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文档简介
第一章平行线总复习第一章平行线总复习1.平行线的基本事实:
2.平行线的画法。(1)推平行线画法;ABCP例1:如图,P是三角形ABC内任意一点,过P分别作三角形各边的平行线。从图中你能找到多少个三角形和平行四边形?经过直线外一点只有一条直线与已知直线平行。1.平行线的基本事实:2.平行线的画法。(1)推平行线画法;(2)垂直法:例2.如图,P是∠MON外部一点。作∠P,使它的两边分别于∠MON的两边平行,并写出∠P与∠MON的数量关系。POMNlp(2)垂直法:例2.如图,P是∠MON外部一点。作∠P,使它3.三线八角:(1)同位角(形如“F”)(2)内错角(形如“N”)(3)同旁内角(形如“∏”
)ABCDE1234567例3.如图,已知四条直线AB,BC,AC,DE。问:①∠1和∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.DEBCAB同位3.三线八角:(1)同位角(形如“F”)(2)内错角(形如“ABCDE1234567②∠1和∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角.ABACDE同位③∠4和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.DEBCAC内错④∠2和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.ABACBC同旁内ABCDE1234567②∠1和∠3是直线_____和直线_∠1和∠2不是同位角例4.如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∠1和∠2是同位角,例5.两条直线被第三条直线所截,则()A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对D∠1和∠2不是同位角例4.如图中的∠1和∠2是同位角吗?条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行1.在同一个平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;2.平行于同一条直线的两条直线平行。条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行1.在同一例6.如图,已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,由此可以推出图中哪些线段平行?请写出理由。ABCDE3F21例7.如图,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试说明DF∥ACABCDEF21例6.如图,已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1例8.已知:∠A=∠F,∠C=∠D,说明:DB∥EC的理由。ABCDEF例9.如图,∠1=∠E,∠2与∠C互余,DB⊥AC于点F.试确定图中互相平行的直线,并说明理由。ABCDEF12例8.已知:∠A=∠F,∠C=∠D,说明:DB∥EC的理由。条件结论两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补例10.如图,已知CD⊥AB,GF⊥AB,DE∥BC请说明∠1=∠2的理由.条件结论两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补例10.如例12.如图,在△ABC中,BC=3cm,△ABC沿BC方向平移2cm,则EC=
,BF=
;若∠B=40°,∠A=80°,∠DEF=
,∠F=
.6.平移:平移的性质:(1)平移不改变图形的形状、大小和方向;(2)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。CVCVCVCVABCDEF2cm5cm40°60°例12.如图,在△ABC中,6.平移:平移的性质:(1)优质公开课课件精选——《平行线》复习综合练习1.如图,若∠3=∠4,则
∥
;AD⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,则∠
=∠
。BC212.在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是()A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠AD综合练习1.如图,若∠3=∠4,则∥3.∠ABC=70°,∠ACB=50°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点O与BC平行,则∠BOD=______。∠EOC=____。35°25°4.AB∥CD,EF⊥AB,垂足为F,若∠1=50°,则∠E=______40°3.∠ABC=70°,∠ACB=50°,BO,CO分别平分∠5.∠1+∠2+∠3=228°,AB∥DF,BC∥DE,则∠1的度数是()
A.48°B.96°C.84°D.86°A6.若两条平行线被第三条直线所截,则一组内错角的平分线互相()
A垂直B平行C重合D相交B5.∠1+∠2+∠3=228°,AB∥DF,BC∥DE,则∠7.如图,把一张长方形纸ABCD沿EF折叠。若∠1=48°,则∠AEF=
。ABCDEF1119°(3)120°7.如图,把一张长方形纸ABCD沿EF折叠。若∠1=48°,9.如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°,∠3=()A.50°B.60°C.70°D.80°ABCD132434l1l21210.如图,直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图放置,若∠1=25°,则∠2等于()A.20°B.25°C.30°D.35°DB9.如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°11.如图,∠1=∠2=30°,要使图中DE∥BC,EF∥BD,则应补上的一个条件是
