111回归分析基本思想及其初步应用教案新部编本

1.1.1回归分析根本思想及其初步应用讲课设计新部编本1.1.1回归分析根本思想及其初步应用讲课设计新部编本1.1.1回归分析根本思想及其初步应用讲课设计新部编本精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan教师学科讲课设计[20–20学年度第__学期]任讲课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan第一课时1.1回归分析的根本思想及其初步应用〔一〕讲课要求：经过典型事例的研究，进一步认识回归分析的根本思想、方法及初步应用.讲课要点：认识线性回归模型与函数模型的差别，认识判断刻画模型拟合见效的方法－有关指数和残差分析.讲课难点：讲解残差变量的含义，认识偏差平方和分解的思想.讲课过程：一、复习准备：发问：“名师出高徒〞这句彦语的意思是什么？出名气的老师就必定能教出厉害的学生吗？这二者之间能否有关？2.复习：函数关系是一种确立性关系，而有关关系是一种非确立性关系.回归分析是对具有有关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：采集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预告.二、讲解新课：讲课例题：①例1从某大学中随机采用8名女大学生，其身高和体重数据以下表所示：编号12345678身高165165157170175165155170/cm4857505464614359体重/kg求依据一名女大学生的身高预告她的体重的回归方程，并预告一名身高为172cm的女大学生的体重.〔分析思路教师演示学生整理〕7060g50k40/重30体20100150155160165170175180身高/cm第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算②发问：身高为172cm的女大学生的体重必定是60.316kg吗？不用然，但一般能够以为她的体重在60.316kg左右.③讲解线性回归模型与一次函数的不同样事实上，察看上述散点图，我们能够发现女大学生的体重y和身高x之间的关系其实不可以够用一次函数ybxa来严格刻画〔因为全部的样本点不共线，所以线性模型只好近似地刻画身高和体重的关系〕.在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，假如能用一次函数来描绘体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学生的体重应同样.这就说明体重不只受身高的影响还受其余要素的影响，把这类影响的结果e〔即残差变量或随机变量〕引入到线性函数模型中，获得线性回归模型ybxae，此中残差变量e中包括体重不可以够由身高的线性函数讲解的全部局部.当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变为一次函数模型.所以，一次函数模型是线性回归模型的特别形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式.2.有关系数：有关系数的绝对值越凑近于1，两个变量的线性有关关系越强，它们的散点图越凑近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时成立的线性回归模型是有意义.3.小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同样.第二课时1.1回归分析的根本思想及其初步应用〔二〕讲课要求：经过典型事例的研究，进一步认识回归分析的根本思想、方法及初步应用.讲课要点：认识讨论回归见效的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.讲课难点：认识讨论回归见效的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan讲课过程：一、复习准备：1．由例1知，预告变量〔体重〕的值受讲解变量〔身高〕或随机偏差的影响.2．为了刻画预告变量〔体重〕的变化在多大程度上与讲解变量〔身高〕有关？在多大程度上与随机偏差有关？我们引入了讨论回归见效的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.二、讲解新课：1.讲课总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：n〔1〕总偏差平方和：全部单个样本值与样本均值差的平方和，即y)2.SST(yii1nμ2残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即SSE(yi.i1yi)nμ2回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即SSR(yiy).i1〔2〕学习要领：①注意yiμ、y的差别；②预告变量的变化程度能够分解为由讲解变量、yinnμn惹起的变化程度与残差变量的变化程度之和，即(yiy)2(yi2μy)2；yi)(yii1i1i1③当总偏差平方和相对固准时，残差平方和越小，那么回归平方和越大，此时模型的拟合见效nμ2(yi2yi)越好；④对于多个不同样的模型，我们还能够够引入有关指数1i1来刻画回归Rn(yy)2i1i的见效，它表示讲解变量对预告变量变化的奉献率.R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的见效越好.2.讲课例题：例2对于x与Y有以下数据：x24568y3040605070为了对x、Y两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：$6.5x，y$y7x17，试比较哪一个模型拟合的见效更好.分析：既可分别求出两种模型下的总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，也可分别求出两种模型下的有关指数，此后再进行比较，进而得出结论.5μ25μ22i1(yiyi)1552i1(yiyi)1180，84.5%＞82%，所以〔答案：R11510.845，R215(yy)21000(yy)21000iii1i1甲采用的模型拟合见效较好.〕小结：分清总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，初步认识怎样讨论两个不同样模型拟合见效的利害.第三课时1.1回归分析的根本思想及其初步应用〔三〕讲课要求：经过典型事例的研究，进一步认识回归分析的根本思想、方法及初步应用.讲课要点：经过研究使学生意会有些非线性模型经过变换能够转变为线性回归模型，认识在解决实诘问题的过程中找寻更好的模型的方法.讲课难点：认识常用函数的图象特色，选择不同样的模型建模，并经过比较有关指数对不同样的模型进行比较.讲课过程：一、复习准备：1.给出例3：一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现采集了7组察看数据列于下表中，试育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan成立y与x之间的回归方程.温度x/oC21232527293235产卵数y/个711212466115325〔学生描绘步骤，教师演示〕讨论：察看右图中的散点图，发现样本点并无散布在某个带状地区内，即两个变量不呈线性有关关系，所以不可以够直接用线性回归方程来成立两个变量之间的关系.二、讲解新课：研究非线性回归方程的确定：①假如散点图中的点散布在一个直线状带形地区，能够选线性回归模型来建模；假如散点图中的点散布在一个曲线状带形地区，就需选择非线性回归模型来建模.②依据已有的函数知识，能够发现样本点散布在某一条指数函数曲线中c1,c2是待定的参数〕，故可用指数函数模型来拟合这两个变量.

