华南理工大学-电力系统分析第18章课件

第18章电力系统静态稳定性

第18章电力系统静态稳定性118-1运动稳定性的基本概念和

小扰动法原理

1、动力学系统的状态方程描述2、Lypunov运动稳定性3、线性系统的稳定性4、非线性系统的稳定性判断方法5、一般线性系统6、A特征值判别方法7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步骤18-1运动稳定性的基本概念和

小扰动21、动力学系统的状态方程描述状态向量状态向量的非线性函数向量平衡状态各个平衡状态线性系统1、动力学系统的状态方程描述状态向量状态向量的非线性函数向量32、Lypunov运动稳定性动力学系统，平衡状态为，如果对于任意给定的；使得所有满足：的初值所确定的运动恒满足：

则称该系统的运行状态

是稳定的，否则是不稳定的。如果

，则该系统平衡是渐近稳定的。2、Lypunov运动稳定性动力学系统，平衡43、线性系统的稳定性1)A非前异，引入算子P，则

为非零解，则：

式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程(2)(1)3、线性系统的稳定性1)(2)(1)53、线性系统的稳定性设为特性方程的根或矩阵A的特征值，当无重根时，线性微分方程组(1)的通解其有如下的形式：

由初始条件决定。3、线性系统的稳定性设为特性方程的根或矩阵A的特63、线性系统的稳定性2)特征值与解的性质①②③④

3、线性系统的稳定性2)特征值与解的性质73、线性系统的稳定性3)稳定判据

(a)

所有特性值的实部均为负值时，系统是稳定的

(b)只要有一个特性值的实部都为正值时，系统是不稳定的

(c)A特征值实部的符号问题3、线性系统的稳定性3)稳定判据84、非线性系统的稳定性判断方法

1) 线性化4、非线性系统的稳定性判断方法1) 线性化94、非线性系统的稳定性判断方法

4、非线性系统的稳定性判断方法104、非线性系统的稳定性判断方法

2) 稳定判断

(a)线性小扰动方程稳定或不稳定→非线性系统稳定或不稳定。

(b)A有零实部特征值，则稳定性判断需要计及非线性特性才能确定。4、非线性系统的稳定性判断方法2) 稳定判断115、一般线性系统

5、一般线性系统125、一般线性系统

5、一般线性系统136、A特征值判别方法

(1)数值计算求特征值。(2)间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。因此，SS分析理论已解决，下文中讨论起两个作用：(1)作用SS分析方法的例题，学会如何使用该方法。(2)了解电力系统的基本概念。6、A特征值判别方法(1)数值计算求特征值。147、小扰动分析电力系统静态稳

定性的基本步骤(1)列出各元件微分方程和各元件联系的代数方程（如网络方程）(2)求平衡状态(潮流计算)(3)线性化(4)消去非状态变量，求出A(5)稳定判断7、小扰动分析电力系统静态稳

定性的基本步骤(1)列1518-2简单电力系统的静态稳定1、不计发电机阻尼的作用2、计及发电机阻尼的作用3、分析4、定性分析18-2简单电力系统的静态稳定1、不计发电机阻尼的作用16简单电力系统接线图如图所示假设：发电机为隐极机不计励磁调节和各转子电磁暂态

简单电力系统接线图如图所示假设：171、不计发电机的阻尼作用1、不计发电机的阻尼作用181、不计发电机的阻尼作用为，系统是稳定的(考虑到摩擦等因素)，为，系统是不稳定的，，失稳形式，，为稳定极限，临界稳定，结论：

稳定极限运行角：系统保持SS条件下的最大运行功能稳定极限：系统在保持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率发电机固有振荡功率：

1、不计发电机的阻尼作用为，系统是稳定的(考虑到摩擦等因素)192、计及发电机阻尼的作用1)阻尼作用励磁绕组Df阻尼机械阻尼电气阻尼：发电机转子闭合绕组所产生转子与气体间摩擦轴承摩擦d轴DDq轴DQ铁心2、计及发电机阻尼的作用1)阻尼作用励磁绕组Df阻尼机202、计及发电机阻尼的作用2)新方程a.平衡点b.线性比2、计及发电机阻尼的作用2)新方程a.平衡点212、计及发电机阻尼的作用3)分析stable单调衰减或stable衰减振荡instable非周期失稳instable周期性失去稳定自发振荡（稳定判据的只影响衰减的形式和速度）2、计及发电机阻尼的作用3)分析stable单调衰222、计及发电机阻尼的作用4)定性分析发电机工作点在平面上围绕平衡点作反时针方向旋转，我们把这种情况的电力系统称之为具负阻尼作用的电力系统。见书上P199-2002、计及发电机阻尼的作用4)定性分析发电机工作点在2318-3自动励磁调节器对静态稳定

