2018年贵州省安顺市中考数学试卷(解析版)

2018年贵州省安顺市中考数学试题一、选择题（共10个小题，每题 3分，共30分）.下边四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A. B . C . D.4的算术平方根为（）A. ,_2B. 2C. 2D.2.“五•一”时期，漂亮的黄果树瀑布景区吸引大批旅客前来旅行 .经统计，某段时间内来该景色区旅行的人数约为 36000人，用科学记数法表示36000为（）104 D,36103A、B两点，过点A作直线l的垂线A.3.610 104 D,36103A、B两点，过点A作直线l的垂线.如图，直线a//b，直线l与直线a,b分别订交于2的度数为（ ）交直线2的度数为（ ）交直线b于点C，若158，则32d.285.如图，点5.如图，点D,E分别在线段AB,ABE•••••增添以下哪个条件仍不可以判断AC上，CD与BE订交于O点，已知ABAC,现ACD（ ）BDCEdBECD6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27xBDCEdBECD6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x10的两根则该等腰三角形的周长是（）A.1213.12或97.要检查安顺市中学生认识禁毒知识的状况，以下抽样检查最合适的是（A.在某中学抽取A.1213.12或97.要检查安顺市中学生认识禁毒知识的状况，以下抽样检查最合适的是（A.在某中学抽取200名女生.在安顺市中学生中抽取200名学生C.在某中学抽取200名学生.在安顺市中学生中抽取200名男生8,已知ABC（ACBC），用尺规作图的方法在BC上确立一点P，使PAPCBC,则切合要求的作图印迹是（ ）9,已知9,已知eO的直径CD10cm,AB是eO则AC的长为（ ）的弦，ABCD，垂足为M，且AB 8cmA.25cmb.45cmc.2,5cm或45cmd.23cm或43cm.已知二次函数y ax2bxc(a0)的图象如图，剖析以下四个结论：① abc 0；②b24ac0；③3ac0；④(a c)2b2,此中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个、填空题(共8、填空题(共8个小题，每题4分，共32分)1.函数y 中自变量x的取值范围是-x1.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击竞赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的均匀成绩及方差如表，请你依据表中的数据选一人参加竞赛，最合适的人选是.选手甲乙均匀数(环)9.59.5方差0.0350.0153x40.不等式组 1 的全部整数解的积为TOC\o"1-5"\h\zTx24 1.若x2 2(m 3)x 16是对于x的完好平方式，则 m..如图，点1, ,, 均在座标轴上，且 12 , ，若点，的P P2 P3 P4 PPP2P3 P2P3 P3P4 P1 P2坐标分别为(0,1),(2,0)，则点P4的坐标为

16.如图，C为半圆内一点，O为圆心,直径AB长为2cm16.如图，C为半圆内一点，O为圆心,直径AB长为2cm,BOC60,BCO90,将BOC绕圆心O逆时针旋转至B'OC',点C'在OA上，则边BC扫过地区(图中暗影部分)的面积为cm2.(结果保存).如图，已知直线yk1xb与X轴、y轴订交于p、Q两点，与y的图象订交于XA(2,m)、B(1,n)两点，连结OA、OB,给出以下结论：①kik2 0；②mIn0；③SAOPSBOQ;④不等式用xb邑的解集是x2或2 x0x1.此中正确结论的序号是此中正确结论的序号是.正方形A1B1C1O、A?B2c2 C1、A3B3c3c2、按如下图的方式搁置 .点^、A2、A3、和点C1、C2、C3、分别在直线yx1和x轴上，则点Bn的坐标是.(n为正整数)

三、解答题（本大题共8小题，满分88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2.计算：12018 .32tan60 3.14 01.x2x2x28.先化简，再求值：x24x4.如图是某市一座人行天桥的表示图，天桥离地面的高 BC是10米，坡面AC的倾斜角CAB45，在距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC30，若新坡面下D处与建筑物之间需留下起码3米宽的人行道，问该建筑物能否需要拆掉（计算最后结果保存一位小数） .（参照数据：*1.414，户1.732）.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延伸线于点F，连结CF.