重庆市重庆一中八年级下期中数学试题及

重庆市重庆一中八年级下期中数学试题及重庆市重庆一中八年级下期中数学试题及12/12重庆市重庆一中八年级下期中数学试题及重庆一中初2014级12—13学年度下期半期考试学数数学试卷（时间120分钟满分150分）一、选择题：（本大题12个小题，每题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.．．．．．题号123456789101112号答案序顺1有意义，则x的取值范围是1.若分式（）.x1A．x1B．x1C．x1D．x12.下面两个三角形必然相似的是（）.A.两个等腰三角形B.两个直角三角形题答C.两个钝角三角形D.两个等边三角形能3.以下分式从左到右的变形中，正确的选项是（）.不axa1yy2nnannaA．B．C．内bxb1xx2,a0D．号线mmamma考封4.以下分解因式正确的选项是（）.密A．2x24xyx(2x4y)B．a2abacbc(ab)(ac)C．x3xx(x21)D．3x25xyxx(3x5y)名5．如图，△ABC中，E是AB上一点，且AE:EB2:3，过点E作ED∥BC,交AC于点D，则△AED与四边形BCDE的面积比是（）.姓A．4:25B．4:21C．4:9D．2:3班A级EDBC初（第5题图）6.若ace3，（3bd2f30）则3ac2e9的值是（）.bdf3bd2f3A．1B．3C．3D．无法确定27.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a22b2+c22ab2bc0，则此三角形是().A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不能够确定8.若关于x的多项式3x2px1中含有因式x1，则p的值为（）.A．4B．4C．1D．19.如图，小明在夜晚由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部恰巧接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部恰巧接触到路灯BD的底部，已知小明的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，且APBQ,则两路灯之间的距离是（）.A．24mB．25mC．28mD．30m（第8题图）10.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又马上从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）.A.9696B.48489x49x4x44xC.489D.48484x4x9x411.若关于x的分式方程k11有增根，则k的值为（）.x29x3A．6B．0C．3或3D．3或612.如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是AB、AC上的点，且BD1AB，31AC，BE、CD订交于点F，连接DE，则以下结论：AEA3①DEAC；②CDE60o；③CD:BD7；E④CE2CDEF；⑤BF:FE2:3D其中正确结论的个数是（）.A．2B．3

FC．4D．5

B

C(第12题图)二、填空题：（本大题6个小题，每题4分，共24分）请将正确答案填在表格中.．．．．．题号131415161718答案13.当分式x5的值为零时，x=________.x+514.12,21若a则a2=________.aa15.如图，Rt△ABC中，ACBC,CDAB于D,AC8,BC6,则AD=________.BD(第15题图)AC16.若代数式x2mx+16是一个完好平方式，则整数m=_____________.17.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC2AD2,∠ABC60点E在AC上，且CECD，连接DE并延长，交BC于点G，AD则CG_____________.EBGC（第17题图）18.甲、乙、丙三位工人生产同一种零件.假定甲、乙、丙三人每分钟各自生产的零件数不变.当甲工作3分钟后，乙才开始生产；当乙工作3分钟后，丙才开始生产.现在已知乙工作12分钟时，所生产的零件数与甲生产的零件数相同；丙工作20分钟时，所生产的零件数与甲生产的零件数相同.则丙工作____________分钟时，所生产的零件数与乙生产的零件数相同.三、解答题：（本大题2个小题，每题7分，共14分）解答时每题需给出必要的演算过程或推理步骤.分解因式:（1）20a35a（2）x22xyy24x4y4y如图，在网格中，每个小正方形的极点叫5做格点，△OAB的极点都在格点上，请在4网格中以原点O为位似中心画出△OAB的3A2所有位似图形，且所画图形与△OAB的位1B-5-4-3-2-1o12345x似比为2：1．并写出点A的对应点的坐标.-1-2-3-4-5四、解答题：（本大题推理步骤.

