九年级数学全册知识点总结大全优秀3篇

Word-12-九年级数学全册知识点总结大全优秀3篇九班级数学学习方法篇一

概念课

要重视教学过程，要乐观体验学问产生、进展的过程，要把学问的来龙去脉搞清晰，熟悉学问发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，转变死记硬背的方法，这样我们就能从学问形成、进展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到胜利的喜悦。

习题课

要把握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要留意老师展现的解题思维过程，要多思索、多探究、多尝试，发觉制造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要仔细对待绝不马虎大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较简单的问题，拆成或退为最简洁、最原始的问题，把这些小题、简洁问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。假如有了这种分解、综合的力量，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个糊涂的复习意识，渐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的学问、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题（包括基本图形、图像等），典型问题有没有真正弄懂弄通了，平常遇到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的缘由，订出改正的措施。在新学期大家预备一本数学学习“病例卡”，把平常犯的错误登记来，找出“病因”开出“处方”，并且常常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学学问的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、进展力量的目的，因此在新的一年要在老师的指导下做肯定数量的数学习题，做到举一反三、娴熟应用，避开以“练”代“复”的题海战术。

九班级数学复习方法篇二

一、？深刻理解概念。？?

概念是初三数学的基石，学习概念（包括定义、定理、性质与判定）不仅要知其然，还要知其所以然，很多同学只注意记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必需在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。多看一些例题。？?

细心的伴侣会发觉，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们详细化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些学问，运用起来还不够娴熟，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念详细化，使对学问的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题非常有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要留意以下几点：？?？?

不能只看皮毛，不看内涵。？?

我们看例题，就是要真正把握其方法，建立起更宽的解题思路，假如看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它原来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，把握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了也许的印象，做起来也就简单了，不过要强调一点，除非有非常的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯阅历主义错误，走进死胡同的。？?？?要把想和看结合起来。？?

我们看例题，在读了题目以后，可以自己先也许想一下如何做，再对比解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出缘由，总结阅历。？?

二、多做综合题。？?

综合题，由于用到的学问点较多，颇受命题人青睐。？?

做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。？?

“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。如何对待考试？?

学数学并非为了单纯的考试，但考试成果基本上还是可以反映出一个人数学水平的凹凸、数学素养的好坏的，要想在考试中取得好的成果，以下几个方面的素养是必不行少的。

九班级数学全册学问点总结篇三

第一章实数

一、重要概念1.数的分类及概念数系表：

说明：“分类”的原则：1)相称（不重、不漏）2)有标准

2、非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3、倒数：①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a(a≠±1)；B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a1;D.积为1。

4、相反数：①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1。

5、数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现肯定值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。

6、奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n（n为自然数）

7、肯定值：①定义（两种）：

代数定义：

几何定义：数a的肯定值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志；③数a的肯定值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“││”消失，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算

1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

2、运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]

安排律)

3、运算挨次：A.高级运算到低级运算；B.（同级运算）从“左”

到“右”（如5÷×5）；C.（有括号时）由“小”到“中”到“大”。

三、应用举例(略)

附：典型例题

1、已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2、已知：a-b=-2且ab0，(a≠0，b≠0)，推断a、b的符号。

其次章代数式

★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算

☆内容提要☆

一、重要概念

分类：

1、代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2、整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开；依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从形状来看。如，

=x,=│x│等。

4、系数与指数

区分与联系：①从位置上看；②从表示的意义上看

5、同类项及其合并

条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

合并依据：乘法安排律

6、根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

留意：①从形状上推断；②区分：、是根式，但不是无理式（是无理数）。

7、算术平方根

⑴正数a的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区分]）；

⑵算术平方根与肯定值

①联系：都是非负数，=│a│

②区分：│a│中，a为一切实数；中，a为非负数。

8、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满意条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9、指数

⑴（—幂，乘方运算）

①a0时，0;②a0时，0（n是偶数），0（n是奇数）

⑵零指数：=1(a≠0)

负整指数：=1/（a≠0,p是正整数）

二、运算定律、性质、法则

1、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2、分式的性质

⑴基本性质：=(m≠0)

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义；②化简方法（两种）

3、整式运算法则（去括号、添括号法则）

4、幂的运算性质：①？=；②÷=；③=；④=；⑤

技巧：

5、乘法法则：⑴单×单；⑵单×多；⑶多×多。

6、乘法公式：（正、逆用）

(a+b)(a-b)=

(a±b)=

7、除法法则：⑴单÷单；⑵多÷单。

8、因式分解：⑴定义；⑵方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分组分解法；E.求根公式法。

9、算术根的性质：=；;(a≥0,b≥0)；(a≥0,b0)（正用、逆用）

10、根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）；⑵乘、除法法则；⑶分母有理化：A.；B.；C.。

九班级数学学问点

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理三角形两边的和大于第三边

16、推论三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18、推论1直角三角形的两个锐角互余

19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）

31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合

42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理2假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3两个图形关于某直线对称，假如