初一年级有理数练习试题(有过程答案解析版)

WORD格式.整理版WORD格式.整理版优质.参考.资料优质.参考.资料初一有理数练习题班级姓名学号得分一、填空题：1.30C比—10c高多少度？列算式为 30-(-10),转化为加法是30+10 ,?运算结TOC\o"1-5"\h\z果为40 ..减法法则为减去一个数，等于加上这个数的 相反数，即把减法转为 加法..比-18小5的数是-23,比-18小-5的数是-13 ..不是正数也不是负数的有理数是0,数轴的三要素是 原点、 正方向、 单位长度..有理数中，所有整数的和等于 0..某足球队在一场比赛中上半场负 5球，下半场胜4球，？那么全场比赛该队净胜球列算式为_-5+4=-1。.化简,al的结果是 02 日】)。.已知两数5-和一61,这两个数的相反数的和是 1，两数和的相反数是 1,\o"CurrentDocument"2 2两数和的绝对值是 1 ..把-a+(-b)-(-c)+(+d) 写成省略加号的和的形式为-a-b-(-c)-(-d)..若，启40，则2一5—>—0,b-a__<__0..请你写出一个至少含有减数是负整数且差为 -8的等式-19- (-11)=-8.、一 1 1.计算—1+9X—=一9_81二、选择题.一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为(C)A.24 B.-24 C.2 D.-2.由四舍五入得到的近似数 5.30X105,下列说法正确的是(B)A.精确到千位，有两个有效数字B.精确到千位，有三个有效数字C.精确到百分位，有两个有效数字D.精确到百分位，有三个有效数字.已知M是6的相反数，N比M的相反数小2,则MJN等于(C)A.4 B.8 C.-10 D.24.xv0,y>0时，则*,x+y,x-y,y中最小的数是A.xB.x-yC.x+yD.y5.x1+1A.-426.若有理数A.5y3=0,贝Uy—x—1B.—2—2的绝对值的相反数是一B.—5C.7.不改变原式的值，将(+3)号和的形式是A.—6—3+7—2B.6C.5,一(—7)的值是D.1

5+(―2)中的减法改成加法并写成省略加C.6—3+7—2D.6+3-7—2… 3.一8.算式(3-)4可以化为

4A.3434B.49.下列各式运算结果为负数的是A.(-2)10B.(1-2)10.能使x1一…… 4一成乂的有理数x有xA.1个B.2个C.311.若IaIA.a=b=010C.D.+IbI=0,则a与b的大小关系是B.a与b互为相反数C.-33-3D.三、计算下列各题：1、(-23)-(-12)(1-24) 10D.2008-2(3X5)无数个C.a-16与b异号D.a与b不相等1+291

3 6解：原式=解:2312=1111原式=29-16+ =13631.。5=12—6 6c103、7-11322—11解:原式=722蛆1131115711144112356340解:原式20 13192039952056153158249 155.用简便方法计算：71—1616)解:1原式(72 )161672161 11516.(-0.25) (-7.99)1600解:原式0.254(80.01)4003200431967.-72+2(-3)2+(-6)3)2解:原式=49269=4936=858.计算：2解:原式=(5!)9.计算:解:原式=10.已知:d2021解:a=6(59)=51541001100210032011101110001001100220101000100110021003L2011201137计算1003”11512d的值。11c=349777—=245.生49 4949b=14111,20d=一21823912112116921原式二原式二四、解答题：143 39 77 21 ) =149 121 9 1691、(1)请化简：x1解：原式=x1(x1)x(x1)(2)请化简:,并指出最小值是多少，什么时候取到最小值?解:当x 1时，原式=(x+1)(x1)=2xTOC\o"1-5"\h\z2 2 2当1x

