《量子光学》(与“能量”有关的文档共87张)

量子物理1、经典物理学的开展过程物理学经典物理现代物理力学热学电磁学光学相对论量子论非线性第一页，共87页。2、近年来的开展粒子物理：量子电动力学、重整化方法天体物理：太阳中微子短缺问题引力波存在的问题物体的速度能否超过光速的问题生物物理有机体遗传程序的研究〔须运用量子力学、统计物理、X射线、电子能谱和核磁共振技术等〕。非平衡热力学及统计物理3、物理学开展的趋向学科之间的大综合相互渗透结合成边缘学科4、从经典物理学到近代物理学过渡的三个重大问题1887年的迈克耳孙—莫雷实验否认了绝对参考系的存在；1900年瑞利和金斯用经典的能量均分定理说明黑体辐射问题，出现了所谓“紫外灾难〞；1896年贝克勒尔发现放射性现象，说明原子不是物质的根本单元，原子是可分的。原子是构成物质的根本单元；能量是连续变化的。第二页，共87页。量子力学的实验根底量子光学第十五章第三页，共87页。19世纪末20世纪初光与物质的相互作用热辐射光电效应康普顿效应光光在传播过程中的表现干涉衍射偏振光的波动性用光的经典电磁理论可以很好的解释用光的经典电磁理论无法解释，？第四页，共87页。量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，就建立了一套完整的量子力学理论.量子力学宏观领域经典力学现代物理的理论根底量子力学相对论量子力学微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识第五页，共87页。第一节热辐射15-1第六页，共87页。热辐射一、热辐射任何物体在任何温度下都能辐射电磁波物体辐射能量的多少辐射能量按波长的分布一定时间内与物体的温度有关这种与温度有关的辐射称为热辐射热辐射第七页，共87页。定性图述先定性粗略描述某铁球单位时间单位面积发射的辐射能随铁球的温度变化其辐射能按波长的分布情况亦发生变化炽热状态温度逐渐下降可见光红外线紫外线波长曲线覆盖面积示意单位时间、单位面积发射的各种波长的总辐射能第八页，共87页。设某物体单位时间单位面积l+l在某波长微区域的辐射能为定义该物体对波长的单色辐射出射度简称单色辐出度是辐射体的辐射波长和热力学温度的函数，且与物体的材料及表面情况有关。在一定温度下第九页，共87页。辐出度设某物体单位时间单位面积l+l在某波长微区域的辐射能为定义该物体对波长的单色辐射出射度简称单色辐出度是辐射体的辐射波长和热力学温度的函数，且与物体的材料及表面情况有关。单色辐出度从物体单位表面上辐射的各种波长的总辐射功率为称为物体的辐射出射度，简称辐出度其单位为其单位为单位时间的辐射能单位面积单位波长第十页，共87页。我们周围的物体在不断地向外辐射能量，为什么物体的温度没有下降？当一个物体在单位时间内从外界吸收的能量恰好等于物体因辐射而消耗的能量时，该物体的温度保持恒定，这种状态下的热辐射称为平衡热辐射为定量描述物体吸收和反射外来辐射能量的能力引入吸收系数和反射系数物体吸收的能量入射到物体表面总能量吸收系数物体反射的能量入射到物体表面总能量反射系数第十一页，共87页。在一定温度下定义该物体对波长的单色吸收系数简称单色吸收系数T,lT,lT,l定义该物体对波长的单色反射系数简称单色反射系数T,l对于不透明物体第十二页，共87页。依据的不同，物体可分为：1.选择性吸收体：在一定温度下，只对某些或某段波长范围的辐射有明显吸收，对其他波长吸收很少。有色反光体

2.灰体：单色吸收系数是一个常数，但小于1.

它对各种波长的辐射有同等程度的吸收和反射.

