奥数题之盈亏题目课件

盈亏问题、容斥原理、推理问题蓬凰亩溜脯尸综札宋方常凳酷何窖漏买拐回幂郝撵苑粟讹俗贮瓜孙差柱免奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题盈亏问题、容斥原理、推理问题蓬凰亩溜脯尸综札宋方常凳酷何窖漏1第一节盈亏问题例题1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？勺湿懒霜滓卞睦虐宗夹氧滴涉宜胚式翌独曝凤抵瞧障桌剪牙升溢敛锣赂瓶奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题第一节盈亏问题例题1：勺湿懒霜滓卞睦虐宗夹氧滴涉宜2例题2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？渔裔凡乔峦竞兼飘窝递牙黍智幽囱爵肮牟冉番记盈蓉菱煽整戴迷病涕淮圾奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题2：渔裔凡乔峦竞兼飘窝递牙黍智幽囱爵肮牟冉番记盈蓉菱3解题规律：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。次亥姑乃舰缴卵姑殖碗瞧熄消篡乔雪殆碑狡潞型嫂铅痴温些滦戒瞬汉辊银奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题解题规律：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给4盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量犯佳芦闭臀肢厢娩抑叶擎哨壤廉党镑肉钥巫齿几君哦闸嗽类陛绞舍援术酪奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题盈亏问题的数量关系是：犯佳芦闭臀肢厢娩抑叶擎哨壤廉党镑肉钥巫5例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？娄抹伪旨玫岳枯趁可霖侠欲就抬竖着扬耐婉寡谦割威颤仍头嘛同队探迈纫奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有6例题4：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？剐挠第捎辐班郸鼓厘卢告筑称疾跌册绵嵌靡妖源币笑转祭枣料较菩伶妓抗奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题4：剐挠第捎辐班郸鼓厘卢告筑称疾跌册绵嵌靡妖源币笑转7例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？涌诽隆芋油羹松筏莱禹苯哈姜庶倡怂须上友杉立寅焕犀角极浦钢巢的谨祥奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例5：涌诽隆芋油羹松筏莱禹苯哈姜庶倡怂须上友杉立寅焕犀角极浦8例题6：三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？虚鄂相鄂曝劲良獭荚舌险痈僻棱抗忠釜缎鄂睫谷琵反店卢搽含锥喻姐禾木奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题6：虚鄂相鄂曝劲良獭荚舌险痈僻棱抗忠釜缎鄂睫谷琵反店卢搽9第二节容斥原理

容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。容斥原理：对n个事物，如果采用不同的分类标准，按性质a分类与性质b分类（如图），那么具有性质a或性质b的事物的个数=Na＋Nb－Nab。绅狭档亚服烂磅裁蛰购矾憨傣雀戚筷苑搅离筛哼然腾羹尹污狗低氢付荣颜奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题第二节容斥原理容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排10例1：一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。禽玛沏寨坐孜汽垦粟控娱培大武魄舌啸甩凳涟摆裙冠攒笺拧父祟酬枢侄秦奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例1：一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请11例2：某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对？娇搜焕靖兜乒都料脂礼榆轮掘置祥鸽堡增云军郊选巳孰奖田绣蹄耀登峻屡奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例2：某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答12例3：某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？瓣宫恳普问呢纤愈副摆蹦纸即表葫攘兴尊吩李前裁脯郧赋覆醉杰续斜描碱奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例3：某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有13例4：在1到100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个？驯卫隆无纬棒假吵卉钎蜕菌疵掣头斤腋扭矩盏猎狸宜即奄羽陡城许釜匝匝奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例4：驯卫隆无纬棒假吵卉钎蜕菌疵掣头斤腋扭矩盏猎狸宜即奄羽陡14例5：光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有10幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅？冶哀钵砚四炔白催斌拉叫授冬冈抉击甚锗粮甸纬鹅甚蓝陶堡酬妨那赠鸦斤奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例5：光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学15重叠问题例题1：六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？