（1）求证：AFDC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论2015 1280.某地 年为做好“精确扶贫”，投入资本 万元用于异地布置，并规划投入资本逐年增添，2017年在2015年的基础上增添投入资本1600万元.（1）从2015年到2017年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为多少？（2）在2017年异地布置的详细实行中，该地计划投入资本不低于 500万元用于优先搬家租房奖赏，规定前1000户（含第1000户）每户每日奖赏 8元，1000户此后每户每日奖赏元，按租房400天计算，求2017年该地起码有多少户享遇到优先搬家租房奖赏 ..某电视台为认识当地域电视节目的收视状况，对部分市民展开了“你最喜爱的电视节目”的问卷检查（每人只填写一项），依据采集的数据绘制了两幅不完好的统计图（如下图），依据要求回答以下问题：你最喜爱的电材节目你最喜爱的电材节目图①（1）本次问卷检查共检查了名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占检查总人数的百分比为；（2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为 A），“体育节目”（记为b），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰巧抽到最喜爱“ B”和“C”两位观众的概率AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点.如图，在ABC中，ABD.（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线;）若 ，（）若 ，（2cos ABC，AB12，求半圆O所在圆的半径..如图，已知抛物线 yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1,且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，此中A(1,0),C(0,3).(1)若直线ymxn经过B、C两点，求直线BC和抛物线的分析式;(2)在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点，求使 BPC为直角三角形的点p的坐标.2018年贵州省安顺市中考数学试题参照答案一、选择题1-5:DBACD6-10:ABDCB二、填空题(8,0)11.x1 12,乙13.0 14.7 或-115.(8,0)16.- 17.②③④ 18. (2n1,2n1)三、解答题19.解：原式12户314 4.20.解：原式8(x 2)2x2x2(X2)(x2)

x28 x2 x2 4(x2)2x28x2(x2)2-42x2・.・x2，,x2,x2舍，当x2时，原式2 ，,22 221.解：由题意得，AH10米，BC10米,在RtABC中，CAB45,.・.ABBC10,在RtDBC中，CDB30,・・・DBBC・・・DBBC103,tanCDB・・・DHAHADAH(DBAB)1010310.201032.7.「(米)，・.・2.7米3米，・,・该建筑物需要拆掉22.证明：（1）・・•E是AD的中点，.・.AEED.・・AF〃BC,・・.AFEDBE,FAEBDE,.・・AFEDBE.・・AFDB.丁AD是BC边上的中点，・・.DBDC,・・AFDC.（2）四边形ADCF是菱形.原由：由（1）知，AFDC,・・AF//CD，，四边形ADCF是平行四边形.又丁ABAC,,ABC是直角三角形.・・AD是BC边上的中线，・.AD 1BCDC.2・•・平行四边形ADCF是菱形..解：（1）设该地投入异地布置资本的年均匀增添率为x,依据题意得1280（1x）2 12801600,解得：x0.5或x2.5（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为 50%；（2）设2017年该地有a户享遇到优先搬家租房奖赏，依据题意得，・・・8100040032000005000000 ，・a1000,10008400（a1000）54005000000,解得：a1900,答：2017年该地起码有1900户享遇到优先搬家租房奖赏..解：（1）200,25%.（2）最喜爱“新闻节目”的人数为 20050354570（人），如图，

你最雪夏的电视节目条(3)画树状图为:共有12种等可能的结果，恰巧抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为因此恰巧抽到最喜爱“ B”和“C”两位观众的概率126.(1)证明：如图1，作OEAB于E，连结OD、OA,.・ABAC,O为BC的中点，・・CAObao.・AC与半圆O相切于点D,.ODAC,・OEAB,・ODOE,AB经过圆O半径的外端，・・・AB是半圆O所在圆的切线;(2):ABAC,O是BC的中点，,AOBC,