3.绝对黑体：在任何温度下均能全部吸收投射到它上面的辐射，即吸收系数为1，反射系数为0.第十三页，共87页。一般辐射的复杂性不透明体二、黑体辐射外来各种波长的辐射能反射某些波长的辐射能吸收某些波长的辐射能（随物而异）发射各种波长的热辐射能（故亦随物而异）故一般物体的研究显得较复杂。实际物体热辐射的复杂性但理论研究表明各种同温物体对同一波长辐射能的单色吸收本领单色发射本领比值相同而且都等于一个同温的“黑体”对同一波长辐射能的单色发射本领。黑体辐射成为研究实际物体热辐射问题的基础。什么是黑体？（随物而异）第十四页，共87页。黑体不透明体二、黑体辐射外来各种波长的辐射能反射某些波长的辐射能吸收某些波长的辐射能（随物而异）（随物而异）发射各种波长的热辐射能（故亦随物而异）故一般物体的研究显得较复杂。实际物体热辐射的复杂性但理论研究表明各种同温物体对同一波长辐射能的单色吸收本领单色发射本领比值相同而且都等于一个同温的“黑体”对同一波长辐射能的单色发射本领。黑体辐射成为研究实际物体热辐射问题的基础。什么是黑体？假设有这样的物体无任何反射这种假设的物体称为黑体。绝对理想的黑体并不存在，但它是热辐射的重要理论模型。值得注意的是实验室中常用的黑体经典实验模型：（随物而异）能全部吸收入射各种波长的辐射能二、黑体辐射第十五页，共87页。*绝对黑体：能100%吸收投射在它上面的外来辐射。O为什么引入绝对黑体模型？*基尔霍夫定律abcda,b,c,d是四个温度不同的物体封闭在真空容器中它们只能通过热辐射交换能量实验说明：经过一段时间后容器内物体到达相同温度,即处于热平衡态.这说明:容器内的每一个物体单位时间内辐射能量恰好等于吸收的能量.即单色辐出度大的物体,单色吸收系数也大.第十六页，共87页。基尔霍夫定律:在相同温度下,各种不同物体对相同的波长的单色辐出度和单色吸收系数的比值都相等,等于同温度下绝对黑体的单色辐出度.第十七页，共87页。黑体实验模型黑体的实验模型通过小孔进入腔内的辐射能几乎全被腔壁吸收反射回小孔出射的机会极少，小孔表面好比黑体（吸收全部入射的辐射能而无反射）对空腔加热至某热平衡温度对空腔加热至某热平衡温度从小孔表面出射的就是处于某一热平衡温度的实验黑体的辐射能，进而探索其能谱分布规律。不透明材料空腔不透明材料空腔第十八页，共87页。黑体辐射测量黑体（小孔表面）集光透镜平行光管分光元件会聚透镜及探头分光元件（如棱镜或光栅等）将不同波长的辐射按一定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的强度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。黑体辐射测量系统示意图第十九页，共87页。实验结果：〔1〕绝对黑体的总辐出度E0(T)随绝对温度T的升高迅速地增大；〔2〕随温度T增高,m值向短波长方向移动。〔3〕绝对黑体的辐射规律与空腔的形状及材料无关；e0(T,)(nm)0T2T3T1mT3>T2>T1第二十页，共87页。黑体辐射规律2000K黑体辐射的基本规律黑体的辐出度s=5.67×10W·m·K

