梯形中位线定理课件

梯形的中位线梯形的中位线1一个木匠要修补一个木梯，共需3根横木，其中上端的横木长40cm，下端的横木长60cm，求这3根横木的长度？（每两根横木的距离相等）

40cm60cm一个木匠要修补一个木梯，共需3根横木，其2

如图：D、E、F为AB、AC、BC中点，（1）若AC=8，则DF=

；

ADCBEF（3）C△DEF=

C△

ABC（4）S△DEF=

S△

ABC21414（2）若∠ADE=60°，

则∠B=

度，60如图：D、E、F为AB、AC、BC中点，ADCBEF（33ADCBPEQ已知：正方形ABCD中，P为CD的中点，PQ∥AD，求证：PQ=AB

ADCBPEQ已知：正方形ABCD中，P为CD的中点，4原四边形两条对角线中点四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形实际上，“中点四边形”一定是平行四边形，它是不是特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等.原四边形两条对角线中点四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相5在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，若EF∥AD，则DFFC（数量关系）。ACDEB＝在△ABC中，AD=BD，AE=EC，则DEBC（位置关系），DEBC（数量关系）。——∥21————=FEADBC在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，ACDEB＝在△A6如图：E、F为梯形ABCD两腰AB、DC中点，则EF叫做

。定义：联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

FEADBC如图：E、F为梯形ABCD定义：联结梯形两腰中点的线段叫做梯7观察猜想在梯形ABCD中，中位线EF和AD、BC什么关系?FEADBC动手量一量观察猜想在梯形ABCD中，中位线EF和AD、BC什么关系?F8命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EB，DF=FC。求证：EF∥BC，EF=（BC+AD）FEADBC命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.已知：在9梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半梯形的中位线的性质用符号语言表示∵EF是梯形ABCD的中位线∴EF∥BC（EF∥AD），EF=（AD+BC）FEADBC梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的10已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,求证：MN∥BC，MN=（BC+AD）ECDNABM已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,11OKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmFNHEMGOKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmFNH12中位线×高梯形面积公式思考中位线×高梯形面积公式思考13①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线长为

cm；②一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为

cm；③已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为______cm2

；④已知等腰梯形的周长为80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长

cm；5224820试一试①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线14已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点.求证：AE⊥BE.ADECBF已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ADECBF15ABCDMNEF已知：在梯形ABCD中，MN为中位线，AD=4，BC=8，求：EF=

。

ABCDMNEF已知：在梯形ABCD中，MN为中位线，16ABCD已知：直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个边长为50cm的等边三角形，则梯形的中位线长为

。

ABCD已知：直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中17梯形的中位线梯形的中位线18一个木匠要修补一个木梯，共需3根横木，其中上端的横木长40cm，下端的横木长60cm，求这3根横木的长度？（每两根横木的距离相等）

40cm60cm一个木匠要修补一个木梯，共需3根横木，其19

如图：D、E、F为AB、AC、BC中点，（1）若AC=8，则DF=

；

ADCBEF（3）C△DEF=

C△

ABC（4）S△DEF=

S△

ABC21414（2）若∠ADE=60°，

则∠B=

度，60如图：D、E、F为AB、AC、BC中点，ADCBEF（320ADCBPEQ已知：正方形ABCD中，P为CD的中点，PQ∥AD，求证：PQ=AB

ADCBPEQ已知：正方形ABCD中，P为CD的中点，21原四边形两条对角线中点四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形实际上，“中点四边形”一定是平行四边形，它是不是特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等.原四边形两条对角线中点四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相22在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，若EF∥AD，则DFFC（数量关系）。ACDEB＝在△ABC中，AD=BD，AE=EC，则DEBC（位置关系），DEBC（数量关系）。——∥21————=FEADBC在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，ACDEB＝在△A23如图：E、F为梯形ABCD两腰AB、DC中点，则EF叫做

。定义：联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

FEADBC如图：E、F为梯形ABCD定义：联结梯形两腰中点的线段叫做梯24观察猜想在梯形ABCD中，中位线EF和AD、BC什么关系?FEADBC动手量一量观察猜想在梯形ABCD中，中位线EF和AD、BC什么关系?F25命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EB，DF=FC。求证：EF∥BC，EF=（BC+AD）FEADBC命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.已知：在26梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半梯形的中位线的性质用符号语言表示∵EF是梯形ABCD的中位线∴EF∥BC（EF∥AD），EF=（AD+BC）FEADBC梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的27已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,求证：MN∥BC，MN=（BC+AD）ECDNABM已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,28OKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmFNHEMGOKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmFNH29中位线×高梯形面积公式思考中位线×高梯形面积公式思考30①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线长为

cm；②一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为

cm；③已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为______cm2

；④已知等腰梯形的周长为80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长

cm；5224820试一试①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线31已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点.求证：AE⊥BE.ADECBF已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ADECBF32AB