岩土力学课件第五章土的抗剪强度

第五章土的抗剪强度

§1概述一、抗剪强度的基本概念土的强度是指一部分土体相对于另一部分土体滑动时的抵抗力，实质上就是土体与土体之间的摩擦力。土的抗剪强度，首先决定于它本身的性质，即土的组成，土的状态和土的结构，这些性质又与它形成的环境和应力历史等因素有关；其次还决定于它当前所受的应力状态。11/23/2022岩土力学第五章土的抗剪强度

§1概述一、抗剪强度的基本概念111滑动面滑前边坡原地面滑动面图5-1土坡滑动图5-2地基失稳11/23/2022岩土力学滑动面滑前边坡原地面滑动面图5-1土坡滑动图5-2地2二、工程中常见的强度问题（1）土作为土工结构物的稳定性问题如人工筑成的路堤，土坝的边坡以及天然土坡等的稳定性问题。（2）土作为工程结构的环境的问题即土压力问题。这和边坡稳定问题有直接联系，若边坡较陡不能保持稳定，又由于场地或其他条件限制而不允许采用平缓边坡时，就可以修筑挡土墙来保持力的平衡。这类工程问题如挡土墙、桥台、地下隧道等。（3）土作为建筑物的地基问题，即地基承载力的问题。三、土的抗剪强度测试方法室内试验：应力状态被改变，取土过程受到干扰原位测试：精度不高11/23/2022岩土力学二、工程中常见的强度问题11/22/2022岩土力学3

§2土的抗剪强度和破坏理论

屈服或塑流：软土材料破坏形式断裂：岩石，硬粘土一、土的屈服与破坏1．理想弹、塑性材料的应力-应变关系①应力-应变成直线关系

②变形是完全弹性的应力-应变关系是唯一的，与应力路径和应力历史无关③ 称屈服应力或破坏应力abba123应变硬化应变软化弹性阶段1图5-311/23/2022岩土力学

§2土的抗剪强度和破坏理论

屈服或塑流：软土断裂：42．土的应力-应变关系（1）正常固结（松砂），图5-3曲线（3）加工硬化,屈服点至b点,无峰值（2）超固结（密松），图5-3曲线（2）加工软化，出现峰值3．实际计算时土的弹塑性问题（1）按线弹性体（2）按理想塑性材料二、莫尔——库伦破坏理论（一）土的破坏理论1．广义特莱斯卡理论1-313

=300kpa3

=200kpa3

=100kpa图5-4土的应力-应变关系11/23/2022岩土力学2．土的应力-应变关系1-313=300kpa52．广义密色斯理论式中E——材料的弹性模量 ——材料的泊松比 ——畸变能的极限值， 3．莫尔——库伦理论

图5-5固定剪切面的剪切试验11/23/2022岩土力学2．广义密色斯理论11/22/2022岩土力学6（1）库伦公式基本形式（总应力抗剪强度公式）式中——剪切破坏面上的剪应力，即土的抗剪强度——破坏面上的法向应力——土的粘聚力，对于无粘性土，——土的内摩擦角* 称为抗剪强度指标，同一种土，它们与试验方法有关（2）有效应力抗剪强度公式式中——剪切破坏面上的有效法向应力u——土中的超静孔隙水压力——土的有效粘聚力——土的有效内摩擦角，土的有效抗剪强度指标，对于同一种土，其值理论上与试验方法无关，应接近于常数。11/23/2022岩土力学（1）库伦公式基本形式（总应力抗剪强度公式）11/22/2074．莫尔抗剪强度公式当应力变化范围不很大时可用库伦直线代替莫尔破坏包线（二）莫尔——库伦破坏准则——极限平衡条件1．土体中剪切破坏面位置的确定（1）在地面荷载p作用下，土中某点M的应力状态应力圆在强度包线下面，该点应力条件处于弹性状态应力圆正好与强度相切，该点处于极限平衡状态

.A.C.B·Mp11/23/2022岩土力学4．莫尔抗剪强度公式.A.C.B·Mp11/22/2028O450+/2450+/21f（2）破裂面位置与最大主平面成2．极限平衡条件推导由 (5-7)整理后： 31f

c图5-7土的破裂面确定11/23/2022岩土力学O450+/2450+/21f（2）破裂面位置与最大主9又因故得 （5-7）′又因得：故公式（5-7）′可写为：

11/23/2022岩土力学又因11/22/2022岩土力学10若 ，即对洁净的砂土，则有当 时，归纳莫尔——库伦破坏理论，可表达为如下三个要点：1．破坏面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数。可表达为：2．当法向应力不很大时，抗剪强度可简化为法向应力的线性函数，即表示为库伦公式11/23/2022岩土力学若 ，即对洁净的砂土，则有归纳莫尔——库伦破坏理论，可表达为113．土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪强度，土单元体即发生破坏，用破坏准则表示即为式（5-7）至式（5-10）的极限平衡条件（三）极限平衡条件的应用达到极限平衡所要求的内磨擦角 单元体已破坏 单元体处于弹性平衡状态 单元体处于塑性平衡状态达极限平衡所要求的大主应力 土体已破坏，反之，处于弹性平衡状态11/23/2022岩土力学3．土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪强度，12§3土的抗剪强度试验方法