-2-8-4斯特藩-玻耳兹曼定律黑体单色辐出度的峰值波长随的升高而向短波方向移动维恩位移定律b

=2.898×10m·K-3E

(T)Ol黑体的单色辐出度1750K1500K1000K10m-6123456波长l0斯特藩于1879年根据实验曲线得出玻尔兹曼于1884年从理论上证明1893年维恩根据实验得出第二十一页，共87页。经典物理遇到的困难由于基尔霍夫定律，使得“绝对黑体的单色辐出度〞成为热辐射的一个中心问题。家为探寻绝对黑体的单色辐出度数学表达式付出了极大的努力。他们从热力学、统计力学、电磁场理论等不同角度去寻找符合实验曲线的数学表达式，但均无成功，其中最具有代表性的是瑞利—琼斯和维恩所做的工作。十九世纪末期，许多物理学*瑞利---琼斯公式:1890年，瑞利和琼斯将经典的电磁理论和分子运动论中的能均分定理应用到热辐射中，第二十二页，共87页。但沿用经典物理概念〔如经典电磁辐射理论和能量均分定理〕去推导一个符合实验规律的黑体单色辐出度函数均遇到困难。瑞利—琼斯推导结果是（瑞利—琼斯公式）当时，即波长向短波〔紫外〕方向不断变短时，那么经典物理概念竟然得出如此荒唐的结论，物理学史上称之为“紫外灾难〞。黑体辐射问题所处的困境成为十九世末“物理学天空中的一朵乌云〞，但它却孕育着一个新物理概念的诞生。*维恩公式:应用类似于麦克斯韦速率分布方法.在短波区域与实验相附合,在长波区有较大偏离.第二十三页，共87页。实验瑞利-琼斯维恩理论值T=1646k用经典理论解释热辐射的问题碰到了困难---向物理学理论大厦飞来的一朵乌云!为了摆脱困境，普朗克提出了与经典理论相背离的“辐射体能量量子化〞假设,在此根底上终于找到了与实验结果完全符合的绝对黑体单色辐出度的数学表达式。

将同温度下的实验曲线、瑞利—琼斯公式和维恩公式的函数曲线绘制于同一图中

第二十四页，共87页。普朗克(MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858―1947)德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，1900年12月14日他在德国物理学会上，宣读了以?关于正常光谱中能量分布定律的理论?为题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为“量子论的诞生日〞。1918年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。三、普朗克公式及能量子假说普朗克普朗克MaxPlanckMaxPlanck1858-1947(1858-1947)第二十五页，共87页。能量子假设普朗克的能量子假设1900年12月24日，普朗克在?关于正常光谱的能量分布定律的理论?一文中提出能量量子化假设，量子论诞生。组成黑体腔壁的分子或原子可视为带电的线性谐振子；称为普朗克常量这些谐振子和空腔中的辐射场相互作用过程中吸收和发射的能量是量子化的，只能取一些分立值：e,

2e,

，ne

;频率为ν的谐振子，吸收和发射能量的最小值e=h

n称为能量子（或量子）h

=

6.63×10

J·s

-34第二十六页，共87页。普朗克公式

1900年10月19日，德国物理学家普朗克提出了一个描述黑体单色辐出度分布规律的数学公式，光在真空中的速率玻耳兹曼常量普朗克常量数值为6.63×10J·s-34并很快被检验与实验结果相符。其波长表达式为第二十七页，共87页。理论曲线波长l10m-6002431E

(T)ol10Wmm11-1-2123452000K1750K1500K1000KE

(T)=ol2phcl52ehcklT11单色辐出度函数及曲线线普朗克的黑体第二十八页，共87页。瑞利---琼斯公式和维恩公式是普朗克公式在长波和短波区域的极限.实验维恩理论值T=1646k瑞利-琼斯普朗克理论值第二十九页，共87页。证明:当波长很长时,瑞利—琼斯公式第三十页，共87页。当波长很短时,普朗克公式简化为维恩公式第三十一页，共87页。根据普朗克的观点，谐振子的能量是量子化的。但是经典力学在处理宏观振子能量时,均按连续分布来处理，

为什么没有出现错误呢？

例题一个弹簧振子，振子的质量M为1.0kg,弹簧的据普朗克能量量子化条件，求量子数n.；假设量子数n改变一个单位，系统的能量改变的百分比有多大？劲度K等于20N/m，系统振动的振幅A等于1.0cm，根第三十二页，共87页。根据普朗克能量量子化条件，振子的能量联立式得量子数

解:弹簧的固有频率按经典力学观点，振子的能量第三十三页，共87页。可以看出，相对于宏观振子，其量子数n甚大、

能级差很小,振动系统能量的分立特性不明显。因此在经典力学中，可视宏观振子的能量是连续变化的。当量子数n改变一个单位，振动系统的能量改变的百分比为第三十四页，共87页。由于普朗克公式与实验结果完全相符，这说明普朗克的“能量量子化〞假设是正确的，即辐射体的能量是量子化的。普朗克的“能量量子化〞假设不仅圆满地解释后来人们将普朗克提交论文的〔1900年12月14日〕章——量子论从此诞生了。了黑体辐射的实验规律，同时为物理学开创了新的篇贝尔物理学奖.这一天定为量子力学的诞辰日。于1918年普朗克获诺

