初二几何专题训练整理

-.z.初中几何综合测试题填空题1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为_______.

2.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是

10，则△A′B′C′的面积是_________.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，假设平行四边行ABCD的面

积为8cm，则△AOB的面积为________.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为

.

6.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为________.如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，假设DF=2DA，

8.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，

则AD等于_________.二．选择题1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是[]

A.30°B.45°C.60°D.75°

2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[]

A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形

3.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三局部的

面积之比为[]

A.1∶2∶3B.1∶1∶1

C.1∶4∶9D.1∶3∶5

4.：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,

则∠BCF的度数是[]

A.160°B.150°C.70°D.50°

5.如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和

BC相交于E，图中全等三角形共有[]

A.2对B.3对C.4对D.5对

6.既是轴对称，又是中心对称的图形是[]

A.等腰三角形B.等腰梯形

C.平行四边形D.线段

三.解答题第一次在B处望见该船在B的南偏西30°，半小时后，又望见该船

在B的南偏西60°，求该船的速度．

2.如图，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分

别是BC、FG的中点，求证：DE⊥FG

3.如图在平行四边形ABCD中，AF=CE，FG⊥AD于G，

EH⊥BC于H，求证：GH与EF互相平分

4.如图，AE∥BC,D是BC的中点，ED交AC于Q，ED的延长线交

AB的延长线于P，求证：PD·QE=PE·QD

5.如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，EF分别是OA、OB的中点〔1〕求证△ADE≌△BCF；〔2〕假设AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。6.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm．〔1〕求证：四边形ABFE是等腰梯形；〔2〕求AE的长．7.如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，〔1〕假设AB=6，求线段BP的长；〔2〕观察图形，是否有三角形与△ACQ全等？并证明你的结论8.点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G〔1〕如果点E、F在边AB上，则EG+FH=AC，请证明这个结论〔2〕如果点E在AB上，点F在AB的延长线上，则线段EG，FH，AC的长度关系是什么？9.如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离．10.如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C，〔1〕求证：△ABF∽△EAD；〔2〕假设AB=5，AD=3，∠BAE=30°，求BF的长11.如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G，假设CF=15cm，求GF之长。12.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/s的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/s的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停顿．设运动时间为t秒，△PQB的面积为y．〔1〕求AD的长及t的取值范围；〔2〕当1.5≤t≤〔为〔1〕中t的最大值〕时，求y关于t的函数关系式；〔3〕请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律．初中几何综合测试题填空题1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为_______.

2.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是

10，则△A′B′C′的面积是_________.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，假设平行四边行ABCD的面

积为8cm，则△AOB的面积为________.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为

.

6.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为________.如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，假设DF=2DA，

8.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，

则AD等于_________.二．选择题1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是[]

A.30°B.45°C.60°D.75°

2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[]

A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形

3.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三局部的

面积之比为[]

A.1∶2∶3B.1∶1∶1

C.1∶4∶9D.1∶3∶5

4.：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,

则∠BCF的度数是[]

A.160°B.150°C.70°D.50°

5.如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和

BC相交于E，图中全等三角形共有[]

A.2对B.3对C.4对D.5对

6.既是轴对称，又是中心对称的图形是[]