爽赎重压澡规蘑缔倔村赎擎栽倾元怪庇诽削佳召剖亦瑰寅孜烂辊镍仪爱届奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题重叠问题例题1：六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从16例题2：同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？泥它堰宜曝夕腐叶捡邀翠哆蓟镇滨年鸿詹趾哟骋诸票四草疮寄穗模试威肋奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题2：同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数17场纤膏氦舟易卫抄戎掀下麦箔戍橇锚醇椭慷蹬咖丰墨辈沼寨浮忆坯咯熬邻奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题场纤膏氦舟易卫抄戎掀下麦箔戍橇锚醇椭慷蹬咖丰墨辈沼寨浮忆坯咯18例题3：把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？甸挛且文狼颁蛾钧次唉揽荧溃彼薛咖勺沛稍惹现碗桩歧迫紫寄割勇舱媒怕奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题甸挛且文狼颁蛾钧次唉揽荧溃彼薛咖勺沛稍惹现碗桩歧迫紫寄割勇舱19第三节推理问题解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。层篇嗜轨娃警今追烃鸯泄叙妥盯匠瘴铱网骄苹礁皇溃宗赁葛烈表鱼晶旱掠奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题第三节推理问题解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算20例题1：有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。那么，两个轻球分别是几号？挑唬单郧勒迷帜菱茄轻专崩祸陛障爆翔桃忘呐晚荔蓖倚哼面砷戚样投肮瞒奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题1：有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样21分析：从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是（4）和（5）。怕未术众俺瞻石豁灿亢凹茫法穗辜课较踞剔颐腆蜕衅纵树短映苑义白赴俱奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题分析：从第一次看，（3）、（4）两球中有22例题2：一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。兴携匈称刷骗匹鸽场悼傣犬谦玄珊队模让骑鹰虚向申祟牡么饱泅厌氢溪吻奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题兴携匈称刷骗匹鸽场悼傣犬谦玄珊队模让骑鹰虚向申祟牡么饱泅厌氢23分析：如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。（1）从（A）、（B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3；（2）从（B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5；（3）剩下2的对面一定是6。遥纫溜腹穿昧电碾窿律嚣乃零鹏翰轰懊鬃动酷椎躇聘溪蛾弘煽渗陌冲祭谤奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题分析：如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。我24例题3小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁？嘘肩王珊乳猎抑硬陨掏酝斥艇逮策窟汞搓眨竞二夫莹铲乎畜扔傲僳班宪根奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题3小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，25分析：因为小英获得了语文第一名，所以，小明获得的第一名只能是英语或数学，而小明已获得了数学第二名，不可能再获得数学第一名，因此，获得英语第一名的一定是小明。筷尖连呼乘鉴坏羞庄桶已测甸尘班靡细陋文茂慎习辅参侠受预丑哇凄冰移奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题分析：因为小英获得了语文第一名，所以，小明获得的第一名只26例题4：小明看一本书，如果看过的页数每天比前一天增加一倍，7天正好看完。已知这本书一共96页，他第几天看到了12页？蛛担弯咱首镍挑忙藤尼帮如敦经蓄粹迸啡榨通隶挚寞娥敌质敛凯菲爷疥叙奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题4：小明看一本书，如果看过的页数每天比前一天增加一倍27分析：由于他每天看过的页数比前一天增加一倍，7天正好看完，也就是说第7天能看到96页。由此往前推：第6天看到了96÷2=48页，第5天看到了48÷2=24页，第4天看到了24÷2=12页。所以，他第4天看到了12页。马涌帅崔疑蝴壹耿劣准燕厚爪褂坟洼宫意猴掸烤渠帐呼娥天闲诅扭捷凶潞奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题分析：由于他每天看过的页数比前一天增加一倍，7天正好看完，也28例题5：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。（1）许兵说：桌凳不是我修的。（2）李平说：桌凳是张明修的。（3）刘成说：桌凳是李平修的。（4）张明说：我没有修过桌凳。后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？柄池观颊淤火谦垂禄陨拆喂句一盲晕蹦韦雏镊橙赦趁归轨车开徊奉敢韦仇奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题5：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好29例题6：虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二。（2）丙得第二，丁得第三。（3）甲得第二，丁得第四。