普朗克在处理绝对黑体的热辐射问题上，其方法是十分成功的。但是还存在着一个需要解决的矛盾，思考：是什么矛盾？

第三十五页，共87页。辐射体与辐射场之间是以量子化的形式交换能量,但辐射场的能量却又是连续变化.爱因斯坦看到了这种不协调，于1905年提出电磁场能量量子化假设，从而揭露了光的波粒二象性。当人们面对普朗克提出“能量子〞这个史无前例的全新概念还无法接受之时，爱因斯坦却应用并推广了普朗克的量子概念，进一步提出了辐射场能量量子化的设想，即电磁波是由“光量子〞构成的〔普朗克的“能量子〞和爱因斯坦的“光量子〞后来被统一命名为“光子〞〕。根据“光量子〞的假设，很成功地解释了光电效应的实验规律。第三十六页，共87页。黑体例一实验测得490nm太阳单色辐出度峰值对应的波长若将太阳当作黑体估算：太阳表面温度太阳辐出度解法提要：由维恩位移定律2.898×10_3490×10_95.91×103(K)由斯特藩-玻耳兹曼定律5.67×10×(5.91×10)_83476.92×10(W·m)_2第三十七页，共87页。第二节15-2光电效应第三十八页，共87页。麦克斯韦的电磁理论预言电磁波存在,1887年赫兹用实验证实了电磁波存在。在实验中赫兹发现一种现象：当用紫外光照射检波器上其中一个小球时,二个小球之间出现跳火.这一现象引起物理学界许多人的兴趣.验电器锌片(负电)紫外光照射中性放电金属(电中性)光带正电第三十九页，共87页。光电效应实验一、光电效应实验现象与规律加速电势差光电流光电子石英窗阴极金属板阳极外接极性反向测遏止电势差光强光频率光束射到金属外表使电子从金属中脱出的现象称为光电效应。光强较强光强较弱频率相同饱和光电流饱和光电流

即光电子恰被遏止，不能到达阳极。光电子最大初动能可用遏止电势差与电子电荷乘积的大小来量度。U=

-U

i=0a时

第四十页，共87页。实验根本规律基本规律

饱和光电流与光强成正比。在饱和状态下，单位时间由阴极发出的光电子数与光强成正比。

光束射到金属表面使电子从金属中脱出的现象称为光电效应。光强较强光强较弱频率相同饱和光电流一、光电效应实验现象与规律加速电势差光电流光电子石英窗阴极金属板阳极外接极性反向测遏止电势差光强光频率饱和光电流U=