一、三轴剪切试验（一）常规三轴剪切试验方法（1）排水剪：图及试验结果见第四章第二节（2）不排水剪：详细讨论见第五节

图5-11不排水剪切的应力-应变-孔压关系曲线密实中密轴向应变1(%)u密实中密松0松轴向应变1(%)-1000-5005010011/23/2022岩土力学§3土的抗剪强度试验方法

一、三轴剪切试验密实中密轴向应13（二）破坏包线和抗剪强度指标1．从应力-应变关系曲线寻找破坏时的偏差应力的方法有三种（1）取曲线的最大偏差应力值当需要用土的残余强度时取试验曲线的终值作（2）以最大有效主应力比 处的偏差应力值作为（3）取规定的轴向应变值 所相应的偏差应力作为 值2．包络线的作法由 可作出包络线l11/23/2022岩土力学（二）破坏包线和抗剪强度指标l11/22/2022岩土力学14（三）三轴试验中的应力路径和破坏主应力线1．三轴排水所以应力路径：直线p=q*破坏主应力线，——破坏点的连线图5-13

排水剪切应力路径apKfq45011/23/2022岩土力学（三）三轴试验中的应力路径和破坏主应力线所以图5-13152．三轴不排水试验a.总应力（不考虑）增加 ，有b.有效应力路径增加其中 ，所以u不是常量。450apKfq=(1-3)/2P=(1+3)/2P/=(1/+3/)/2图5-14不排水剪切应力路径Kf/11/23/2022岩土力学2．三轴不排水试验450apKfq=(1-3)/2P16

c31OO/pqaf线Kf线R3）破坏包线与破坏主应力线关系故又故图5-15破坏包线与破坏主应力线11/23/2022岩土力学c31OO/pqaf线Kf线R3）破坏包线与17（四）三轴试验的发展令11/23/2022岩土力学（四）三轴试验的发展11/22/2022岩土力学18二、直剪试验

（一）试验设备和试验方法设备：应变控制式直接剪切仪取破坏时的正应力和剪应力值作出 曲线 取值：取剪应力—剪变形曲线峰值为 取值：—曲线之终值11/23/2022岩土力学二、直剪试验

（一）试验设备和试验方法11/22/2022岩19（二）优缺点及新发展优点：（1）固结快，试验历时短 （2）无侧向膨胀曲竖向变形直接算出缺点：（1）剪切面上剪应力分布不均匀，中间小边缘大 （2）不能控制排水条件，无法测出孔隙水压力 （3）剪切面上土的性值不能代表其他部位土深基坑不能做直剪试验，应作三轴试验发展方向：单剪仪11/23/2022岩土力学（二）优缺点及新发展11/22/2022岩土力学20（三）无侧限压缩试验

根据土的极限平衡条件IfThen应用：1°代替三轴试验（当 ）2°可用来求土的灵敏度缺点：1°太软土（流塑）不可2°试验快,水来不及排除11/23/2022岩土力学（三）无侧限压缩试验

根据土的极限平衡条件IfThen应21四、十字板剪切试验——原位试验

（一）土的原位测试技术的优点1．可在现场进行，避免取样2．涉及的土体积比室内试验样品大很多3．可连续进行，可得到完整的土层剖面及物理力学指标4．具有快速经济的优点土的原位测试技术的缺点1．难于控制测试中的边界条件，如排水条件和应力条件2．测试数据和土的工程性质的关系建立在统计经验关系上3．测试设备进入土层对土层也有一定扰动4．试验应力路径无法很好控制，试验时的主应力方向与实际工程往往不一致5．应变场不均匀，应变速率大于实际工程的正常固结11/23/2022岩土力学四、十字板剪切试验——原位试验

（一）土的原位测试技术的优点22（二）十字板剪切试验适用范围测定正常固结饱和软粘土 的不排水抗剪强度和灵敏度（三）测试原理：其中：假 （各向同性）——柱体的上、下面的抗剪强度对 圆心所产生的抗扭力矩——圆柱面上的剪应力对圆心所产 生的抗扭力矩1．影响测试精度的主要因素（1）旋转速率（2）土的各向异性 （3）十字板头规格图5-2311/23/2022岩土力学（二）十字板剪切试验适用范围1．影响测试精度的主要因素图5-23（4）排水条件（5）轴杆与孔壁摩擦2．成果分析应用（1）计算软粘土的不排水抗剪强度峰值，残余峰和灵敏度（2）绘制随深度变化曲线（3）土的长期强度仅为峰值强度的60~70%，应修正（4）十字板不排水抗剪强度的应用a.计算地基承载力b.预估单桩承载力c.求软粘土灵敏度d.软土地区堤坝的临界高度e.地基抗滑稳定分析f.估计土的液性指数g.检验地基加固效果h.根据 变化曲线关系，判定软土固结历史11/23/2022岩土力学（4）排水条件11/22/2022岩土力学24§4土的抗剪强度机理和影响因素