。ABCDEF1212.在△ABC中,AE是∠DAC的角平分线。(1)已知∠B=∠C=40°,AE,BC是否平行?请说明理由。(2)已知∠B=∠C=x度,试用x的代数式表示∠DAE的度数,并说明AE,BC是否平行?ABCDE11.如图,∠1=∠2=30°,要使图中DE∥BC,EF∥BABCDP13.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1,l2交于点C和D,点P在直线l3上(1)若点P在D,D两点之间运动,∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化?(2)若点P在C,D两点的外侧运动(点P与点C,D不重合),则∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又如何?l1l2l3ABCDPl1l2l3ABCDP13.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l114.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠2的度数.12变式:将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠,∠1=30度,请求出∠2的度数。1214.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度,请再见再见第一章平行线总复习第一章平行线总复习1.平行线的基本事实:
2.平行线的画法。(1)推平行线画法;ABCP例1:如图,P是三角形ABC内任意一点,过P分别作三角形各边的平行线。从图中你能找到多少个三角形和平行四边形?经过直线外一点只有一条直线与已知直线平行。1.平行线的基本事实:2.平行线的画法。(1)推平行线画法;(2)垂直法:例2.如图,P是∠MON外部一点。作∠P,使它的两边分别于∠MON的两边平行,并写出∠P与∠MON的数量关系。POMNlp(2)垂直法:例2.如图,P是∠MON外部一点。作∠P,使它3.三线八角:(1)同位角(形如“F”)(2)内错角(形如“N”)(3)同旁内角(形如“∏”
)ABCDE1234567例3.如图,已知四条直线AB,BC,AC,DE。问:①∠1和∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.DEBCAB同位3.三线八角:(1)同位角(形如“F”)(2)内错角(形如“ABCDE1234567②∠1和∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角.ABACDE同位③∠4和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.DEBCAC内错④∠2和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.ABACBC同旁内ABCDE1234567②∠1和∠3是直线_____和直线_∠1和∠2不是同位角例4.如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∠1和∠2是同位角,例5.两条直线被第三条直线所截,则()A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对D∠1和∠2不是同位角例4.如图中的∠1和∠2是同位角吗?条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行1.在同一个平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;2.平行于同一条直线的两条直线平行。条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行1.在同一例6.如图,已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,由此可以推出图中哪些线段平行?请写出理由。ABCDE3F21例7.如图,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试说明DF∥ACABCDEF21例6.如图,已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1例8.已知:∠A=∠F,∠C=∠D,说明:DB∥EC的理由。ABCDEF例9.如图,∠1=∠E,∠2与∠C互余,DB⊥AC于点F.试确定图中互相平行的直线,并说明理由。ABCDEF12例8.已知:∠A=∠F,∠C=∠D,说明:DB∥EC的理由。条件结论两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补例10.如图,已知CD⊥AB,GF⊥AB,DE∥BC请说明∠1=∠2的理由.条件结论两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补例10.如例12.如图,在△ABC中,BC=3cm,△ABC沿BC方向平移2cm,则EC=
,BF=
;若∠B=40°,∠A=80°,∠DEF=
,∠F=
.6.平移:平移的性质:(1)平移不改变图形的形状、大小和方向;(2)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。CVCVCVCVABCDEF2cm5cm40°60°例12.如图,在△ABC中,6.平移:平移的性质:(1)优质公开课课件精选——《平行线》复习综合练习1.如图,若∠3=∠4,则
∥
;AD⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,则∠
=∠
。BC212.在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是()A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠AD综合练习1.如图,若∠3=∠4,则∥3.∠ABC=70°,∠ACB=50°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点O与BC平行,则∠BOD=______。∠EOC=____。35°25°4.AB∥CD,EF⊥AB,垂足为F,若∠1=50°,则∠E=______40°3.∠ABC=70°,∠ACB=50°,BO,CO分别平分∠5.∠1+∠2+∠3=228°,AB∥DF,BC∥DE,则∠1的度数是()
A.48°B.96°C.84°D.86°A6.若两条平行线被第三条直线所截,则一组内错角的平分线互相()
A垂直B平行C重合D相交B5.∠1+∠2+∠3=228°,AB∥DF,BC∥DE,则∠7.如图,把一张长方形纸ABCD沿EF折叠。若∠1=48°,则∠AEF=
。ABCDEF1119°(3)120°7.如图,把一张长方形纸ABCD沿EF折叠。若∠1=48°,9.如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°,∠3=()A.50°B.60°C.70°D.80°ABCD132434l1l21210.如图,直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图放置,若∠1=25°,则∠2等于()A.20°
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