-U

i=0a时

光

即光电子恰被遏止，不能到达阳极。光电子最大初动能等于反向电场力的功

轴截距称为截止频率或红限，，入射光频率小于截止频率时无论光强多大都不能产生光电效应。每种金属有自己的截止频率。

时无论光强多弱，光照与电子逸出几乎同时发生。

遏止电势差的大小与入射光的频率成线性关系，与光强无关。与材料与材料无关的普适常量有关的常量即

光电子最大初动能随入射光频率增大而线性增大，与光强无关。第四十一页，共87页。波动理论的困难光的波动理论与光电效应实验规律相矛盾光的波动理论光电效应实验规律应与光强有关电子从具有一定振幅的光波中吸收与光强无关不论什么频率，只要光足够强，总可连续供给电子足够的能量而逸出。金属材料的截止频率时，无论多强，均无电子逸出。初动能与光强有关无红限有红限初动能与光强无关瞬时响应响应快慢取决光强光强越弱，电子从连续光波中吸收并累积能量到逸出所需的时间越长。只要不论光强多弱，几乎同时观察到光电效应。（小于）能量而逸出其初动能第四十二页，共87页。光量子理论爱因斯坦的光量子（光子）理论一个光子的能量与其辐射频率的关系是式中为普朗克常数，为角频率，光，是一种以光速运动的粒子流，这种粒子称为光量子或光子。辐射频率越高的光子其能量越大。一束频率为的单色平行光的光强，等于单位时间垂直通过单位横截面积的光子数目与每一光子能量的乘积。第四十三页，共87页。光子能、质、动量式能量光子的将相对论的质能关系和动量概念用于在真空中运动的光子质量动量大小动量矢量式则光子的光子的光子的式中为光传播方向的单位矢量，称为波矢。第四十四页，共87页。光电效应方程爱因斯坦光电效应方程金属中一个电子吸收一个光子的能量频率为的光一个光子的能量为照射金属表面,一部分变为逸出电子（光电子）的初动能一部分用于电子逸出金属表面需做的功（逸出功）能量守恒亦即联系光电效应实验规律可见是一个与金属材料无关的常量实验得知与金属材料有关故亦然，也可由求不同金属材料的红限，可用求得。由可求则又可表成第四十五页，共87页。红限、逸出功数据表金属

截止频率（10Hz）14逸出功（eV)金属

截止频率（10Hz）14逸出功（eV)某些金属和半导体的截止频率（红限）及逸出功

钨W

10.974.54

钙Ca6.552.71

钠Na5.532.29

钾K

5.432.25

銣Rb

5.152.13

銫Cs

4.691.94

铀U

8.763.63

铂Pt

15.286.33

银Ag

11.554.78

铜Cu

10.804.47

锗Ge

11.014.56

硅Si

9.904.10

硒Se

11.404.72

铝Al

9.033.74

锑Sb

5.682.35

锌Zn

8.063.34第四十六页，共87页。光子论的成功解释光子理论成功地解释了光电效应实验规律频率一定，光强越大则单位时间打在金属表面的光子数就越多，产生光电效应时单位时间被激发而逸出的光电子数也就越多，故饱和电流与光强成正比。每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量有关，即只与光的频率成正比，故光电子的初动能与入射光的频率成线性关系，与光强无关。一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零，因此，若金属中电子吸收光子的能量即入射光频率时，电子不能逸出，不产生光电效应。光子与电子发生作用时，光子一次性将能量交给电子，不需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生。爱因斯坦因此而获得了1921年诺贝尔物理学奖第四十七页，共87页。EH逸出功与材料有关截止频率美国物理学家密立根用了十年时间从实验上验证了爱因斯坦光电效应方程式。第四十八页，共87页。4.396.01.000.652.20abc(1014Hz)Va1926年普朗克的能量子爱因斯坦光量子统一命名为光子康普顿效应进一步证实了爱因斯坦光子假设是正确的。第四十九页，共87页。光电效应例题

用波长l=0.35mm的紫外光照射金属钾做光电效应实验，求（1）紫外光子的能量、质量和动量；（2）逸出光电子的最大初速度和相应的遏止电势差。(2)由爱因斯坦方程

查表,钾的逸出功

A=2.25eV,6.76×10(m·s)5-1代入后解得由截止电势差概念及爱因斯坦方程解得1.3(V)解法提要：(1)由爱因斯坦光子理论光子能量光子质量光子动量5.68×10

(J)-196.31×10(Kg)-361.89×10

(Kg·m·s)-27-1第五十页，共87页。作业:P.192(18)、〔21〕、〔25〕、〔26〕第五十一页，共87页。一.热辐射复习上讲内容*总辐出度E〔T〕*单色辐出度e(T，)*单色吸收系数*单色反射系数*绝对黑体中心问题是“绝对黑体的单色辐出度〞实验定律:〔1〕斯特藩---玻尔兹曼定律〔2〕维恩位移定律*普朗克的能量子假设**普朗克公式第五十二页，共87页。例波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求（1）这种光的光子能量和动量；（2）光电子逸出钠表面时的动能；（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？解（1）（2）（3）第五十三页，共87页。