350300250数卵200产150100500010203040温度y=C1eC2x的四周〔其③在上式两边取对数，得lnyc2xlnc1，再令zlny，那么zc2xlnc1，而z与x间的关系以下：X212325272932357z65察看z与x的散点图，能够发现变换后样本点散布在一条直z4线的周边，所以能够用线性回归方程来拟合.32④利用计算器算得a3.843,b0.272，z与x间的线性10$，所以红铃虫的产卵数对温度回归方程为z$的非线性回归方程为y.e⑤利用回归方程研究非线性回归问题，可按“作散点图建模进行.其要点在于怎样经过适合的变换，将非线性回归问题转变为线性回归问题2.小结：用回归方程研究非线性回归问题的方法、步骤.

010203040x确立方程〞这三个步骤.三、牢固练习：为了研究某种细菌随时间x变化，生殖的个数，采集数据以下：天数x/天123456生殖个数y/个612254995190〔1〕用天数作讲解变量，生殖个数作预告变量，作出这些数据的散点图；〔2〕试求出预告变量对讲解变量的回归方程.〔答案：所求非线性回归方程为?〕y=e.第四课时1.1回归分析的根本思想及其初步应用〔四〕讲课要求：经过典型事例的研究，进一步认识回归分析的根本思想、方法及初步应用.讲课要点：经过研究使学生意会有些非线性模型经过变换能够转变为线性回归模型，认识在解决实诘问题的过程中找寻更好的模型的方法，认识可用残差分析的方法，比较两种模型的拟合见效.讲课难点：认识常用函数的图象特色，选择不同样的模型建模，并经过比较有关指数对不同样的模型进行比较.讲课过程：一、复习准备：1.发问：在例3中，察看散点图，我们选择用指数函数模型来拟合红铃虫的产卵数y和温度x间的关系，还可用其余函数模型来拟合吗？t44152962572984110241225育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan2.议论：能用二次函数模型y711212466115325yc3x2c4来拟合上述两个变量间的关系吗？〔令tx2，那么yc3tc4，此时y与t间400的关系以下：300察看y与t的散点图，能够发现样本点其实不散布在一y200条直线的四周，所以不宜用线性回归方程来拟合它，100即不宜用二次曲线yc3x2c4来拟合y与x之间的0050010001500关系.〕小结：也就是说，我们能够经过察看变换后t的散点图来判断能否用此种模型来拟合.事实上，除了察看散点图之外，我们也可先求出函数模型，然后利用残差分析的方法来比较模型的利害.二、讲解新课：讲课残差分析：①μμ残差：样本值与回归值的差叫残差，即eiyiyi.②残差分析：经过残差来判断模型拟合的见效，判断原始数据中能否存在可疑数据，这方面的分析工作称为残差分析.③残差图：以残差为横坐标，以样本编号，或身高数据，或体重预计值等为横坐标，作出的图形称为残差图.察看残差图，假如残差点比较平均地落在水平的带状地区中，说明采用的模型比较适合，这样的带状地区的宽度越窄，模型拟合精度越高，回归方程的预告精度越高.例3中的残差分析：计算两种模型下的残差一般状况下，比较