一、摩擦强度一般由两部分组成：一是颗粒之间滑动时产生的滑动摩擦，一是颗粒之间脱离咬合状态而移动所产生的咬合摩擦。滑动摩擦与颗粒形状、矿物组成、级配有关咬合摩擦与土的密度、磨圆度有关影响（粗粒土）的因素：（1）密度（2）粒经级配（3）颗粒形状（4）矿物成分11/23/2022岩土力学§4土的抗剪强度机理和影响因素

一、摩擦强度11/22/25二、粘聚强度

细粒土的粘聚力取决于土粒间的各种物理化学作用力，包括库伦力（静电力）、范得华力、胶结作用力等。对粘聚力的微观研究是一个很复杂的问题，目前还存在着各种不同的见解。三、摩擦强度和粘聚强度的内在联系

接触点面积：

Ai=Ni/y式中y——材料的屈服强度 又f=sAi

所以其中f可看成摩擦系数，f=tg

隙空空隙PPNiAi(a)(b)图5-30土颗粒的微观接触荷载教小时荷载增加，接触点屈服11/23/2022岩土力学二、粘聚强度隙空空隙PPNiAi(a)(b)图5-30土颗26结论土的抗剪强度虽然形式上区分为摩擦强度和粘聚强度，而其物理实质则难以截然区分；c=0,并非无摩擦强度，而是隐含在c中；=0，并非无粘聚强度，而是隐含于中。学习中，既要看到摩擦强度和粘聚强度间有区别的一面又要看到它们之间有相同的一面。

11/23/2022岩土力学结论11/22/2022岩土力学27四、密度对抗剪强度的影响—密度—有效应力—抗剪强度的唯一性关系影响抗剪强度最主要的因素：①土的组成②土的密度③土的结构及所受应力状态证明土的密度——有效应力——抗剪强度唯一性关系（a）排水试验：密度增大,

(b)固结不排水试验 不变11/23/2022岩土力学四、密度对抗剪强度的影响—密度—有效应力—抗剪强度的唯一性关28剪切至破坏试样11（排水）试验1（排水试验）固结2孔隙水压力u试样2剪切至破坏（不排水）固结试验2（固界不排水试验）45012图5-31唯一性试验验证11/23/2022岩土力学剪切至破坏试样11（排水）试验1（排水试验）固结2孔隙水压力29实验结论：（1）正常固结土， 唯一性关系不受加载路径影响（2）对于超固结土，只要应力历史相同， 唯一性的原则仍可适用。因此，应力历史相同的土，密度愈高，抗剪强度愈大，有效应力愈高，抗剪强度也愈大。 11/23/2022岩土力学实验结论：11/22/2022岩土力学30§5土在剪切中的性状和各类抗剪强度指标

土的特点：同一种土，用同一台仪器做试验，如果采用的试验方法，特别是排水条件不一样，测得的结果往往差别很大，有时甚至相当悬殊。一、土在排水和不排水条件下的剪切状态土与弹性材相比，有一个重要的特征：即受剪切时不仅产生形状的变化，还要产生体积的变化——“剪胀性”，它包括体积剪胀和剪缩。对于 土体积的变化完全由于孔隙流体（水和气）体积的变化非饱和土：变化——首先表现为气体的体积变化 ——与土的透气性有关饱和土：变化——吸入或挤出水分——与渗透系数K有关，K大，体积变化时间短11/23/2022岩土力学§5土在剪切中的性状和各类抗剪强度指标

土的特点：11/31

1、排水剪密砂：→很小，收缩→膨胀→密度降低→承受剪应力能力降低→峰值→残余值松砂：→剪缩→密度增大→稳定的应力竖向应变密砂l松砂松砂竖向应变体积应变增大密砂v图3-3三轴试验应力应变曲线11/23/2022岩土力学1、排水剪竖向应变密砂l松砂松砂竖向应变体积应变增大32结论：若两种不同密实状态的砂的组成相同，则剪应变很大时两种砂的密度和残余强度将趋于一致，对应于该密度的孔隙比，称为临界孔隙比，它表示土处于这种密实状态时，受剪切作用只产生剪应变而不产生体应变。11/23/2022岩土力学结论：11/22/2022岩土力学33细粒土：类似粗料土性状正常固结及轻度超固结土类似于松砂和中密砂重度的超固结土则类似于密砂。2．不排水剪剪切中不让土样排水，控制体积固定不变机理：①土体积有膨胀趋势→土产生负值的孔隙水压力→作用于骨架的有效应力增加，使土体不能膨胀。②土体有收缩的趋势而控制不让其收缩时→土产生正的孔隙水压力→减小作用于骨架上的有效应力→土体不发生收缩。11/23/2022岩土力学细粒土：类似粗料土性状11/22/2022岩土力学34结论：密砂产生负值孔隙水压力，增加土的抗剪强度；松砂则产生正值孔隙水压力，降低土的抗剪强度正常固结土和轻度超固结土，类似于松砂和中密砂，重度超固结土类似于密砂。11/23/2022岩土力学结论：11/22/2022岩土力学35二、总应力抗剪强度指标和有效应力抗剪强度指标