例设有一半径为的薄圆片，它距光源1.0m.此光源的功率为1W，发射波长为589nm的单色光.假定光源向各个方向发射的能量是相同的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数.解第五十四页，共87页。光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.光电倍增管放大器接控件机构光光控继电器示意图第五十五页，共87页。第二节15-3康普顿效应第五十六页，共87页。l

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X射线其光子能量比可见光光子能量大上万倍X射线发生散射康普顿效应概述原子核与内层电子组成的原子实外层电子散射体康普顿最初用石墨，其原子序数不太大、电子结合能不太高。用X射线照射一散射体（如石墨）时，X射线发生散射，散射线中除有波长和入射线相同的成分外，还有波长的成分。这种现象称为康普顿效应。l

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谱线

称位移线l

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称

波长偏移量或康普顿偏移l

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第五十七页，共87页。偏移—散射角实验l

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波长偏移量检测系统晶体l

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散射角l

射线源l

散射体随的增大而增大，与物质种类无关。l

~

j

实验第五十八页，共87页。不同物质实验不同散射物质的实验对同一散射角l

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Z16Z26X射线X射线X射线Z6原子序数原子序数原子序数FeFe谱线的强度增强；谱线的强度减弱。各种散射物质对同一散射角，波长偏离量相等。若散射物质的原子序数增加，散射线中第五十九页，共87页。第六十页，共87页。散射要点归纳要点归纳：

2.波长偏移量随散射角的增大而增加，与散射物质无关。

1.散射线中除有波长与入射线相同的成分外，还有波长的成分。

3.各种散射物质对同一散射角，波长偏移量相等。当散射物的原子序数增加时，散射线中的谱线强度增强，谱线的强度减弱。llllll

l

l

lX射线

其光子能量比可见光光子能量大上万倍X射线发生散射二、康普顿效应概述原子核与内层电子组成的原子实外层电子散射体康普顿最初用石墨，其原子序数不太大、电子束缚能不太高。用X射线照射一散射体（如石墨）时，X射线发生散射，散射线中除有波长和入射线相同的成分外，还有波长的成分。这种现象称为康普顿效应。l

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谱线

称位移线l

l

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称波长偏移量或康普顿偏移l

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波长偏移量检测系统晶体同一物质散射体的实验强度增强度减l

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散射角l

射线源l散射体不同物质散射体的实验对同一散射角谱线的强度随Z的增加而增强；波长偏离量相等，与散射物质无关。谱线的强度随Z的增加而减弱。Z16Z26X射线X射线X射线Z6原子序数原子序数原子序数FeFe第六十一页，共87页。偏移机理示意图光的波动理论无法解释散射线中存在波长的成分。l

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康普顿用光子理论予以解释并给出波长偏移量的理论公式。l

康普顿偏移公式散射线中的成分是光子与外层电子发生弹性碰撞的结果。l

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散射线中的成分是光子与原子实发生弹性碰撞的结果。l

X射线cl

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cccc散射体l

原子实视为静止，其质量电子静止质量X射线光子能量散射物质原子外层电子的结合能故外层电子可视为自由电子与光子碰撞前近似看成静止第六十二页，共87页。偏移公式推导康普顿偏移公式的推导光子电子弹性碰撞末能量末动量散射光子反冲电子大小：合初能量初动量大小：能量守恒动量守恒光子与外层电子发生弹性碰撞时，服从动量守恒和能量康普顿偏移公式守恒定律。由此推导出波长偏移量表达式：第六十三页，共87页。续36得cos应满足相对论的能量与动量的关系联立解得coscossin写成波长差的形式即为康普顿偏移公式：动量守恒能量守恒第六十四页，共87页。康普顿偏移公式cossin电子静止质量普朗克常量真空中光速均为常量故为常量，用表示，称为康普顿波长2.43×10(m)0.00243(nm)-12散射体随的增大而增大与散射物质无关并与实验结果相符光子与外层电子发生弹性碰撞时，服从动量守恒和能量康普顿偏移公式守恒定律。由此推导出波长偏移量表达式：第六十五页，共87页。有关现象解释康普顿因发现康普顿效应而获得了1927年诺贝尔物理学奖

