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2021年黑龙江省佳木斯市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

7.A.A.

B.

C.

D.

8.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．24.

25.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

26.

27.

28.函数y=lnx，则y(n)_________。

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

37.

38.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.A解析：

6.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

7.D

8.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

9.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.D

11.A

12.A

13.C

14.D

15.C

16.A解析：

17.A

18.D

19.B

20.21.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

22.π/2

23.

24.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

25.

26.

27.x-arctanx+C

28.

29.

30.2sinl

31.

32.

33.

34.

35.

36.

所以f(2，-2)=8为极大值．

37.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,

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