2021年黑龙江省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2021年黑龙江省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

3.下列四个命题中正确的是（）

①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．

②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．

③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．

④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．

A.A.③④B.②③④C.①②③④D.①②

4.设甲：函数：y=kx+6的图像过点（1，1)，

乙:k+b=1,

则

A.甲是乙的充分必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

第

4

题

（）

A.3/4＜x≤1B.x≤1C.x＞3/4D.x≥3/4

8.从2、3、5三个数中，任取两个数，可组成（）个真分数A.2B.3C.4D.5

9.

A.

B.

C.

D.

10.从0，1，2，3，4，5这六个数字中，每次取出三个数相乘，可以得到不同乘积的个数是（）

A.10B.11C.20D.120

二、填空题(10题)11.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

12.

13.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

14.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

15.

16.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

17.

18.

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

23.

24.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分13分)

27.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

28.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

29.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周长；(Ⅱ)求△OPQ的面积.

33.设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

34.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

35.

36.

37.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数.(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

38.

39.

40.

参考答案

1.B

2.B

3.A①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A)

4.A该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】函数：y=kx+b的图像过点（1，1)=>k+b=1;k+b=1,当x=1时，y=k+b=1，即函数=y=kx+b的图像过（1，1)点，故甲是乙的充分必要条件.

5.A

6.D

7.A

8.B从2、3、5中任取两个数，大数做分母，小数做分子，两个数组成的分数是真分数形式只有一种，所以所求真分数的个数为=3种

9.A

10.B

11.

12.

13.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】

14.

15.

16.{x|-1/2＜x＜1/2}

17.

18.

19.

20.

21.

22.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

23.

24.

25.

26.

27.

28.解

29.

30.

31.

32.33.本小题满分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得经x=-1

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的单调区间为(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是增函数

在(-1．+∞)上，f(x)是减函数

(Ⅱ)因为f(-2)=2/e2,f(-1)=1/e,f(0)=0

所以，f(x)在[-2，0]