散射物质的原子序数增大，原子核对电子的束缚力增强，组成原子实的电子数目相对增多，可作为自由电子看待的电子数目相对减少，散射线中的谱线强度相对减弱，谱线的强度相对增强。l

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散射物质原子实的质量为10~10kg数量级-26-23这样小的波长偏移量，仪器无法分辩，可认为这就是散射线中波长为的谱线。为10~10(m)即10~10(nm)数量级-16-19-7-10故光子与原子实发生弹性碰撞时，也服从动量守恒和能量守恒定律。由此可推导出与康普顿偏移公式相似的形式：sin第六十六页，共87页。康普顿、光电效应比较康普顿效应与光电效应的异同

康普顿效应与光电效应都涉及光子与电子的相互作用。

在光电效应中，入射光为可见光或紫外线，其光子能量为ev数量级，与原子中电子的束缚能相差不远，光子能量全部交给电子使之逸出，并具有初动能。光电效应证实了此过程服从能量守恒定律。

在康普顿效应中，入射光为X射线或g射线,光子能量为10ev数量级甚至更高，远大于散射物质中电子的束缚能，原子中的外层的电子可视为自由电子，光子能量只被自由电子吸收了一部分并发生散射。康普顿效应证实了此过程可视为弹性碰撞过程，能量、动量均守恒，更有力地证实了光的粒子性。4第六十七页，共87页。康普顿效应例一假定某光子的能量在数值上恰好等于一个静止电子的固有能量，求该光子的波长。解法提要：设得2.43×10(m)-126.63×10-349.11×10×3×10-3180.00243(nm)

康普顿波长联想：其数值恰等于本题所设光子的波长。即，若一个光子的能量在数值上等于一个静止电子的固有能量时，该光子的波长在数值上等于康普顿波长（在研究实物粒子的波动性时又称为电子的康普顿波长）。第六十八页，共87页。解〔1〕例波长的X射线与静止的自由电子作弹性碰撞,在与入射角成角的方向上观察,问（2）反冲电子得到多少动能？（1）散射波长的改变量为多少？（3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？〔2〕反冲电子的动能〔3〕光子损失的能量＝反冲电子的动能第六十九页，共87页。康普顿效应例二解法提要用波长为200nm的光照射铝（Al的截止频率为9.03×10Hz),能否产生光电效应？能否观察到康普顿效应(假定所用的仪器不能分辨出小于入射波长的千分之一的波长偏移）？14sin0.00243(nm)时（逆向散射）maxmax0.00486(nm)max0.00486nm200nm0.00002430.001观察不到康普顿效应83×10（200×10）-91.5×10(Hz)15可产生光电效应截止频率第七十页，共87页。康普顿效应例三已知散射光子反冲电子X射线入射光子动能解法提要sinsin3.00×10+2×0.00243×0.5-223.12×10(nm)-2弹碰前系统能量：弹碰后系统能量：能量守恒6.63×10×3×10×()×10×10-3483.003.122-92.25×10(J)1.59×10(ev)-163第七十一页，共87页。康普顿效应例四cosarccos432404动量守恒1.2810(kgms)-23-19.3010(kgms)-24-1式中入射光子动量解法提要sin908.7810(kgms)-24-10.00423nm0.0755nm已知散射光子X射线入射光子7.13反冲电子90第七十二页，共87页。随堂小议（1）入射光的频率

；（2）入射光的相位和频率；（3）入射光的强度；（4）入射光的强度和频率。结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于随堂小议第七十三页，共87页。小议链接4（1）入射光的频率

；（2）入射光的相位和频率；（3）入射光的强度；（4）入射光的强度和频率。结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案在光电效应中，光电流的大小主要依赖于随堂小议第七十四页，共87页。相对立图像同一客体只有把“波动〞概念和“粒子〞的概念统一成一个整体，才能得到与实际客体相附的形象。要统一这两幅看起来“截然不同〞的图像，关键的问题是不要把这种“波动〞理解为遵从经典电磁理论的以连续为分布为特征的波动；不要把“