的影响1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响2、比例式调节器时静态稳定的影响3、改进励磁调节的几种途径4、电力系统静态稳定的简要述评18-3自动励磁调节器对静态稳定

的影241、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响比例式调节器按偏移调节器稳定调节器比例于实际运行参数与整定参数间的偏差值的调节器单参数V、J、相复励，带有电压校正器的复式励磁调节器14多参数1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响比例251、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响1)不计励磁机电相反应和饱和影响1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响1)261、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响2)系统检验→调节器的综合放大系数1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响2)271、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响3)线性比1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响3)281、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响3)线性比（矩阵形式）1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响3)291、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响4)消去非状态变量1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响4)301、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响5)稳定判断：间接法——胡文维茨判别法特征方程：1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响5)311、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响胡尔维茨判别法，为负实部的条件为：（1）特征方程系数均大于0a0＞0a1＞0a2＞0a3＞0a4＞01、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响胡尔321、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响讨论：(a)(b)

一般情况下KVmin容易满足，万一不能满足，为非同期失稳。

(自由项与纯实根相关)(c)(d)，条件不满足为自发振荡失稳，励磁调节器引起的自发振荡物理理解定性.1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响讨论331、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响总结：如果放大信频整定恰当，则可以采用恒定模型来计算稳定极限。如果过大，则应按计算稳定条件，和稳定极限。1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响总结341、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响2)按运行参数偏差的导数进来调节强力式调节器：按运行参数偏差、又按运行参数偏差的一及二次导数调节励磁的自动励调节器。偏差参数选择：通道困难，但效果最好。3)新型励节人工智能、自动应变结构，非线性控制，微分几何，矢量控制1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响2)352、比例式调节器时静态稳定

的影响1) 可以提高SS，扩大了稳定域，提高与输送能力。如果能恰当整定KV，使之不发生自发振荡，则可以用来确定稳定极限，即采用的经典模型的功率极限作为稳定极限。3) 自发振荡4) KV的整定应兼顾维持电压能力，提高功率极限和扩大稳定运行范围，增大稳定极限两个方面。5) 多参数调节比单参数优越。2、比例式调节器时静态稳定

的影响1) 可以提高SS，363、改进励磁调节的几种途径运行参数补偿

电力系统稳定器：通过反馈，移相来改变励磁调节系统参数的调节器。强调：影响动态响应速度→强励时退出运行。3、改进励磁调节的几种途径运行参数补偿374、电力系统静态稳定的简要述评类型稳定条件PSE简化模型失稳形式1无励非周期失稳

2平励快励自发振荡3比例式

单参4强力PSS

KV运中KV放大自发振荡自发振荡自发振荡4、电力系统静态稳定的简要述评类型稳定条件PSE简化模型失稳3818-4复杂电力系统SS分析计算1、状态变量的选择独立状态变量如有当忽略与成正比的阻尼时，应选择某台机的作为参考速度，Win功角只有相对功角才是独立的，有意义的。

18-4复杂电力系统SS分析计算1、状态变量的选择独立状392、两机系统

两台无励节隐极机节带一负荷，负荷采用恒定阻抗模型

2、两机系统 402、两机系统2、两机系统412、两机系统位于和之间，复杂电力系统中稳定极限与功率极限是不一样的。2、两机系统位于和之间，复杂电力系统中稳定4218-5电力系统状态稳定实际计算1、静态稳定储备稳定储备函数大小

不仅是实际计算中才有的。18-5电力系统状态稳定实际计算1、静态稳定储备稳定储备函4319-5电力系统状态稳定实际计算2、静态稳定计算方法

实用判据：在一定的假设前下用来判定电力系统是否具有SS的简单判断条件。

自由项判据：如果电力系统不会发生自发振荡，则特征方程自由项大于0为静态稳定的判据。19-5电力系统状态稳定实际计算2、静态稳定计算方法实用4418-5电力系统状态稳定实际计算共轭复根的乘积是大于0，当根有一个由负变正时，将小于0。18-5电力系统状态稳定实际计算共轭复根的乘积是大于0，当4518-5电力系统状态稳定实际计算