砂：总应力： 有效应力：式中：——总应力内摩擦角——有效应力内摩擦角同一个试件，同一种试验方法测得的强度只有一个，但却有两种表达方式显然：例：松砂： 密砂：/uf/图5-32有效应力破坏包线和总应力破坏包线11/23/2022岩土力学二、总应力抗剪强度指标和有效应力抗剪强度指标

砂：总应力：36结论

有效应力强度指标与总应力强度指标的差别实质上是反映试件中孔隙水压力对土的抗剪强度的影响。总应力法：用试验方法模拟原位土体的工作条件测 。有效应力法：确切反映土的抗剪强度的实质，是今后发展方向。但孔隙水压力不易测得。说明：理论上，若试件中的孔压比 （为滑动面上的正应力）与原位土体的孔压比相同，则用总应力法与有效应力法得到的抗剪强度就能相互一致。

11/23/2022岩土力学结论11/22/2022岩土力学37三、三轴不固结不排水剪切试验（UU）和直剪快剪试验

1、主要试验过程

土样11/23/2022岩土力学三、三轴不固结不排水剪切试验（UU）和直剪快剪试验

1、主要38cu/uc/uIII图5-33饱和土不固结不排水强度包线2．试验结论1）饱和试件：① 不变不变不变②③

大小取决于先期固结压力 愈高，愈小，愈大。2）饱和土的孔压系数B=1。有效应力圆只有一个证明：设饱和粘土试样在地层中所受的垂直固结压力为，则侧向固结压力为 （为侧向压力系数）11/23/2022岩土力学cu/uc/uIII图5-33饱和土不固结不排水39应力圆I，相当于 时的情况应力圆II，相当于对I试件：

其中——初始孔隙水压力 （1）试样II：

∴有效应力圆只有一个11/23/2022岩土力学应力圆I，相当于 时的情况11/22/2022岩土力学403．与其它试验关系无侧限压缩，十字板剪切测得的4．应用不排水强度用于荷载增加所引起的孔隙水压力不消散，密度保持不变的情况，如地基的极限承载计算中，若建筑物的施工速度快，地基土的粘性大，透水性小，排水条件差时应采用不排水强度。（二）快剪试验与三轴不固结不排水试验方法相对应，在直剪试验中称为快剪试验粘性较大的土样，快剪试验与UU试验性质基本相同低性粘或无粘性土，快剪试验与UU试验性质差别较大11/23/2022岩土力学3．与其它试验关系11/22/2022岩土力学41四、三轴固结排水试验和直剪慢剪试验

土样2．试验结论（1）（2）试验室土样划分注：上述定义与天然土层正常固结、超固结定义有区别

11/23/2022岩土力学四、三轴固结排水试验和直剪慢剪试验

土样2．试验结论11/242正常固结土：天然土：3．应用（1）施工速度较慢，地基土的粘性小，透水性大，排水条件良好时应采用排水强度。

（二）慢剪试验与三轴排水试验方法相对应，在直剪试验中为慢剪试验。do摩擦强度粘聚强度图5-35

正常固结土强度包线cdob正常固结段超固结段p图5-36

天然土f包线dceda11/23/2022岩土力学正常固结土：do摩擦强度粘聚强度图5-35正常固结土43五．三轴固结不排水试验和直剪快剪试验土样（一）三轴固结不排水试验． 1、试验过程2．试验结论将试样在不同的下作不排水剪试验，即可得破坏圆ccu2ccu1ccucu图5-38固结不排水强度包线11/23/2022岩土力学五．三轴固结不排水试验和直剪快剪试验土样（一）三轴固结不排水44正常固结：天然土试件：有效应力抗剪指标：obcu图5-39正常固结土和天然土的固结不排水强度包线ccuob正常固结段超固结段（/）ccuc/-u1+u2超固结正常固结图5-40总应力强度包线和有效应力强度包线总应力圆有效应力圆11/23/2022岩土力学正常固结：obcu图5-39正常固结土和天然土的固结453．应用工程上如果土体在加载过程中既非完全不排水又非完全排水，而常处于两者之间时常采用。较前两种方法更为常用。（二）固结快剪试验与三轴固结不排水方法相对应，在直接试验中的固结快剪试验。注意：塑性指标数对试验结果的影响塑性指标数高的土，各种指标比较符合三轴试验同类指标的变化规律；塑性指标数较低的粘性土，不同方法所测得的相差无几。11/23/2022岩土力学3．应用11/22/2022岩土力学46六．土的残余强度

