应性原理的。该相似性原则意味着高等哺乳动物的主动脉系统，在143第三章活组织的力学性质第三章144生物组织:硬组织(骨、牙等)、软组织、体液活性的复合材料：一、它们是有生命的。二、肌肉和含有肌细胞的活组织不仅能够承载(被动地)，还能够直接将化学能转化为机械能而能动地作功；三、生物组织保持其构造完整且生理功能正常的条件是相当苛刻的。因而活组织力学实验对环境条件的控制是相当严格的。生物组织:硬组织(骨、牙等)、软组织、体液145生物力学概论课件146生物力学概论课件147骨的力学性质干骨鲜骨①干燥骨变脆。而鲜骨的最大应变可达0.012；②骨的应变很小，可用cauchy应变描述；③在比例极限以下，密质骨可以看作是胡克弹性体密质骨骨的力学性质干骨鲜骨①干燥骨变脆。而鲜骨的最大应变可达0.148生物力学概论课件149在受压缩时的强度极限和极限应变都比拉伸时大；在受拉伸时的弹性模量高于压缩弹性模量；骨的强度因物种、年龄、性别、骨的部位、载荷方向、应变率而异。其中应变率的影响尤为显著，应变率越高则极限强度越大；骨的力学性质随人种的变化不显著。在受压缩时的强度极限和极限应变都比拉伸时大；150软组织的力学性质软组织是由各种具有特定功能的细胞、弹性纤维、胶原纤维、平滑肌和基质等构成的具有一定空间构形的复合体。就其力学性能来说，起决定作用的是弹性纤维、胶原纤维和平滑肌。软组织的力学性质软组织是由各种具有特定功能的细胞、弹性纤维、151粘弹性：蠕变(creep)：瞬间施加一力到物体，并观察该物体长度的变化

应力松弛(stressrelaxation)：瞬间将物体拉伸一长度，而后观察其力的变化粘弹性：152Maxwell模式：Maxwell模式：153Voigt模式：Voigt模式：154Kelvin模式：Kelvin模式：155生物力学概论课件156生物力学概论课件157应力一应变关系对应变率的改变不敏感应力一应变关系对应变率的改变不敏感158生物力学概论课件159生物力学概论课件160

在生理范围内，各种软组织都有应力—应变滞后环、应力松弛和蠕变现象，因而都是粘弹性材料，而且是高度非线性的。软组织的本构方程：准线性粘弹性理论拟弹性假说：认为生物软组织可看作在加强和卸裁时具有不同应力一应变关系的两种弹性体在生理范围内，各种软组织都有应力—应变滞后环、161血管的力学性质血管壁可分为内层、中层、外层。内层由内皮细胞、基质膜和一层由纤细的胶原纤维、弹性纤维和平滑肌细胞等组成的松散的聚集物构成。中层是肌性组织，可分成若干同心的弹性层壳。由一些胶原纤维和弹性纤维穿过层壳上的窗口，以三维形式将壳层紧紧连接在一起。平滑肌细胞总是和弹性纤维相连接，胶原纤维似乎是独立的。外层是松散的结缔组织。血管壁的力学性质主要取决于中层，后者又取决于其中胶原纤维、弹性纤维和平滑肌的性质、含量及空间构型。血管的力学性质血管壁可分为内层、中层、外层。中层是肌性组织，162生物力学概论课件163生物力学概论课件164弹性动脉主动脉及由它始发的大动脉，包括髂动脉在内，被认为是“弹性动脉”。这是因为这类血管的中层平滑肌成分很少，而弹性纤维含量最多，故管壁弹性较大弹性动脉165肌性动脉

除上述动脉外，大多数动脉属肌性动脉。其中层也由少量结缔组织隔开的多重环层组成。但环层中的弹性纤维含量大大低于弹性动脉，而平滑肌含量愈来愈多肌性动脉166小动脉

直径一般小于300μm。中层只有一两层平滑肌细胞，而弹性纤维含量减少到极低程度附，动脉就成了“小动脉”。毛细血管

直径通常约10μ

m或更小，管壁仅有一层内皮细胞。静脉血管静脉壁的结构也分内膜、中层和外层三层。内膜和中层均很薄，外膜较厚，含有丰富的胶原纤维和细小的弹性纤维。中等粗细的静脉中有静脉瓣，作用是防止静脉血倒流。小动脉毛细血管167生物力学概论课件168生物力学概论课件169生物力学概论课件170软骨骨胳的连接面覆有一层软骨(cartilage)，其主要成分为胶原蛋白(collagen)。单独的胶原纤维具有高强度(50~100MPa)及弹性模量(~1GPa)。胶原蛋白为