3、判据把电力系统的功率相限作为静态稳定极限，求功率极限的由简单系统，计算必须根发电机励磁调节器的情况来确定发电机模型。

18-5电力系统状态稳定实际计算3、判据把4618-5电力系统状态稳定实际计算

两机系统

多机角度恒定法：除被研究机以外，其余发电机的角度保持恒定。多机：中间发电机有功功率恒定法多机混合法18-5电力系统状态稳定实际计算两机系统多机角度4718-6小结1、基本概念1）功率极限与稳定极限及两间的关系。2）根据励磁调节情况选择发电机的模型：功率极限计算方法和稳定极限计算方法。哪个电势恒定，哪个条件接近。

3）特征值与稳定的关系，小干扰方法：同期失稳、自发振荡，非同期失稳。实部影响衰减速度。

18-6小结1、基本概念1）功率极限与稳定极限及两间的关系4818-6小结1、基本概念5）励磁系统方程。

6）静态稳定储备系数。

7）实用判据：

4）阻尼。18-6小结1、基本概念5）励磁系统方程。6）静态稳定储4918-6小结2、计算2）典型电力系统SS分析方法。简单系统无励、阻尼、两机无励、建立方程、线性化、消去非状态变量

3）简化计算中的功率极限和稳定极限计算。1）小干扰分析方法。18-6小结2、计算2）典型电力系统SS分析方法。3）简化50第18章电力系统静态稳定性

第18章电力系统静态稳定性5118-1运动稳定性的基本概念和

小扰动法原理

1、动力学系统的状态方程描述2、Lypunov运动稳定性3、线性系统的稳定性4、非线性系统的稳定性判断方法5、一般线性系统6、A特征值判别方法7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步骤18-1运动稳定性的基本概念和

小扰动521、动力学系统的状态方程描述状态向量状态向量的非线性函数向量平衡状态各个平衡状态线性系统1、动力学系统的状态方程描述状态向量状态向量的非线性函数向量532、Lypunov运动稳定性动力学系统，平衡状态为，如果对于任意给定的；使得所有满足：的初值所确定的运动恒满足：

则称该系统的运行状态

是稳定的，否则是不稳定的。如果

，则该系统平衡是渐近稳定的。2、Lypunov运动稳定性动力学系统，平衡543、线性系统的稳定性1)A非前异，引入算子P，则

为非零解，则：

式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程(2)(1)3、线性系统的稳定性1)(2)(1)553、线性系统的稳定性设为特性方程的根或矩阵A的特征值，当无重根时，线性微分方程组(1)的通解其有如下的形式：

由初始条件决定。3、线性系统的稳定性设为特性方程的根或矩阵A的特563、线性系统的稳定性2)特征值与解的性质①②③④

3、线性系统的稳定性2)特征值与解的性质573、线性系统的稳定性3)稳定判据

(a)

所有特性值的实部均为负值时，系统是稳定的

(b)只要有一个特性值的实部都为正值时，系统是不稳定的

(c)A特征值实部的符号问题3、线性系统的稳定性3)稳定判据584、非线性系统的稳定性判断方法

1) 线性化4、非线性系统的稳定性判断方法1) 线性化594、非线性系统的稳定性判断方法

4、非线性系统的稳定性判断方法604、非线性系统的稳定性判断方法

2) 稳定判断

(a)线性小扰动方程稳定或不稳定→非线性系统稳定或不稳定。

(b)A有零实部特征值，则稳定性判断需要计及非线性特性才能确定。4、非线性系统的稳定性判断方法2) 稳定判断615、一般线性系统

5、一般线性系统625、一般线性系统

5、一般线性系统636、A特征值判别方法

(1)数值计算求特征值。(2)间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。因此，SS分析理论已解决，下文中讨论起两个作用：(1)作用SS分析方法的例题，学会如何使用该方法。(2)了解电力系统的基本概念。6、A特征值判别方法(1)数值计算求特征值。647、小扰动分析电力系统静态稳

定性的基本步骤(1)列出各元件微分方程和各元件联系的代数方程（如网络方程）(2)求平衡状态(潮流计算)(3)线性化(4)消去非状态变量，求出A(5)稳定判断7、小扰动分析电力系统静态稳

定性的基本步骤(1)列6518-2简单电力系统的静态稳定1、不计发电机阻尼的作用2、计及发电机阻尼的作用3、分析4、定性分析18-2简单电力系统的静态稳定1、不计发电机阻尼的作用66简单电力系统接线图如图所示假设：发电机为隐极机不计励磁调节和各转子电磁暂态

简单电力系统接线图如图所示假设：671、不计发电机的阻尼作用1、不计发电机的阻尼作用681、不计发电机的阻尼作用为，系统是稳定的(考虑到摩擦等因素)，为，系统是不稳定的，，失稳形式，，为稳定极限，临界稳定，结论：