由cosABC,AB由cosABC,AB12，得...OB3ABcosABC12 8.3由勾股定理，得AO:AB2OB24飞.TOC\o"1-5"\h\zS1 1由三角形的面积，得 AOB-ABOE—OBAO,\o"CurrentDocument"2 2OEOBOA85，半圆O所在圆的半径是里.AB3 32a26.解：(1)依题意得:26.解：(1)依题意得:c3・•・抛物线的分析式为y x2 2x3・・•对称轴为X1,且抛物线经过A(1,0)・•.把B(3,0)、C(0,3)分别代入直线ymxn,3mn0 m1得 ，解之得：n3 n3.・・直线ymxn的分析式为yx3.1代入1代入1,2).(2)直线BC与对称轴x1的交点为M，则此时MAMC的值最小，把x直线yx3得y2,・・・M(1,2),即当点M至1点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为((注：本题只求M坐标没说要证明为什么此时MAMC的值最小，因此答案没证明MAMC的值最小的原由).(3)设P(1,t)，又B(3,0),C(0,3),.・・BC218,PB2(13)2t24t2,PC2(1)2(t3)2t26t10,即：即：184t2t2即：18t26t10即：4t2t26t①若点B为直角极点，②若点C为直角极点，③若点P为直角极点，则BC2PB2PC2则BC2PC2PB2则PB2PC2BC26t10解之得：t2,4t2解之得：t4,1018解之得：综上所述P的坐标为（1,2）或（1,4）或（31- 3_1,)或(1,3门72018年贵州省安顺市中考数学试题参照答案与试题分析、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）1.下边四个手机应用图标中是轴对称图形的是（1.下边四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）【答案】D【分析】剖析：分别依据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐个剖析即可.详解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误;D、是轴对称图形，故本选项正确.应选D.点睛：本题考察的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的， 是一种拥有特别性质图形，被一条直线切割成的两部分沿着对称轴折叠时，相互重合是解答本题的重点.4的算术平方根为（TOC\o"1-5"\h\zA・21b.2C.2 D.2【答案】B【分析】剖析：先求得 的值，再持续求所求数的算术平方根即可.详解：・・・4=2，而2的算术平方根是 ，\4|・•・,的算术平方根是 ，应选B.点睛：本题主要考察了算术平方根的定义， 解题时应先明确是求哪个数的算术平方根， 不然简单出现选A的错误.“五•一”时期，漂亮的黄果树瀑布景区吸引大批旅客前来旅行 .经统计，某段时间内来36000为该景色区旅行的人数约为36000人，用科学记数法表示 （ ）A.3.6104B.0.36 106C,0.36104D,36103【答案】A【分析】剖析：利用科学记数法的表示形式为 aX10n的形式，此中1WlalV10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变为 a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负数.详解：36000用科学记数法表示为3.6X104.应选A.点睛：本题考察了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 aX10n的形式，此中1WlalV10,n为整数，表示时重点要正确确立 a的值以及n的值.4.如图，直线a//b，直线l与直线a,b分别订交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若158，则 2的度数为（ ）

A.对B.kC.C.,泸D.?打【答案】c【分析】剖析：依据直角三角形两锐角互余得出N ACB=90°-/1,再依据两直线平行，内错角相等求出N2即可.详解：;AC±BA,・・NBAC=90°,・,NACB=90°-N1=90°-58°=32°,・•直线a〃b,・・NACB=N2,・・N2=-NACB=32°点睛：本题考察了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意： ①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补5.如图，点5.