4个小题，每题

10分，共

40分）解答时每题需给出必要的演算过程或学数计算：（1）x2xyxy(2)xx3x2xyxyx22xx24解分式方程：2x11124(1)3x3(2)x4x4x216x23.先化简，再求值：x12x11，其中x是不等式组xxx2xx2x34025的整数解.363x6000如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点C、H、G、F和点B、G、E分别在同素来线上.连接AC.(1)求证：△AHC∽△GHB；DC2）求CF:BE的值.AHBGEF五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每题需给出必要的演算过程或推理步骤.25．近几年来，重庆高速公路建设飞速发展，有力地促进了经济的发展．欲修建的高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天能够完成，花销为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需花销110万元，问：1）甲、乙两队每天的花销各为多少万元？2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？3）甲队单独做5天后，接到通知赶忙赶去参加另一条高速公路的修建工作，剩下的工程由乙队单独完成.但该工程必定在三个月内（按90天计算）完工.问：甲队最少还要单独做几往后才能撤离？26.如图，在Rt△ABC中，C90,AB10cm,BC8cm.点P从点A出发，沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动；点Q从点C出发，沿着CA以每秒1cm的速度向A点运动，到达A点后马上以原来的速度沿AC返回.P、Q同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止.设运动时间为t秒.(1)在点Q从C到A的运动过程中，当t为何值时，△APQ与△ABC相似；(2)在点Q从C到A的运动过程中，当S△BCQ5S△ABC时，求S△BPQ；8(3)线段PQ的垂直均分线能否经过点C.若能，直接写出t的值；若不能够，说明原由.CQAPBCQAPB备用图1CQAPB备用图2命题：曹艳君审题：周祝军重庆一中初2014级12—13学年度下期半期考试数学答案（时间120分钟满分150分）一、选择题：（本大题12个小题，每题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.题号123456789101112答案DDCBBCCBDDAB二、填空题：（本大题6个小题，每题4分，共24分）请将正确答案填在表格中.题号131415161718答案5683+1752三、解答题：19.（1）（2）解：原式5a(4a21)1分解：原式=(xy)24(xy)42分5a(2a1)2a13分(xy2)24分20.y5A'43A2B'1B-5-4-3-2-1o12345B"-1-2-3A"-4

如图，OA'B'和OA"B"即为所求.A的对应点A'、A"点的坐标分别为（2,4）和（-2，-4）.x-5(1)解：原式（2）解：原式

=x(xy)xy3分xyxyxy5分yxx3x2x2x2x21分4x(x2)x(x2)3x2(x2)(x2)3分x24分(x2)(x2)15分x222.（1）解：（2）解：x42(x-4)4分2-x1x-31分18x33分分检验：把x3代入x-3038代入x3检验：把x（x4(x-4)0是原分式方程的增根3）原分式方程无解5分x58是原分式方程的解分x23原式x12x112分23．解：xxx2xx1x13分x(x1)2x(x1)114分x1x(x1)x15分x(x1)16分x解不等式组2x34025得：363x6000x2012x20148分是整数x20139分原式=110分201324.(1)(2)25.

D证明：四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形124523131又AHCGHBAAHCGHB4分2解：连接AFE四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形F4=45EAG90AF=2AEAC2ABDAFAC2AEABCAF154905EABEAG5905A1CAFEAB54ACFABEECF:BEAF:AE210分F解：（1）设甲每天花销为x万元，乙每天的花销为y万元

CHB3GCHBG（）120分20x40y1102x分解得：3y答：甲每天花销为万元，乙每天的花销为万元4分（2）设甲单独做a天完成，则甲的工作效率为1,乙的工作效率为（11)a24a20111分a40()524aa30分解得：经检验，a30是原方程的解，且吻合实质7分111分24-=830120答：甲单独完成此项工程需30天，乙单独完成此项工程需120天.9分（3）设甲还要单独做m天后才能撤离1m15m)1分5(901103030120解得：m5分11答：甲队最少还要单独做51226天后才能撤离.分①解：（1）在RtABC中，AB10cm,BC8cmAC6cm若AQPABC,则APAQACABt6t610②解得：9分t42AQPACB,则AQAPACAB6ttQ610t154分4AH当t9或15时，APQ与ABC相似44S