2一,1当1x

2一,1所以，当1x21时，原式=x1(x1)=12 2 21,一，,一，一1时，原式有最小值1.2(3)求x(3)求xx一的最大值和最小值，并说明分别在什么时候取到。2解：当x 1时，原式=(x+1)(x1)=1TOC\o"1-5"\h\z2 2 2当x1时，原式=(x+1)(x-)=12 2 21(x2)=2x1.一， 1(x2)=2x1时，原式=x12 2所以，当x1时，原式有最大值1;当x二时，原式有最小值-12 2(4)写出绝对值不等式|ab||abab两边等号成立的条件，根据此不等式,你能不用“零点分段讨论法”和绝对值的几何意义，直接求出( 2)和(3)的最值吗？说明理由。解：(1)|ab|abab成立的条件是a、b0(2)略a2b2.(1)已知a3b20,求a-^b的值。ab解:a3,ba2b

ab(2)设a解：原式二3. (1)设a解:2(2)3(2)0,b0,c(a+c)+(b+c)48人原式二48((3=48（「=12(1-=12(1+=12(1+=25-120,c1424110024,求与a最接近的正整数。 + 2)(32)(42)(62)(61-+一211+—5211 + (42)(52)(52)—।—+-—-23499111+-)-12—+L2)14811—41-100(-++ (1002)(1002)19710181101197+L——)981021 1、+ - )10198102L)99100101102+」102cc/1 1 1 1\Q12( + +—+ )991001011021原式2因此，原式最接近的整数是12(工+1+3)=1

96969696 2（2）计算：12* -22 342L492502解：原式二（1-2）(1+2)+(3-4)=(-1)25(3711L99)(3+4)+L+(49-50)(49+50)(399)25( )一- 127524.请问方程x21的有理数解的个数是多少?解：当x时，原式=（x2）（x3）12x-5=1 x=3当x2时，原式=-（x2）-（x3）=12x=4 x=2当2x3寸，原式=x23-x=11=1即，当2x3时，任何有理数都成立。所以，此方程有无数个解5.求满足abab2的所有非负整数对（a,b）?解：Qa、b是非负整数，且abab=20a、b、ab、ab2TOC\o"1-5"\h\z当a=0时，ab=0,ab=2, b=2当a=2时，原方程为：2-b+2b=2 b=0当a=1时，原方程为：1-b+b=2如1-b0,则1-b+b=2 1=2 （矛盾，舍去）一. 1如1-b0,则b-1+b=2b=」（不是整数，舍去）2满足条件的非负整数对有两个，即：a=0,b=2和a=2,b=0.解方程：2x3x2解：当2x30,即x3时，原方程为：22x3=x2 x=1（矛盾，舍去）3当2x30,即x3时，原方程为：22x=x2 x=-（矛盾，舍去）3所以，此方程无解。.解关于x的方程：3x1a2解：3x1=a2 3x1=a2 (3x+10)(3x1)=a2(3x+10)x=1-a(3x+10)3

.若关于x的方程x21a有三个整数解，则a的值是多少?解：由题意可知，a0令x2m,则m0,原方程为：m1=am=a+1 (m1)或m=1a(m1)Qa0m10a1当a=0时，原方程为：|(x-2)-1=0(x-2)=1xT(x-2)=1xT3

x2=1只有两个根，不符合题意，舍去当a=1时，原方程为：|(x-2)-1=1(x-2)因此，当a=1时,x(x-2)因此，当a=1时,x2=0x3=4原方程有三个整数解选做题:.实数a,b满足关系a2b2a2b214ab,试求ab的值。解：2 2 22a2b22aba2b22ab+1=0(a-b)2(at-1)2=0a=b,ab=1a=b=1a+b=2.设mn是正整数，求23m540n的最小值.解：Qm、n都是正整数要使23m540n的值最小，则23m与540n的值最接近Q232=529当m=2,n=1时，23m540n的值最小23m540n=529540=11.将正方形的每条边5等分，取分点(不包括正方形的 4个顶点)为顶点的三角形共有多少个？4.解：（一）三个点均不在一条边上：4条边任选3条，选出的每条边上任选1点组成三角形，各有4种可能4.解：（一）三个点均不在一条边上：4条边任选3条，选出的每条边上任选1点组成三角形，各有4种可能即：C4gge44 256（二）两个点在一条边上：4条边任选1条，每条边上任选2点，与其它12个点各组成一个三角形即：12gC4£=1246=288256288=544所以，共有544个三角形。跳格游戏：如图所示，人从格外只能进入第 1格，在格中每次可向前跳1格」那么人从格外跳到第6格可以有多少种方法？跳到第10格呢？2格,5.解：跳到第6格：没有跳2格的1（ 种）1次跳2格的C44（种）2次跳2格的C13（种）31+c4+c3=8（种）跳到第10格:1+C8+C2+C6+C5=1+8+21+20+5=55（种）所以，从格外跳到第10格共55种跳法。，，,，一一一，， - 2，2一，、 ，“一，在