1．排水剪密砂：松砂：强度稳定值2、不排水剪密砂，中砂，密、松砂 随升高，不存在 极松砂（图5-42）工程应用：在饱和疏松的粉细砂中开挖基坑，类似不排水状态，u,f,导致在很低的下流动，此即为流砂和流动滑坡的内在机理。S(剪变形)r3Kf/qP/A/r(a)(b)图5-42不排水试验的残余强度1-3

12ru密砂松砂排水试验11/23/2022岩土力学六．土的残余强度

1．排水剪S(剪变形)r3Kf/qP/47粘性土的残余强度机理与砂土区别：前者强度的降低主要是由于在剪切中土的结构起变化所致。S(剪位移）正常固结峰值超固结峰值有效应力/超固结土正常固结土残余强度//r*图5-43粘性土的剪切试验曲线工程应用天然滑坡的滑动面或断层面，土体往往因多次滑动而经历相当大的变形，分析其稳定性时，应该采用残余强度。11/23/2022岩土力学粘性土的残余强度机理与砂土区别：S(剪位移）正常固结峰值超固48七、抗剪强度指标的选用（《岩土力学》张振营中国水利水电出版社）

土的抗剪强度及其指标的确定将会因所采用的分析方法（总应力法或有效应力法）的不同而有所不同，必须分别确定和采用相应的指标。1、当采用有效应力法进行工程设计时，应选用有效强度指标。只要能比较准确地确定孔隙压力，则采用有效强度指标是应该推荐的；有效强度指标可用直剪的慢剪、三轴不排水剪和固结不排水剪（监测孔隙压力）等方法测定；2、对于可能发生快速加荷的正常固结粘土上地基土的稳定分析可采用不排水剪指标；11/23/2022岩土力学七、抗剪强度指标的选用（《岩土力学》张振营中国水利水电49对于土层较厚、透水性小、施工速度较快的工程的施工期和竣工期也可采用UU试验的强度指标；当土层较薄、透水性大、施工速度较慢工程的竣工期分析也可采用CD试验的强度指标，如果介于以上两者之间，可采用CU试验指标；3、以上所述的一些情况都不是很准确的，应具体问题具体分析；4、直剪试验不能控制排水条件，但设备简单，操作方便，比较普及，使用时应注意其适用性。

11/23/2022岩土力学对于土层较厚、透水性小、施工速度较快的工程的50第五章土的抗剪强度

§1概述一、抗剪强度的基本概念土的强度是指一部分土体相对于另一部分土体滑动时的抵抗力，实质上就是土体与土体之间的摩擦力。土的抗剪强度，首先决定于它本身的性质，即土的组成，土的状态和土的结构，这些性质又与它形成的环境和应力历史等因素有关；其次还决定于它当前所受的应力状态。11/23/2022岩土力学第五章土的抗剪强度

§1概述一、抗剪强度的基本概念1151滑动面滑前边坡原地面滑动面图5-1土坡滑动图5-2地基失稳11/23/2022岩土力学滑动面滑前边坡原地面滑动面图5-1土坡滑动图5-2地52二、工程中常见的强度问题（1）土作为土工结构物的稳定性问题如人工筑成的路堤，土坝的边坡以及天然土坡等的稳定性问题。（2）土作为工程结构的环境的问题即土压力问题。这和边坡稳定问题有直接联系，若边坡较陡不能保持稳定，又由于场地或其他条件限制而不允许采用平缓边坡时，就可以修筑挡土墙来保持力的平衡。这类工程问题如挡土墙、桥台、地下隧道等。（3）土作为建筑物的地基问题，即地基承载力的问题。三、土的抗剪强度测试方法室内试验：应力状态被改变，取土过程受到干扰原位测试：精度不高11/23/2022岩土力学二、工程中常见的强度问题11/22/2022岩土力学53

§2土的抗剪强度和破坏理论

屈服或塑流：软土材料破坏形式断裂：岩石，硬粘土一、土的屈服与破坏1．理想弹、塑性材料的应力-应变关系①应力-应变成直线关系

②变形是完全弹性的应力-应变关系是唯一的，与应力路径和应力历史无关③ 称屈服应力或破坏应力abba123应变硬化应变软化弹性阶段1图5-311/23/2022岩土力学

§2土的抗剪强度和破坏理论

屈服或塑流：软土断裂：542．土的应力-应变关系（1）正常固结（松砂），图5-3曲线（3）加工硬化,屈服点至b点,无峰值（2）超固结（密松），图5-3曲线（2）加工软化，出现峰值3．实际计算时土的弹塑性问题（1）按线弹性体（2）按理想塑性材料二、莫尔——库伦破坏理论（一）土的破坏理论1．广义特莱斯卡理论1-313

=300kpa3

=200kpa3

=100kpa图5-4土的应力-应变关系11/23/2022岩土力学2．土的应力-应变关系1-313=300kpa552．广义密色斯理论式中E——材料的弹性模量 ——材料的泊松比 ——畸变能的极限值， 3．莫尔——库伦理论