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，增添以下哪个条件仍不可以判断ABEACD(CD与BE订交于O点，已知ABAC,现),BDCE,BDCED.BECD【答案】D可依据全等三角形判断定理 AAS、SAS、ASA【分析】剖析：欲使可依据全等三角形判断定理 AAS、SAS、ASA增添条件，逐个证明即可.详解：:AB=AC,NA为公共角，A、如增添NB=NC,利用ASA即可证明^ABE^^ACD；B、如添AD=AE,利用SAS即可证明^ABE^^ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE,利用SAS即可证明^ABE/△ACD；D、如添BE=CD,由于SSA，不可以证明△ABE^^ACD,因此此选项不可以作为增添的条件.应选D.点睛：本题主要考察学生对全等三角形判断定理的理解和掌握， 此类增添条件题，要修业生应娴熟掌握全等三角形的判断定理.一个等腰三角形的两条边长分别是方程 X2 7x100的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.12 B.9C.13D.12或9【答案】A【分析】试题剖析：:小—日,即卜,①等腰三角形的三边是2,2,5,:2+2V5,・・・不切合三角形三边关系定理，此时不切合题意；②等腰三角形的三边是2,5,5，此时切合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12.应选A.考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系；3.等腰三角形的性质.7.要检查安顺市中学生认识禁毒知识的状况，以下抽样检查最合适的是（ ）A.在某中学抽取200名女生 B .在安顺市中学生中抽取200名学生C.在某中学抽取200名学生 d .在安顺市中学生中抽取200名男生【答案】B【分析】剖析：依据详细状况正确选择普查或抽样检查方法， 并理解有些检查是不合适使用普查方法的.要选择检查方式，需将普查的限制性和抽样检查的必需性联合起来详细剖析.详解：要检查安顺市中学生认识禁毒知识的状况， 就对全部学生进行一次全面的检查， 费大量的人力物力是得不尝失的， 采纳抽样检查即可.考虑到抽样的全面性， 因此应在安顺市中学生中随机抽取200名学生.应选B.点睛：本题考察了抽样检查和全面检查， 选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特

征灵巧采用，般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大时，征灵巧采用，应选择抽样检查，对于精确度要求高的检查，事关重要的检查常常采用普查.8.已知ABC(AC8.已知ABC(AC BC)，用尺规作图的方法在BC上确立一点P，使PAPCbc，【答案】D因此选项中只有作AB的中垂线才能知足这个【分析】剖析：要使PA+PC=BC，必有PA=PB条件，故因此选项中只有作AB的中垂线才能知足这个详解：D选项中作的是AB的中垂线，PA=PB，:PB+PC=BC,・•・PA+PC=BC应选D.点睛：本题主要考察了作图知识，解题的重点是依据中垂线的性质得出 PA=PB.9,已知eO的直径CD10cm,AB是eO的弦，ABCD，垂足为M，且AB8cm,则AC的长为( )A.25cmb.4、5cmC.25cm或45cm、D.2.3cm或4,3cm【答案】C【分析】试题分析：连结AC,AO,dV©O的直径CD=10cm,AB±dV©O的直径CD=10cm,AB±CD,AB=8cm,・AM=AB=X8=4cm,OD=OC=5cm.n当C点地点如答1所示时，・「OA=5cm,AM=4cm,CD±AB,cm.・•・CM=OC+OM=5+3=8cm.・••在Rt・••在Rt△AMC中，TI/cm.当C点地点如图2所示时，同理可得OM=3cm,;OC=5cm，,MC=5-3=2cm.・••在Rt△・••在Rt△AMC中，CM'综上所述，AC的长为Jcm.\「应选C.应选C.10.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，剖析以下四个结论：①abc0；②b24ac0；③3ac0；④(a②b24ac0；③3ac0；④(ac)2b2.此中正确的结论有(【答案】B【分析】试题分析:①由张口向下，可得又由抛物线与y轴交于正半轴，可得再依据对称轴在y轴左边，获取与同号，则可得：故①错误；②由抛物线与x轴有两个交点，可得 故②正确；n-中4。>jT③当;『时，F即扇7,—（1）当一时，：K即”―胃（2）（1）+（2）义2得，鱼一“唬力|即辰L1 ；5又由于卜产因此卜加:笆一脸故③错误；④由于时，■I..,, 时，、:；■ ■J因此一卜.・h■f.;-U即卜鼻+c）।hj|（a4e）b]（a+■e尸b_<D.因此正一故④正确，综上可知，正确的结论有2个.应选B.二、填空题（共8个小题，每题 4分，共32分）1.