343实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题教学设计（一）

3.4.3

实际问题与一元一次方程

探究2

球赛积分表问题义务教育教科书数学七年级上册

情境导入，激趣诱思队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414

问题1.你能从表格中了解到哪些信息？

某次篮球联赛积分榜如下：每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分;每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次;每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数;

……提出问题，自主学习某次篮球联赛积分榜如下：问题2.你能从表格中看出负一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414由钢铁队得分可知负一场积1分。提出问题，自主学习某次篮球联赛积分榜如下：问题3.你能进一步算出胜一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设：胜一场积x

分，依题意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.因为：从钢铁队得分已知负一场得1分，所以：再观察其他任何一篮球队的得分都能求出胜一场的得分.提出问题，自主学习问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.

解：若一个队胜m场，则负(14–

m)场，总积分为：2m+(14–m)=m+14即胜m场的总积分为m+14分。展示成果，查找问题问题2：从表格中看出负一场积1分；

问题3：能进一步算出胜一场积2分；问题1：每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队总积分;…问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？

解：设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：2x＝14－x解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？分组学习，合作探究所以：可判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222课堂练习，巩固基础解：观察积分榜,从最下面一行可知负一场积1分.设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出

x＝2.得出:负一场积1分,胜一场积2分.

(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.课堂练习，巩固基础（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程

依题意得：2x＝22－x

其中，x(胜场)的值必须是整数,所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.课堂练习，巩固基础通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？

2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问