图5-5固定剪切面的剪切试验11/23/2022岩土力学2．广义密色斯理论11/22/2022岩土力学56（1）库伦公式基本形式（总应力抗剪强度公式）式中——剪切破坏面上的剪应力，即土的抗剪强度——破坏面上的法向应力——土的粘聚力，对于无粘性土，——土的内摩擦角* 称为抗剪强度指标，同一种土，它们与试验方法有关（2）有效应力抗剪强度公式式中——剪切破坏面上的有效法向应力u——土中的超静孔隙水压力——土的有效粘聚力——土的有效内摩擦角，土的有效抗剪强度指标，对于同一种土，其值理论上与试验方法无关，应接近于常数。11/23/2022岩土力学（1）库伦公式基本形式（总应力抗剪强度公式）11/22/20574．莫尔抗剪强度公式当应力变化范围不很大时可用库伦直线代替莫尔破坏包线（二）莫尔——库伦破坏准则——极限平衡条件1．土体中剪切破坏面位置的确定（1）在地面荷载p作用下，土中某点M的应力状态应力圆在强度包线下面，该点应力条件处于弹性状态应力圆正好与强度相切，该点处于极限平衡状态

.A.C.B·Mp11/23/2022岩土力学4．莫尔抗剪强度公式.A.C.B·Mp11/22/20258O450+/2450+/21f（2）破裂面位置与最大主平面成2．极限平衡条件推导由 (5-7)整理后： 31f

c图5-7土的破裂面确定11/23/2022岩土力学O450+/2450+/21f（2）破裂面位置与最大主59又因故得 （5-7）′又因得：故公式（5-7）′可写为：

11/23/2022岩土力学又因11/22/2022岩土力学60若 ，即对洁净的砂土，则有当 时，归纳莫尔——库伦破坏理论，可表达为如下三个要点：1．破坏面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数。可表达为：2．当法向应力不很大时，抗剪强度可简化为法向应力的线性函数，即表示为库伦公式11/23/2022岩土力学若 ，即对洁净的砂土，则有归纳莫尔——库伦破坏理论，可表达为613．土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪强度，土单元体即发生破坏，用破坏准则表示即为式（5-7）至式（5-10）的极限平衡条件（三）极限平衡条件的应用达到极限平衡所要求的内磨擦角 单元体已破坏 单元体处于弹性平衡状态 单元体处于塑性平衡状态达极限平衡所要求的大主应力 土体已破坏，反之，处于弹性平衡状态11/23/2022岩土力学3．土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪强度，62§3土的抗剪强度试验方法

一、三轴剪切试验（一）常规三轴剪切试验方法（1）排水剪：图及试验结果见第四章第二节（2）不排水剪：详细讨论见第五节

图5-11不排水剪切的应力-应变-孔压关系曲线密实中密轴向应变1(%)u密实中密松0松轴向应变1(%)-1000-5005010011/23/2022岩土力学§3土的抗剪强度试验方法

一、三轴剪切试验密实中密轴向应63（二）破坏包线和抗剪强度指标1．从应力-应变关系曲线寻找破坏时的偏差应力的方法有三种（1）取曲线的最大偏差应力值当需要用土的残余强度时取试验曲线的终值作（2）以最大有效主应力比 处的偏差应力值作为（3）取规定的轴向应变值 所相应的偏差应力作为 值2．包络线的作法由 可作出包络线l11/23/2022岩土力学（二）破坏包线和抗剪强度指标l11/22/2022岩土力学64（三）三轴试验中的应力路径和破坏主应力线1．三轴排水所以应力路径：直线p=q*破坏主应力线，——破坏点的连线图5-13

排水剪切应力路径apKfq45011/23/2022岩土力学（三）三轴试验中的应力路径和破坏主应力线所以图5-13652．三轴不排水试验a.总应力（不考虑）增加 ，有b.有效应力路径增加其中 ，所以u不是常量。450apKfq=(1-3)/2P=(1+3)/2P/=(1/+3/)/2图5-14不排水剪切应力路径Kf/11/23/2022岩土力学2．三轴不排水试验450apKfq=(1-3)/2P66

c31OO/pqaf线Kf线R3）破坏包线与破坏主应力线关系故又故图5-15破坏包线与破坏主应力线11/23/2022岩土力学c31OO/pqaf线Kf线R3）破坏包线与67（四）三轴试验的发展令11/23/2022岩土力学（四）三轴试验的发展11/22/2022岩土力学68二、直剪试验

（一）试验设备和试验方法设备：应变控制式直接剪切仪取破坏时的正应力和剪应力值作出 曲线 取值：取剪应力—剪变形曲线峰值为 取值：—曲线之终值11/23/2022岩土力学二、直剪试验

（一）试验设备和试验方法11/22/2022岩69（二）优缺点及新发展优点：（1）固结快，试验历时短 （2）无侧向膨胀曲竖向变形直接算出缺点：（1）剪切面上剪应力分布不均匀，中间小边缘大 （2）不能控制排水条件，无法测出孔隙水压力 （3）剪切面上土的性值不能代表其他部位土深基坑不能做直剪试验，应作三轴试验发展方向：单剪仪11/23/2022岩土力学（二）优缺点及新发展11/22/2022岩土力学70（三）无侧限压缩试验