函数y―中自变量x的取值范围是..x1【答案】 -1|【分析】试题分析：依据题意得，x+1>0，解得x>-1.故答案为：x>-1...学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击竞赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的均匀成绩及方差如表，请你依据表中的数据选一人参加竞赛，最合适的人选是.选手甲乙均匀数(环)9.59.5方差0.0350.015【答案】乙【分析】剖析：依据方差的定义，方差越小数据越稳固.详解：由于S甲2=0.035>S乙2=0.015，方差小的为乙，因此本题中成绩比较稳固的是乙.故答案为：乙.点睛：本题考察了方差的意义. 方差是用来权衡一组数据颠簸大小的量，方差越大，表示这组数据偏离均匀数越大，即颠簸越大，数据越不稳固；反之，方差越小，表示这组数据散布比较集中，各数据偏离均匀数越小，即颠簸越小，数据越稳固.3x40.不等式组i 的全部整数解的积为.2【答案】0r+4>成5I J【分析】试题剖析： ，解不等式①得： ，解不等式②得：k45l，・・・不等-x24< -3 X-四式组的整数解为-1，0，150，因此全部整数解的积为 0，故答案为：0.考点：一元一次不等式组的整数解.14.若x22(m3)x16是对于x的完好平方式，则m.【答案】7或-1【分析】剖析】直接利用完好平方公式的定义得出 2(m-3)=±8，从而求出答案.详解：・・・x2+2(m-3)x+16是对于x的完好平方式，・•・2(m-3)=±8，解得：m=-1或7，故答案为：-1或7.点睛：本题主要考察了完好平方公式，正确掌握完好平方公式的基本形式是解题重点.15.如图，点P1，P2，P3，P4均在座标轴上，且PP12P2P3，P2P3P3P4，若点P1，P2的坐标分别为(0,1)，(2,0)，则点P4的坐标为.

PzPz【答案】/【分析】剖析：依据相像三角形的性质求出 P3D的坐标，再依据相像三角形的性质计算求出OP4的长，获取答案.详解：・・,点P1,P2的坐标分别为（0,-1）,（-2,0）,・•・"，0P2=2，・・・Rt△P10P2sRt△P20P3,O也一即解得，OP3=4,・・・Rt△P20P3sRt△p30P4,OP,,OPjOPj解得，OP4=8,则点P4的坐标为（8,0）,故答案为：（8,0）.掌握相像三角形的判点睛：本题考察的是相像三角形的判断和性质以及坐标与图形的性质，掌握相像三角形的判定定理和性质定理是解题的重点.16.如图，C为半圆内一点，0为圆心直径AB长为2cm,BOC60,16.如图，C为半圆内一点，0为圆心直径AB长为2cm,BOC60,BCO90,将BOC绕圆心O逆时针旋转至B'OC',点C'在OA上，则边BC扫过地区（图中暗影部分）的面积为cm2（结果保存）【答案】：4【分析】剖析：依据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数， 再依据扇形的面积公式进行计算即可得出答案.详解：TNBOC=60°,△B/OC'是^BOC绕圆心O逆时针旋转获取的，AZB/OC'=60°,△BCO=△B’C'O,・・・NB/OC=60°,ZC/B‘O=30°,AZB'OB=120°,TAB=2cm,AOB=1cm,OC'AB'CASAS扇形B'"hex-TOC\o"1-5"\h\z扇形C'OC ： :，.TS =— ,360 12・・・暗影部分面积=S扇形・・・暗影部分面积=S扇形B'ob+S△B'C'O-S△BCO-S扇形C'OC=S扇形B'OB-S扇形北 北4故答案为:点睛：本题考察了旋转的性质和扇形的面积公式，掌握直角三角形的性质和扇形的面积公式是本题的重点.17.如图，已知直线ykixb与x轴、y轴订交于p、Q两点，与y」的图象订交于xA(2,m)、B(1,n)两点，连结OA、OB,给出以下结论:①1k2 0；②m1n0;③SAOPSBOQ；④不等式k1xb与的解集是x2或2 x0x1.此中正确结论的序号是

【答案】②③④【答案】②③④【分析】剖析：依据一次函数和反比率函数的性质获取 k1k2>0,故①错误；把A(-2,m)、kB(1，n)代入y=中获取-2m=n故②正确；把A(-2，m)、B(1，口)代入y=k1x+b获取y=-mx-m，A求得P(-1，0)，Q(0，-m)，依据三角形的面积公式即可获取S△AOP=S△BOQ；故③正确；依据图象获取不等式(x+b>«的解集是xV-2或0VxV1,故④正确.详解：由图象知，k1V0,k2V0,・・k1k2>0,故①错误；♦把A(-2,m)、B(1,n)代入y=中得-2m=n,Km+n=0，故②正确；In把A(-2,m)、B(1,n)代入y=k1x+b得]_1E一一对Li,In=k]+brtm尸，•• ,&+mh= 1( 31「-2m=n,'y=-mx-m,・・已知直线y=k1x+b与x轴、y轴订交于P、Q两点，•P(-1,0),Q(0,-m),•・OP=1,OQ=m,•S•S△AOPm，S△BOQ•・S△AOP=SABOQ；故③正确;由图象知不等式kx+b>*的解集是XV-2或0VxV1,故④正确；1 X故答案为：②③④.