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2021年陕西省咸阳市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

3.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

4.

5.

6.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

25.

26.

27.

28.

29.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

43.

44.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.D解析：

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.D

14.B

15.D

16.B

17.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

18.C

19.C

20.C

21.

22.

23.

24.

25.(42)

26.

27.x3+x．

28.1/2

29.(-∞2)

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy

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