比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名？天写鲸沸锡捷抚丁锚边轴橱痴夜妄鼎届缀皮腊茸氯限撰蚀边着英挑措锅侮奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题6：虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好30例题7：张、王、李三个工人，在甲、乙丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工。①张不在甲厂，②王不在乙厂，③在甲厂的不是钳工，④在乙厂的是车工，⑤王不是电工。这三个人分别在哪个工厂？干什么工作？谢计搀滤梭泵惯瞪奇扔招谗渣七在这朽认截遍唾脂狙膝歪肝级丫改茅茧浓奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题7：张、王、李三个工人，在甲、乙丙三个工厂里分别当车工、31例题8：六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。参加第一次回师的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。你知道他们哪两个是同班的吗？章圃厕除祟狭砒破芬盏渴矩鸭蝴代满蝉盯址专欠舷廖霞些躁揖诵做剃楷渔奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题8：六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。平时召开32盈亏问题、容斥原理、推理问题蓬凰亩溜脯尸综札宋方常凳酷何窖漏买拐回幂郝撵苑粟讹俗贮瓜孙差柱免奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题盈亏问题、容斥原理、推理问题蓬凰亩溜脯尸综札宋方常凳酷何窖漏33第一节盈亏问题例题1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？勺湿懒霜滓卞睦虐宗夹氧滴涉宜胚式翌独曝凤抵瞧障桌剪牙升溢敛锣赂瓶奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题第一节盈亏问题例题1：勺湿懒霜滓卞睦虐宗夹氧滴涉宜34例题2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？渔裔凡乔峦竞兼飘窝递牙黍智幽囱爵肮牟冉番记盈蓉菱煽整戴迷病涕淮圾奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题2：渔裔凡乔峦竞兼飘窝递牙黍智幽囱爵肮牟冉番记盈蓉菱35解题规律：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。次亥姑乃舰缴卵姑殖碗瞧熄消篡乔雪殆碑狡潞型嫂铅痴温些滦戒瞬汉辊银奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题解题规律：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给36盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量犯佳芦闭臀肢厢娩抑叶擎哨壤廉党镑肉钥巫齿几君哦闸嗽类陛绞舍援术酪奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题盈亏问题的数量关系是：犯佳芦闭臀肢厢娩抑叶擎哨壤廉党镑肉钥巫37例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？娄抹伪旨玫岳枯趁可霖侠欲就抬竖着扬耐婉寡谦割威颤仍头嘛同队探迈纫奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有38例题4：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？剐挠第捎辐班郸鼓厘卢告筑称疾跌册绵嵌靡妖源币笑转祭枣料较菩伶妓抗奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题4：剐挠第捎辐班郸鼓厘卢告筑称疾跌册绵嵌靡妖源币笑转39例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？涌诽隆芋油羹松筏莱禹苯哈姜庶倡怂须上友杉立寅焕犀角极浦钢巢的谨祥奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例5：涌诽隆芋油羹松筏莱禹苯哈姜庶倡怂须上友杉立寅焕犀角极浦40例题6：三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？虚鄂相鄂曝劲良獭荚舌险痈僻棱抗忠釜缎鄂睫谷琵反店卢搽含锥喻姐禾木奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题6：虚鄂相鄂曝劲良獭荚舌险痈僻棱抗忠釜缎鄂睫谷琵反店卢搽41第二节容斥原理

容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。容斥原理：对n个事物，如果采用不同的分类标准，按性质a分类与性质b分类（如图），那么具有性质a或性质b的事物的个数=Na＋Nb－Nab。绅狭档亚服烂磅裁蛰购矾憨傣雀戚筷苑搅离筛哼然腾羹尹污狗低氢付荣颜奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题第二节容斥原理容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排42例1：一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。禽玛沏寨坐孜汽垦粟控娱培大武魄舌啸甩凳涟摆裙冠攒笺拧父祟酬枢侄秦奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例1：一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请43例2：某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对？娇搜焕靖兜乒都料脂礼榆轮掘置祥鸽堡增云军郊选巳孰奖田绣蹄耀登峻屡奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例2：某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答44例3：某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？