根据土的极限平衡条件IfThen应用：1°代替三轴试验（当 ）2°可用来求土的灵敏度缺点：1°太软土（流塑）不可2°试验快,水来不及排除11/23/2022岩土力学（三）无侧限压缩试验

根据土的极限平衡条件IfThen应71四、十字板剪切试验——原位试验

（一）土的原位测试技术的优点1．可在现场进行，避免取样2．涉及的土体积比室内试验样品大很多3．可连续进行，可得到完整的土层剖面及物理力学指标4．具有快速经济的优点土的原位测试技术的缺点1．难于控制测试中的边界条件，如排水条件和应力条件2．测试数据和土的工程性质的关系建立在统计经验关系上3．测试设备进入土层对土层也有一定扰动4．试验应力路径无法很好控制，试验时的主应力方向与实际工程往往不一致5．应变场不均匀，应变速率大于实际工程的正常固结11/23/2022岩土力学四、十字板剪切试验——原位试验

（一）土的原位测试技术的优点72（二）十字板剪切试验适用范围测定正常固结饱和软粘土 的不排水抗剪强度和灵敏度（三）测试原理：其中：假 （各向同性）——柱体的上、下面的抗剪强度对 圆心所产生的抗扭力矩——圆柱面上的剪应力对圆心所产 生的抗扭力矩1．影响测试精度的主要因素（1）旋转速率（2）土的各向异性 （3）十字板头规格图5-2311/23/2022岩土力学（二）十字板剪切试验适用范围1．影响测试精度的主要因素图5-73（4）排水条件（5）轴杆与孔壁摩擦2．成果分析应用（1）计算软粘土的不排水抗剪强度峰值，残余峰和灵敏度（2）绘制随深度变化曲线（3）土的长期强度仅为峰值强度的60~70%，应修正（4）十字板不排水抗剪强度的应用a.计算地基承载力b.预估单桩承载力c.求软粘土灵敏度d.软土地区堤坝的临界高度e.地基抗滑稳定分析f.估计土的液性指数g.检验地基加固效果h.根据 变化曲线关系，判定软土固结历史11/23/2022岩土力学（4）排水条件11/22/2022岩土力学74§4土的抗剪强度机理和影响因素

一、摩擦强度一般由两部分组成：一是颗粒之间滑动时产生的滑动摩擦，一是颗粒之间脱离咬合状态而移动所产生的咬合摩擦。滑动摩擦与颗粒形状、矿物组成、级配有关咬合摩擦与土的密度、磨圆度有关影响（粗粒土）的因素：（1）密度（2）粒经级配（3）颗粒形状（4）矿物成分11/23/2022岩土力学§4土的抗剪强度机理和影响因素

一、摩擦强度11/22/75二、粘聚强度

细粒土的粘聚力取决于土粒间的各种物理化学作用力，包括库伦力（静电力）、范得华力、胶结作用力等。对粘聚力的微观研究是一个很复杂的问题，目前还存在着各种不同的见解。三、摩擦强度和粘聚强度的内在联系

接触点面积：

Ai=Ni/y式中y——材料的屈服强度 又f=sAi

所以其中f可看成摩擦系数，f=tg

隙空空隙PPNiAi(a)(b)图5-30土颗粒的微观接触荷载教小时荷载增加，接触点屈服11/23/2022岩土力学二、粘聚强度隙空空隙PPNiAi(a)(b)图5-30土颗76结论土的抗剪强度虽然形式上区分为摩擦强度和粘聚强度，而其物理实质则难以截然区分；c=0,并非无摩擦强度，而是隐含在c中；=0，并非无粘聚强度，而是隐含于中。学习中，既要看到摩擦强度和粘聚强度间有区别的一面又要看到它们之间有相同的一面。

11/23/2022岩土力学结论11/22/2022岩土力学77四、密度对抗剪强度的影响—密度—有效应力—抗剪强度的唯一性关系影响抗剪强度最主要的因素：①土的组成②土的密度③土的结构及所受应力状态证明土的密度——有效应力——抗剪强度唯一性关系（a）排水试验：密度增大,

(b)固结不排水试验 不变11/23/2022岩土力学四、密度对抗剪强度的影响—密度—有效应力—抗剪强度的唯一性关78剪切至破坏试样11（排水）试验1（排水试验）固结2孔隙水压力u试样2剪切至破坏（不排水）固结试验2（固界不排水试验）45012图5-31唯一性试验验证11/23/2022岩土力学剪切至破坏试样11（排水）试验1（排水试验）固结2孔隙水压力79实验结论：（1）正常固结土， 唯一性关系不受加载路径影响（2）对于超固结土，只要应力历史相同， 唯一性的原则仍可适用。因此，应力历史相同的土，密度愈高，抗剪强度愈大，有效应力愈高，抗剪强度也愈大。 11/23/2022岩土力学实验结论：11/22/2022岩土力学80§5土在剪切中的性状和各类抗剪强度指标