A.等腰三角形B.等腰梯形

C.平行四边形D.线段

三.解答题第一次在B处望见该船在B的南偏西30°，半小时后，又望见该船

在B的南偏西60°，求该船的速度．

2.如图，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分

别是BC、FG的中点，求证：DE⊥FG

3.如图在平行四边形ABCD中，AF=CE，FG⊥AD于G，

EH⊥BC于H，求证：GH与EF互相平分

4.如图，AE∥BC,D是BC的中点，ED交AC于Q，ED的延长线交

AB的延长线于P，求证：PD·QE=PE·QD

5.如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，EF分别是OA、OB的中点〔1〕求证△ADE≌△BCF；〔2〕假设AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。6.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm．〔1〕求证：四边形ABFE是等腰梯形；〔2〕求AE的长．7.如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，〔1〕假设AB=6，求线段BP的长；〔2〕观察图形，是否有三角形与△ACQ全等？并证明你的结论8.点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G〔1〕如果点E、F在边AB上，则EG+FH=AC，请证明这个结论〔2〕如果点E在AB上，点F在AB的延长线上，则线段EG，FH，AC的长度关系是什么？9.如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离．10.如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C，〔1〕求证：△ABF∽△EAD；〔2〕假设AB=5，AD=3，∠BAE=30°，求BF的长11.如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G，假设CF=15cm，求GF之长。12.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/s的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/s的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停顿．设运动时间为t秒，△PQB的面积为y．〔1〕求AD的长及t的取值范围；〔2〕当1.5≤t≤〔为〔1〕中t的最大值〕时，求y关于t的函数关系式；〔3〕请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律．初中几何综合测试题参考答案填空1.92.243.72cm,216√3cm^24.2cm^25.6.5cm6.87.1:18二．选择题

BCCDCD

三.解答题

1.如图：∠ABM=30°，∠ABN=60°∠A=90°，AB=

∴MN=20〔千米〕，即轮船半小时航20千米，

∴轮船的速度为40千米/时

2.证明：

连GD、FD

∵CG⊥AB,BF⊥AC,D是BC中点

∴GD=FD,△GDF是等腰三角形

又∵E是GF的中点

∴DE⊥GF

3.证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC

∠1=∠2

又AF=CE

∠AGF=∠CHE=Rt∠

Rt△AGF≌Rt△CHE

∴EH=FG,又FG⊥AD，EH⊥BC，AD∥BC

∴FG∥EH

∴四边形FHEG是平行四边形，

而GH，EF是该平行四边形的对角线

∴GH与EF互相平分

4.证明：

∵AE∥BC

∴∠1=∠C,∠2=∠3

∴△AQE∽△CQD

又∵AE∥BC

又∵BD=CD

∴

即PD·QE=PE·QD

5.证明：〔1〕在矩形ABCD中，AC,BD为对角线，∴AO=OD=OB=OC∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO∵E,F为OA,OB中点∴AE=BF=1/2AO=1/2OB∵AD=BC,∠DAO=∠CBO,AE=BF∴△ADE≌△BCF〔2〕过F作MN⊥DC于M,交AB于N∵AD=4cm，AB=8cm∴BD=4√5∵BF:BD=NF:MN=1：4∴NF=1，MF=3∵EF为△AOB中位线∴EF=1/2AB=4cm∵四边形DCFE为等腰梯形∴MC=2cm∴FC=√13cm。6.〔1〕证明：过点D作DM⊥AB，∵DC∥AB，∠CBA=90°，∴四边形BCDM为矩形．∴DC=MB．∵AB=2DC，∴AM=MB=DC．∵DM⊥AB，∴AD=BD．∴∠DAB=∠DBA．∵EF∥AB，AE与BF交于点D，即AE与FB不平行，∴四边形ABFE是等腰梯形．〔2〕解：∵DC∥AB，∴△DCF∽△BAF．∴CDAB=CFAF=12．∵CF=4cm，∴AF=8cm．∵AC⊥BD，∠ABC=90°，在△ABF与△BCF中，∵∠ABC=∠BFC=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∵∠FBC+∠ABF=90°，∴∠FAB=∠FBC，∴△ABF∽△BCF，即BFCF=AFBF，∴BF2=CF•AF．∴BF=42cm．∴AE=BF=42cm．7.解：〔1〕∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE∴AD=3AB=3×6=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED∴△ABP∽△ADE∴BPDE=ABAD∴BP=ABAD•DE=618×6=2；〔2〕∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形∴AB=BC=EF=FG∴AB+BC=EF+FG∴AC=EG∵AD∥HE∴∠1=∠2∵BG∥CF∴∠3=∠4∴△EGP≌△ACQ．8.解：〔1〕∵FH∥EG∥AC，∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC．∴BF/FH=BE/EG=BA/AC∴BF+BE/FH+EG=BA/AC又∵BF=EA，∴EA+BE/FH+EG=AB/AC∴AB/FH+EG=AB/AC．∴AC=FH+EG．〔2〕线段EG、FH、AC的长度的关系为：EG+FH=AC．证明〔2〕：过