新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件-0

综合实践：设计遮阳篷

北京师范大学出版社初中数学九年级下册

综合实践：设计遮阳篷

北京师范大学出版社初中数学九新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件_0新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件_0新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件_0新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件_0新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件_0（1）：夏天的太阳拒之窗外（2）：让冬天的太阳照进窗来人们就想到了为窗户设计一个简单的遮阳蓬，能最大限度的遮挡夏天炎热的阳光，还要能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内。思考：遮阳棚的作用这得考虑哪些因素呢？请同学们讨论交流（1）：夏天的太阳拒之窗外（2）：让冬天的太阳照进窗来人们就新教学楼的教室,窗户朝东南,窗户的高度为hm.一年中的正午时刻,太阳光与地平面的最小夹角为α,最大夹角为βhαhβ探究设计方案(为教室的窗户设计遮阳棚）新教学楼的教室,窗户朝东南,窗户的高度为hm.一年中的正午DCαBA图3所以说BC和CD都不能确定.图2（1）冬天当太阳光与地面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？请画图表示.此时，BC唯一吗？CD呢？BCDAα探索遮阳篷的设计方案一hα

建立数学模型

DCαBA图3所以说BC和CD都不能确定.图2（1）冬天当太所以说CD不能确定,BC也不能确定.BACDβ（2）炎热的夏季当太阳光与地面的夹角为β°时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？请画图表示.此时，BC唯一吗？CD呢？βBCAD图2hβ

建立数学模型

探索遮阳篷的设计方案二所以说CD不能确定,BC也不能确定.BACDβ（2）炎热的夏图2BCADα太阳光与地平面的最小夹角β太阳光与地平面的最大夹角（3）如果要同时满足(1)(2)两个条件，结果会怎么样呢？请在图3中画图表示.此时，BC唯一吗？CD呢？BA图3βDαCh从图3可以看出，若同时满足两个条件时，BC和CD就是惟一确定的.探索遮阳篷的设计方案三图2BCADα太阳光与地平面的最小夹角β太阳光与地平面的最大遮阳篷的安装高度BC；请同学们思考：BCAD图2遮阳篷的安装宽度CD.你能用含h,α,β的关系式分别表示BC和CD吗？直角遮阳篷BCD中，影响太阳光的入射情况的量是什么？思考交流思考遮阳篷的安装高度BC；请同学们思考：BCAD图2遮阳篷的安装我们把（2）代入（1）得：解得：BA图3βDαCh我们用用含h、α、β的关系式分别表示BC和CD后，组成方程组得：归纳总结我们把（2）代入（1）得：解得：BA图3βDαCh我们用用含简阳冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为30°,夏至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为80°，如图设计一个直角遮阳篷BCD（窗户AB的高度为160cm，结果精确到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)学以致用（1）如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方10cm处，夏天炎热的阳光刚好不射入室内，那么遮阳板的最小宽度CD应是多少？（2）要使遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出CD和BC的长度。简阳冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为30°,夏至这如图设计一个直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出CD和BC的长度。（窗户AB的高度为160cm，结果精确到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)将AB=160,tan30°≈0.6,tan80°≈5.6代入得：CD≈32.0cm:BC≈19.2cm学以致用如图设计一个直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热拓展应用变式：如图丙，在（2）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾斜10°（即坡角为10°），那么遮阳板的最小宽度CD应是多少？(cos10°=0.98)（3）如图∠EDC=10°，ED=CD÷cos10°=32÷0.98≈32.7厘米．

答：遮阳板最小宽度约为32.7厘米．拓展应用变式：如图丙，在（2）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾归纳小结深化新知通过本节课的学习，同学们有哪些收获？我的收获：1：把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。

2：体会到了数学与生活的密切联系和数学的实际运用价值。

归纳小结深化新知通过本节课的学习，同学们有哪些收获？我的收获综合实践：设计遮阳篷

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北京师范大学出版社初中数学九新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件_0新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件_0新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件_0新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件_0新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件_0（1）：夏天的太阳拒之窗外（2）：让冬天的太阳照进窗来人们就想到了为窗户设计一个简单的遮阳蓬，能最大限度的遮挡夏天炎热的阳光，还要能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内。思考：遮阳棚的作用这得考虑哪些因素呢？请同学们讨论交流（1）：夏天的太阳拒之窗外（2）：让冬天的太阳照进窗来人们就新教学楼的教室,窗户朝东南,窗户的高度为hm.一年中的正午时刻,太阳光与地平面的最小夹角为α,最大夹角为βhαhβ探究设计方案(为教室的窗户设计遮阳棚）新教学楼的教室,窗户朝东南,窗户的高度为hm.一年中的正午DCαBA图3所以说BC和CD都不能确定.图2（1）冬天当太阳光与地面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？请画图表示.此时，BC唯一吗？CD呢？BCDAα探索遮阳篷的设计方案一hα

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DCαBA图3所以说BC和CD都不能确定.图2（1）冬天当太所以说CD不能确定,BC也不能确定.BACDβ（2）炎热的夏季当太阳光与地面的夹角为β°时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？请画图表示.此时，BC唯一吗？CD呢？βBCAD图2hβ

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探索遮阳篷的设计方案二所以说CD不能确定,BC也不能确定.BACDβ（2）炎热的夏图2BCADα太阳光与地平面的最小夹角β太阳光与地平面的最大夹角（3）如果要同时满足(1)(2)两个条件，结果会怎么样呢？请在图3中画图表示.此时，BC唯一吗？CD呢？BA图3βDαCh从图3可以看出，若同时满足两个条件时，BC和CD就是惟一确定的.探索遮阳篷的设计方案三图2BCADα太阳光与地平面的最小夹角β太阳光与地平面的最大遮阳篷的安装高度BC；请同学们思考：BCAD图2遮阳篷的安装宽度CD.你能用含h,α,β的关系式分别表示BC和CD吗？直角遮阳篷BCD中，影响太阳光的入射情况的量是什么？思考交流思考遮阳篷的安装高度BC；请同学们思考：BCAD图2遮阳篷的安装我们把（2）代入（1）得：解得：BA图3βDαCh我们用用含h、α、β的关系式分别表示BC和CD后，组成方程组得：归纳总结我们把（2）代入（1）得：解得：BA图3βDαCh我们用用含简阳冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为30°,夏至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为80°，如图设计一个直角遮阳篷BCD（窗户AB的高度为160cm，结果精确到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)学以致用（1）如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方10cm处，夏天炎热的阳光刚好不射入室内，那么遮阳板的最小宽度CD应是多少？（2）要使遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出CD和BC的长度。简阳冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为30°,夏至这如图设计一个直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出CD和BC的长度。（窗户AB的高度为160cm，结果精确到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)将AB=160,tan30°≈0.6,tan80°≈5.6代入得：CD≈32.0cm:BC≈19.2cm学以致用如图设计一个直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热拓展应用变式：如图丙，在（2）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾斜10°（即坡角为10°），那么遮阳板的最小宽度CD应是多少？(cos10°=0.98)（3）如图∠EDC=10°，