稳定极限运行角：系统保持SS条件下的最大运行功能稳定极限：系统在保持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率发电机固有振荡功率：

1、不计发电机的阻尼作用为，系统是稳定的(考虑到摩擦等因素)692、计及发电机阻尼的作用1)阻尼作用励磁绕组Df阻尼机械阻尼电气阻尼：发电机转子闭合绕组所产生转子与气体间摩擦轴承摩擦d轴DDq轴DQ铁心2、计及发电机阻尼的作用1)阻尼作用励磁绕组Df阻尼机702、计及发电机阻尼的作用2)新方程a.平衡点b.线性比2、计及发电机阻尼的作用2)新方程a.平衡点712、计及发电机阻尼的作用3)分析stable单调衰减或stable衰减振荡instable非周期失稳instable周期性失去稳定自发振荡（稳定判据的只影响衰减的形式和速度）2、计及发电机阻尼的作用3)分析stable单调衰722、计及发电机阻尼的作用4)定性分析发电机工作点在平面上围绕平衡点作反时针方向旋转，我们把这种情况的电力系统称之为具负阻尼作用的电力系统。见书上P199-2002、计及发电机阻尼的作用4)定性分析发电机工作点在7318-3自动励磁调节器对静态稳定

的影响1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响2、比例式调节器时静态稳定的影响3、改进励磁调节的几种途径4、电力系统静态稳定的简要述评18-3自动励磁调节器对静态稳定

的影741、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响比例式调节器按偏移调节器稳定调节器比例于实际运行参数与整定参数间的偏差值的调节器单参数V、J、相复励，带有电压校正器的复式励磁调节器14多参数1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响比例751、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响1)不计励磁机电相反应和饱和影响1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响1)761、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响2)系统检验→调节器的综合放大系数1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响2)771、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响3)线性比1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响3)781、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响3)线性比（矩阵形式）1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响3)791、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响4)消去非状态变量1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响4)801、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响5)稳定判断：间接法——胡文维茨判别法特征方程：1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响5)811、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响胡尔维茨判别法，为负实部的条件为：（1）特征方程系数均大于0a0＞0a1＞0a2＞0a3＞0a4＞01、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响胡尔821、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响讨论：(a)(b)

一般情况下KVmin容易满足，万一不能满足，为非同期失稳。

(自由项与纯实根相关)(c)(d)，条件不满足为自发振荡失稳，励磁调节器引起的自发振荡物理理解定性.1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响讨论831、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响总结：如果放大信频整定恰当，则可以采用恒定模型来计算稳定极限。如果过大，则应按计算稳定条件，和稳定极限。1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响总结841、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响2)按运行参数偏差的导数进来调节强力式调节器：按运行参数偏差、又按运行参数偏差的一及二次导数调节励磁的自动励调节器。偏差参数选择：通道困难，但效果最好。3)新型励节人工智能、自动应变结构，非线性控制，微分几何，矢量控制1、按电压偏差调节的比例式调

节器对静态稳定的影响2)852、比例式调节器时静态稳定

的影响1) 可以提高SS，扩大了稳定域，提高与输送能力。如果能恰当整定KV，使之不发生自发振荡，则可以用来确定稳定极限，即采用的经典模型的功率极限作为稳定极限。3) 自发振荡4) KV的整定应兼顾维持电压能力，提高功率极限和扩大稳定运行范围，增大稳定极限两个方面。5) 多参数调节比单参数优越。2、比例式调节器时静态稳定

的影响1) 可以提高SS，863、改进励磁调节的几种途径运行参数补偿

电力系统稳定器：通过反馈，移相来改变励磁调节系统参数的调节器。强调：影响动态响应速度→强励时退出运行。3、改进励磁调节的几种途径运行参数补偿874、电力系统静态稳定的简要述评类型稳定条件PSE简化模型失稳形式1无励非周期失稳

2平励快励自发振荡3比例式

单参4强力PSS

KV运中KV放大自发振荡自发振荡自发振荡4、电力系统静态稳定的简要述评类型稳定条件PSE简化模型失稳8818-4复杂电力系统SS分析计算1、状态变量的选择独立状态变量如有当忽略与成正比的阻尼时，应选择某台机的作为参考速度，Win功角只有相对功角才是独立的，有意义的。

18-4复杂电力系统SS分析计算1、状态变量的选择独立状892、两机系统

两台无励节隐极机节带一负荷，负荷