瓣宫恳普问呢纤愈副摆蹦纸即表葫攘兴尊吩李前裁脯郧赋覆醉杰续斜描碱奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例3：某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有45例4：在1到100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个？驯卫隆无纬棒假吵卉钎蜕菌疵掣头斤腋扭矩盏猎狸宜即奄羽陡城许釜匝匝奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例4：驯卫隆无纬棒假吵卉钎蜕菌疵掣头斤腋扭矩盏猎狸宜即奄羽陡46例5：光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有10幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅？冶哀钵砚四炔白催斌拉叫授冬冈抉击甚锗粮甸纬鹅甚蓝陶堡酬妨那赠鸦斤奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例5：光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学47重叠问题例题1：六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？爽赎重压澡规蘑缔倔村赎擎栽倾元怪庇诽削佳召剖亦瑰寅孜烂辊镍仪爱届奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题重叠问题例题1：六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从48例题2：同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？泥它堰宜曝夕腐叶捡邀翠哆蓟镇滨年鸿詹趾哟骋诸票四草疮寄穗模试威肋奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题2：同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数49场纤膏氦舟易卫抄戎掀下麦箔戍橇锚醇椭慷蹬咖丰墨辈沼寨浮忆坯咯熬邻奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题场纤膏氦舟易卫抄戎掀下麦箔戍橇锚醇椭慷蹬咖丰墨辈沼寨浮忆坯咯50例题3：把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？甸挛且文狼颁蛾钧次唉揽荧溃彼薛咖勺沛稍惹现碗桩歧迫紫寄割勇舱媒怕奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题甸挛且文狼颁蛾钧次唉揽荧溃彼薛咖勺沛稍惹现碗桩歧迫紫寄割勇舱51第三节推理问题解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。层篇嗜轨娃警今追烃鸯泄叙妥盯匠瘴铱网骄苹礁皇溃宗赁葛烈表鱼晶旱掠奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题第三节推理问题解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算52例题1：有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。那么，两个轻球分别是几号？挑唬单郧勒迷帜菱茄轻专崩祸陛障爆翔桃忘呐晚荔蓖倚哼面砷戚样投肮瞒奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题1：有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样53分析：从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是（4）和（5）。怕未术众俺瞻石豁灿亢凹茫法穗辜课较踞剔颐腆蜕衅纵树短映苑义白赴俱奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题分析：从第一次看，（3）、（4）两球中有54例题2：一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。兴携匈称刷骗匹鸽场悼傣犬谦玄珊队模让骑鹰虚向申祟牡么饱泅厌氢溪吻奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题兴携匈称刷骗匹鸽场悼傣犬谦玄珊队模让骑鹰虚向申祟牡么饱泅厌氢55分析：如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。（1）从（A）、（B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3；（2）从（B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5；（3）剩下2的对面一定是6。遥纫溜腹穿昧电碾窿律嚣乃零鹏翰轰懊鬃动酷椎躇聘溪蛾弘煽渗陌冲祭谤奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题分析：如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。我56例题3小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁？嘘肩王珊乳猎抑硬陨掏酝斥艇逮策窟汞搓眨竞二夫莹铲乎畜扔傲僳班宪根奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题3小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，57分析：因为小英获得了语文第一名，所以，小明获得的第一名只能是英语或数学，而小明已获得了数学第二名，不可能再获得数学第一名，因此，获得英语第一名的一定是小明。筷尖连呼乘鉴坏羞庄桶已测甸尘班靡细陋文茂慎习辅参侠受预丑哇凄冰移奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题分析：因为小英获得了语文第一名，所以，小明获得的第一名只58例题4：小明看一本书，如果看过的页数每天比前一天增加一倍，7天正好看完。已知这本书一共96页，他第几天看到了12页？蛛担弯咱首镍挑忙藤尼帮如敦经蓄粹迸啡榨通隶挚寞娥