点睛：本题考察了反比率函数与一次函数的交点， 求两直线的交点坐标， 三角形面积的计算，正确的理解题意是解题的重点.18.正方形A1B1C1O、A2B2c2C1、A3B3c3c2、按如下图的方式搁置.点A］、A2、A3、和点C］、C2、C3、分别在直线yX1和X轴上，则点Bn的坐标是.(n为正整数)【答案】屋一涉赢【分析】剖析：由图和条件可知 A］ (0, 1) A2 (1,2)A3 (3,4), B］ (1,1), B2 (3,2),Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又An的横坐标数列为An=2n-1-1,因此纵坐标为(2n-1)，而后就能够求出Bn的坐标为［A(n+1)的横坐标，An的纵坐标］.详解：由图和条件可知A1(0,1)A2(1,2)A3(3,4),B1(1,1),B2(3,2),・・・Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标又An的横坐标数列为An=2n-1-1,因此纵坐标为41，・•・Bn的坐标为［A(n+1)的横坐标，An的纵坐标］=(2n-1,2n-1).故答案为：(2n-1,2n-1).点睛：本题主要考察函数图象上点的坐标特点及正方形的性质，解决这种问题第一要从简单图形下手，抓住跟着“编号”或“序号”增添时， 后一个图形与前一个图形对比， 在数目上增添(或倍数)状况的变化，找出数目上的变化规律，从而推出一般性的结论.三、解答题(本大题共8小题，满分88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算：1201819.计算：12018事2tan6023.1401【答案】4.【分析】剖析：原式第一项利用乘方的意义计算， 第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特别角三角函数值进行计算， 第四项利用零指数幂法例计算， 最后一项利用负整指数幂法例计算即可获取结果.详解：原式|■」上：」电—点一|二白尸』.点睛：本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点.20.先化简，再求值:x24x20.先化简，再求值:x24x4 X2，此中X2.x2【答案】【分析】剖析：先化简括号内的式子，再依据分式的除法进行计算即可化简原式，而后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题.详解：原式详解：原式8X-3TOC\o"1-5"\h\zCx-2）1 4|= .X-2・・・,r,・・・也包舍，当/一三时，原式一三一二点睛：本题考察分式的化简求值，解题的重点是明确分式化简求值的方法.21.如图是某市一座人行天桥的表示图，天桥离地面的高 BC是10米，坡面AC的倾斜角CAB45，在距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC30,若新坡面下D处与建筑物之间需留下起码3米宽的人行道，问该建筑物能否需要拆掉（计算最后结果保存一位小数） .（参照数据：,21.414,.31.732）

HASEF【答案】该建筑物需要拆掉.【分析】剖析：依据正切的定义分别求出AB、DB的长，联合图形求出DH,比较即可.详解：由题意得，乐米，：叱米，在也优出；3c中，卜戈泊£■-4沪*.E・BC・裔在2心二BC中，::产BC」5 KUiniCDD口）彳・.淳「久阿|・1。」连3：。■匕■（米），;米米，,・该建筑物需要拆掉.点睛：本题考察的是解直角三角形的应用 -坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义、熟记特别角的三角函数值是解题的重点.22.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延伸线于点F,连结CF.（1）求证：AFDC；（2）若ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.【答案】（1）证明看法析；（2）四边形是菱形，原由看法析.【分析】试题剖析：（1）依据AAS证4AFE^^DBE,推出AF=BD,即可得出答案；（2）得出四边形ADCF是平行四边形，依据直角三角形斜边上中线性质得出 b：D♦掰:小依据菱形的判断推出即可.试题分析：(1)证明：:AF〃BC,・・NAFE=NDBE,・・E是AD的中点，AD是BC边上的中线，・.AE=DE,BD=CD,在^AFE和^DBE中zLATE-zDBE2FEAZ.BED|lAE™DE,・・△AFEdDBE(AAS),・.AF=BD,・・AF=DC.