人教版小学四年级数学下册期末复习知识点

人教版学四年级数下册（八册）总复知识点四则运（P4至）1加法、减法、乘法、除法统称四则运算。（加法、法第一级运算）（法、除：第二级运算、在没有括号的算式里，如果只有、减法或者只有乘、除法（同级混合运算），都要从左往右按顺序计算。例：72-44+85987÷363在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法（两级混合运算），要先算乘除法，再算加减法。例：366597－126434算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。例（75360）÷（20－（72－4）×63关于“0”运算数；一个数加上0得原数；一个数减去0得原数；被减数等于减数，差是0一个数和0乘，仍得0以任何非0数，还得0；

字母表示：误字母表示：a＋a字母表示：a－a字母表示：a－=0字母表示：a×0=0字母表示：（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。（没有意义。）运算定及简便运算（P28一、加法运算定律：加法交换律：两个相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b+c=a+(b+c)·法这个律往合来起用如１５９+５９+（６+５

（依据是什么？）3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。页码)a-b-c=a-(b+c)反过来a-(b+c)=二、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)·乘法这两个定律往结合来一起使用如：１５×７８×的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b×c=a×c+b×c(a－＝a×c－b×c乘法分律的应用①型一：（a+b）×c(a－b)×c=a×c＋b×c=a×c－b×c②型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③型三：a×99＋aa×b－a=a×99＋a×1

=a×b－a×？=a×（99+1）=a×（b－1）④型四：原不能利用法分配率，是可以通过型制造出可用乘法分配的形式a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2三、简计算1．连加的便计算使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起个位：9，与，3与，4与，55结合。想一想什么？）十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5结合。（想一为什？）2．连减的便计算连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743加减混合的便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的便计算使用乘法结合律：把常见的数结合在一起

25与4；1258；与80

等看见25就去找4，看见125就去找；5．连除的便计算连续除以几个数就等于除以这几个数的积。10001258除以几个数的积就等于连续除以这几个数。abcabc6.乘、除合的简便计：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。=a÷(b×c)反过来：a÷(b×c)=1、常见乘计算：100125×8＝10002、加法交律简算例子：

3、加法结律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝100+98＝1984乘法交换律简算例子：

＝488+（）＝488+100＝5885、乘法结律简算例子：＝＝＝56006含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（＝100+100＝2007含有乘法交换律与结合律的简便计算：＝（×（）＝＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式25×40+4）＝＝1000+100＝1100

＝99×125×8）＝＝990002、合并式135×12—135×＝135×（—＝＝13503特殊14特殊2＝

＝45×100+2）＝256×（）＝＝=4500+90＝25600=45905特殊36特殊435×8+35×4×35＝（100—1）×26＝—1×26＝260026＝2574

＝35×（—4＝35×＝350一、连续减法简便运算例子：528——528——128528—（150+128）=528—（65+35）

=528—128—=528128—150=528—100=400—=400—150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=32三、其它简便运算例子：

需要移动字时，要带数字前面的号256—58+44=256+44—58÷8=30058=242=125五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８３.２５+１.９８１０.３２－１.９８37×96+37×3+37易错的况0.6+0.4-0.6+0.438×99+99小数的义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。（分母有几个零就是几位小数，小数部分和分子相同）（课本？页）小数是十进制分数的另一种表现形式。小数的计数单位是十分之一百分之一千分之一……分别写作0.010.001……几位小？5、每相邻两个计数单位间的进率10。6

小的位十位百位千位……最高是分。数分最位个。位十位进是10。7

小数的数位顺序表整数部分

小数点

小数部分数

万

千

百

十

个

十

百

千

万位

…

位

位

位

位

位

·

分位

分位

分位

分位

…计

万

千

百

十

一

十

百

千

万数单位

…

（个）

分之一

分之一

分之一

分之一

…（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的数单位是整数的计单位）小数部是什么？（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1，7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。6．378中有（6378）个千分之一（0．001。9．426中的4表示4个十分之一（0．1）在十分位]8小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个读几个09小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个写几个010、小数的性质：小数的末尾添上“”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：比较整数部分；2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3十分位相同，就比较百分位；（4以此类推，直到比较出大小。12小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；…小数点向左移：1移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；10移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

1100

；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

11000

；……13生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；长度：1千米＝1000米

1克＝克1米=10厘米

1米=10米1米=100米

1＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方千=100公顷

1方分米＝平方厘米1公=10000平方米人民币：1元=10

1=10分

1元100分长度单位：千米————米————分米————

厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。14小数的近似数（用“四舍五入的方法）：（1保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5向前一位进一。如果小于五则舍。（2保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5则全部舍。反之，要向前一位进一。（3保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5则全部舍。反之，要向前一位进一。（4为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“”作单位的数。改写成万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上万”字。改写“亿作单位的数就是小数点往左移即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）位置与向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：、比例尺2、正北方向3、角的画法位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。观测点的确定)简单路线图的绘制。．地图的三要素：图例、方向、比例尺。．确定方向时：A、先确定观测点从那里出发，那里就是观测点。“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3高。重点：三角形高的画法。三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）7三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多1直角；每个三角形都至多有1钝角。11两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是有关度数的计算以及格式。15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。用2相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用2相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。统计：1、条形统图优点：直观地反映数量的多少。折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。数学广：植树问题（一）植树问题：1两端要栽：间隔数＝总长间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1间隔数＝棵数－12两端不栽：间隔数＝总长间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1间隔