2021年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

5.

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.

19.

20.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/425.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.

B.

C.

D.1/xy

27.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=xsinx，则y"=_____．

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

43.

44.

45.

46.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

47.

48.

49.设函数y=x4sinx，求dy．

50.

四、解答题(5题)51.52.

53.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

54.55.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

5.B

6.A

7.B

8.D

9.C

10.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

11.D

12.B

13.D

14.B

15.D

16.D

17.B

18.π/4

19.B解析：

20.D

21.B

22.B

23.B

24.C

25.D

26.A此题暂无解析

27.B

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.32/3

30.D31.x3+x．

32.D

33.

34.2(x-1)

35.e36.1/2

37.38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.

40.

41.

42.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

43.

44.

45.

46.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

47.

48.49.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

50.

51.

52.

53.

54.55.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．