（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF〃BC,AF=DC,・・四边形ADCF是平行四边形，AC±AB,AD是斜边BC的中线，TOC\o"1-5"\h\zI 1,,AD--BC-DC.・•・平行四边形ADCF是菱形.点睛：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ^2015 1280.某地年为做好“精确扶贫”，投入资本 万元用于异地布置，并规划投入资本逐年增添，2017年在2015年的基础上增添投入资本1600万元.（1）从2015年到2017年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为多少？（2）在2017年异地布置的详细实行中，该地计划投入资本不低于 500万元用于优先搬家租房奖赏，规定前1000户（含第1000户）每户每日奖赏8元，1000户此后每户每日奖赏 5元，按租房400天计算，求2017年该地起码有多少户享遇到优先搬家租房奖赏 .【答案】（1）从 年到:城匕年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为 ,。村；（2）年该地起码有百户享遇到优先搬家租房奖赏.【分析】剖析：（1）设年均匀增添率为x,依据：2015年投入资本给义（1+增添率）2=2017年投入资本，列出方程求解可得；（2）设今年该地有a户享遇到优先搬家租房奖赏，依据：前 1000户获取的奖赏总数+1000户此后获取的奖赏总和，500万，列不等式求解可得.详解：（1）设该地投入异地布置资本的年均匀增添率为 ，依据题意得+乂1280^I6W，解得：卜・0方或份一工，:二（舍），答：从年到 年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为 国班.（2）设：三三年该地有户享遇到优先搬家租房奖赏，依据题意得，丁 .；「；：： ：.；；：-，，工卜>工灯。1000■g*400二（%「1000）Z5400>5000000，解得：禺，答： 年该地起码有悔媚户享遇到优先搬家租房奖赏.点睛：本题主要考察一元二次方程与一元一次不等式的应用， 由题意正确抓住相等关系并据此列出方程或不等式是解题的重点..某电视台为认识当地域电视节目的收视状况，对部分市民展开了“你最喜爱的电视节目”的问卷检查（每人只填写一项），依据采集的数据绘制了两幅不完好的统计图（如下图），依据要求回答以下问题：（1）本次问卷检查共检查了名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占检查总人数的百分比为；（2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为 A），“体育节目”（记为b），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰巧抽到最喜爱“ B”和“C”两位观众的概率.【答案】（1） ，k9小（2）补图看法析；（3）恰巧抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率为'.A

【分析】剖析：（1）用喜爱科普节目的人数除以它所占的百分比即可获取检查的总人数，喜爱“新闻节目”的人数除以检查总人数获取它所占的百分比；（2）用检查的总人数分别减去喜爱新闻、综艺、科普的人数获取喜爱体育的人数，而后补全图①中的条形统计图；（3）画树状图展现全部12种等可能的结果数，再找出抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数，而后依据概率公式求解.详解：（1）本次问卷检查共检查的观众数为45・22.5%=200（人）；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占检查总人数的百分比为50-200=25%；（2）最喜爱“新闻节目”的人数为200-50-35-45=70 （人），如图，你最喜爱的电视节目条（3）画树状图为二共有12种等可能的结果数，恰巧抽到最喜爱“；B”和“（3）画树状图为二共有12种等可能的结果数，恰巧抽到最喜爱“；B”和“C”两位观众的结果数为因此恰巧抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率= .,I点睛：本题考察了列表法与树状图法： 经过列表法或树状图法展现全部等可能的结果求出 n再从中选出切合事件A或B的结果数目m,而后依据概率公式求失事件A或B的概率.也考查了统计图.25.如图，在ABC中，ABAC,O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；2（2）若cosABC_,AB12，求半圆O所在圆的半径.3【答案】（1）证明看法析；（2）半圆所在圆的半径是I二.【分析】剖析：（1）依据等腰三角形的性