土的特点：同一种土，用同一台仪器做试验，如果采用的试验方法，特别是排水条件不一样，测得的结果往往差别很大，有时甚至相当悬殊。一、土在排水和不排水条件下的剪切状态土与弹性材相比，有一个重要的特征：即受剪切时不仅产生形状的变化，还要产生体积的变化——“剪胀性”，它包括体积剪胀和剪缩。对于 土体积的变化完全由于孔隙流体（水和气）体积的变化非饱和土：变化——首先表现为气体的体积变化 ——与土的透气性有关饱和土：变化——吸入或挤出水分——与渗透系数K有关，K大，体积变化时间短11/23/2022岩土力学§5土在剪切中的性状和各类抗剪强度指标

土的特点：11/81

1、排水剪密砂：→很小，收缩→膨胀→密度降低→承受剪应力能力降低→峰值→残余值松砂：→剪缩→密度增大→稳定的应力竖向应变密砂l松砂松砂竖向应变体积应变增大密砂v图3-3三轴试验应力应变曲线11/23/2022岩土力学1、排水剪竖向应变密砂l松砂松砂竖向应变体积应变增大82结论：若两种不同密实状态的砂的组成相同，则剪应变很大时两种砂的密度和残余强度将趋于一致，对应于该密度的孔隙比，称为临界孔隙比，它表示土处于这种密实状态时，受剪切作用只产生剪应变而不产生体应变。11/23/2022岩土力学结论：11/22/2022岩土力学83细粒土：类似粗料土性状正常固结及轻度超固结土类似于松砂和中密砂重度的超固结土则类似于密砂。2．不排水剪剪切中不让土样排水，控制体积固定不变机理：①土体积有膨胀趋势→土产生负值的孔隙水压力→作用于骨架的有效应力增加，使土体不能膨胀。②土体有收缩的趋势而控制不让其收缩时→土产生正的孔隙水压力→减小作用于骨架上的有效应力→土体不发生收缩。11/23/2022岩土力学细粒土：类似粗料土性状11/22/2022岩土力学84结论：密砂产生负值孔隙水压力，增加土的抗剪强度；松砂则产生正值孔隙水压力，降低土的抗剪强度正常固结土和轻度超固结土，类似于松砂和中密砂，重度超固结土类似于密砂。11/23/2022岩土力学结论：11/22/2022岩土力学85二、总应力抗剪强度指标和有效应力抗剪强度指标

砂：总应力： 有效应力：式中：——总应力内摩擦角——有效应力内摩擦角同一个试件，同一种试验方法测得的强度只有一个，但却有两种表达方式显然：例：松砂： 密砂：/uf/图5-32有效应力破坏包线和总应力破坏包线11/23/2022岩土力学二、总应力抗剪强度指标和有效应力抗剪强度指标

砂：总应力：86结论

有效应力强度指标与总应力强度指标的差别实质上是反映试件中孔隙水压力对土的抗剪强度的影响。总应力法：用试验方法模拟原位土体的工作条件测 。有效应力法：确切反映土的抗剪强度的实质，是今后发展方向。但孔隙水压力不易测得。说明：理论上，若试件中的孔压比 （为滑动面上的正应力）与原位土体的孔压比相同，则用总应力法与有效应力法得到的抗剪强度就能相互一致。

11/23/2022岩土力学结论11/22/2022岩土力学87三、三轴不固结不排水剪切试验（UU）和直剪快剪试验

1、主要试验过程

土样11/23/2022岩土力学三、三轴不固结不排水剪切试验（UU）和直剪快剪试验

1、主要88cu/uc/uIII图5-33饱和土不固结不排水强度包线2．试验结论1）饱和试件：① 不变不变不变②③

大小取决于先期固结压力 愈高，愈小，愈大。2）饱和土的孔压系数B=1。有效应力圆只有一个证明：设饱和粘土试样在地层中所受的垂直固结压力为，则侧向固结压力为 （为侧向压力系数）11/23/2022岩土力学cu/uc/uIII图5-33饱和土不固结不排水89应力圆I，相当于 时的情况应力圆II，相当于对I试件：

其中——初始孔隙水压力 （1）试样II：

∴有效应力圆只有一个11/23/2022岩土力学应力圆I，相当于 时的情况11/22/2022岩土力学903．与其它试验关系无侧限压缩，十字板剪切测得的4．应用不排水强度用于荷载增加所引起的孔隙水压力不消散，密度保持不变的情况，如地基的极限承载计算中，若建筑物的施工速度快，地基土的粘性大，透水性小，排水条件差时应采用不排水强度。（二）快剪试验与三轴不固结不排水试验方法相对应，在直剪试验中称为快剪试验粘性较大的土样，快剪试验与UU试验性质基本相同低性粘或无粘性土，快剪试验与UU试验性质差别较大11/23/2022岩土力学3．与其它试验关系1